Числові послідовності – це послідовність чисел згідно певної закономірності.
Зазвичай закономірність називають кроком числової послідовності.
Коли знаємо закономірність, можемо дописувати числа у послідовності.
Приклад. Знайти закономірність для послідовності: 100, 300, 500, 700, 900, …
Щоб знайти закономірність, треба від наступного числа відняти попереднє.
300 – 100 = 200 +200
500 – 300 = 200 +200
700 – 500 = 200 +200
900 – 700 = 200 +200
2 спосіб
100 + 200 = 300 +200
300 + 200 = 500 +200
500 + 200 = 700 +200
700 + 200 = 900 +200
Закономірність, або крок, цієї послідовності: +200, бо наступне значення більше, ніж попереднє.
Закономірність словесно: наступне число на 200 більше, ніж попереднє.
Найпростіші закономірності змінюються на однакове значення.
Приклад. Знайти закономірність послідовності: 100, 300, 200, 400, 300, 500, …
Це приклад складнішої послідовності.
Знайдемо закономірність:
300 – 100 = 200 +200
300 – 200 = 100 —100
400 – 200 = 200 +200
400 – 300 = 100 —100
500 – 300 = 200 +200
2 спосіб
100 + 200 = 300 +200
300 – 100 = 200 —100
200 + 200 = 400 +200
400 – 100 = 300 —100
300 + 200 = 500 +200
Закономірність цієї послідовності: +200, —100.
Закономірність словесно: збільшувати на 200, зменшувати на 100.
Приклад. Знайти закономірність послідовності: 1, 6, 16, 36, 76, …
Закономірність: +2 • 2
Закономірність словесно: додати 2 і помножити на 2.
Послідовності використовують для нумерації. Наприклад, будинків на вулиці, дні місяця, місяці року, роки.