Завдання 151, 152 Відсоткові відношення
|
10 % від 120 — це 120 • 0,1 = 12
10 % від 6000 — це 6000 • 0,1 = 600
10 % від 40 — це 40 • 0,1 = 4
10 % від 8 — це 8 • 0,1 = 0,8
10 % від 0,7 — це 0,7 • 0,1 = 0,07
10 % від 45 — це 45 • 0,1 = 4,5
10 % від 306 — це 306 • 0,1 = 30,6
10 % від 7899 — це 7899 • 0,1 = 789,9
|
50 % якого 8 — це 8 : 0,5 = 16
50 % якого 10 — це 10 : 0,5 = 20
50 % якого 3000 — це 3000 : 0,5 = 6000
50 % якого 1 — це 1 : 0,5 = 2
50 % якого 24 — це 24 : 0,5 = 49
50 % якого 540 — це 540 : 0,5 = 1080
|
Завдання 153, 154
|
Відсоток фігури зафарбовано:
|
Виразили у відсоткових відношеннях:
|
|
1) 3/4 = 0,75 = 75%
2) 5/5 = 1 = 100%
3) 1/4 = 0,25 = 25%
4) 1/2 = 0,5 = 50%
5) 1/10 = 0,1 = 10%
|
3 : 100 = 0,03 = 3%
5 : 10 = 0,05 = 5%
7 : 20 = 0,35 = 35%
13 : 10 = 1,3 = 130%
7/100 = 0,07 = 7%
3/50 = 0,06 = 6%
61/10 = 6,1 = 610%
|
Завдання 155
У класі 25 учнів та учениць, із них 12 дівчат. Який відсоток всіх учнів класу становлять дівчата?
Розв'язання
1 спосіб
12/25 • 100% = 0,48 • 100% = 48 (%) – становлять дівчата.
2 спосіб
25 уч. — 100%
12 уч. — х%
25/12 = 100/х; х = 12 • 100 : 25 = 48 (%) – становлять дівчата.
Відповідь: В 48%.
Завдання 156
Розглянь поживну цінність хліба та знайди відсотковий вміст:
а) жирів;
1 спосіб
3,7/100 • 100% = 0,037 • 100% = 3,7%
2 спосіб
100 г — 100%
3,7 г — х%
100/3,7 = 100/х; х = 3,7 • 100 : 100 = 3,7 (%)
б) вуглеводів;
1 спосіб
56,5/100 • 100% = 0,565 • 100% = 56,5%
2 спосіб
100 г — 100%
56,5 г — х%
100/56,5 = 100/х; х = 56,5 • 100 : 100 = 56,5 (%)
в) білків;
1 спосіб
8,8/100 • 100% = 0,088 • 100% = 8,8%
2 спосіб
100 г — 100%
8,8 г — х%
100/8,8 = 100/х; х = 8,8 • 100 : 100 = 8,8 (%)
г) солі.
1 спосіб
1,62/100 • 100% = 0,0162 • 100% = 1,62%
2 спосіб
100 г — 100%
1,62 г — х%
100/1,62 = 100/х; х = 1,62 • 100 : 100 = 1,62 (%)
Завдання 157
1) У школі селища навчаються 300 учнів, з них у початкових класах начаються 30% всіх учнів. Скільки учнів навчаються в початкових класах школи?
Розв'язання
300 — 100%
х — 30%
300/х = 100/30; х = 300 • 30 : 100 = 90 (уч.)
Відповідь:в початкових класах навчаються 90 учнів.
2) Гурток відвідують 33 дівчинки, що складає 15% всіх дітей. Скільки дітей відвідують гурток?
Розв'язання
33 — 15%
х — 100%
33/х = 15/100; х = 33 • 100 : 15 = 220 (д.)
Відповідь: гурток відвідують 220 дітей.
3) У школі навчається 8000 дітей, причому 60 дітей відвідують гурток з малювання. Який відсоток дітей відвідують цей гурток?
8000 — 100 %
60 — х%
8000/60 = 100/х; х = 100 • 60 : 8000 = 0,75 (%)
Відповідь: 0,75% дітей відвідують цей гурток.
