Інші завдання дивись тут...

МАСШТАБ.

МАСШТАБ — це міра зменшення відстаней на місцевості підчас зображення їх на глобусі, карті або плані.

Дає змогу:

• перевести великі відстані на місцевості в малі на карті;

• за картою визначати дійсні розміри об'єктів на місцевості;

• достовірно зобразити знаходження об'єктів у зменшеному вигляді.

Види масштабу:

• числовий масштаб задається в однакових одиницях вимірювання;

• іменований масштаб.

 

ВИМІРЮВАННЯ ВІДСТАНЕЙ НА КАРТІ.

Для вимірювання довжини:

• прямих ліній використовують лінійку;

• звивистих ліній прикладають вздовж них нитку, потім лінійкою вимірюють довжину випрямленої нитки.

 

 

СТУПІНЬ ЗМЕНШЕННЯ НА КАРТІ.

Масштаб указує, у скільки разів відстані на місцевості зменшено на карті.

Чим більше зменшення на карті, тим більшу за площею територію можна зобразити. 

Чим більше зменшення на карті, тим дрібнішими і менш виразними стають на них об'єкти.

Кроки визначення ступеня зменшення на карті.

Зауваження: визначити ступінь зменшення на карті можна тільки за числовим масштабом.  

1) при необхідності переводимо іменований масштаб у числовий.

2) для визначення ступеня зменшення ділимо число в другій частині числового масштабу на число першої частини числового масштабу. 

Для масштабу 1 : 100 ступінь зменшення 100 : 1 = 100 (сто).

Для масштабу 1 : 1 000 000 ступінь зменшення масштабу 1 000 000 : 1 = 1 000 000 (мільйон). 

Приклад задачі.

Задача 1 (на визначення ступеня зменшення масштабу). 

Масштаб карти 1 см : 10 км. Визначте ступінь зменшення.

Розв'язання.

1) переведемо іменований масштаб у числовий, для цього зведемо всі одиниці вимірювання до одиниць числового масштабу (см). 

10 км = 10 • 1 км = 10 • 1000 м = 10 000 м = 10 000 • 1 м = 10 000 • 100 см = 1 000 000 см. Маємо числовий масштаб 1 : 1 000 000.

2) знайдемо ступінь зменшення. 

1 000 000 : 1 = 1 000 000.

Відповідь: розміри на карті зменшено в 1 000 000 (мільйон) разів.

 

ЧИСЛОВИЙ МАСШТАБ.

Приклад масштабу: 

1 : 100 (читається «одна сота», означає, що 1 см на карті відповідає 1 м на місцевості, бо 100 см = 1 м);

1 : 100 000 (читається «одна сто тисячна», означає, що 1 см на карті відповідає 1 км на місцевості, бо 100 000 см = 1000 м = 1 км);

1 : 30 000 000 (читається «одна тридцяти мільйонна», означає, що 1 см на глобусі  відповідає 300 км на місцевості, бо 30 000 000 см = 300 000 м = 300 км).

 

ЗАДАЧІ на знаходження відстані.

Кроки розв'язування:

1) при необхідності переводимо одиниці вимірювання до одиниць масштабу;

2) при необхідності визначаємо масштаб;

3) для знаходження розв'язку складаємо та розв'язуємо пропорцію.

 

Приклади задач.

Задача 1 (на знаходження довжини об'єкту на місцевості).  

Масштаб карти 1 : 100 000. На карті виміряли довжину річки 6 см. Знайдемо довжину річки на місцевості.

Розв'язання.

1) Складемо пропорцію.

На карті      На місцевості

1 см        –     100 000 см

6 см        –       х см

х = (6 см • 100 000 см) : 1 см = 600 000 см = 6000 м = 6 км – довжина річки на місцевості.

Відповідь: довжина річки 6 км.

Задача 2 (обернена задача на обчислення довжини об'єкту на карті).  

Масштаб карти 1 : 100 000. Довжина річки на місцевості 6 км. Чому дорівнює  довжина річки на карті?

Розв'язання.

1) переведемо одиниці вимірювання до одиниць масштабу (см): 6 км = 6 000 м = 600 000 см. 

2) Складемо пропорцію.

На карті      На місцевості

1 см        –     100 000 см

х см        –     600 000 см

х = (600 000 см • 1 см) : 100 000 см = 6 см – довжина річки на карті.

Відповідь: довжина річки на карті 6 см.

 

 

ІМЕНОВАНИЙ МАСШТАБ.

Приклад масштабу: 

1 см : 100 м (читається «в одному сантиметрі карти 100 метрів місцевості», означає, що 1 см на карті відповідає 100 м на місцевості, бо 100 см = 1 м);

1 см : 1 км (читається «в одному сантиметрі карти 1 клометр місцевості», означає, що 1 см на карті відповідає 1 км на місцевості);

1 см : 300 км (читається «в одному сантиметрі карти 300 кілометрів місцевості», означає, що 1 см на карті відповідає 300 км на місцевості);

 

ЗАДАЧІ на знаходження відстані.

Кроки розв'язування:

1) при необхідності визначаємо масштаб;

2) для знаходження розв'язку складаємо та розв'язуємо пропорцію.

 

Приклади задач.

Задача 1 (на знаходження довжини об'єкту на місцевості).  

Масштаб карти 1 см : 1 км. На карті виміряли довжину річки 6 см. Знайдемо довжину річки на місцевості.

Розв'язання.

1) Складемо пропорцію.

На карті      На місцевості

1 см        –     1 км

6 см        –      х км

х = (6 см • 1 км) : 1 см = 6 км – довжина річки на місцевості.

Відповідь: довжина річки 6 км.

Задача 2 (обернена задача на обчислення довжини об'єкту на карті).  

Масштаб карти 1 : 1 км. Довжина річки на місцевості 6 км. Чому дорівнює  довжина річки на карті?

Розв'язання.

1) Складемо пропорцію.

На карті      На місцевості

1 см        –     1 км 

х см        –     6 км

х = (6 км • 1 см) : 1 км = 6 см – довжина річки на карті.

Відповідь: довжина річки на карті 6 см.

Інші завдання дивись тут...