АРИФМЕТИЧНА ДІЯ. ВІДНІМАННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ.
Зменшення числа на зазначену кількість одиниць здійснюється дією віднімання. У множині натуральних чисел дія віднімання можлива тоді, коли від'ємник менший або дорівнює зменшуваному.
Віднімання — це дія, коли за сумою двох доданків і одним із них знаходять другий доданок.
Зменшуване – Від'ємник = Різниця
Число, від якого віднімаємо інше число, називають зменшуване. Число, яке віднімаємо, називають від'ємник. Результат дії віднімання – різниця.
Щоб дія віднімання натуральних чисел мала зміст, зменшуване повинне бути більшим за від'ємник. В результаті віднімання одержуємо менше число.
Від поданого числа відняти 1 – це означає назвати попереднє число.
Таблиця віднімання.
| - | Зменшуване | |||||||||
| 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | |
| 1 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| 2 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | |
| 3 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | ||
| 4 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | |||
| 5 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | ||||
| 6 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | |||||
| 7 | 3 | 2 | 1 | 0 | ||||||
| 8 | 2 | 1 | 0 | |||||||
| 9 | 1 | 0 | ||||||||
| 10 | 0 | |||||||||
Особливі випадки віднімання.
| а – а = 0 | Різниця дорівнює 0, якщо зменшуване дорівнює від'ємнику |
| а – 0 = а | Різниця дорівнює зменшуваному, якщо від'ємник дорівнює 0 |
| 0 – 0 = 0 |
Віднімання перевіряємо додаванням, оскільки віднімання – обернена дія до додавання. 42 – 13 = 29
Перевірка:
29 + 13 = 42
Правило знаходження зменшуваного.
Щоб знайти зменшуване, треба до різниці додати від'ємник.
| х – 13 = 29 | Знаходження зменшуваного |
х = 29 + 13 х = 42 42 – 13 = 29 |
Правило знаходження від'ємника.
Щоб знайти від'ємник, треба від зменшуваного відняти різницю.
| 42 – х = 29 | Знаходження від'ємника |
х = 42 – 29 х = 13 42 – 13 = 29 |
Прийоми віднімання.
|
40 – 30 = 10 4 дес. – 3 дес. = 1 дес. 48 – 35 = 48 – 30 – 5 = 18 – 5 = 18 – 5 = 13 48 – 35 = (40 + 8) – (30 + 5) = (40 – 30) + (8 – 5) = 10 + 3 = 13 |
||
|
Віднімання числа від суми. Щоб відняти число від суми, можна відняти це число від будь–якого доданка (за умови, що доданок більший, ніж від'ємник) і здобуту різницю додати до решти доданків. |
||
|
(4 + 2) – 1 = 6 – 1 = 5 |
(а + b) – с |
Обчислити суму і відняти число |
|
(4 + 2) – 1 = (4 – 1) + 2 = 3 + 2 = 5 |
(а + b) – с = (а – с) + b |
Відняти число з першого доданка суми і до отриманого результату додати другий доданок суми |
|
(4 + 2) – 1 = (2 – 1) + 4 = 1 + 4 = 5 |
(а + b) – с = (b – с) + а |
Відняти задане число з другого доданку суми і до отриманого результату додати перший доданок суми |
| Віднімання суми від числа | ||
| 6 – (3 + 2) = 6 – 5 = 1 | с – (а + b) |
Обчислити суму і відняти від числа |
|
6 – (3 + 2) = (6 – 3) – 2 = 3 – 2 = 1 |
с – (а + b) = (с – а) – b |
Від числа відняти перший доданок і від отриманого результату відняти другий доданок |
|
6 – (3 + 2) = (6 – 2) – 3 = 4 – 3 = 1 |
с – (а + b) = (с – b) – а |
Від числа відняти другий доданок і від отриманого результату відняти перший доданок |
|
Віднімання різниці від числа |
||
|
15 – (5 – 4) = (15 – 5) + 4 = 10 + 4 = 14 |
а – (b – с) = (а – b) + с |
Щоб від числа відняти різницю чисел, можна від першого числа відняти друге число і додати третє число |
Дії віднімання з розрядними числами першого розряду.
7 – 5 = 2
Дії віднімання з розрядними числами другого розряду виконують так само, як і з одноцифровими числами.
7 дес. – 5 дес. = 2 дес.
Дії віднімання з розрядними числами третього розряду виконують так само, як і з одноцифровими числами.
7 сот. – 5 сот. = 2 сот.
Дії віднімання з розрядними числами четвертого розряду виконують так само, як і з одноцифровими числами.
7 тис. – 5 тис. = 2 тис.
Дії віднімання з розрядними числами п'ятого розряду виконують так само, як і з двоцифровими числами.
70 тис. – 50 тис. = 20 тис.
Дії віднімання з розрядними числами шостого розряду виконують так само, як і з трицифровими числами.
700 тис. – 500 тис. = 200 тис.
Дії віднімання з розрядними числами сьомого розряду виконують так само, як і з одноцифровими числами.
7 млн. – 5 млн. = 2 млн.
|
Якщо зменшуване збільшити на кілька одиниць, то різниця збільшиться на стільки само одиниць. Якщо зменшуване зменшити на кілька одиниць, то різниця зменшиться на стільки само одиниць. |
|
Якщо від'ємник зменшити на кілька одиниць, а зменшуване залишити без зміни, то різниця збільшиться на таку саму кількість одиниць. Якщо від'ємник збільшити на кілька одиниць, а зменшуване залишити без зміни, то різниця зменшиться на таку саму кількість одиниць |