Завдання 82 Скільки прямих можна провести через:
|
1) точки А і В; Одну пряму. |
2) точку С? Безліч прямих. |
Завдання 83
Назвіть усі промені, зображені на малюнку 24. МР, NP, KP
Завдання 84
Тетянка пояснювала, як отримати відрізок: «Якщо точки А і В з’єднати лінією, то одержимо відрізок АВ». Чи достатньо такого пояснення? Ні, бо мова йде про лінію, що лежить на прямій.
Завдання 85
На прямій CD позначили три точки M, N і P (мал. 25).
1) Одержали три відрізки: MN, NP, MP
2) Одержали шість променів: MC, MD, NC, ND, PC, PD
Завдання 86°
Проведіть усі можливі прямі через точки M, N, K, P і L (мал. 26). Скільки відрізків одержали? Десять.
Завдання 87°
Проведіть усі можливі відрізки з кінцями в точках А, B, C і D (мал. 27). Скільки відрізків одержали? Шість.
AB, BC, CD, DA, AC, BD
Завдання 88°
За допомогою лінійки побудуйте відрізок завдовжки:
1) 5 см;
2) 7 см 5 мм;
3) 35 мм;
4) 1 дм.
Завдання 89°
За допомогою лінійки побудуйте відрізок завдовжки:
1) 4 см;
2) 2 см 5 мм.
Завдання 90°
Побудуйте відрізок АВ завдовжки 4 см і відрізок CD, який довший за відрізок АВ на 2 см 5 мм.
Побудуйте відрізок CD завдовжки 6 см і відрізок MN завдовжки 2 см.
 |
 |
1) відрізок АВ, довжина якого дорівнює сумі довжин відрізків CD і MN;
2) відрізок KP, довжина якого дорівнює різниці довжин відрізків CD і MN.
Завдання 92°
Побудуйте відрізок CD завдовжки 9 см і відрізок MN, який коротший від відрізка CD у 3 рази.
Завдання 93°
Порівняйте довжини відрізків, зображених на малюнку 28:
1) АB = 15 мм, СD = 18 мм, тому AB < CD;
2) АВ = 15 мм, MN = 15 мм, тому AB = MN;
3) СD = 18 мм, PK = 20 мм, тому CD < PK;
4) MN = 15 мм, PK = 20 мм, тому MN < PK.
Найдовший відрізок PK.
Завдання 94°
Порівняйте довжини відрізків, зображених на малюнку 29:
1) АB = 16 мм, СD = 15 см, тому AB > CD;
2) АВ = 16 мм, FH = 16 мм, тому AB = FH;
3) СD = 15 мм, MN = 21 мм, тому CD < MN;
4) FH = 16 мм, MN = 21 мм, тому FH < MN.
Найкоротший відрізок СD.
Завдання 95°
|
AС |
15 см |
4 см |
16 см |
|
CВ |
12 см |
11 см |
14 см |
|
АB |
27 cм |
15 см |
30 см |
х = АВ = АС + СВ = 8 см + 4 см = 12 см
х = КМ = KN – MN = 16 см – 12 см = 4 см
3авдання 97°
х = АC = АB + BC = 6 см + 3 см = 9 см
х = КD = CD – CK = 12 см – 10 см = 2 см
Завдання 98°
Точка С ділить відрізок АB на два відрізки — АС і СB. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо АС = 12 см і СB = 13 см.
Розв'язання
AB = АC + CB = 12 см + 13 см = 25 см.
Відповідь: 25 см.
Завдання 99°
Точка В ділить відрізок АС на два відрізки — АВ і ВС. Знайдіть довжину відрізка АС, якщо АВ = 18 см і ВС = 6 см.
Розв'язання
AС = АВ + ВС = 18 см + 6 см = 24 см.
Відповідь: 24 см.
Завдання 100°
Точка С ділить відрізок АB на два відрізки — АС і СB. Знайдіть довжину відрізка АС, якщо АВ = 24 см і СB = 18 см.
Розв'язання
AС = АВ – СВ = 24 см – 18 см = 6 см.
Відповідь: 6 см.
Завдання 101°
Точка В ділить відрізок АС на два відрізки — АВ і ВС. Знайдіть довжину відрізка ВС, якщо АС = 28 см і АВ = 16 см.
Розв'язання
ВС = АС – АВ = 28 см – 16 см = 12 см.
Відповідь: 12 см.
Завдання 102°
1) найвищою була температура в середу;
2) найнижчою була температкра в неділю.
Дні з однаковою температурою були у вівторок і у п'ятницю.
Завдання 103°
За даними Географічної енциклопедії України, виділено п’ять річок, найдовших за протяжністю на території України: Дніпро, Південний Буг, Псел, Дністер, Сіверський Донець.
1) найдовша річка Дніпро; 2) найкоротша річка Сіверський Донець.
Завдання 104
х = ВС = CD = 5 см.
х = (MN – BC) : 3 = (14 см – 5 см) : 3 = 3 см.
