1) (a – b) + c = a – b + c

2) 7 – (a – c) = 7 – a + c

3) –3 – (m + n – k) = –3 – m – n + k

 

Завдання 1109

1) 14 + (26 – 41) = 14 + 26 – 41 = –1

2) 11 – (–43 – 19) = 11 + 43 + 19 = 73

3) –(–49 + 7,8) + 0,8 = 49 – 7,8 + 0,8 = 42

4) 7,3 – (5,1 – 3,7) = 7,3 – 5,1 + 3,7 = 5,9

5) –1/8 – (–1 3/8 – 1/8) = – 1/8 + 1 3/8 + 1/8 = 1 3/8

6) 1 2/7 – (–5/7 + 3/8) = 1 2/7 + 5/7 – 3/8 = 2 – 3/8 = 1 5/8

 

Завдання 1110

1) –12 + (–37 – 18) = –12 – 37 – 18 = –67

2) 45 – (–17 + 35) = 45 + 17 – 35 = 27

3) –3,2 – (5,3 – 7,2) = –3,2 – 5,3 + 7,2 = –1,3

4) –(–8,1 + 3,9) – 4,1 = 8,1 – 3,9 – 4,1 = 0,1

5) 5/9 – (–3/5 + 5/9) = 5/9 + 3/5 – 5/9 = 3/5

6) –3/8 – (5/8 – 3/4) = –3/8 – 5/8 + 3/4 = –1/4

 

Завдання 1111

1) –(59 – 75) – (35 – 49) = –59 +75 – 35 + 49 = 30

2) (82 – 9) – (8 + 32) = 82 – 9 – 8 – 32 = 33

3) (4,9 – 5) – (2,9 – 4) = 4,9 – 5 – 2,9 + 4 = 1

4) –(0,8 – 3,2) – (–5,8 + 1,2) = –0,8 + 3,2 + 5,8 – 1,2 = 7

 

Завдання 1112

1) –(45 – 64) + (75 – 14) = –45 + 64 + 75 – 14 = 80

2) –(4,2 – 9,7) – (2,7 – 9) = –4,2 + 9,7 – 2,7 + 9 = 11,8

 

Завдання 1113

1) 19 – (а + 7) = 19 – a – 7 = 12 – a

2) –(4 – а + 2) – 28 = – 4 + a – 2 – 28 = a – 34

3) b + (78 – b – 19) = b + 78 – b – 19 = 59

4) –(а + 51) – (–а – 49) = –a – 51 + a + 49 = –2

 

Завдання 1114 

1) –24 – (16 – а) = –24 – 16 + a = –40 + a

2) 11 – (22 + b – 15) = 11 – 22 – b + 15 = 4 – b

3) –(–51 + а) – 32 = 51 – a – 32 = 19 – a

4) –(а – 6) + (42 + а – 58) = –a + 6 + 42 + a – 58 = –10

 

Завдання 1115

1) (–3,54 + 7,6) – (10,06 – 8) = –3,54 + 7,6 – 10,06 + 8 = 2

2) 8,17 – (3,17 + 4,6 – 5,8) = 8,17 – 3,17 – 4,6 + 5,8 = 6,2

3) –(–5,76 – 6,4 + 7,2) – 3,26 = 5,76 + 6,4 – 7,2 – 3,26 = 1,7

4) – (5 4/9 – 6 5/12) + (–3,5 – 5/9) = –5 4/9 + 6 5/12 – 3,5 – 5/9 =

= –6 + 6 5/12 – 3 6/12 = –3 1/12

 

Завдання 1116

1) –5,36 – (–4,3 + 1,64 – 4,8) = –5,36 + 4,3 – 1,64 + 4,8 = 2,1

2) –4 – (–8,5 + 3 5/9) – 1 1/3 = –4 + 8,5 – 3 5/9 – 1 1/3 = 4,5 – 4 8/9 =

= 4 1/2 – 4 8/9 = 4 9/18 – 4 16/18 = –7/18

 

Завдання 1117

a + b – (b – c) + d = a + b – b + c + d = a + c + d

Якщо a = –3,1; b = 0,017; c = –0,9; d = 5, тоді a + c + d = –3,1 – 0,9 + 5 = 1

 

Завдання 1118

a – b + (b – c) + 1,8 = a – b + b – c + 1,8 = a – c + 1,8

Якщо a = 0,2; b = –0,35; c = –3, тоді a – c + 1,8 = 0,2 – (–3) + 1,8 = 0,2 + 3 + 1,8 = 5

 

Завдання 1119

1) (–5 + a) + (–a + 2,3) = –5 + a – a + 2,3 = –2,7

2) (a – b + c) + (b – a + 3) = a – b + c + b – a + 3 = c + 3

 

