|
1) 8 : 2 = 24 : 6 Так |
2) 15 : 3 = 5 Ні |
3) 18/6 = 27/9 Так |
Завдання 565
1) 5 : 2 = 10 : 4 або 5 • 4 = 2 • 10
2) 8/5 = 3,2/2 або 8 • 2 = 5 • 3,2
Завдання 566
1) відношення 8 до 10 дорівнює відношенню 12 до 15; 8 : 10 = 12 : 15
2) 1,2 відноситься до х, як 4 відноситься до 0,8. 1,2 : х = 4 : 0,8
Завдання 567
1) 24 відноситься до 6, як 2 відноситься до 0,5; 24 : 6 = 2 : 0,5
2) відношення а до 3 дорівнює відношенню 6 до 9. а : 3 = 6 : 9
Завдання 568
|
1) 6 : 4 = 1,8 : 1,2; Так |
2) 6 : 1,5 = 18 : 5 ; Ні |
3) 3/8 : 9/16 і 4/5 : 11/5 Ні |
Завдання 569
|
1) 5 : 0,2 = 125 : 5; Так |
2) 2 1/4 : 3/4 і 1,2 : 0,4. Так |
Завдання 570
|
1) 9 : 6 = 12 : 8; Так |
2) 2,1 : 0,7 = 15 : 6; Ні |
3) 2/15 = 0,4/3? Так |
Завдання 571
|
1) 25 : 2 = 10 : 0,8; Ні |
2) 3/4 = 12/15? Ні |
Завдання 572
|
1) 10 : 5 = 8 : 4 |
2) 1,5 : 0,72 = 5 : 2,4 |
3) 5 : 0,5 = 90 : 9 |
|
4) 3/8 = 4,5/12 |
5) 27/6 = 72/16 |
6) 0,1/1,6 = 0,5/8 |
Завдання 573
|
1) 5 : 3 = 20 : 12 |
2) 7,5/24 = 5/16 |
3) 4/0,3 = 60/4,5 |
Завдання 575, 576
|
18 : 3 = 24 : 4 |
15 : 5 = 6 : 2 |
Завдання 577 Рівняння
|
1) 2,5/6 = 5/8у
20у = 30
у = 20 : 30
у = 1,5 |
2) 8/9 : х = 0,2 : 1,8
0,2х = 8/5
1/5 х = 8/5
х = 8/5 : 1/5
х = 8/5 • 5
х = 8
|
3) 1 2/3 : 8/9 = z : 2 2/5
8/9 z = 4
z = 4 : 8/9
z = 4 • 9/8
z = 9/2
z = 4,5
|
Завдання 578
|
1) 4/5 = 2х/3,5
10х = 14
х = 14 : 10
х = 1,4
|
2) у : 1, 2 = 5/8 : 1/4
1/4 у = 0,75
0,25 у = 0,75
у = 0,75 : 0,25
у = 3
|
3) 2 1/4 : 3/8 = 1 1/3 : z.
2 1/4 z = 1/2
z = 1/2 : 9/4
z = 1/2 • 4/9
z = 2/9
|
Завдання 579
Якщо в пропорції а/b = с/d поміняти місцями середні члени або крайні члени, то отримаємо рівності:
а/с = b/d (поміняли місцями середні члени);
d/b = c/a (поміняли місцями крайні члени);
d/b = c/a (поміняли місцями середні та крайні члени).
Завдання 580
|
8 • 3 = 4 • 6
|
8 • 3 = 6 • 4
|
8 : 4 = 6 : 3
|
8 : 6 = 4 : 3
|
6 : 8 = 3 : 4
|
Завдання 581
|
3 : 2 = 15 : 10
|
3 • 10 = 2 • 15
|
2 : 3 = 10 : 15
|
3 : 15 = 2 : 10
|
Завдання 582 Знайдіть відношення m до n, якщо:
|
1) 5/n = 3/m; m/n = 3/5 = 0,6
|
2) n/m = 2/7. m/n = 7/2 = 3,5
|
Завдання 582
Знайдіть відношення a до b, якщо 12/a = 3/b. a/b = 12/3 = 4
Завдання 584 Рівняння
|
1) 2,4 : (8 – х) = 2/3 : 1 1/9
2/3 • (8 – х) = 8/3
8 – х = 8/3 : 2/3
8 – х = 8/3 • 3/2
8 – х = 4
х = 8 – 4
х = 4
|
2) 3/7 = 9/(4у + 7)
3(4у + 7) = 63
4у + 7 = 63 : 3
4у + 7 = 21
4у = 14
у = 14 : 4
у = 3,5
|
Завдання 585 Рівняння
|
1) 2,5 : 4/7 = (z + 3) : 3 1/5
4/7 (z + 3) = 8
z + 3 = 8 : 4/7
z + 3 = 8 • 7/4
z + 3 = 14
z = 14 – 3
z = 11
|
2) 6/(2х – 5) = 3/10
3(2х – 5) = 60
2х – 5 = 60 : 3
2х – 5 = 20
2х = 20 + 5
2х = 25
х = 25 : 2
х = 12,5
|
Завдання 586
Коли водій вирушив у дорогу, спідометр його автомобіля показував 23 932 км пробігу. Через 1 3/8 год руху на спідометрі знову з’явилося число, яке не зміниться, якщо його цифри записати у зворотному порядку. З якою швидкістю рухався автомобіль протягом цього часу?
Розв'язання
24042 — число, що з’явилося на спідометрі.
1) 24042 – 23932 = 110 (км) – проїхав автомобіль;
2) 110 : 1 3/8 = 110 : 11/8 = 110/1 • 8/11 = 80 (км/год) – швидкість автомобіля.
Відповідь: 80 км/год.
Вправи для повторення
Завдання 587 Обчисліть зручним способом.
5,7 • 3,2 – 5,7 • 1,7 + 1,5 • 4,3 = 5,7 (3,2 – 1,7) + 1,5 • 4,3 = 1,5 • (5,7 + 4,3) = 1,5 • 10 = 15
Завдання 588
За 5 однакових зошитів Настя заплатила 27 грн. Скільки гривень коштують 20 таких зошитів?
Розв'язання
5 з. — 27 грн
20 з. — x грн
5/20 = 27/x; x = 20 • 27 : 5; х = 108 (грн) – коштують 20 таких зошитів.
Відповідь: 108 грн.
Завдання 589
На полі виростили картоплю, урожайність якої на всіх ділянках однакова. Скільки тонн картоплі зберуть із 10 га поля, якщо з перших 4 га зібрали 170 т?
Розв'язання
4 га — 170 т
10 га. — x т
4/10 = 170/х; х = 170 • 10 : 4; х = 425 (т) – зберуть картоплі з 10 га поля.
Відповідь: 425 т.
Завдання 590
Із басейну через дві труби випустили 280 м3 води. Щохвилини через першу трубу витікало 6 м3 води, а через другу — 8 м3. Скільки кубометрів води витекло через першу трубу?
Розв'язання
1) 6 + 8 = 14 (м3) – води витікало через дві труби щохвилини;
2) 280 : 14 = 20 (хв) – час, за який витекла вся вода;
3) 6 • 20 = 120 (м3) – води витекло через першу трубу.
Відповідь: 120 м3.