Рух у протилежному напрямку Знаходження відстані, часу, швидкості при русі в протилежному напрямку

Рух у протилежному напрямку.

Відстань, на яку віддаляються один від одного учасники руху за одиницю часу, називають швидкістю віддалення.

Приклад 1. На знаходження відстані.

Два пішоходи вийшли з одного міста в протилежних напрямках. Перший пішохід ішов зі швидкістю 4 км/год, а другий — 5 км/год. На якій відстані один від одного будуть пішоходи через 3 год?

Схематичний рисунок.

t = 3 год

<— 4 км/год 5 км/год —>

|———————————————∆——————————|

1—ий Пішохід S = ? км 2—ий пішохід

^{План розв’язування.}

^{1 спосіб.}

^{1) Скільки кілометрів пройде перший пішохід за 3 год?}

^{2) Скільки кілометрів пройде другий пішохід за 3 год?}

^{3) На якій відстані один від одного будуть пішоходи через 3 год?}

^{2 спосіб}

^{1) Швидкість віддалення пішоходів?}

^{2) На якій відстані один від одного будуть пішоходи через 3 год?}

^{3 спосіб.}

^{1) На яку відстань віддалялися один від одного пішоходи за 1 год?}

^{2) На якій відстані один від одного будуть пішоходи через 3 год?}

Розв'язання

1 спосіб.

1) 4 • 3 = 12 (км) — відстань пройде перший пішохід за 3 год.

2) 5 • 3 = 15 (км) — відстань пройде другий пішохід за 3 год.

3) 15 + 12 = 27 (км) — відстань між пішоходами через 3 год.

2 спосіб.

1) 4 + 5 = 9 (км/год) — швидкість віддалення.

2) 9 • 3 = 27 (км) — відстань між пішоходами через 3 год.

3 спосіб.

1) 4 + 5 = 9 (км) — відстань між пішоходами через 1 год.

2) 9 • 3 = 27 (км) — відстань між пішоходами через 3 год.

Відповідь: через 3 год пішоходи будуть на відстані 27 км один від одного.

Приклад 2. На знаходження часу.

Два пішоходи вийшли з одного міста в протилежних напрямках. Перший пішохід ішов зі швидкістю 4 км/год, а другий — 5 км/год. Через який час вони будуть на відстані 27 км один від одного?

Схематичний рисунок.

t = ? год

<— 4 км/год 5 км/год —>

|———————————————∆——————————|

1—ий Пішохід S = 27 км 2—ий пішохід

^{План розв’язування.}

^{1 спосіб.}

^{1) Швидкість віддалення пішоходів?}

^{2) Через який час пішоходи будуть на відстані 27 км один від одного?}

^{2 спосіб.}

^{1) На яку відстань віддалялися один від одного пішоходи за 1 год?}

^{2) Через який час пішоходи будуть на відстані 27 км один від одного?}

Розв'язання.

1 спосіб.

1) 4 + 5 = 9 (км/год) — швидкість віддалення.

2) 27 : 9 = 3 (год) — час потрібний.

2 спосіб.

1) 4 + 5 = 9 (км) — відстань віддалення між пішоходами через 1 год.

2) 27 : 9 = 3 (год) — час потрібний.

Відповідь: на відстані 27 км один від одного пішоходи будуть через 3 години.

Приклад 3. На знаходження швидкості.

Два пішоходи вийшли з одного міста в протилежних напрямках. Перший пішохід ішов зі швидкістю 4 км/год. Через 3 год вони були на відстані 27 км один від одного. З якою швидкістю йшов другий пішохід?

Схематичний рисунок.

t = 3 год

<— 4 км/год x км/год —>

|———————————————∆——————————|

1—ий Пішохід S = 27 км 2—ий пішохід

^{План розв’язування.}

^{1 спосіб.}

^{1) Скільки кілометрів пройде перший пішохід за 3 год?}

^{2) Скільки кілометрів пройде другий пішохід за 3 год?}

^{3) Швидкість другого пішохода?}

^{2 спосіб.}

^{1) Швидкість віддалення пішоходів?}