Інші завдання дивись тут...

Завдання 1403  Чи правильно, що середнім арифметичним чисел 2 і 4 є число:

1) (15 + 7) : 2 = 22 : 2 = 11

2) (3,1 + 0,5) : 2 = 3,6 : 2 = 1,8

3) (2 3/10 + 3 7/10) : 2 = 5 10/10 : 2 = 6 : 2 = 3

 

Завдання 1406

1) (3 + 8 + 10) : 3 = 21 : 3 = 7

2) (16 + 18 + 8) : 3 = 42 : 3 = 14

3) (2,8 + 8,2 + 10,3) : 3 = 21,3 : 3 = 7,1

 

Завдання  1408             

1) Так, бо (5 + 7) : 2 = 12 : 2 = 6 – середнє арифметичне даних чисел, 6 = 6. 

2) Так, бо (4 + 6 + 8) : 3 = 18 : 3 = 6 – середнє арифметичне даних чисел, 6 = 6. 

3) Ні, бо (2 + 3 + 5 + 8) : 4 = 18 : 4 = 4,5 – середнє арифметичне даних чисел 4,6 ≠ 6.

 

Завдання 1409

Знайдіть невідоме число, якщо відоме число дорівнює 7,4, а їх середнє арифметичне — 8,1.

Розв'язок

Розв'язання

1 спосіб

1) 8,1 • 2 = 16,2 (км) – сума двох чисел;

2) 16,2 – 7,4 = 8,8 (км) – невідоме число.

2 спосіб

Нехай х – невідоме число. За умовою:

(х + 7,4) : 2 = 8,1

(х + 7,4) = 8,1 • 2

х + 7,4 = 16,2

х = 16,2 – 7,4

х = 8,8

Відповідь: 8,8.

 

Завдання 1410

Знайдіть невідоме число, якщо відоме число дорівнює 15,5, а їх середнє арифметичне — 13,3.

Розв'язок

Нехай невідоме число х. За умовою:

(х + 15,5) : 2 = 13,3

(х + 15,5) = 13,3 • 2

х + 15,5 = 26,6

х = 26,6 – 15,5

х = 11,1

Відповідь: невідоме число 11,1.

 

Завдання 1411

Накресліть координатний промінь, одиничний відрізок якого дорівнює двом клітинкам зошита. означте на ньому точки A(1,5), B(2,5), D(2) і точку C, координата якої є середнім арифметичним координат точок A, B і D.

(1,5 + 2,5 + 2) : 3 = 6 : 3 = 2 – координата точки С,  тобто С(2) співпадає з точкою D(2)

Завдання 1412

Накресліть координатний промінь, одиничний відрізок якого дорівнює двом клітинкам зошита. Позначте на ньому точки M(3), N(2), K(7) і точку A, координата якої є середнім арифметичним координат точок M, N і K.

(3 + 2 + 7) : 3 = 12 : 3 = 4 – координата точки А,  тобто А(4)

Завдання 1413

Для виготовлення сиру змішали 4 бідони молока різної жирності: 4,2 %, 4 %, 3,6 % та 3 %. Яку середню жирність молока одержали?

Розв'язання

(4,2 + 4 + 3,6 + 3) : 4 = 14,8 : 4 = 3,7 (%)

Відповідь: cередня жирність молока склала 3,7%.

 

Завдання 1414

Для приготування заправки до фруктового салату взяли по 100 г йогуртів з жирністю 10 %, 3 % та 5 %. Йогурт якої жирності одержали в результаті змішування?

Розв'язання

(10 + 3 + 5) : 3 = 18 : 3 = 6 (%)

Відповідь: одержали йогурт 6% жирності.

 

Завдання 1415

Для приготування соусу до салату взяли 100 г майонезу з жирністю 72 %, 100 г сметани з жирністю 15 % та 100 г вершків з жирністю 33 %. Соус якої жирності одержали в результаті змішування?

Розв'язання

(72 + 15 + 33) : 3 = 120 : 3 = 40 (%)

Відповідь: одержали соус 40% жирності.

 

Завдання 1416

Вінні-Пух за перший день з’їв 3 баночки меду, за другий — 4 баночки, а за третій — 5 баночок. Скільки в середньому баночок меду з’їдав Вінні-Пух за день?

Розв'язання

(3 + 4 + 5) : 3 = 12 : 3 = 4 (б.)

Відповідь: в середньому Вінні-Пух з'їдав 4 баночки за день.

 

Завдання 1417

Тетянка зібрала 30 грибів, Надійка — 36 грибів, а Іванко — 45 грибів. Скільки в середньому грибів зібрала одна дитина?

Розв'язання

(30 + 36 + 45) : 3 = 111 : 3 = 37 (гр.)

Відповідь: одна дитина зібрала в середньому 37 грибів.

 

Завдання 1418            

Перерви в школі тривають 5 хв, 10 хв, 20 хв, 15 хв, 10 хв. Яка середня тривалість перерви в школі?

