Якщо ціле яблуко поділити на дві рівні частини і взяти одну таку частину, то вона називається половина.
Половина від цілого називається одна друга частина (записується 1/2).
При поділі цілого на три рівні частини одна частина називається одна третя, або третина (записується 1/3).
Кожну з чотирьох рівних частин цілого називають однією четвертою, або четвертиною (чвертю) (записується 1/4).
|
Числа виду 1/2, 1/3, 1/4, називають дробами. Число над рискою – чисельник дробу. Число під рискою – знаменник дробу. Знаменник дробу показує, на скільки рівних частин поділено ціле, а чисельник показує, скільки таких частин узято. |
З дробовими числами можна виконувати різні арифметичні дії: додавати, віднімати, множити, ділити.
Ціле містить дві половини або три третіх частини, або чотири чверті, або п'ять п'ятих, або десять десятих і т. д. (1 = 2/2 = 3/3 = 4/4 = ...)
| Якщо чисельник дробу дорівнює його знаменнику, то дріб дорівнює числу 1. |
Приклад. Ціле яблуко містить дві половини 2/2.
Порівняння дробів з однаковими знаменниками.
| З двох дробів, у яких однакові знаменники, більшим буде той дріб, у якого чисельник більший, а меншим той дріб, у якого чисельник менший. |
Приклад. 1/5 < 4/5
Порівняння дробів з однаковими чисельниками.
| З двох дробів, у яких однакові чисельники, більшим буде той дріб, у якого знаменник менший, а меншим той дріб, у якого знаменник більший. |
Приклад. 5/3 < 5/2
Знаходження дробу від числа.
| Щоб знайти дріб від числа, треба число поділити на знаменник і результат помножити на чисельник. |
Приклад. У 4-А класі навчається 28 учнів. Дівчаток є 3/4 від усіх учнів. Скільки дівчаток навчається в 4-А класі?
Розв'язання.
28 : 4 • 3 = 21 (уч.) - дівчаток у 4-А класі.
Відповідь: у 4-А класі навчається 21 дівчинка.
Приклад. У 4-А класі навчається 28 учнів. Дівчаток є 3/4 від усіх учнів. Скільки хлопчиків навчається в 4-А класі?
Розв'язання.
1 спосіб.
1) 28 : 4 • 3 = 21 (уч.) - дівчаток у 4-А класі.
2) 28 - 21 = 7 (уч.) - хлопчиків у 4-А класі.
2 спосіб.
1) 4 - 3 = 1 (частина) - частин від усіх учнів припадає на хлопчиків.
2) 28 : 4 • 1 = 4 (уч.) - хлопчиків у 4-А класі.
Відповідь: у 4-А класі навчається 21 дівчинка.
Знаходження числа за його дробом.
| Щоб знайти число за значенням його дробу, треба це значення поділити на чисельник і результат помножити на знаменник. |
Приклад. 21 учень становить 3/4 від усіх учнів. Скільки всього учнів навчається в 4-А класі?
Розв'язання.
21 : 3 • 4 = 28 (уч.) - учнів у 4-А класі.
Відповідь: у 4-А класі навчається 28 учнів.