МАСШТАБ.
МАСШТАБ — це міра зменшення відстаней на місцевості підчас зображення їх на глобусі, карті або плані.
Дає змогу:
• перевести великі відстані на місцевості в малі на карті;
• за картою визначати дійсні розміри об'єктів на місцевості;
• достовірно зобразити знаходження об'єктів у зменшеному вигляді.
Види масштабу:
• числовий масштаб задається в однакових одиницях вимірювання;
• іменований масштаб.
ВИМІРЮВАННЯ ВІДСТАНЕЙ НА КАРТІ.
Для вимірювання довжини:
• прямих ліній використовують лінійку;
• звивистих ліній прикладають вздовж них нитку, потім лінійкою вимірюють довжину випрямленої нитки.
СТУПІНЬ ЗМЕНШЕННЯ НА КАРТІ.
Масштаб указує, у скільки разів відстані на місцевості зменшено на карті.
Чим більше зменшення на карті, тим більшу за площею територію можна зобразити.
Чим більше зменшення на карті, тим дрібнішими і менш виразними стають на них об'єкти.
Кроки визначення ступеня зменшення на карті.
Зауваження: визначити ступінь зменшення на карті можна тільки за числовим масштабом.
1) при необхідності переводимо іменований масштаб у числовий.
2) для визначення ступеня зменшення ділимо число в другій частині числового масштабу на число першої частини числового масштабу.
Для масштабу 1 : 100 ступінь зменшення 100 : 1 = 100 (сто).
Для масштабу 1 : 1 000 000 ступінь зменшення масштабу 1 000 000 : 1 = 1 000 000 (мільйон).
Приклад задачі.
Задача 1 (на визначення ступеня зменшення масштабу).
Масштаб карти 1 см : 10 км. Визначте ступінь зменшення.
Розв'язання.
1) переведемо іменований масштаб у числовий, для цього зведемо всі одиниці вимірювання до одиниць числового масштабу (см).
10 км = 10 • 1 км = 10 • 1000 м = 10 000 м = 10 000 • 1 м = 10 000 • 100 см = 1 000 000 см. Маємо числовий масштаб 1 : 1 000 000.
2) знайдемо ступінь зменшення.
1 000 000 : 1 = 1 000 000.
Відповідь: розміри на карті зменшено в 1 000 000 (мільйон) разів.
ЧИСЛОВИЙ МАСШТАБ.
Приклад масштабу:
1 : 100 (читається «одна сота», означає, що 1 см на карті відповідає 1 м на місцевості, бо 100 см = 1 м);
1 : 100 000 (читається «одна сто тисячна», означає, що 1 см на карті відповідає 1 км на місцевості, бо 100 000 см = 1000 м = 1 км);
1 : 30 000 000 (читається «одна тридцяти мільйонна», означає, що 1 см на глобусі відповідає 300 км на місцевості, бо 30 000 000 см = 300 000 м = 300 км).
ЗАДАЧІ на знаходження відстані.
Кроки розв'язування:
1) при необхідності переводимо одиниці вимірювання до одиниць масштабу;
2) при необхідності визначаємо масштаб;
3) для знаходження розв'язку складаємо та розв'язуємо пропорцію.
Приклади задач.
Задача 1 (на знаходження довжини об'єкту на місцевості).
Масштаб карти 1 : 100 000. На карті виміряли довжину річки 6 см. Знайдемо довжину річки на місцевості.
Розв'язання.
1) Складемо пропорцію.
На карті На місцевості
1 см – 100 000 см
6 см – х см
х = (6 см • 100 000 см) : 1 см = 600 000 см = 6000 м = 6 км – довжина річки на місцевості.
Відповідь: довжина річки 6 км.
Задача 2 (обернена задача на обчислення довжини об'єкту на карті).
Масштаб карти 1 : 100 000. Довжина річки на місцевості 6 км. Чому дорівнює довжина річки на карті?
Розв'язання.
1) переведемо одиниці вимірювання до одиниць масштабу (см): 6 км = 6 000 м = 600 000 см.
2) Складемо пропорцію.
На карті На місцевості
1 см – 100 000 см
х см – 600 000 см
х = (600 000 см • 1 см) : 100 000 см = 6 см – довжина річки на карті.
Відповідь: довжина річки на карті 6 см.
ІМЕНОВАНИЙ МАСШТАБ.
Приклад масштабу:
1 см : 100 м (читається «в одному сантиметрі карти 100 метрів місцевості», означає, що 1 см на карті відповідає 100 м на місцевості, бо 100 см = 1 м);
1 см : 1 км (читається «в одному сантиметрі карти 1 клометр місцевості», означає, що 1 см на карті відповідає 1 км на місцевості);
1 см : 300 км (читається «в одному сантиметрі карти 300 кілометрів місцевості», означає, що 1 см на карті відповідає 300 км на місцевості);
ЗАДАЧІ на знаходження відстані.
Кроки розв'язування:
1) при необхідності визначаємо масштаб;
2) для знаходження розв'язку складаємо та розв'язуємо пропорцію.
Приклади задач.
Задача 1 (на знаходження довжини об'єкту на місцевості).
Масштаб карти 1 см : 1 км. На карті виміряли довжину річки 6 см. Знайдемо довжину річки на місцевості.
Розв'язання.
1) Складемо пропорцію.
На карті На місцевості
1 см – 1 км
6 см – х км
х = (6 см • 1 км) : 1 см = 6 км – довжина річки на місцевості.
Відповідь: довжина річки 6 км.
Задача 2 (обернена задача на обчислення довжини об'єкту на карті).
Масштаб карти 1 : 1 км. Довжина річки на місцевості 6 км. Чому дорівнює довжина річки на карті?
Розв'язання.
1) Складемо пропорцію.
На карті На місцевості
1 см – 1 км
х см – 6 км
х = (6 км • 1 см) : 1 км = 6 см – довжина річки на карті.
Відповідь: довжина річки на карті 6 см.