Завдання 649 Масштаб
1) 1 : 200; 1 см на карті відповідає 200 см (або 2 м) на місцевості
2) 1 : 100 000. 1 см на карті відповідає 100 000 см (або 1 км) на місцевості
Завдання 650
Відстань між пунктами на карті менша у 50 000 разів від відстані між ними на місцевості, якщо масштаб карти 1 : 50 000.
Завдання 651
Скільком кілометрам на місцевості відповідає 1 см на карті, якщо масштаб карти:
1) 1 : 500 000; 5 км
2) 1 : 25 000 000; 250 км
3) 1 : 40 000? 0,4 км
Завдання 652
Скільком метрам на місцевості відповідає 1 см на плані, якщо масштаб плану:
1) 1 : 500; 5 м
2) 1 : 2000? 20 м
Завдання 653
Знайдіть відстань між двома селами, якщо відстань між ними на карті з масштабом 1 : 150 000 дорівнює 3,6 см.
Розв'язання
3,6 • 1,5 = 5,4 (км)
Відповідь: 5,4 км.
Завдання 654
Знайдіть відстань між двома містами, якщо відстань між ними на карті з масштабом 1 : 800 000 дорівнює 4,5 см.
Розв'язання
4,5 • 8 = 36 (км)
Відповідь: 36 км.
Завдання 655
За картою з масштабом 1 : 9 000 000, знайдіть відстань між містами:
1) Київ — Ужгород; 6,8 • 90 = 612 (км)
2) Одеса — Чернігів; 6,2 • 90 = 558 (км)
3) Харків — Запоріжжя; 2,8 • 90 = 252 (км)
4) Львів — Суми. 8,7 • 90 = 783 (км)
Завдання 656
За картою з масштабом 1 : 9 000 000, знайдіть відстань між містами:
1) Дніпро — Вінниця; 5,5 • 90 = 495 (км)
2) Луцьк — Полтава; 7,3 • 90 = 657 (км)
Завдання 657
Довжина автомобільної траси 150 км. Знайдіть довжину цієї траси на карті з масштабом 1 : 500 000.
Розв'язання
150 : 5 = 30 (см)
Відповідь: 30 см.
Завдання 658
Довжина вулиці 800 м. Знайдіть довжину цієї вулиці на карті з масштабом 1 : 20 000.
Розв'язання
800 : 200 = 4 (см)
Відповідь: 4 см.
Завдання 659
Висота Ейфелевої вежі 325 м. Знайдіть висоту моделі цієї вежі, виконаної в масштабі 1 : 1300.
Розв'язання
325 : 13 = 25 (см)
Відповідь: 25 см.
Завдання 660
1) 1 см на карті відповідає 30 км на місцевості; 1 : 3 000 000
2) 5 см на карті відповідають 200 м на місцевості; 1 : 4000
3) 4 км на місцевості відповідають 2 см на карті. 1 : 200 000
Завдання 661
1) 1 см на карті відповідає 5 км на місцевості; 1 : 500 000
2) 800 м на місцевості відповідають 2 см на карті. 1 : 40 000
Завдання 664
Літак здійснив переліт Брюссель — Київ за 4 год. На карті з масштабом 1 : 10 000 000 відстань від Брюсселя до Києва дорівнює 18,2 см. З якою швидкістю летів літак?
Розв'язання
1) 18,2 • 100 = 1820 (км) – відстань від Брюсселя до Києва;
2) 1820 : 4 = 455 (км/год) – швидкість літака.
Відповідь: 455 км/год.
Завдання 665
Від Миколаєва до Черкас автомобіль рухався трасою, довжина якої на карті з масштабом 1 : 4 000 000 дорівнює 7,5 см. З якою швидкістю рухався автомобіль, якщо поїздка тривала 3,75 год?
Розв'язання
1) 7,5 • 40 = 300 (км) – довжина траси;
2) 300 : 3,75 = 80 (км/год) – швидкість автомобіля.
Відповідь: 80 км/год.
Завдання 666
На плані з масштабом 1 : 100 кімната має розміри 6,8 см і 4,5 см. Чи вистачить 3 кг фарби, щоб пофарбувати підлогу в цій кімнаті, якщо для фарбування 1 м2 підлоги використовувати 100 г фарби?
Розв'язання
1) 6,8 • 1 = 6,8 (м) – довжина кімнати;
2) 4,5 • 1 = 4,5 (м) – ширина кімнати;
3) 6,8 • 4,5 = 30,6 (м2) – площа кімнати.