Розв'язання

(5 + 10 + 20 + 15 + 10) : 5 = 60 : 5 = 12 (хв)

Відповідь: середня тривалість перерви в школі 12 хвилин.

 

Завдання 1419

На уроці фізкультури учні 5-А класу здавали нормативи. Олег підтягнувся на перекладині 10 разів, Вадим — 8 разів, Дмитро — 6 разів, Артем — 12 разів. Скільки разів у середньому підтягнувся один хлопець?

Розв'язання

(10 + 8 + 6 + 12) : 4 = 36 : 4 = 9 (р.)

Відповідь: один хлопець у середньому підтягнувся 9 разів.

 

Завдання  1320

На конкурсі талантів Аліна одержала такі бали від журі: 10, 9, 8, 10, 9. Який середній бал одержала дівчинка?

Розв'язання

(10 + 9 + 8 + 10 + 9) : 5 = 46 : 5 = 9,2 (б.)

Відповідь: середній бал Ганнусі становить 9,2 балів.

 

Завдання  1421

Сергій виграв у лотерею 3 рази по 50 грн, 4 рази — по 100 грн й 1 раз — 200 грн. Який середній виграш Сергія?

Розв'язання

1)  50 • 3 + 100 • 4 + 200 = 150 + 400 + 200 = 750 (грн) – загальний виграш;

2)  3 + 4 + 1 = 8 (р.) – загальна кількість;

3) 750 : 8 = 93,75 (грн) = 93 грн 75 коп.

Відповідь: середній виграш Сергія 93 грн 75 коп.

 

Завдання 1422

Магазин за перший місяць одержав прибуток 75 000 грн, за другий місяць — 88 000 грн, за третій — 102 000 грн, а за четвертий — 105 000 грн. Який середній прибуток магазину за місяць?

Розв'язання

(75 000 + 88 000 + 102 000 + 105 000) : 4 = 370 000 : 4 = 92 500 (грн)

Відповідь: середній прибуток магазину 92 500 гривень.

 

Завдання 1423

У різних магазинах міста 1 кг лимонів коштує порізному: у першому магазині — 42 грн 10 коп., у другому —43 грн 20 коп., а в третьому — 41 грн 90 коп. Яка середня ціна 1 кг лимонів?

Розв'язання

(4210 + 4320 + 4190) : 3 = 12720 : 3 = 4240 (коп.) = 42 грн 40 коп.

Відповідь: середня ціна 1 кг лимонів 42 гривні 40 копійок.

 

Завдання 1424

Маса одного з трьох злитків золота дорівнює 2,7 кг, маса другого — 5,3 кг, маса третього — 4 кг. Знайдіть середню масу злитка золота.

Розв'язання

(2,7 + 5,3 + 4) : 3 = 12 : 3 = 4 (кг)

Відповідь: середня маса злитка 4 кг.

 

Завдання  1425

Із чотирьох полів площею 200 га зібрали врожай пшениці. З першого поля зібрали 7200 ц, з другого — 7460 ц, з третього — 7380 ц, а з четвертого — 7560 ц. Яка врожайність кожного поля? Яка середня врожайність?

Розв'язання

1) 7200 : 200 = 36 (ц) – врожайність 1-го поля;

2) 7460 : 200 = 37,3 (ц) – врожайність 2-го поля;

3) 7380 : 200 = 36,9 (ц) – врожайність 3-го поля;

4) 7560 : 200 = 37,8 (ц) – врожайність 4-го поля;

5) (36 + 37,3 + 36,9 + 37,8) : 4 = 148 : 4 = 37 (ц) – середня врожайність полів.

Відповідь: врожайність 1-го поля — 36 ц з 1 га; другого — 37,3 ц з 1 га, 3-го — 36,9 ц з 1 га, 4-го — 37,8 з 1 га. Середня врожайність полів — 37 ц з 1 га.

 

Завдання 1426

Члени туристичного гуртка «Мандрівник» вирушили в подорож. У п’ятницю вони пройшли 15 км, у суботу — 21 км, а в неділю — 24 км. Скільки в середньому кілометрів за день вони проходили?

Розв'язання

(15 + 21 + 24) : 3 = 60 : 3 = 20 (км)

Відповідь: вони проходили в середньому 20 км за день.

 

Завдання 1427

Водій автобуса завжди дотримувався правил безпеки руху. За першу годину він проїхав 60 км, за другу — 66 км, за третю — 56 км, а за четверту — 70 км. Скільки в середньому кілометрів за годину долав автобус?

Розв'язання

(60 + 66 + 56 + 70) : 4 = 252 : 4 = 63 (км/год)

Відповідь: 63 км/год.

 

Завдання 1428

Лижник проїхав за першу годину 5 км. Скільки кілометрів він проїхав за другу годину, якщо в середньому за годину він проїжджав 4,6 км?

Розв'язання

1 спосіб

1) 4,6 • 2 = 9,2 (км) – проїхав за два дні разом;

2) 9,2 – 5 = 4,2 (км) – проїхав за другу годину.

