Інші завдання дивись тут...

Рух назустріч.

Відстань, на яку зближуються учасники руху за одиницю часу, називають швидкістю зближування.

 

Приклад 1. На знаходження відстані. 

Із Києва до Кременчука вийшов теплохід, одночасно назустріч йому з Кременчука вийшов катер. Теплохід рухався зі швидкістю З0 км/год, а катер — зі швидкістю 24 км/год. Через 5 год вони зустрілися. Визначте відстань між річковими вокзалами цих міст.

Схематичний рисунок.

З0 км/год —>                            t = 5 год      <— 24 км/год

       |———————————————∆——————————|

     Київ                S — ? км                               Кременчук

План розв’язування

1 спосіб.

1) Яку відстань пройшов до зустрічі теплохід за 5 год?

2) Яку відстань пройшов до зустрічі катер за 5 год?

3) Яка відстань між річковими вокзалами?

2 спосіб.

1) Швидкість зближення теплохода і катера?

2) Яка відстань між річковими вокзалами?

3 спосіб.

1) На яку відстань зближувалися один до одного теплохід та катер за 1 год?

2) Яка відстань між річковими вокзалами?

Розв'язання.

1 спосіб.

1) 30 • 5 = 150 (км) — відстань пройшов до зустрічі теплохід за 5 год.

2) 24 • 5 = 120 (км) — відстань пройшов до зустрічі катер за 5 год.

3) 150 + 120 = 270 (км) — відстань між річковими вокзалами.

2 спосіб.

1) 30 + 24 = 54 (км/год) — швидкість зближення.

2) 54 • 5 = 270 (км) — відстань між річковими вокзалами.

3 спосіб.

1) 30 + 24 = 54 (км) — відстань зближення між теплоходом та катером за 1 год.

2) 54 • 5 = 270 (км) — відстань між річковими вокзалами.

Відповідь: відстань між річковими вокзалами 270 км.

 

Приклад 2. На знаходження часу.

Із Києва до Кременчука вийшов теплохід, одночасно назустріч йому з Кременчука вийшов катер. Теплохід рухався зі швидкістю З0 км/год, а катер — зі швидкістю

24 км/год. Через скільки годин вони зустрінуться, якщо відстань між річковими вокзалами цих міст дорівнює 270 км?

Схематичний рисунок.

З0 км/год —>                             t = ? год    <— 24 км/год

       |————————————————∆————————|

     Київ                S = 270 км                      Кременчук

План розв’язування

1 спосіб.

1) Швидкість зближення теплохода і катера?

2) Час зустрічі теплохода і катера?

2 спосіб.

1) На яку відстань зближувалися теплохід та катер за 1 год?

2) Час зустрічі теплохода і катера?

Розв'язання.

1 спосіб.

1) 30 + 24 = 54 (км/год) — швидкість зближення.

2) 270 : 54 = 270 : (9 • 6 ) = 270 : 9 : 6 = 5 (год) — час до зустрічі.

3 спосіб.

1) 30 + 24 = 54 (км) — відстань зближення між теплоходом та катером за 1 год.

2) 270 : 54 = 5 (год) — час до зустрічі.

Відповідь: вони зустрінуться через 5 год.

 

Приклад 3. На знаходження швидкості.

Із Києва до Кременчука вийшов теплохід, одночасно назустріч йому з Кременчука вийшов катер. Через 5 год вони зустрілися. Теплохід рухався зі швидкістю

З0 км/год. З якою швидкістю рухався катер, якщо відстань між річковими вокзалами цих міст дорівнює 270 км?

Схематичний рисунок.

З0 км/год —>                            t = 5 год    <— х км/год

       |————————————————∆————————|

     Київ                S = 270 км                    Кременчук

План розв’язування

1 спосіб.

1) Яку відстань пройшов до зустрічі теплохід за 5 год?

2) Яку відстань пройшов до зустрічі катер за 5 год?

3) 3 якою швидкістю рухався катер?

2 спосіб.

1) Швидкість зближення теплохода і катера?

2) 3 якою швидкістю рухався катер?

Розв'язання.

1 спосіб.

1) 30 • 5 = 150 (км) — відстань пройшов до зустрічі теплохід за 5 год.

2) 270 — 150 = 120 (км) — відстань пройшов до зустрічі катер за 5 год.

3) 120 : 5 = (100 + 20) : 5 = 24 (км/год) — швидкість катера.

2 спосіб.

1) 270 : 5 = (250 + 20) : 5 = 54 (км/год) — швидкість зближення.

2) 54 — 30 = 24 (км/год) — швидкість катера.

Відповідь: катер рухався зі швидкістю 24 км/год.

Інші завдання дивись тут...