Завдання 1183 Парпендикулярні прямі
NР ⊥ МК; NК ⊥ КР; NK ⊥ МN; МР ⊥ КР; МР ⊥ МN.
Завдання 1184
АС ⊥ КЕ; FТ ⊥ МО.
Завдання 1185
а) | б) | в) | г) |
|
|
Проведіть пряму d і позначте точку M, яка їй не належить. За допомогою косинця проведіть через точку M пряму, перпендикулярну до прямої d.
Завдання 1187
Проведіть пряму c і позначте точку K, яка їй належить. Користуючись косинцем, проведіть через точку K пряму, перпендикулярну до прямої c.
Завдання 1188
Накресліть прямокутник ABCD, сполучіть точки A і C. Проведіть через точку B пряму, перпендикулярну до прямої AC.
Завдання 1189
1) гострокутний; | 2) тупокутний; | 3) прямокутний. |
Накресліть кут ABK. Позначте на промені BK точку C і проведіть через неї прямі, перпендикулярні до прямих AB і BK.
1) 73° | 2) 146° |
Перерисуйте в зошит рисунок 128. Проведіть через точку O прямі, перпендикулярні до прямих
Завдання 1192
Накресліть гострокутний трикутник і позначте всередині нього точку. Проведіть через цю точку прямі, перпендикулярні до сторін трикутника.
Завдання 1193
Накресліть чотирикутник ABCD, у якому:
1) AB ⊥ AD; | 2) AB ⊥ AD, AB ⊥ BC; | 3) AB ⊥ AD, BC ⊥ CD. |
Визначте на око, а потім перевірте за допомогою косинця, які з прямих, зображених на рисунку 129, перпендикулярні.
a ⊥ m, b ⊥ k, c ⊥ s, d ⊥ p
Завдання 1195
Накресліть два перпендикулярних відрізки так, щоб вони:
1) перетиналися; | 2) не мали спільних точок; | 3) мали спільний кінець. |
1) перетиналися; | 2) не мали спільних точок; |
На рисунку 130 AB ⊥ CD, ∠MOC + ∠BOK = 130°, ∠BOK = 130°, ∠COK = 42°. Обчисліть градусну міру:
∠МОА = 180° – (∠МОС + ∠ВОК + ∠СОК) = 180° – (130° + 42°) = 8°
1) ∠МОК = ∠МОС + ∠СОК = (∠АОС – ∠МOА) + ∠СОК = (90° – 8°) + 42° = 124°
2) ∠МОD = ∠МОА + ∠АОD = 8° + 90° = 98°
Завдання 1198
На рисунку 131 AC ⊥ DK, OB ⊥ BF, ∠DBO = ° 54 . Обчисліть градусну міру кута ABF.
∠ОВС = ∠DВС – ∠DВО = 90° – 54° = 36°
∠СВF = ∠ОВF – ∠ОВС = 90° – 36° = 54°
∠АВF = ∠АВC – ∠СВF = 180° – 54° = 126°
Завдання 1199
Як побудувати перпендикулярні прямі, користуючись шаблоном кута, який дорівнює:
1) 15°; Відкласти послідовно 6 кутів по 15° (15° • 6 = 90°) і через сторони кута провести прямі.
2) 18°? Відкласти послідовно 5 кутів по 18° (18° • 5 = 90°) і через сторони кута провести прямі.
Завдання 1200
Користуючись косинцем і шаблоном кута 17°, побудуйте кут, градусна міра якого дорівнює:
1) 5°; Від сторони прямого кута відкласти послідовно 5 разів кут 17° (17° • 5 = 85°). Той кут, що залишиться, буде 5° (90° - 85° = 5°).
2) 12°. Від сторони прямого кута відкласти послідовно 6 разів кут 17° (17° • 6 = 102°). Той кут, що залишиться дальше від прямого кута, буде 12° (102° - 90° = 12°).
Завдання 1201
Користуючись косинцем і шаблоном кута 20°, побудуйте кут, градусна міра якого дорівнює 10°. Від сторони прямого кута відкласти послідовно 4 рази кут 20° (20° • 4 = 80°). Той кут, що залишиться, буде 10° (90° - 80° = 10°).
Вправи для повторення
Завдання 1202
Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 8, кількість десятків у 3 рази менша від кількості одиниць. Знайдіть це число.
Розв'язання
Нехай кількість десятків двоцифрового числа x, тоді кількість одиниць Зх. Cкладаємо рівняння:
Зх + х = 8
4х = 8
х = 2 – кількість десятків двоцифрового числа;
З • 2 = 6 – кількість одиниць двоцифрового числа.
Відповідь: двоцифрове число 26.
Завдання 1203
1) x =1 1/8 |
2) x =1 1/4 |
х • 2/15 = 1 1/8 • 2/15 = 9/8 • 2/15 = 3/20 3/20 – 1/8 = 6/40 – 5/40 = 1/40 Якщо а < 1/30, тобто 1/40 < 1/30 1/40 : 7/8 = 1/40 • 8/7 = 1/35 1/35 – 2/7 = 1/35 – 10/35 = –9/35 |
1 1/4 • 2/15 = (5 • 2)/(4 • 15) = 1/6 1/6 – 1/8 = 4/24 – 3/24 = 1/24 Якщо а > 1/30, тобто 1/24 > 1/30 1/24 : 7/12 = 1/24 • 12/7 = 1/14 1/14 – 3/7 = 1/14 – 6/14 = –5/14 |
Чи є правильним твердження, що |a| + a = 2a при будь-якому значенні a?
Ні, бо якщо a < 0, тоді |a| + a = –а + а = 0
Завдання 1205
За тиждень в офісі витрачають 1400 аркушів паперу. Яку найменшу кількість пачок паперу потрібно купити, щоб забезпечити роботу офісу протягом 6 тижнів, якщо в одній пачці міститься 500 аркушів?
Розв'язання
1) 1400 • 6 = 8400 (арк.) – витрачають аркушів за 6 тижнів;
2) 8400 : 500 = 16,8 ≈ 17 (п.) – потрібно пачок купити.
Відповідь: 17 пачок.
Завдання 1206
Максим відвідує заняття із самбо по понеділках, четвергах і суботах, а його друг Антон — уроки музики по вівторках, середах і п’ятницях. Заповніть таблицю з розкладом занять Максима й Антона, якщо відомо, що 11 і 15 січня в Антона уроки музики.
Дата |
10 січня |
11 січня |
12 січня |
13 січня |
14 січня |
15 січня |
16 січня |
17 січня |
Максим |
Чт. |
Сб. | Пн. | Чт. | ||||
Антон |
|
Пт. | Вт. | Ср. |
На шахівницю пролили фарбу. Чи може кількість заплямованих фарбою клітинок бути на 17 меншою від кількості клітинок, що залишилися чистими?
Розв'язання
Нехай кількість заплямованих х клітинок, тоді кількість чистих (х + 17) клітинок. Складаємо рівняння:
х + х + 17 = 64
2х = 47
х = 47 : 2
х = 23,5. Оскільки х має виражатися цілим числом, тому не може кількість заплямованих фарбою клітинок бути на 17 меншою від кількості клітинок, що залишилися чистими.
Відповідь: не може.