2 спосіб

Нехай лижник проїхав за другу годину х км. Складаємо рівняння:

(х + 5) : 2 = 4,6

(х + 5) = 4,6 • 2

х + 5 = 9,2

х = 9,2 – 5

х = 4,2

Відповідь: 4,2 км.

 

Завдання 1429

Турист за першу годину своєї подорожі пройшов 4,7 км. Скільки кілометрів він пройшов за другу годину, якщо в середньому за годину він проходив 4,5 км?

Розв'язання

1 спосіб

1) 4,5 • 2 = 9 (км) – пройшов за дві години разом;

2) 9 – 4,7 = 4,3 (км) – пройшов за другу годину.

2 спосіб

Нехай за другу годину турист пройшов х км. Складаємо рівняння:

(4,7 + х) : 2 = 4,5

(4,7 + х) = 4,5 • 2

4,7 + х = 9

х = 9 – 4,7

х = 4,3

Відповідь: 4,3 км.

 

Завдання 1430

На футбольних змаганнях команда за виграш одержує 2 бали, за поразку — 0 балів, за нічию — 1 бал. Команда «Чемпіон» 5 матчів виграла, один — програла і 2 — зіграла в нічию. Який середній бал у команди «Чемпіон»?

Розв'язання

(5 • 2 + 1 • 0 + 2 • 1) : (1 + 2 + 5) = 12 : 8 = 1,5 (бал)

Відповідь: у команди «Чемпіон» 1,5 середній бал.

 

Завдання  1431

У літній табір дітей відправляли на п’яти однакових автобусах, у яких розмістилося 29 осіб, 32 особи, 36 осіб, 35 осіб і 31 особа. Чи можна було б розмістити дітей по автобусах порівну?

Розв'язання

(29 + 32 + 36 + 35 + 31) : 5 = 163 : 5 = 32,6

Число 32,6 не є цілим, тому цих дітей розмістити по автобусах порівну не можна.

Відповідь: ні.

 

Завдання  1432

Учні 5-А класу записували покази вологості повітря протягом тижня й одержали такі дані: 75 %, 82 %, 77 %, 69 %, 70 %, 72 %, 73 %. Яка середня вологість повітря за тиждень?

Розв'язання

(75 + 82 + 77 + 69 + 70 + 72 + 73) : 7 = 518 : 7 = 74 (%)

Відповідь: середня вологість повітря за тиждень 74%.

 

Завдання  1433

Середнє арифметичне чотирьох чисел дорівнює 3,46, а середнє арифметичне шести інших чисел — 8,32. Знайдіть середнє арифметичне усіх десяти чисел.

Розв'язання

1) 3,46 • 4 = 13,84 – сума чотирьох чисел;

2) 8,32 • 6 = 49,92 – сума шести чисел;

3) 13,84 + 49,92 = 63,76 – сума десяти чисел;

4) 63,76 : 10 = 6,376 – середнє арифметичне десяти чисел.

Відповідь: 6,376.

 

Завдання  1434

Доведіть, що середнє арифметичне 15 натуральних чисел не може дорівнювати 6,7.

Не може. Доведемо від супротивного. Якщо середнє арифметичне 15 натуральних чисел дорівнювати 6,7, тоді сума всіх чисел дорівнює 6,7 • 15 = 100,5, а число 100,5 не є цілим, тому наше припущення невірне.

 

Завдання  1435

Визначте середню товщину одного аркуша підручника з математики. Поясніть, як це зробити.

Треба виміряти товщину книжки і визначити кількість аркушів, а потім знайти їхню частку.

Нехай товщина книжки 30 мм, у книжці 300 аркушів, тоді

30 : 300 = 0,1 (мм) – середня товщина одного аркуша.

 

Завдання 1436

Визначте середню температуру повітря за тиждень. Покази зніміть самостійно. 

(18 + 20 + 21 + 20 + 16 + 15 + 16) : 7 = 126 : 7 = 18 °С – середня температура повітря.

 

Завдання 1437

Визначте середній зріст учнів вашого класу. Нехай у класі 10 учнів.

(1,44 + 1,45 + 1,38 + 1,34 + 1,50 + 1,48 + 1,39 + 1,51 + 1,45 + 1,42) : 10 =

= 14,36 : 10 = 18,436 (м) – середній зріст учнів нашого класу.

 

Завдання 1438

Визначте свій середній бал успішності за перший семестр п’ятого класу.

(12 • 2 + 11 • 3 + 10 • 4 + 9 • 7 + 7 • 3 + 6 • 1+ 5 • 7 + 4 • 3) : 30 =

= (24 + 33 + 40 + 63 + 21 + 6 + 35 + 12) : 30 = 234 : 30 = 7,8 (б.) – середній бал успішності за перший семестр п'ятого класу.

 

Завдання 1439

Визначте середній відсоток відвідування уроків учнями вашого класу за тиждень.

День	пн	вт	ср	чт	пт
Відвідування, %	100	95	90	85	80

(100 + 95 + 90 + 85 + 80) : 5 = 450 : 5 = 90 (%) – середній відсоток відвідування уроків учнями класу за тиждень.

Інші завдання дивись тут...