Завдання 117 Масштаб
Відстань на місцевості від будівлі до озера 200 м.
Завдання 118
Відстань на місцевості більша за відстань на карті з масштабом 1 : 400 000 у 400 000 разів.
Завдання 119
Іменованований масштаб: в 1 см 1 км
Завдання 120
Чи правильно, що відстань між містами А і В на місцевості становить 40 км? Ні, бо на масштабі в 1 см міститься 40 км, а довжина відрізка АВ = 1,5 см, тому відстань на місцевості становить 30 км.
Завдання 121
Відповідність між числовими масштабами та іменованими: 1 — Б, 2 — В, 3 — А
Завдання 122
Відстань між двома населеними пунктами на карті з масштабом 1 см — 50 км дорівнює 4 см. Знайди відстань між пунктами на місцевості.
Розв'язання
1 см — 50 км
4 см — х км
1/4 = 50/х; х = 50 • 4; х = 200 (км)
Відповідь: 200 км.
Завдання 123, 124
|
а) в 1 см 30 см; 1 : 30
б) в 1 см 25 м; 1 : 2500
в) в 1 см 5 км. 1 : 500 000
|
а) в 1 см 45 см; 1 : 45
б) в 1 см 50 м; 1 : 5000
в) в 1 см 8 км. 1 : 800 000
|
Завдання 125, 126
|
а) 1 : 400; в 1 см 4 м
б) 1 : 2000; в 1 см 20 м
в) 1 : 10 000; в 1 см 100 м
г) 1 : 600 000. в 1 см 6 км
|
а) 1 : 80; в 1 см 8 дм
б) 1 : 700; в 1 см 7 м
в) 1 : 300 000; в 1 см 3 км
г) 1 : 50 000. в 1 см 500 м
|
Завдання 127
а) 1 : 4; ____4 см (в 1 см 4 см)
б) 1 : 200; ____2 м (в 1 см 2 м)
в) 1: 500 000. ____5 км (в 1 см 5 км)
Завдання 128
Деталь зобразили на кресленні.
а) Масштаб цього креслення 1 : 2 (8 : 4 = 2)
б) Знайдіть невідому довжину сторони деталі на кресленні.
Розв'язання
4 — 8
х — 6
4/х = 8/6; х • 8 = 4 • 6; х = 4 • 6 : 8 = 3
Відповідь: 3.
Завдання 129
На місцевості відстань від школи до пошти — 420 м. На плані ця відстань дорівнює 7 см. Який масштаб плану?
Розв'язання
7 см — 420 м
1 см — х м
7/1 = 420/х; х • 7 = 420 • 1; х = 420 : 7 = 60 (м)
Відповідь: масштаб 1 : 6000.
Завдання 130
Відстань між двома селами — 21 км. На карті ця відстань дорівнює 3 см. Який масштаб карти?
Розв'язання
3 см — 21 км
1 см — х км
3/1 = 21/х; х • 3 = 21 • 1; х = 21 : 3 = 7 (км)
Відповідь: масштаб 1 : 700 000.
Завдання 131
Відстань між двома містами на карті дорівнює 15 см. Яка відстань між цими містами, якщо масштаб карти 1 : 200 000?
Розв'язання
1 см — 2 км
15 см — х км
1/15 = 2/х; х • 1 = 15 • 2; х = 30 (км) − відстань між містами.
Відповідь: 30 км.
Завдання 132
Відстань між двома містами дорівнює 320 км. Якою буде відстань між ними на карті, масштаб якої 1 : 10 000 000?
Розв'язання
1 см — 100 км
х см — 320 км
1/х = 100/320; х • 100 = 320 • 1; х = 320 : 100; = 3,2 (см) − відстань між ними на карті.
Відповідь: 3,2 см.
Завдання 133
Відстань між двома під’їздами будинку на плані, масштаб якого 1 см — 30 м, становить 6,2 см. Знайди відстань між цими під’їздами на місцевості.
Розв'язання
1 см — 30 м
6,2 см — х м
1/6,2 = 30/х; х • 1 = 6,2 • 30; х = 186 (м) − відстань між двома під'їздами.
Відповідь: 186 м.
Завдання 134
На кресленні, масштаб якого 1 см — 4 см, висота деталі становить 4,3 см. Яка висота справжньої деталі?
Розв'язання
1 см — 4 см
4,3 см — х см
1/4,3 = 4/х; х • 1 = 4,3 • 4; х = 17,2 (см) − висота справжньої деталі.
Відповідь: 17,2 см.
Завдання 135
На плані, масштаб якого 1 : 2000, поле зображено у вигляді прямокутника. Зробивши потрібні виміри, обчисли площу поля. На карті поле має довжину 2 см і ширину 1,5 см.
Розв'язання
1 см — 20 м
2 см — х м
1/2 = 20/х; х • 1 = 20 • 2; х = 40 (м) − довжина поля.
1 см — 20 м
1,5 см — х м
1/1,5 = 20/х; х • 1 = 20 • 1,5; х = 30 (м) − ширина поля.
40 • 30 = 1200 (м²) - площа поля.
Відповідь: 1200 м².