Завдання 105
На прямій від точки А відклали відрізки АВ і АС так, що точки В і С лежать на даній прямій по різні боки від точки А. АВ = 24 см, АС = 30 см. Знайдіть довжину відрізка ВС.
Розв'язання
ВС = АВ + АС = 24 см + 30 см = 54 см.
Відповідь: 54 см.
Завдання 106
На прямій від точки О спочатку відклали відрізок ОА = 15 см, а потім відрізок АВ = 12 см. Знайдіть довжину відрізка ОВ. Скільки розв’язків має задача?
Розв'язання
|
1 випадок О___15 см__________А____12 см____В ? |
2 випадок О__?__В____12 см_____А 15 см |
|
ОВ = ОА + АВ = 15 см + 12 см = 27 см. Відповідь: 27 см. |
ОВ = ОА – АВ = 15 см – 12 см = 3 см. Відповідь: 3 см. |
Завдання 107
На прямій від точки О спочатку відклали відрізок ОВ = 16 см, а потім відрізок АВ = 8 см. Знайдіть довжину відрізка ОА. Скільки розв’язків має задача?
Розв'язання
|
1 випадок О___16 см__________В____8 см____А ? |
2 випадок О___?_______А____8 см_____В 16 см |
|
ОА = ОВ + АВ = 16 см + 8 см = 24 см. Відповідь: 24 см. |
ОА = ОВ – АВ = 16 см – 8 см = 8 см. Відповідь: 8 см. |
Завдання 108
На прямій дано три точки A, B і C. Знайдіть довжину відрізка BC, якщо AB = 17 см і AC = 25 см. Скільки розв’язків має задача?
Розв'язання
|
1 випадок В___17 см___А_______25 см____С ? |
2 випадок А____17 см______В____?___С 25 см |
|
ВС = АВ + АС = 17 см + 25 см = 42 см. Відповідь: 42 см. |
ВС = АС – АВ = 25 см – 17 см = 8 см. Відповідь: 8 см. |
Завдання 109
На малюнку AD = 36 см, AB = 18 см, CD = 10 см. Знайдіть довжини відрізків BC, AC і BD.
Розв'язання
BC = AD – (AB + CD) = 36 – (18 + 10) = 36 – 28 = 8 (см)
АС = AD – CD = 36 – 10 = 26 (см)
BD = AD – AB = 36 – 18 = 18 (см)
Відповідь: ВС = 8 см, АС = 26 см, BD = 18 см.
Завдання 110
На малюнку 39 CD = 48 см, CM = 32 см, KD = 24 см. Знайдіть довжини відрізків CK, MD і KM.
Розв'язання
CK = CD – KD = 48 – 24 = 24 (см)
MD = CD – CM = 48 – 32 = 16 (см)
KM = CD – (CM + KD) = 48 – (32 + 16) = 8 (см)
Відповідь: СК = 24 см, MD = 16 см, КМ = 8 см.
Завдання 111
Тетянка розклала на столі уздовж прямої 5 ґудзиків на відстані 3 см один від одного. На якій відстані лежить перший ґудзик від останнього (розмірами ґудзиків знехтувати)?
Розв'язання
1) 5 – 1 = 4 (пр.) – стільки проміжків.
2) 3 • 4 = 12 (см) – відстань між першим і останнім ґудзиком.
Відповідь: 12 см.
Завдання 112*
Петрик накреслив 3 прямі та позначив на них 6 точок. Виявилося, що на кожній прямій він позначив 3 точки. Намалюйте, як це зробив Петрик.
Завдання 113*
Сашко й Миколка поміряли відстань між точками А, В і С. Після вимірювання Сашко сказав: «АВ = 1, ВС = 3», а Миколка сказав: «АВ = 8, ВС = 24». Обидва хлопчики стверджували, що вони провели вимірювання правильно. Чи може таке бути? Виміри Миколки у 8 разів більші, ніж у Сашка, тобто різними могли бути одиниці вимірювання.
Завдання 114*
У Тетянки є два олівці завдовжки 7 см і 17 см. Як за їх допомогою відміряти 1 см, якщо олівці ламати не можна?
Розв'язання
7 • 5 – 17 • 2 = 35 – 34 = 1 (см), тобто 5 разів відміряти по 7 см, одержимо 35 см, а потім у протилежному напрямку двічі відкласти на цій відстані по 17 см, отримаємо 1 см.
Завдання 115* Поміряйте довжину і ширину:
|
1) зошита: 205 мм та 175 мм. |
2) парти: 140 см та 50 см |
Завдання 116*
Дідусь вирішив побудувати дерев’яний паркан завдовжки 20 м. 1) Допоможіть дідусеві обчислити, скільки стовпів для цього потрібно, якщо ставити їх на відстані 2 м один від одного (розмірами стовпів знехтувати). 2) Паркан складається із секцій завдовжки 2 м. Скільки секцій потрібно для паркану?
Розв'язання
1) 20 : 2 = 10 (с.) – секцій містить паркан.
2) 10 + 1 = 11 (ст.) – стовпів потрібно.
Відповідь: для огорожі потрібно 11 стовпів та 10 секцій.