РИМСЬКА СИСТЕМА ЧИСЛЕННЯ
У повсякденному житті римськими цифрами нумерують розділи книг, позначають місяці року, століття, розміри одягу тощо. Як правило, обчислення з римськими числами не проводять. Вони громіздкі й непрактичні.
У римській системі числення використовуються літери латинського алфавіту для десяткових розрядів I = 1, X = 10, С = 100, М = 1000 та їх половин V = 5, L = 50, D = 500.
Натуральні числа записуються за допомогою цих знаків та їх повторення.
IХ – 9
XС – 90
СМ – 900
ІV – 4
XL – 40
CD – 400
Для запису чисел римськими цифрами застосовують правила:
1) Якщо цифри в запису повторюються, числа додають (принцип додавання).
II = 2
III = 3
XX = 20
CCC = 300
2) Якщо менша за значенням цифра стоїть за більшою, числа додають. Одна й та сама цифра праворуч може повторюватися лише тричі.
VIIІ = 5 + 1 + 1 + 1 = 8
XII = 10 + 1 + 1 = 12
LX = 50 + 10 = 60
3) Якщо менша за значенням цифра стоїть перед більшою, то від більшого числа віднімають менше (принцип віднімання). Принцип віднімання дозволяє уникнути чотириразове повторення однієї цифри. Менша цифра ліворуч записується лише один раз.
IV = 5 - 1= 4
XL = 50 - 10 = 40
XС = 100 - 10 = 90
Числа першого десятка записують так:
|
римська система |
І |
ІІ |
ІІІ |
IV |
V |
VІ |
VІІ |
VІІІ |
IX |
X |
|
десяткова система |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Числа другого десятка утворюються шляхом додавання Х (цей знак записують попереду одиниць):
|
римська система |
ХІ |
ХІІ |
ХІІІ |
ХIV |
ХV |
ХVІ |
ХVІІ |
ХVІІІ |
ХIX |
ХX |
|
десяткова система |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
РИМСЬКІ ЦИФРИ від 1 до 50
|
I – 1 II – 2 III – 3 IV – 4 V – 5 VI – 6 VII – 7 VIII – 8 IX – 9 X – 10 |
XI – 11 XII – 12 XIII – 13 XIV – 14 XV – 15 XVI – 16 XVII – 17 XVIII – 18 XIX – 19 XX – 20 |
XXI – 21 XXII – 22 XXIII – 23 XXIV – 24 XXV – 25 XXVI – 26 XXVII – 27 XXVIII – 28 XXIX – 29 XXX – 30 |
XXXI – 31 XXXII – 32 XXXIII – 33 XXXIV – 34 XXXV – 35 XXXVI – 36 XXXVII – 37 XXXVIII – 38 XXXIX – 39 XL – 40 |
XLI – 41 XLII – 42 XLIII – 43 XLIV – 44 XLV – 45 XLVI – 46 XLVII – 47 XLVIII – 48 XLIX – 49 L – 50 |
РИМСЬКІ ЦИФРИ від 51 до 100
|
LI – 51 LII – 52 LIII – 53 LIV – 54 LV – 55 LVI – 56 LVII – 57 LVIII – 58 LIX – 59 LX – 60 |
LXI – 61 LXII – 62 LXIII – 63 LXIV – 64 LXV – 65 LXVI – 66 LXVII – 67 LXVIII – 68 LXIX – 69 LXX – 70 |
LXXI – 71 LXXII – 72 LXXIII – 73 LXXIV – 74 LXXV – 75 LXXVI – 76 LXXVII – 77 LXXVIII – 78 LXXIX – 79 LXXX – 80 |
LXXXI – 81 LXXXII – 82 LXXXIII – 83 LXXXIV – 84 LXXXV – 85 LXXXVI – 86 LXXXVII – 87 LXXXVIII – 88 LXXXIX – 89 XC – 90 |
XCI – 91 XCII – 92 XCIII – 93 XCIV – 94 XCV – 95 XCVI – 96 XCVII – 97 XCVIII – 98 XCIX – 99 С – 100 |
Приклади.
18 = 10 + 8 = XVIII
40 = 50 – 10 = XL
3542 = (1000 + 1000 + 1000) + 500 + (50 – 10) + 2 = MMM D XL II
800 = 1000 – 100 – 100 = CCM
35 = 10 + 10 + 10 + 5 = XXXV
4 = 5 — 1 = IV (замість IIII)
19 = 10 + 10 — 1 = XIX (замість XVIIII)
40 = 50 — 10 = XL (замість XXXX)
33 = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = XXXIII