Інші завдання дивись тут...

АРИФМЕТИЧНА ДІЯ. ВІДНІМАННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ.

Зменшення числа на зазначену кількість одиниць здійснюється дією віднімання. У множині натуральних чисел дія віднімання можлива тоді, коли від'ємник менший або дорівнює зменшуваному.

 

Віднімання — це дія, коли за сумою двох доданків і одним із них знаходять другий доданок.

Зменшуване – Від'ємник = Різниця

Число, від якого віднімаємо інше число, називають зменшуване. Число, яке віднімаємо, називають від'ємник. Результат дії віднімання – різниця. 

 

Щоб дія віднімання натуральних чисел мала зміст, зменшуване повинне бути більшим за від'ємник. В результаті віднімання одержуємо менше число.

Від поданого числа відняти 1 – це означає назвати попереднє число.

Таблиця віднімання.

-   Зменшуване
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2 8 7 6 5 4 3 2 1 0  
3 7 6 5 4 3 2 1 0    
4 6 5 4 3 2 1 0      
5 5 4 3 2 1 0        
6 4 3 2 1 0          
7 3 2 1 0            
8 2 1 0              
9 1 0                
10 0                  

 

Особливі випадки віднімання.

а – а = 0 Різниця дорівнює 0, якщо зменшуване дорівнює від'ємнику
а – 0 = а Різниця дорівнює зменшуваному, якщо від'ємник дорівнює 0
0 – 0 = 0   

 

Віднімання перевіряємо додаванням, оскільки віднімання – обернена дія до додавання. 42 – 13 = 29

Перевірка:

29 + 13 = 42

 

Правило знаходження зменшуваного.

Щоб знайти зменшуване, треба до різниці додати від'ємник. 

х – 13 = 29 Знаходження зменшуваного

х = 29 + 13

х = 42

42 – 13 = 29

  

Правило знаходження від'ємника.

Щоб знайти від'ємник, треба від зменшуваного відняти різницю. 

42 – х = 29 Знаходження від'ємника

х = 42 – 29

х = 13

42 – 13 = 29

 

Прийоми віднімання.

Віднімання способом укрупнення розрядів

40 – 30 =  4 дес. – 3 дес. = 1 дес. = 10 

450 – 310 =  45 дес. – 31 дес. = 14 дес. = 140 

Віднімання частинами

перед відніманням від’ємник розкладаємо на суму зручних доданків, потім віднімаємо:

45 – 38 = 45 – (35 + 3) = 45 – 35 – 3 = 10 – 3 = 7

перед відніманням від’ємник розкладаємо на розрядні доданки, потім віднімаємо:

45 – 38 = 45 – (30 + 8) = 45 – 30 – 8 = 15 – 8 = 7

перед відніманням зменшуване розкладаємо на суму зручних доданків, щоб зручніше відняти від’ємник:

45 – 38 = (5 + 40) – 38 = 5 + (40 – 38) = 5 + 2 = 7

перед відніманням зменшуване розкладаємо на суму двох чисел, одне з яких дорівнює від’ємнику, тоді інше число дорівнюватиме різниці:

43 – 38 = (7 + 38) – 38 = 7 + (38 – 38) = 7

Порозрядне віднімання без переходу через розряд

перед відніманням числа розкладаємо на суму розрядних доданків, потім десятки віднімаємо від десятків, одиниці від одиниць:

43 – 32 = (40 + 3) – (30 + 2) = (40 – 30) + (3 – 2) = 10 + 1 = 11

4332 = 11

Порозрядне віднімання з переходом через розряд

перед відніманням числа розкладаємо на розрядні доданки так, щоб  від одиниць зменшуваного відняти одиниці від’ємника, потім десятки віднімаємо від десятків, одиниці від одиниць:

43 – 38 = (30 + 13) – (30 + 8) = (30 – 30) + (13 – 8) = 7

Віднімання способом округлення (округлення доцільне для числа, яке закінчується цифрою 5, 6, 7, 8, 9)

перед відніманням від’ємник заокруглюємо до найближчого більшого числа, потім від зменшуваного віднімаємо кругле число і додаємо стільки одиниць, на скільки було збільшено від'ємник:

45 – 38 = 45 – (40 – 2) = 45 – 40 + 2 = 5 + 2 = 7

Віднімання числа від суми. 

