1) форму циліндра мають склянка, консервна банка, колода.
2) форма конуса мають морозиво-ріжок
3) форму кулі мають м'яч, кавун, глобус, планети, ялинкові прикраси.

 

Завдання 758
1) твірна циліндра АВ 
2) радіус нижньої основи циліндра ОА
3) радіус верхньої основи циліндра О1В

 

Завдання 759
1) вершина конуса М
2) центр основи конуса О
3) твірна конуса МК
4) радіус основи конуса ОК
5) висота конуса ОМ

 

Завдання 760
Радіус основи циліндра дорівнює 6 см, а його твірна — 8 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.
Розв'язання
Sбічн. = 2пrh
2 • 3,14 • 6 • 8 = 301,44  (см² площа бічної поверхні.
Відповдіь: 301,44 см².

 

Завдання 761
Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, розгортку якого зображено на рисунку (довжини відрізків подано в сантиметрах).
Розв'язання
Sбічн. = 2пrh
2 • 3,14 • 5 • 7 = 219,8 (см² площа бічної поверхні.
Відповдіь: 219,8 см².

 

Завдання 762
Радіус кулі дорівнює 6 см. Знайдіть площу перерізу кулі площиною, яка проходить через центр кулі.
Розв'язання
S = пr²
3,14 • 6² = 113,04 (см² площа круга, що утворюється в перерізі.
Відповідь: 113,04 см².

 

Завдання 763
Довжина кола, яке обмежує переріз кулі площиною, що проходить через її центр, дорівнює 12,56 см. Чому дорівнює радіус кулі?
Розв'язання
l = 2пr, r = l/2п
12,56 : (2 • 3,14) = 12,56 : 6,28 = 2 (см)  радіус кола.
Відповідь: 2 см.

 

Завдання 764
Які найменші розміри, виражені цілим числом сантиметрів, повинен мати прямокутний аркуш паперу, щоб ним можна було обклеїти бічну поверхню циліндра з радіусом основи 5 см і висотою, яка дорівнює діаметру основи?
Розв'язання
Sбічн. = 2пrh
2 • 3,14 • 5 • 10 = 314  (см² площа бічної поверхні.
Відповідь: розміри аркушу паперу 10 см і 32 см.

 

Завдання 765
Діаметр отвору труби дорівнює 40 см, а товщина її стінок — 2 см. Чи вистачить 2,5 кг фарби, щоб пофарбувати зовні 10 м цієї труби, якщо на 1 м2  її поверхні витрачається 200 г фарби?
Розв'язання
1) 40 + 4 = 44 (см)  зовнішній діаметр труби;
2) 44 : 2 = 22 (см)  радіус труби;
3) 2 • 3,14 • 22 • 1000 = 138160 (см²) = 13,816 (м² площа поверхні;
4)  13,816 • 200 = 2763,2 (г) = 2,763 (кг)  фарби потрібно.
2,5 < 2,763
Відповідь: фарби не вистачить.

 

Завдання 766
Прямокутник, площа якого дорівнює 40 см², обертають навколо однієї з його сторін. Обчисліть площу бічної поверхні утвореного циліндра.
Розв'язання
Одна зі сторін прямокутника є висотою циліндра, а інша  радіусом його основи, тому rh = 40 см².
2 • 3,14 • 40 = 251,2 (см² площа поверхні.
Выдповыдь: 251,2 см².

 

Вправи для повторення
Завдання 767
Чи вистачить купленої килимової доріжки для трьох коридорів завдовжки 22,6 м, 24,7 м і 12,8 м, якщо купили 2 відрізи доріжки по 15,8 м і 2 відрізи по 14,6 м?
Розв'язання
1) 22,6 + 24,7 + 12,8 = 60,1 (м)  довжина трьох коридорів;
2) 15,8 • 2 + 14,6 • 2 = 31,6 + 29,2 = 60,8 (м)  загальна довжина доріжки.
60,1 < 60,8
Відповідь: вистачить.

 

Завдання 768
Відомо, що a і b — різні прості числа. Запишіть усі дільники числа m, якщо:
1) m = ab; 1, a, b, ab
2) m = a²b; 1, a, b, a², ab, a²b
3) m = a²b²; 1, a, b, ab, a², b², ab², a²b²

 

Завдання 769
Нехай стовпчик, висота якого дорівнює стороні клітинки зошита, відповідає 1 року життя людини. Висота стовпчика віку шестикласника має 11 клітинок зошита, або 12 клітинок зошита.

 

Завдання 770
Зобразіть круг, поділіть його двома діаметрами на 4 рівні сектори. Скільки відсотків площі круга становить площа одного сектора?
— 100%
1/4  x%
1 : 1/4 = 100/x, х = 100 • 1/4 = 25(%)
Відповідь: 25%

 

Задача від Мудрої Сови
Завдання 771
Використовуючи тільки цифри 1, 2, 3, 4, записали два нерівних чотирицифрових числа, у кожного з яких усі цифри різні. Чи може одне із цих чисел ділитися націло на друге?
1 спосіб
Частка від ділення одного чотирицифрового числа на друге більша від 1, але менша від 4 (4321 : 1234 = 3,5). 
Припустимо, що частка дорівнює 2, тоді друге число удвічі більше від першого, тобто, якщо перше число складається з цифр 1, 2, 3, 4, то інше має складатися з цифр 2, 4, 6, 8, що суперечить умові. Отже, припущення не вірне. Припустимо, що частка дорівнює 3, тоді число 1234 кратне 3, але сума 1 + 2 + 3 + 4 = 10 не ділиться націло на 3. Отже, припущення не вірне, тому одне з цих чисел не може націло ділитися на друге.
2 спосіб
Частка від ділення одного чотирицифрового числа на друге більша від 1, але менша від 4 (4321 : 1234 = 3,5), тобто може дорівнювати тільки 2 або 3. Але при множенні будь-якого читирицифрового числа, складеного з цифр 1, 2, 3, 4 на 2 або на 3, отримаємо число, яке буде складатися не тільки з цифр 1, 2, 3 або 4. Отже,  одне з цих чисел не може націло ділитися на друге.