4) 30,6 • 100 = 3060 (г) = 3,06 (кг)– фарби треба
3 < 3,06
Відповідь: не вистачить фарби.
Завдання 667
Довжина футбольного поля на НСК «Олімпійський» (м. Київ) дорівнює 105 м, а ширина — 68 м. Запишіть розміри в масштабі 1 : 2000.
Розв'язання
1) 105 : 20 = 5,25 (см) – довжина поля на карті;
2) 68 : 20 = 3,4 (см) – ширина поля на карті.
Відповідь: 5,25 см і 3,4 см.
Завдання 668
Довжина кімнати дорівнює 7,5 м, а ширина — 4,5 м. Зобразіть кімнату у вигляді прямокутника в масштабі 1 : 150.
Розв'язання
1) 7,5 : 1,5 = 5 (см) – довжина кімнати на карті;
2) 4,5 : 1,5 = 3 (см) – ширина кімнати на карті.
Завдання 669
Відстані 4,8 см на карті відповідає відстань 192 км на місцевості. Знайдіть відстань між двома містами, якщо на цій карті відстань між ними дорівнює 5,6 см.
Короткий запис
4,8 см — 192 км
5,6 см — х км
Розв'язання
4,8/5,6 = 192/х, звідки х = 5,6 • 192 : 4,8, х = 224 (км) – відстань між містами.
Відповідь: 224 км.
Завдання 670
Відстань між пунктами А і В дорівнює 6 км, а між пунктами В і С — 4 км. Знайдіть відстань між пунктами А і В на карті, якщо на ній відстань між пунктами В і С дорівнює 3,6 см.
Короткий запис
6 км — х см
4 км — 3,6 см
Розв'язання
6/4 = х/3,6, звідки х = 3,6 • 6 : 4, х = 5,4 (км) – відстань між пунктами А і В.
Відповідь: 5,4 км.
Завдання 671
Відстань між двома містами на карті з масштабом 1 : 2 000 000 дорівнює 8 см. Знайдіть відстань між цими містами на карті з масштабом:
1) 1 : 4 000 000;
Розв'язання
1) 8 • 20 = 160 (км) – відстань на місцевості;
2) 160 : 40 = 4 (см) – відстань на карті.
Відповідь: 4 см.
2) 1 : 1 000 000.
Розв'язання
1) 8 • 20 = 160 (км) – відстань на місцевості;
2) 160 : 10 = 16 (см) – відстань на карті.
Відповідь: 16 см.
Завдання 672
Висота будинку на плані з масштабом 1 : 150 дорівнює 24 см. На другому плані ця довжина дорівнює 12 см. Знайдіть масштаб другого плану.
Розв'язання
1) 24 • 1,5 = 36 (м) – висота будинку на місцевості;
2) 36 : 12 = 3 (м) – міститься в 1 см.
Відповідь: масштаб 1 : 300.
Завдання 673
Богдана розбила числа 1, 2, 3, …, 9 на три групи, по три числа в кожній. Чи обов’язково знайдеться група, сума чисел якої більша за 15? Так
Вправи для повторення
Завдання 674 Відношення
|
1) 15 : 75 = 0,2
|
2) 8,1 : 3,6 = 2,25
|
3) 0,5 : 2/5 = 0,5 : 0,4 = 1,25
|
Завдання 675 Відсотки
|
1) 0,7 = 70%
|
2) 1,04 = 104%
|
3) 9/20 = 45%
|
Завдання 676
1) 45 % від числа 16; 16 : 100 • 45 = 7,2
2) число, 8 % якого дорівнюють 40. 40 : 8 • 100 = 500
Завдання 677
Автомобіль за першу годину проїхав 40 % запланованого шляху, а за другу — 70 % решти шляху. За котру годину автомобіль проїхав більшу відстань: за першу чи за другу?
Розв'язання
1 спосіб
Нехай весь шлях становить 1.
1) 1 • 40/100 = 1 • 4/10 = 4/10 – шляху проїхав за першу годину;
2) 1 – 4/10 = 6/10 – решта шляху;
3) 6/10 • 7/10 = 21/50 – шляху проїхав за другу годину.
4/10 = 20/50, 20/50 < 21/50
2 спосіб
Нехай весь шлях дорівнює х км, тоді за перший день автомобіль подолав 0,4х км, а за другий — 0,7 • (х – 0,4х) = 0,7 • 0,6х = 0,42х, тому
0,42х – 0,4х = 0,02х (км) – на сільки більшу відстань проїхав за другу годину.
Відповідь: за другу годину.