Завдання 1461 Відношення
|
1) 8 : 20 = 0,4 • 100% = 40% |
2) 30 м : 150 м = 0,2 • 100% = 20% |
|
3) 3 год : 200 хв = 180 хв : 200 хв = 0,9 • 100% = 90% |
|
|
1) 10 : 15 = 4 : 6; Так
|
2) 5/4 = 15/14. Ні
|
|
1) х : 4 = 5 : 8 8х = 20 х = 2,5 |
2) 3 : 0,3 = 60 : а 3а = 18 а = 6 |
3) 2/9 = с/36 9с = 72 с = 8 |
|
1) 5/12 = 15/8х 40х = 180 х = 180 : 40 х = 4,5 |
2) 8/9 : (х – 4) = 4 : 3,6 4(х – 4) = 3,6 • 8/9 4х – 16 = 3,2 4х = 19,2 х = 4,8 |
Із 6 га поля зібрали 108 ц гречки. Скільки центнерів гречки зберуть із 15 га цього поля, якщо врожайність на всіх його ділянках однакова?
Розв'язання
6 га — 108 ц
15 га — х ц
6/15 = 108/х; х = 108 • 15 : 6; х = 270 (ц)
Відповідь: зберуть 270 ц гречки.
Завдання 1466
На принтері мають надрукувати 90 сторінок тексту. Перші 18 сторінок принтер надрукував за 1,2 хв. За скільки хвилин принтер надрукує решту сторінок?
Розв'язання
18 с. — 1,2 хв
72 с. — х хв
18/72 = 1,2/х; х = 72 • 1,2 : 18; х = 4,8 (хв)
Відповідь: прінтер надрукує решту сторінок за 4,8 хв.
Завдання 1467
2,5 кг сплаву олова, міді й цинку містять 800 г олова та 900 г міді. Скільки грамів олова і скільки грамів цинку міститься в 3,5 кг такого сплаву?
Розв'язання
1) 2,5 – (0,8 + 0,9) = 0,8 (кг) – цинку в сплаві;
2) 0,8 : 2,5 • 100% = 32% – складає цинк або олово в сплаві;
3) 3,5 • 0,32 = 1,12 (кг) = 1120 (г) – цинку або олова в сплаві.
Відповідь: олова і цинку в сплаві по 1120 г.
Завдання 1468
Басейн наповнили водою за 8 год, подаючи щогодини по 175 м3 води. За скільки годин наповнився б басейн, якби щогодини в нього поступало по 200 м3 води?
Розв'язання
175 м3 — 8 год
200 м3 — х год
175/200 = х/8; х = 175 • 8 : 200; х = 7 (год)
Відповідь: басейн наповнився б за 7 год.
Завдання 1469
Периметр ділянки прямокутної форми дорівнює 28 м. Знайдіть сторони ділянки, якщо вони відносяться як 4 : 3.
Розв'язання
Нехай коефіцієнт пропорційності х. Складаємо рівняння:
(4х + 3х) • 2 = 28
5х • 2 = 28
10х = 20
х = 2
4 • 2 = 8 (м) – перша сторона прямокутника;
3 • 2 = 6 (м) – друга сторона прямокутника.
Відповідь: 8 м; 6 м.
Завдання 1470
У саду ростуть яблуні, груші та сливи, кількості яких відносяться як 6 : 2 : 3. Скільки всього дерев у саду, якщо в ньому: 1) 9 слив; 2) груш на 8 менше, ніж яблунь?
Розв'язання
1) 9 слив;
Нехай коефіцієнт пропорційності х, тоді яблунь в саду 6х дерев, груш — 2х дерев, а слив — 3х дерев. Складаємо рівняння:
3х = 9
х = 3
3 • 11 = 33 (д.) – дерев в саду.
Відповідь: 33 дерева.
2) груш на 8 менше, ніж яблунь?
Нехай коефіцієнт пропорційності х, тоді яблунь в саду 6х дерев, груш — 2х дерев, а слив — 3х дерев. Складаємо рівняння:
6х – 2х = 8
4х = 8
х = 8 : 4
х = 2
2 • 11 = 22 (д.) – дерев в саду.
Відповідь: 22 дерева.
Завдання 1471
Відстань між Києвом і Черкасами 420 км. Знайдіть відстань між цими містами на карті з масштабом 1 : 5 000 000.
Розв'язання
50 км — 1 см
420 км — х см
50/420 = 1/х; х = 420 • 1 : 50; х = 8,4 (см)
Відповідь: на карті відстань між містами 8,4 см.
Завдання 1472
Автомобіль проїхав шлях, якому на карті з масштабом 1 : 8 000 000 відповідає відстань 2,7 см. З якою швидкістю рухався автомобіль, якщо поїздка тривала 3 год?
Розв'язання
1 см — 80 км
2,7 см — х км
1/2,7 = 80/х; х = 80 • 2,7 : 1; х = 216 (км)
216 : 3 = 72 (км/год)
Відповідь: автомобіль рухався зі швидкістю 72 км/год.
Завдання 1473
У трьох будинках разом 630 мешканців. У першому будинку 250 мешканців, у другому — 80 % тієї кількості, що в першому. Скільки мешканців у третьому будинку?
Розв'язання
1) 250 • 0,8 = 200 (м.) – у другому будинку;
2) 630 – (250 + 200) = 630 – 450 = 180 (м.)
Відповідь: у третьому будинку 180 мешканцв.
Завдання 1474
Сплав міді й олова містить 75 % міді. Скільки грамів міді містить сплав, якщо в ньому є 120 г олова?