Завдання 1120

1) (с + 17,1) – (8,5 + c) = c + 17,1 – 8,5 – c = 8,6

2) (–a + b) – (b – a) = –a + b – b + a = 0

3) (a + b) – (b + c) = a + b – b – c = a – c

4) (–a + b + k) – (b – a – 2) = –a + b + k – b + a + 2= k + 2

 

Завдання 1121

1) (0,35 + m) – (m – 2,65) = 0,35 + m – m + 2,65 = 3

2) (a – b) – (–b + a – 5) = a – b + b – a + 5 = 5

 

Завдання 1122 рівняння

1) 2 – (1 – (1 – (1 – (–0,909)))) = 2 – (1 – (1 – (1 + 0,909))) =

= 2 – (1 – (1 – 1,909)) = 2 – (1 – (–0,909)) = 2 – 1,909 = 0,091

2) – (1/2 – 1) – (1/3 – 1/2) – (1/4 – 1/3) – (1/5 – 1/4) – (1/6 – 1/5) =

= –1/2 + 1 – 1/3 + 1/2 – 1/4 + 1/3 – 1/5 + 1/4 – 1/6 + 1/5 = 1 – 1/6 = 5/6

 

Завдання 1127

(3/11 – 1/17) – (5/11 – 2/17) – (7/11 – 3/17) + (9/11 – 10/17) =

= 3/11 – 1/17 – 5/11 + 2/17 – 7/11 + 3/17 + 9/11 – 10/17 =

= 3/11 – 5/11 – 7/11 + 9/11 – 1/17 + 2/17 + 3/17 – 10/17 = –6/17

 

Завдання 1128

Доведіть, що значеннявиразу m – (1 – (1 – (1 + m))) не залежать відзначень m.

m – (1 – (1 – (1 + m))) = m – (1 – (1 – 1 – m)) = m – (1 – (– m)) =

= m – (1 + m) = m – 1 – m = –1

 

Завдання 1129

Доведіть, що значення виразу –а – (10 – (а – 10)) не залежать від значень а.

–а – (10 – (а – 10)) = –а – (10 – а + 10) = –а – 10 + а – 10 = –20

 

Завдання 1130

Якщо x = 2, тоді 1 – (2 – (3 – 2)) = 1 – (2 – 3 + 2)) = 1 – 1 = 0

Якщо x = –2, тоді 1 – (2 – (3 – (–2))) = 1 – (2 – 3 – 2)) = 1 – (– 3)) = 1 + 3 = 4

 

Завдання 1131

Якщо кожному зі своїх дітей мама дасть по 13 слив, то в неї залишиться 8 слив. Якщо ж вона дасть кожному по 15 слив, то всі сливи будуть роздані. Скільки слив у мами?

Розв'язання

 

Вправи для повторення

Завдання 1132

1) 1,25 • 7,8 + 4,94 • 0,5 = 9,75 + 2,47 = 12,22

2) 7/9 • 2 4/7 – 3 3/8 • 2/9 = 7/9 • 18/7 – 27/8 • 2/9 = 2 – 3/4 = 1 1/4

 

Завдання 1133

У скільки разів добуток чисел 287 і 549 більший за добуток чисел 287 і 61?

Розв'язання

549 : 61 = 9 – у стільки разів добуток чисел 287 і 549 більший за добуток чисел 287 і 61.

Відповідь: у 9 разів.

 

Завдання 1134

У порожній акваріум, що має форму прямокутного паралелепіпеда завдовжки 40 см і завширшки 30 см, налили 36 л води. Знайдіть найменше можливе значення висоти акваріума.

Розв'язання

36 л = 36 000 см³

36 000 : (40 • 30) = 30 (см) - висота акваріума.

Відповідь: 30 см.

 

Завдання 1135

Українську трембіту занесено до книги рекордів Гіннеса як найдовший у світі музичний інструмент. 1) Через скільки секунд почує звук трембіти спостерігач, який перебуває від неї на відстані 10,2 км, якщо швидкість поширення звуку в повітрі дорівнює 340 м/с? 2) Скільки метрів проїде за цей час автомобіль, який рухається зі швидкістю 90 км/год?

Розв'язання

10,2 км = 10200 м, 30 с = 30/3600 год = 1/120 год

1) 10200 : 340 = 30 (с) – час, через який почує звук трембіти спостерігач;

2) 90 • 1/120 = 0,75 (км) = 750 (м) – проїде за цей час автомобіль.

Відповідь: 1) 30 с; 2) 750 м.

Інші завдання дивись тут...