Вправа 1
Правильно Г –8 • (–4) = 32
Вправа 2 Подібні доданки
12а – 7а + 4а = 9а, тому Б 9а
Вправа 3
–2 • 3 • (–5) = 30, тому В 30
Вправа 4 Рівняння
–4х = 6
х = 6 : (–4)
х = –1,5, тому Б –1,5
Вправа 5
Марія й Олег назбирали разом 48 грибів, до того ж Марія назбирала на 4 гриби більше, ніж Олег. Скільки грибів назбирала Марія? Нехай Марія назбирала х грибів.
Умові задачі відповідає рівняння: В х + (х – 4) = 48
2х = 44
х = 44 : 2
х = 22
Відповідь: Марія назбирала 22 гриби.
Вправа 6
Координати (2;–1) має точка М, тому В точка М.
Середній рівень
Вправа 7
–2,4 : 0,2 + (–2,5) • (–8) = –12 + 20 = 8, тому Г 8
Вправа 8
–(а + 3,2) + 2(3а – 1,4) = –а – 3,2 + 6а – 2,8 = 5а – 6, тому В 5а – 6
Вправа 9
6х – 2 = 3х – 8
3х = –6
х = –2, тому Б –2
Вправа 10
Неправильне твердження В За першу хвилину об’єм води зменшився на 10 л
Достатній рівень
Вправа 11
1) 2,5 • (–1,1 + 3,6 : (–4)) = 2,5 • (–1,1 + –0,9) = 2,5 • (–2) = –5
2) –6 • (–2 1/9) + 1,25 : (–3 3/4) = –6 • (–19/9) + 1 1/4 : (–3 3/4) =
= 38/3 + 1 1/4 : (–3 3/4) = 38/3 + 5/4 : (–15/4) = 38/3 + 5/4 • (–4/15) =
= 38/3 – 1/3 = 37/3 = 12 1/3
Вправа 12
1) 2а(1 – 3х + 5у) – а(–6х + 9у) = 2а + ау
2) – 3/8 b + 1 5/6 b – b = 11/24b
Вправа 13
Координати точок перетину з осями координат: (2:0) і (0;2).
Вправа 14
У трьох ящиках є 51 кг слив, до того ж у першому — на 3 кг більше, а в другому — в 1,2 раза більше, ніж у третьому. Скільки кілограмів слив у третьому ящику?
Розв'язання
Нехай в третьому ящику х кг, тоді в першому — (х + 3) кг, а в другому — 1,2х кг. Складаємо рівняння:
х + х + 3 + 1,2х = 51
3,2х = 48
х = 15 (кг)
Відповідь: в третьому ящику 15 кг слив.
Високий рівень
Вправа 15
(3/4 – 2 1/3 + 1 1/6) : (–1/12) + 4,8 • 0,6 – 9,8 • 0,6 = 2
Вправа 16
Для деяких двох чисел x та y виконується рівність x – 5y = 4. Доведіть, що для цих чисел виконується рівність 5(x – 2y) – 3(2x – 5y) = –4
5(x – 2y) – 3(2x – 5y) = 5x – 10y – 6x + 15y = –(х – 5у) = –4
Вправа 17
Знайдіть значення b, для якого число –3 є коренем рівняння 4(х – b) = 2b – x.
4((–3) – b) = 2b – (–3)
–12 – 4b = 2b + 3
–6b = 15
b = –2,5
Вправа 18
У першому сховищі було 120 т картоплі, а в другому — 90 т. Щодня в перше сховище доставляють по 20 т картоплі, а в друге — по 50 т. Через скільки днів у першому сховищі буде картоплі вдвічі менше, ніж у другому?
Розв'язання
Нехай було х днів, тоді в перше сховище доставили 50х т картоплі, а в друге — 20х кг. Складаємо рівняння:
90 + 50х = 2(120 + 20х)
90 + 50х = 240 + 40х
10х = 150
х = 150 : 10
х = 15
Відповідь: 15 днів.