Розв'язання
1) 100% – 75% = 25% – олова в сплаві;
2) 120 : 25 • 100 = 480 (г) – маса сплава;
3) 480 – 120 = 360 (г) – маса міді в сплаві.
Відповідь: сплав містить 360 г міді.
Завдання 1475
Три автомати розфасували цукор. Перший автомат розфасував 30 % усього цукру, другий — в 1,2 раза більше, ніж перший, а третій — 340 кг. Скільки всього кілограмів цукру розфасували автомати?
Розв'язання
Нехай було х кг цукру. Складаємо рівняння.
0,3х + 0,3х • 1,2 + 340 = х
0,3х + 0,36х – х = –340
–0,34х = –340
х = 1000
Відповідь: автомати розфасували 1000 кг цукру.
Завдання 1476
Фірма отримала 60 000 грн прибутку, з яких 24 000 грн витратила на розширення виробництва. Скільки відсотків отриманого прибутку фірма витратила на розширення виробництва?
Розв'язання
24000 : 60000 • 100% = 0,4 • 100% = 40%
Відповідь: на розширення виробництва фірма витратила 40% отриманого прибутку.
Завдання 1477
Довжина поля дорівнює 100 м, а ширина — 40 м. 1) На скільки відсотків ширина поля менша від довжини? 2) На скільки відсотків довжина поля більша за ширину?
Розв'язання
1) (100 – 40) : 100 • 100% = 60% – на стільки відсотків ширина менша від довжини;
2) (100 – 40) : 40 • 100% = 150% – на стільки відсотківдовжина більша від ширини.
Відповідь: 1) 60%; 2) 150%.
Завдання 1478
Товар коштував 1000 грн. Спочатку цю ціну збільшили на 5 %, а згодом нову ціну зменшили на 10 %. Знайдіть ціну товару після двох переоцінок.
Розв'язання
1) 1000 + 1000 • 0,05 = 1050 (грн) – ціна після першої переоцінки;
2) 1050 – 1050 • 0,1 = 945 (грн) – ціна після двох переоцінок.
Відповідь: 945 грн.
Завдання 1479
Сплав міді та цинку, загальна маса якого 2 кг, містить 75 % міді. Скільки грамів цинку потрібно додати до цього сплаву, щоб одержати новий сплав, який містив би 60 % міді?
Розв'язання
1) 2 • 0,75 = 1,5 (кг) – міді в початковому сплаві;
2) 1,5 : 0,6 = 2,5 (кг) – маса нового сплаву;
3) 2,5 – 2 = 0,5 (кг) = 500 (г) – цинку потрібно додати.
Відповідь: 500 г.
Завдання 1480
Накресліть коло, радіус якого дорівнює 15 мм, та знайдіть його довжину.
Розв'язання
2 • 3,14 • 15 = 94,2 (мм) = 9,42 (см)
Відповідь: довжина кола 9,42 см.
Завдання 1481
Знайдіть площу круга, діаметр якого дорівнює 6 см; 18 мм.
Розв'язання
1) 6 : 2 = 3 (см) – радіус круга з діаметром 6 см;
2) 3,14 • 3² = 28,26 (см²) – площа круга з діаметром 6 см;
3) 18 : 2 = 9 (мм) – радіус круга з діаметром 18 мм;
4) 3,14 • 9² = 254,34 (мм²) – площа круга з діаметром 18 мм.
Відповідь: 28,26 см²; 254,34 мм².
Завдання 1482
Довжина кола дорівнює 18,84 см. Знайдіть площу круга, радіус якого вдвічі більший за радіус даного кола.
Розв'язання
1) 18,84 : (2 • 3,14) = 18,84 : 6,28 = 3 (см) – радіус кола;
2) 3 • 2 = 6 (см) – радіус нового кола;
3) 3,14 • 6² = 113,04 (см²) – площа круга.
Відповідь: 113,04 см².
Завдання 1483
Знайдіть площу фігури, якщо сторона кожного квадрата дорівнює 1 см.
Розв'язання
1) 3,14 • 4² = 50,24 (см²) – площа великого круга;
2) 3,14 • 2² • 2 = 25,12 (см²) – площа двох малих кругів;
3) 50,24 – 25,12 = 25,12 (см²) – площа фігури.
Відповідь: 25,12 см².
Завдання 1484
У магазин привезли 120 кг фруктів: яблука, банани, сливи й абрикоси. На рисунку 163 зображено діаграму розподілу мас цих фруктів. 1) Скільки відсотків маси всіх фруктів становить маса слив? 2) Фруктів якого виду привезли найбільше? Найменше? 3) Скільки кілограмів фруктів кожного виду привезли в магазин?
Розв'язання
1) 100% – (15% + 40% + 25%) = 20% – складають сливи;
2) 120 • 0,15 = 18 (кг) – привезли абрикосів;
3) 120 • 0,4 = 48 (кг) – привезли яблук;
4) 120 • 0,25 = 30 (кг) – привезли бананів;
5) 120 • 0,2 = 24 (кг) – привезли слив.
Відповідь: 1) 20%; 2) найбільше — яблук, найменше — абрикосів; 3) 18 кг абрикосів, 48 кг яблук, 30 кг бананів, 24 кг слив.
Завдання 1485
Паперова смужка охоплює бічну поверхню банки циліндричної форми. Знайдіть площу смужки, якщо радіус банки дорівнює 4 см, а висота — 20 см.
Розв'язання
1) 2 • 3,14 • 4 = 25,12 (см) – ширина смужки;
2) 25,12 • 20 = 502,4 (см²) – площа смужки.
Відповідь: 502,4 см².