Інші завдання дивись тут...

Рух у протилежному напрямку.

Відстань, на яку віддаляються один від одного учасники руху за одиницю часу, називають швидкістю віддалення.

 

Приклад 1. На знаходження відстані.

Два пішоходи вийшли з одного міста в протилежних напрямках. Перший пішохід ішов зі швидкістю 4 км/год, а другий — 5 км/год. На якій відстані один від одного будуть пішоходи через 3 год? 

Схематичний рисунок.

                                            t = 3 год      

                         <— 4 км/год     5 км/год —>                            

       |———————————————∆——————————|

  1—ий Пішохід                S = ? км                   2—ий пішохід

План розв’язування.

1 спосіб.

1) Скільки кілометрів пройде перший пішохід за 3 год?

2) Скільки кілометрів пройде другий пішохід за 3 год?

3) На якій відстані один від одного будуть пішоходи через 3 год?

2 спосіб

1) Швидкість віддалення пішоходів?  

2) На якій відстані один від одного будуть пішоходи через 3 год?

3 спосіб.

1) На яку відстань віддалялися один від одного пішоходи за 1 год? 

2) На якій відстані один від одного будуть пішоходи через 3 год?

Розв'язання.

1 спосіб.

1) 4 • 3 = 12 (км) — відстань пройде перший пішохід за 3 год.

2) 5 • 3 = 15 (км) — відстань пройде другий пішохід за 3 год.

3) 15 + 12 = 27 (км) — відстань між пішоходами через 3 год.

2 спосіб.

1) 4 + 5 = 9 (км/год) — швидкість віддалення.

2) 9 • 3 = 27 (км) — відстань між пішоходами через 3 год.

3 спосіб.

1) 4 + 5 = 9 (км) — відстань між пішоходами через 1 год.

2) 9 • 3 = 27 (км) — відстань між пішоходами через 3 год.

Відповідь: через 3 год пішоходи будуть на відстані 27 км один від одного.

 

Приклад 2. На знаходження часу.

Два пішоходи вийшли з одного міста в протилежних напрямках. Перший пішохід ішов зі швидкістю 4 км/год, а другий — 5 км/год. Через який час вони будуть на відстані 27 км один від одного? 

Схематичний рисунок.

                                            t = ? год      

                         <— 4 км/год     5 км/год —>                            

       |———————————————∆——————————|

  1—ий Пішохід                  S = 27 км               2—ий пішохід

План розв’язування.

1 спосіб.

1) Швидкість віддалення пішоходів?  

2) Через який час пішоходи будуть на відстані 27 км один від одного?

2 спосіб.

1) На яку відстань віддалялися один від одного пішоходи за 1 год? 

2) Через який час пішоходи будуть на відстані 27 км один від одного?

Розв'язання.

1 спосіб.

1) 4 + 5 = 9 (км/год) — швидкість віддалення.

2) 27 : 9 = 3 (год) — час потрібний. 

2 спосіб.

1) 4 + 5 = 9 (км) — відстань віддалення між пішоходами через 1 год.

2) 27 : 9 = 3 (год) — час потрібний. 

Відповідь: на відстані 27 км один від одного пішоходи будуть через 3 години.

 

Приклад 3. На знаходження швидкості.

Два пішоходи вийшли з одного міста в протилежних напрямках. Перший пішохід ішов зі швидкістю 4 км/год. Через 3 год вони були на відстані 27 км один від одного. З якою швидкістю йшов другий пішохід? 

Схематичний рисунок.

                                            t = 3 год      

                          <— 4 км/год     x км/год —>                            

       |———————————————∆——————————|

  1—ий Пішохід                S = 27 км               2—ий пішохід

План розв’язування.

1 спосіб.

1) Скільки кілометрів пройде перший пішохід за 3 год?

2) Скільки кілометрів пройде другий пішохід за 3 год?

3) Швидкість другого пішохода?

2 спосіб.

1) Швидкість віддалення пішоходів?  

2) Швидкість другого пішохода?

Розв'язання.

1 спосіб.

1) 4 • 3 = 12 (км) — відстань пройде перший пішохід за 3 год.

2) 27 — 12 = 15 (км) — відстань пройде другий пішохід за 3 год.

3) 15 : 3 = 5 (км/год) — швидкість другого пішохода.

2 спосіб.

1) 4 + 5 = 9 (км/год) — швидкість віддалення.

2) 9 — 4 = 5 (км/год) — швидкість другого пішохода. 

Відповідь: другий пішохід йшов зі швидкістю 5 км/год.

Інші завдання дивись тут...