Рух назустріч Знаходження відстані, часу, швидкості при зустрічному русі

РУХ НАЗУСТРІЧ

^{Швидкість зближення показує, на яку відстань зближуються об'єкти за одиницю часу (за 1 год, за 1 хв тощо).}

^{Тобто відстань, на яку зближуються учасники руху за одиницю часу, називають швидкістю зближення.}

^{Швидкість зближення двох об'єктів при зустрічному русі дорівнює сумі їхніх швидкостей.}

^{Щоб знайти швидкість зближення зустрічного руху об'єктів, можна також всю відстань поділити на час до зустрічі.}

^{Знайшовши швидкість зближення можна визначити швидкість певного об'єкта.}

Приклад 1. На знаходження швидкості.

Із Києва до Кременчука вийшов теплохід, одночасно назустріч йому з Кременчука вийшов катер. Через 5 год вони зустрілися. Теплохід рухався зі швидкістю З0 км/год. З якою швидкістю рухався катер, якщо відстань між річковими вокзалами цих міст дорівнює 270 км?

Схематичний рисунок.

З0 км/год —> t = 5 год <— х км/год

|————————————————∆————————|

Київ S = 270 км Кременчук

^{План розв’язування}

^{1 спосіб.}

^{1) Яку відстань пройшов до зустрічі теплохід за 5 год?}

^{2) Яку відстань пройшов до зустрічі катер за 5 год?}

^{3) 3 якою швидкістю рухався катер?}

^{2 спосіб.}

^{1) Швидкість зближення теплохода і катера?}

^{2) 3 якою швидкістю рухався катер?}

Розв'язання.

1 спосіб.

1) 30 • 5 = 150 (км) — відстань пройшов до зустрічі теплохід за 5 год.

2) 270 — 150 = 120 (км) — відстань пройшов до зустрічі катер за 5 год.

3) 120 : 5 = (100 + 20) : 5 = 24 (км/год) — швидкість катера.

2 спосіб.

1) 270 : 5 = (250 + 20) : 5 = 54 (км/год) — швидкість зближення.

2) 54 — 30 = 24 (км/год) — швидкість катера.

Відповідь: катер рухався зі швидкістю 24 км/год.

^{Щоб знайти відстань руху об'єктів, можна також знайти суму відстаней кожного об’єкта.}

^{Щоб знайти відстань руху об'єктів, потрібно швидкість зближення помножити на час до зустрічі.}

^{Щоб знайти відстань руху об'єктів, можна відстань за одиницю часу (що є швидкістю зближення) на час до зустрічі.}

Приклад 2. На знаходження відстані.

Із Києва до Кременчука вийшов теплохід, одночасно назустріч йому з Кременчука вийшов катер. Теплохід рухався зі швидкістю З0 км/год, а катер — зі швидкістю 24 км/год. Через 5 год вони зустрілися. Визначте відстань між річковими вокзалами цих міст.

Схематичний рисунок.

З0 км/год —> t = 5 год <— 24 км/год

|———————————————∆——————————|

Київ S — ? км Кременчук

^{План розв’язування}

^{1 спосіб.}

^{1) Яку відстань пройшов до зустрічі теплохід за 5 год?}

^{2) Яку відстань пройшов до зустрічі катер за 5 год?}

^{3) Яка відстань між річковими вокзалами?}

^{2 спосіб.}

^{1) Швидкість зближення теплохода і катера?}

^{2) Яка відстань між річковими вокзалами?}

^{3 спосіб.}

^{1) На яку відстань зближувалися один до одного теплохід та катер за 1 год?}

^{2) Яка відстань між річковими вокзалами?}

Розв'язання.

1 спосіб.

1) 30 • 5 = 150 (км) — відстань пройшов до зустрічі теплохід за 5 год.

2) 24 • 5 = 120 (км) — відстань пройшов до зустрічі катер за 5 год.

3) 150 + 120 = 270 (км) — відстань між річковими вокзалами.

2 спосіб.

1) 30 + 24 = 54 (км/год) — швидкість зближення.

2) 54 • 5 = 270 (км) — відстань між річковими вокзалами.

3 спосіб.

1) 30 + 24 = 54 (км) — відстань зближення між теплоходом та катером за 1 год.

2) 54 • 5 = 270 (км) — відстань між річковими вокзалами.

Відповідь: відстань між річковими вокзалами 270 км.

^{Щоб знайти час руху об'єктів до зустрічі, потрібно всю відстань поділити на швидкість зближення об'єктів.}

^{Щоб знайти час руху об'єктів до зустрічі, можна загальну відстань поділити на загальну відстань за одиницю часу (що є швидкістю зближення).}

Приклад 3. На знаходження часу.

Із Києва до Кременчука вийшов теплохід, одночасно назустріч йому з Кременчука вийшов катер. Теплохід рухався зі швидкістю З0 км/год, а катер — зі швидкістю 24 км/год. Через скільки годин вони зустрінуться, якщо відстань між річковими вокзалами цих міст дорівнює 270 км?

Схематичний рисунок.

З0 км/год —> t = ? год <— 24 км/год

|————————————————∆————————|

Київ S = 270 км Кременчук

^{План розв’язування}

^{1 спосіб.}

^{1) Швидкість зближення теплохода і катера?}

^{2) Час зустрічі теплохода і катера?}

^{2 спосіб.}

^{1) На яку відстань зближувалися теплохід та катер за 1 год?}

^{2) Час зустрічі теплохода і катера?}

Розв'язання.