Інші завдання дивись тут...

АРИФМЕТИЧНА ДІЯ. ДОДАВАННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ.

Збільшення числа на зазначену кількість одиниць здійснюється дією додавання.

 

Додавання — це арифметична дія, за допомогою якої знаходять число, що складається зі стількох одиниць, скільки їх є в усіх доданках разом.

Доданок + Доданок = Сума

Числа, які додаємо, називають доданками, результат дії додавання – сумою. 

У результаті дії додавання для натуральних чисел завжди отримаємо більше число.

Сума може складатися із кількох доданків : 3 + 2 + 1 = 6

 

До поданого числа додати 1 – це означає назвати наступне число.

Таблиця додавання.

+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

 

Переставний закон додавання – від перестановки доданків сума не змінюється. Числа можна додавати в будь–якому порядку.

а + b = b + а                             3 + 4 = 4 + 3 = 7

 

Сполучний закон додавання – числа можна додавати у будь-якому порядку (щоб до суми чисел додати третє число, можна до першого числа додати суму другого і третього числа).

(а + b) + с = а + (b + с)               (8 + 3) + 7 = 8 + (3 + 7) = 8 + 10 = 18

 

Особливі випадки додавання.

а + 0 = а

0 + а = 0

0 + 0 = 0 

Якщо один із доданків дорівнює 0, тоді сума дорівнює другому доданкові. 

Додавання нуля не змінює числа.

 

Додавання перевіряємо дією віднімання.

42 + 13 = 55

Щоб перевірити додавання, можна від суми відняти один з доданків. Якщо дістанемо інший доданок, то обчислення правильне. 

Перевірка:

55 – 42 = 13

55 – 13 = 42

 

Правило знаходження невідомого доданка.

Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок.

х + 21 = 49 Знаходження невідомого доданка

х = 49 – 21

х = 28

28 + 21 = 49

 

Прийоми додавання.

Додавання способом укрупнення розрядів

40 + 30 = 4 дес. + 3 дес. = 7 дес. = 70

520 + 140 = 52 дес. + 14 дес. = 66 дес. = 660

Додавання частинами

перед додаванням другий доданок розкладаємо на суму зручних доданків, потім додаємо:

45 + 38 = 45 + (35 + 3) = (45 + 35) + 3 = 80 + 3 = 83

45 + 38 = 45 + (5 + 33) = (45 + 5) + 33 = 50 + 33 = 83

перед додаванням другий доданок розкладаємо на розрядні доданки, потім додаємо:

45 + 38 = 45 + (30 + 8) = 45 + 30 + 8 = (45 + 30) + 8 = 75 + 8 = 83

перед додаванням перший доданок розкладаємо на суму зручних доданків, що можуть доповнити до круглого числа другий доданок:

45 + 38 = (43 + 2) + 38 = 43 + (2 + 38) = 43 + 40 = 83 

Порозрядне додавання

для додавання двоцифрових чисел доданки розкладаємо на суму розрядних доданків, потім десятки додаємо до десятків, одиниці до одиниць:

45 + 38 = (40 + 5) + (30 + 8) = (40 + 30) + (5 + 8) = 70 + 13 = 83

для додавання двоцифрового і одноцифрового чисел двоцифрове розкладаємо на суму розрядних доданків, потім до десятків додаємо суму одиниць:

5 + 38 = 5 + (30 + 8) = 30 + (5 + 8) = 30 + 13 = 83

Додавання способом округлення (округлення доцільне для числа, яке закінчується цифрою 5, 6, 7, 8, 9)

перед додаванням другий доданок заокруглюємо до найближчого більшого числа, потім додаємо кругле число і віднімаємо стільки одиниць, на скільки був збільшений другий доданок: 

45 + 38 = 45 + (40  2) = 45 + 40  2 = 85 – 2 = 83 

перед додаванням перший доданок заокруглюємо до найближчого більшого числа, потім додаємо кругле число і віднімаємо стільки одиниць, на скільки був збільшений перший  доданок: 

45 + 38 = (50  5) + 38 = 50 + 38  5 = 88 – 5 = 83 

Додавання числа до суми (додати число до суми можна, складаючи числа в будь-якому порядку)

(4 + 2) + 1 = 6 + 1 = 7

(4 + 2) + 1 = (4 + 1) + 2 = 5 + 2 = 7

(4 + 2) + 1 = 4 + (2 + 1) = 4 + 3 = 7

(а + b) + с

(а + b) + с = (а + с) + b

(а + b) + с = а + (b + с)

Додавання суми до числа (додати суму до числа можна, складаючи числа в будь-якому порядку.

1 + (4 + 2) = 1 + 6 = 7

1 + (4 + 2) = (1 + 4) + 2 = 5 + 2 = 7

1 + (4 + 2) = (1 + 2) + 4 = 3 + 4 = 7

с + (а + b)

с + (а + b) = (с + а) + b

с + (а + b) = (с + b) + а

Додавання різниці до числа 

1 + (4 – 2) = 1 + 2 = 3  

1 + (4 – 2) = (1 + 4) – 2 = 5 – 2 = 3

с + (а – b)

с + (а – b) = (с + а) – b

 

Дії додавання з розрядними числами першого розряду.

2 + 5 = 7

Дії додавання з розрядними числами другого розряду виконують так само, як і з одноцифровими числами.

2 дес. + 5 дес. = 7 дес.

Дії додавання з розрядними числами третього розряду виконують так само, як і з одноцифровими числами.

2 сот. + 5 сот. = 7 сот.

Дії додавання з розрядними числами четвертого розряду виконують так само, як і з одноцифровими числами.

2 тис. + 5 тис. = 7 тис.

Дії додавання з розрядними числами п'ятого розряду виконують так само, як і з двоцифровими числами.

20 тис. + 50 тис. = 70 тис.

Дії додавання з розрядними числами шостого розряду виконують так само, як і з трицифровими числами.

200 тис. + 500 тис. = 700 тис.

Дії додавання з розрядними числами сьомого розряду виконують так само, як і з одноцифровими числами.

2 млн. + 5 млн. = 7 млн. 

  

Якщо один із доданків залишити без зміни, а інший збільшити (зменшити) на кілька одиниць, то сума збільшиться (зменшиться) на стільки ж одиниць.

а + (с + 1) = (а + с) + 1    

(а + 1) + с = (а + с) + 1

 

Якщо перший доданок збільшити (зменшити) на кілька одиниць, а другий зменшити (збільшити) на стільки само одиниць, то сума не зміниться.

(а + 1) + (с – 1) = а + 1 + с – 1 = (а + с) + (1 – 1) = а + с

(а – 1) + (с + 1) = а – 1 + с + 1 = (а + с) + (1 – 1) = а + с

 

50 + 45 = 95

Читаємо:

• до п’ятдесяти додати сорок п’ять дорівнює дев’яносто п’яти

• п’ятдесят плюс сорок п’ять дорівнює дев’яносто п’яти

• п’ятдесят плюс сорок п’ять, буде дев’яносто п’ять

• п’ятдесят збільшити на сорок п’ять дорівнює дев’яносто п’яти

• сума чисел п’ятдесят і сорок п’ять дорівнює дев’яносто п’яти

• перший доданок – п’ятдесят, другий доданок – сорок п’ять, сума – дев’яносто п’ять

Інші завдання дивись тут...