Додавання звичайних дробів з однаковими знаменниками
1. Додати чисельники дробів, отриманий результат записати у чисельник, а знаменник залишити без змін. При необхідності скоротити отриманий дріб.
Приклад. Знайти суму дробів 1/15, 2/15, 3/15.
1/15 + 2/15 + 3/15 = 6/15 = 2/5
1/15 + 2/15 + 3/15 = (1+2+3)/15 = 6/15 = 6:3/15:3 = 2/5
Додавання звичайних дробів з різними знаменниками
1. Звести дроби до однакового знаменника.
2. Додати чисельники зведених дробів, отриманий результат записати у чисельник, а знаменник залишити без змін. При необхідності скоротити отриманий дріб.
Приклад. Знайти суму дробів 1/9, 6/27.
1) 1/9 = 3/27
Зведемо дроби до однакового знаменника 27: 1/9 = 1•3/9•3 = 3/27
2) 3/27 + 6/27 = 9/27 = 1/3
Додамо дроби з однаковими знаменниками: 3/27 + 6/27 = (3+6)/27 = 9/27
Скоротимо дріб: 9/27 = 9:9/27:9 = 1/3
Додавання мішаних дробів
◊ Додати суму цілих і суму дробових частин мішаних дробів.
1. Додати цілі частини мішаних дробів.
2. Додати дробові частини мішаних дробів. Якщо дробові частини з різними знаменниками, не забути спочатку їх звести до однакового знаменника. При необхідності скоротити дріб.
3. Результуючий мішаний дріб – сума отриманих результатів.
Приклад. Додати мішані дроби 53/9 і 42/9
53/9 + 42/9 = (5 + 4) + (3/9 + 2/9) = 9 + 5/9 = 95/9
53/9 + 42/9 = (5 + 4) + (3/9 + 2/9) = 9 + (3+2)/9 = 9 + 5/9 = 95/9
Приклад. Додати мішані дроби 53/9 і 42/6
53/9 + 42/6 = (5 + 4) + (3/9 + 2/6) = 9 + (6/18 + 6/18) = 9 + 12/18 = 9 + 2/3 = 92/3
1) Додамо цілі частини мішаних дробів: 5 + 4 = 9
2) Додамо дробові частини мішаних дробів. Оскільки дробові частини мішаних дробів мають різні знаменники, спочатку їх потрібно звести до спільного знаменника.
Знайдемо найменше спільне кратне знаменників 9 і 6 способом розкладу на прості множники.
|
9 | 3 3 | 3 1 |
6 | 2 3 | 3 1 |
Спільний множник 3, тому знайдемо найменше спільне кратне 9 • 2 = 18 або 6 • 3 = 18. НСК (9,6) = 18
3/9 + 2/6 = 3•2/9•2 + 2•3/6•3 = 6/18 + 6/18 = (6+6)/18 = 12/18
Скоротимо дріб:
12/18 = 12:6/18:6 = 2/3
3) 53/9 + 42/6 = 9 + 2/3 = 92/3
◊ Спочатку до першого мішаного дробу додати цілу частину другого мішаного дробу, до отриманого результату додати дробову частину другого мішаного дробу.
1. До першого мішаного дробу додати цілу частину другого мішаного дробу.
2. До отриманого результату додати дробову частину другого мішаного дробу. Якщо дробові частини з різними знаменника, не забути спочатку їх звести до однакового знаменника. При необхідності скоротити дріб.
Приклад. Додати мішані дроби 53/9 і 42/9
53/9 + 42/9 = 93/9 + 2/9 = 95/9
53/9 + 42/9 = 53/9 + 4 + 2/9 = 93/9 + 2/9 = 9(3+2)/9 = 95/9
Приклад. Додати мішані дроби 53/9 і 42/6
53/9 + 42/6 = 93/9 + 2/6 = 96/18 + 6/18 = 912/18 = 92/3
1) До першого мішаного дробу додамо цілу частину другого мішаного дробу:
53/9 + 4 = 93/9
2) До отриманого результату додамо дробову частину другого мішаного дробу. Оскільки дроби мають різні знаменники, спочатку їх потрібно звести до спільного знаменника.
Знайдемо найменше спільне кратне знаменників 9 і 6 способом розкладу на прості множники.
|
9 | 3 3 | 3 1 |
6 | 2 3 | 3 1 |
Спільний множник 3, тому знайдемо найменше спільне кратне 9 • 2 = 18 або 6 • 3 = 18. НСК (9,6) = 18
93/9 + 2/6 = 93•2/9•2 + 2•3/6•3 = 96/18 + 6/18 = 9(6+6)/18 = 912/18
Дробову частину зведемо до нескоротного дробу:
912/18 = 912:6/18:6 = 92/3