Завдання 158
а) 7 від 20; 7 : 20 = 0,35 = 35%
б) 2/3 від 8/15; 2/3 : 8/15 = 2/3 • 15/8 = 5/4 = 1,25 = 125%
в) 2/13 від 5/26; 2/13 : 5/26 = 2/13 • 26/5 = 4/5 = 0,8 = 80%
г) 1 1/2 від 1 1/5. 1 1/2 : 1 1/5 = 3/2 : 6/5 = 3/2 • 5/6 = 5/4 = 1,25 = 125%
Завдання 159
а) 3 см від 5 см; 3 : 5 = 0,6 = 60%
б) 35 г від 1 кг; 35 : 1000 = 0,035 = 3,5%
в) 15 хв від 1 год. 15 : 60 = 0,25 = 25%
Завдання 160
а) 2 дм від 10 дм; 2 : 10 = 0,2 = 20%
б) 9 с від 1 хв; 9 : 60 = 0,15 = 15%
в) 12 ц від 1 т. 12 : 10 = 1,2 = 120%
Завдання 161
1) Тіло людини містить близько 75% води. Скільки води в тілі Олеся, якщо його маса 56 кг?
Розв'язання
Тіло 56 кг — 100 %
Вода х кг — 75 %
56/х = 100/75; х = 56 • 75 : 100 = 42 (кг)
Відповідь: в тілі Олеся 42 кг води.
2) Протягом тижня Марія 6 год виконує домашні завдання. Скільки часу вона витрачає на математику, якщо це 15% всього часу?
Розв'язання
6 год — 100%
х год — 15%
6/х = 100/15; х = 6 • 15 : 100 = 0,9 (год)
Відповідь: Марія витрачає на математику 0,9 год.
3) 80 м² ділянки площею 240 м² відведено під будинок. Який відсоток ділянки займає будинок?
Розв'язання
Ділянка 240 м² — 100 %
Будинок 80 м² — х %
240/80 = 100/х; х = 80 • 100 : 240 = 33 (%)
Відповідь:будинок займає 33% ділянки.
Завдання 162
Який відсоток доби вже пройшов, якщо зараз друга половина дня і стрілки годинника розташовані так, як на малюнку?
Розв'язання
24 — 100 %
15 — х %
24/15 = 100/х; х = 15 • 100 : 24 = 62,5 (%)
Відповідь: уже пройшло 65,2% доби.
Завдання 163
З посіяних 50 горошин зійшло 46. Який відсоток становлять горошини, що зійшли?
Розв'язання
50 — 100 %
46 — х %
50/46 = 100/х; х = 46 • 100 : 50 = 92 (%)
Відповідь: зійшло 92% горошин.
Завдання 164
Посадовий оклад службовця — 10 600 грн. Він отримав 4240 грн авансу. Який відсоток від окладу складає аванс?
Розв'язання
10600 грн — 100 %
4240 грн — х %
10600/4240 = 100/х; х = 4240 • 100 : 10600 = 40 (%)
Відповідь: аванс складає 40% від вкладу.
Завдання 165
Марічка прочитала 35 сторінок книжки.Скільки відсотків книжки вона прочитала, якщо всього у книжці 280 сторінок?
Розв'язання
280 — 100 %
35 — х %
280/35 = 100/х; х = 35 • 100 : 280 = 12,5 (%)
Відповідь: Марічка прочитала 12,5% книжки.
Завдання 166
Скільки відсотків площі квадрата ABCD становить площа прямокутника:
а) ATPK;
Розв'язання
100 клітинок — 100 %
42 клітинок — х %
100/42 = 100/х; х = 42 • 100 : 100 = 42 (%)
Відповідь: 42%.
б) РМСЕ;
Розв'язання
100 клітинок — 100 %
12 клітинок — х %
100/12 = 100/х; х = 12 • 100 : 100 = 12 (%)
Відповідь: 12%.
в) TBMP;
Розв'язання
100 клітинок — 100 %
28 клітинок — х %
100/28 = 100/х; х = 28 • 100 : 100 = 28 (%)
Відповідь: 28%.
г) PEDK?
Розв'язання
100 клітинок — 100 %
18 клітинок — х %
100/18 = 100/х; х = 18 • 100 : 100 = 18 (%)
Відповідь: 18%.
Завдання 167
Дослідження показало, що із 45 студентів, які мали розлад слуху, 30 регулярно слухають музику через навушники. Знайди відсоток цих студентів (округли до десятих).
Розв'язання
45 ст. — 100 %
30 ст. — х %
45/30 = 100/х; х = 30 • 100 : 45 = 66,6 (%)
Відповідь: музику через навушники слухають 66,6% студентів.
Завдання 168
Знайди відсоток солі в розчині, якщо в 250 г розчину міститься 20 г солі.
Розв'язання
250 г — 100 %
20 г — х %
250/20 = 100/х; х = 20 • 100 : 250 = 8 (%)
Відповідь: в розчині міститься 8% солі.