Завдання 136, 137
|
а) в 1 см 1,75 км
б) в 1 см 40 м
|
а) в 1 см 3 м
б) в 1 см 100 км
|
Завдання 138
На google-карті показано, що найкраще місце для фотографування знаходиться на мосту посеред озера. Оціни ширину озера Відрадне в цьому місці.
Розв'язання
1 см — 50 м
0,5 см — х м
1/0,5 = 50/х; х • 1 = 50 • 0,5; х = 25 (м) − ширина озера.
Відповідь: 25 м.
Завдання 139
Знайдіть за google-картою приблизну довжину маршрута:
а) Київ — Житомир;
Розв'язання
1 см — 20 км
6 см — х м
1/6 = 20/х; х • 1 = 20 • 6; х = 120 (км) − довжина маршруту.
Відповідь: 120 км.
б) Львів — Стрий — Дрогобич.
Розв'язання
1 см — 10 км
7 см — х км
1/7 = 10/х; х • 1 = 7 • 10; х = 70 (км) − відстань Львів — Стрий.
1 см — 10 км
2,5 см — х км
1/2,5 = 10/х; х • 1 = 10 • 2,5; х = 25 (км) − відстань Стрий — Дрогобич.
70 + 25 = 95 (км) − відстань Львів — Дрогобич.
Відповідь: 95 км.
Завдання 140
Який числовий масштаб відповідає лінійному, зображеному на малюнку? 1 : 8 000 000
Завдання 141
Числовий масштаб 1 : 200 000 відповідає зображеному на малюнку лінійному масштабу. Накресли лінійний масштаб, який відповідає числовому масштабу 1 : 500 000. Малюнок аналогічний, тільки інші цифри.
5___0___5___10___15___20___25 км
Завдання 142
Оцініть площу парку «Олександрія» в Білій Церкві.
Розв'язання
1 см — 500 м
3 см — х м
1/3 = 500/х; х • 1 = 500 • 3; х = 1500 (м) − ширина парку.
1 см — 500 м
3,5 см — х км
1/3,5 = 500/х; х • 1 = 500 • 3,5; х = 1750 (м) − довжина парку;
1500 • 1750 = 2625000 (м²) = 262,5 (га) - площа парку.
Відповідь: 262,5 га.
Завдання 143
Відстань між селищами становить 96 км, а на карті лише 2 см. Яка відстань між двома містами, якщо на цій карті відстань між ними 3,5 см.
Розв'язання
2 см — 96 км
3,5 см — х км
2/3,5 = 96/х; х • 2 = 96 • 3,5; х = 96 • 3,5 : 2; х = 168 (км) − відстань між двома містами.
Відповідь: 168 км.
Завдання 144
Ділянка розмірами 24 м х 45 м на плані має ширину 1,6 см. Яка довжина цієї ділянки на плані?
Розв'язання
1,6 см — 24 м
х см — 45 м
1,6/х = 24/45; х • 24 = 1,6 • 45; х = 1,6 • 45 : 24; х = 3 (см) − довжина ділянки на плані.
Відповідь: 3 см.
Завдання 145
На знімку з супутника відстань між Смілянською та Сумською ТЕЦ становить 15 см, хоча насправді електростанції розташовані на відстані 300 км одна від одної. На якій відстані на цьому знімку розташовані Рівненська АЕС та Хмельницька АЕС, якщо між ними 140 км?
Розв'язання
15 см — 300 км
х см — 140 км
15/х = 300/140; х • 300 = 15 • 140; х = 15 • 140 : 300; х = 7 (см) − відстань на знімку.
Відповідь: 7 см.
Завдання 146
Доведи, що коли (a−b)/b = (c−d)/d, то a/b = c/d
1 спосіб
(a−b)/b = (c−d)/d
a/b − b/b = c/d − d/d
a/b − 1 = c/d − 1
a/b = c/d − 1 + 1
a/b = c/d
2 спосіб
d(a–b) = b(c–d)
da – db = bc – bd
da = bc – bd + db
da = bc
a/b = c/d
Завдання 147
Розгорткою піраміди не є по порядку четверта розгортка.
Вправи для повторення
Завдання 148
На двох токах знаходиться 564 т зерна, на першому току — 2/3 від тієї маси, що є на другому. Скільки тонн зерна знаходиться на другому току?
Розв'язання
Нехай на другому току х т зерна, тоді на першому току 2/3 х т зерна. Складаємо рівняння:
х + 2/3 х = 564
5/3 х = 564
х = 564 : 5/3
х = 564 • 3/5
х = 1692/5
х = 338,4
Відповідь: 338,4 т.
Завдання 149
Координати: А(2;1), B(2;−3), C(−2;−2), D(−1;3), Е(3;3), F(1;−2), G(−1;1), H(−3;1)
Завдання 150
Лев з’їдає вівцю за 1 день, тигр — за 2 дні, вовк — за 4 дні. На скільки днів їм вистачить 7 овець?
Розв'язання
1) 1 + 1/2 + 1/4 = 4/4 + 2/4 + 1/4 = 7/4 − частини вівці з'їдають щодня.
2) 7 : 7/4 = 7 • 4/7 = 4 (дн.)
Відповідь: на 4 дні.