Щоб відняти число від суми, можна відняти це число від будь–якого доданка (за умови, що доданок більший, ніж від'ємник) і здобуту різницю додати до решти доданків.

(4 + 2) – 1 = 6 – 1 = 5

(а + b) – с 

Обчислити суму і відняти

число

(4 + 2) – 1 = (4 – 1) + 2 =

3 + 2 = 5

(а + b) – с = (а – с) + b

Відняти число з першого

доданка суми і до отриманого

результату додати 

другий доданок суми

(4 + 2) – 1 = (2 – 1) + 4 =

1 + 4 = 5

(а + b) – с = (b – с) + а

Відняти задане число з другого

доданку суми і до отриманого

результату додати перший

доданок суми

Віднімання суми від числа
6 – (3 + 2)  = 6 – 5 = 1 с – (а + b) 

Обчислити суму і відняти від

числа

6 – (3 + 2)  = (6 – 3) – 2 =

3 – 2 = 1

с –  (а + b) = (с – а) – b

Від числа відняти перший

доданок і від отриманого

результату відняти другий

доданок 

6 – (3 + 2)  = (6 – 2) – 3 =

4 – 3 = 1

с – (а + b) = (с – b) – а

Від числа відняти другий

доданок і від отриманого

результату відняти перший

доданок

Віднімання різниці від числа

15 – (5 – 4) = (15 – 5) + 4 =

10 + 4 = 14 

а – (b  – с) = (а – b)  + с

Щоб від числа відняти

різницю чисел, можна від

першого числа відняти

друге число і додати

третє число

 

 

Дії віднімання з розрядними числами першого розряду.

7 – 5 = 2

Дії віднімання з розрядними числами другого розряду виконують так само, як і з одноцифровими числами.

7 дес. – 5 дес. = 2 дес.

Дії віднімання з розрядними числами третього розряду виконують так само, як і з одноцифровими числами.

7 сот. – 5 сот. = 2 сот.

Дії віднімання з розрядними числами четвертого розряду виконують так само, як і з одноцифровими числами.

7 тис. – 5 тис. = 2 тис.

Дії віднімання з розрядними числами п'ятого розряду виконують так само, як і з двоцифровими числами.

70 тис. – 50 тис. = 20 тис.

Дії віднімання з розрядними числами шостого розряду виконують так само, як і з трицифровими числами.

700 тис. – 500 тис. = 200 тис.

Дії віднімання з розрядними числами сьомого розряду виконують так само, як і з одноцифровими числами.

7 млн. – 5 млн. = 2 млн. 

 

Якщо зменшуване збільшити на кілька одиниць, то різниця збільшиться на стільки само одиниць.

Якщо зменшуване зменшити на кілька одиниць, то різниця зменшиться на стільки само одиниць.

Якщо від'ємник зменшити на кілька одиниць, а зменшуване залишити без зміни, то різниця збільшиться на таку саму кількість одиниць.

Якщо від'ємник збільшити на кілька одиниць, а зменшуване залишити без зміни, то різниця зменшиться на таку саму кількість одиниць

 

60 – 18 = 42

Читаємо:

• від шістдесяти відняти вісімнадцять дорівнює сорок два

• шістдесят мінус вісімнадцять дорівнює сорок два

• шістдесят зменшити на вісімнадцять дорівнює сорок два

• різниця чисел шістдесят і вісімнадцять дорівнює сорок два

• зменшуване – шістдесят, від’ємник – вісімнадцять, різниця – сорок два

Інші завдання дивись тут...