Завдання 169
У таблиці — результати контрольної роботи шестикласників.
|
Кількість балів
|
1–3
|
4–6
|
7–9
|
10–12
|
Разом
|
|
Кількість учнів
|
2
|
7 | 12 | 4 | 25 |
|
Відношення (%)
|
8
|
28 | 48 | 16 | 100 |
|
Обрахунок
|
2/25 • 100% = 8%
7/25 • 100% = 28%
|
12/25 • 100% = 48% 5/25 • 100% = 16% |
|||
Завдання 170
Для створення будівельної суміші змішали 1 частину цементу та 7 частин піску. Знайдіть відсоток цементу у суміші.
Розв'язання
8 — 100 %
1 — х %
8/1 = 100/х; х = 1 • 100 : 8 = 12,5 (%)
Відповідь: у суміші 12,5% становить цемент.
Завдання 171
Змішали 4 кг води і 1 кг оцтової кислоти. Знайди відсоток кислоти в розчині.
Розв'язання
5 — 100 %
1 — х %
5/1 = 100/х; х = 1 • 100 : 5 = 20 (%)
Відповідь: в розчині 20% кислоти.
Завдання 172
Ціну 1 кг броколі збільшили з 120 грн до 153 грн. На скільки відсотків зросла ціна?
Розв'язання
1 спосіб
120 грн — 100 %
153 грн — х %
120/153 = 100/х; х = 153 • 100 : 120 = 127,5 (%)
127,5% – 100% = 27,5%
2 спосіб
153 – 120 = 33 (грн) – на стільки зросла ціна;
120 грн — 100 %
33 грн — х %
120/33 = 100/х; х = 33 • 100 : 120 = 27,5 (%)
3 спосіб
(120 – 153) : 120 • 100% = 27,5 (%)
Відповідь: на 27,5%.
Завдання 173
Ціну на сир зменшили з 180 грн до 144 грн. На скільки відсотків знизилась ціна?
Розв'язання
1 спосіб
180 грн — 100 %
144 грн — х %
180/144 = 100/х; х = 144 • 100 : 180 = 80 (%)
100% – 80% = 20%
2 спосіб
180 – 144 = 36 (грн) – на стільки знизилася ціна.
180 грн — 100 %
36 грн — х %
180/36 = 100/х; х = 36 • 100 : 180 = 20 (%)
3 спосіб
(180 – 144) : 180 • 100% = 20 (%)
Відповідь: на 20%.
Завдання 174
Артур схуд на 8 кг, і зараз його маса 56 кг. Який відсоток своєї маси він втратив?
Розв'язання
56 + 8 = 64 (кг) – маса Артура спочатку.
64 кг — 100 %
8 кг — х %
64/8 = 100/х; х = 8 • 100 : 64 = 12,5 (%)
Відповідь: Артур втратив 12,5% своєї маси.
Завдання 175
Після закінчення зимового сезону ціна на взуття знизилася на 18 % і дитячі чобітки стали коштувати 984 грн. Яка була початкова ціна чобітків?
Розв'язання
100% – 18% = 82% – становить знижена ціна.
984 грн — 82 %
х грн — 100 %
984/х = 82/100; х = 984 • 100 : 82 = 1200 (грн)
Відповідь: початкова ціна чобітків 1200 грн.
Завдання 176
Ціну на стілець було підвищено на 15%. Якою була початкова ціна на стілець, якщо після підвищення він став коштувати 1035 грн?
Розв'язання
100% + 15% = 115% – становить підвищена ціна.
1035 грн — 115 %
х грн — 100 %
1035/х = 115/100; х = 1035 • 100 : 115 = 900 (грн)
Відповідь: початкова ціна стільця 900 грн.
Завдання 177
Сім’я для придбання пральної машини взяла в банку позику 10 000 грн терміном на рік під 12 % річних. Який прибуток отримає банк через рік?
Розв'язання
10 000 грн — 100 %
х грн — 12 %
10000/х = 100/12; х = 10000 • 12 : 100 = 1200 (грн)
Відповідь: через рік банк отримає 1200 грн прибутку.
Завдання 178
У зошиті побудуй прямокутник з 10 клітинок. Твій напарник/напарниця має зафарбувати декілька клітинок на малюнку, а ти — підписати відсоток зафарбованих квадратів. Потім поміняйтеся ролями.
Нехай напарниця закреслить 5 клітинок. Матимемо: 5/100 • 100% = 5%