Завдання 751 Лінійна функція
|
а) у = 5x + 0,2; Так г) у = x + 5; Так |
б) у = –3,5x + 2,8; Так ґ) у = (2x – 5)/3; Так |
в) у = 3 – 2x; Так д) у = (1 – 2x)/2x. Ні |
Завдання 752 Прямо пропорційна функція
|
а) у = 0,7x; Так г) z = 5 – 2t; Ні |
б) у = x/3; Так ґ) z = 7t²; Ні |
в) y = (2x – 1)/3; Ні д) z = –3t. Так |
Завдання 753
Лінійну функцію задано формулою у = 0,5x + 3.
Яке значення цієї функції відповідає значенню x = –2?
Якщо x = –2, тоді y = 0,5 • (–2) + 3 = –1 + 3 = 2
При якому значенні аргументу значення функції дорівнює 3?
Якщо y = 3, тоді 3 = 0,5x + 3; 0,5x = 3 – 3; 0,5x = 0; x = 0
Завдання 754
Задай формулами функції, графіки яких зображено на малюнку 18.10: y = 2,5 і y = –2
Завдання 755
Не виконуючи побудови графіка функції у = 1,6x – 2, вкажи, через які з даних точок не проходить цей графік.
А А(1;–0,4); Графік проходить через точку, бо у = 1,6 • 1 – 2 = –0,4
Б В(2;0,6); Графік не проходить через точку, бо 1,6 • 2 – 2 = 1,2, а 1,2 ≠ 0,6
В С(5;6); Графік проходить через точку, бо 1,6 • 5 – 2 = 6
Г D(–0,5;–3). Графік не проходить через точку, бо 1,6 • 5 – 2 = 6, а 6 ≠ –3
Завдання 756
Установіть відповідність між графіками у = kx + b (1–2) та значеннями k та b (А–Г).
1. — А; 2. — Г.
Завдання 757
Чи може графік лінійної функції бути розташованим в таких координатних чвертях?
|
а) в І та ІІ; Так, k=0 г) в І та ІІІ; Так, b=0 |
б) в ІІ та IV; Так, b=0 ґ) в ІІ та ІІІ; Ні |
в) в ІІІ та IV; Так, k=0 д) в I та в IV. Ні |
Завдання 758 Графік функції.
|
а) у = 3x – 2
|
б) у = 5 – 4x
|
||||||||||||
|
|
 |
||||||||||||
|
в) у = –2x
|
г) у = 3,5х
|
||||||||||||
 |
 |
Завдання 759
|
а) у = 5x – 3
|
б) у = 4 – 2x
|
||||||||||||
|
|
 |
||||||||||||
|
в) у = 2,5x
|
г) у = –4х
|
||||||||||||
|
|
 |
Завдання 760
| а) у = 3 | б) у = –2 | в) у = 1,5 |
|
|
|
|
Завдання 761
| а) у = 5 | б) у = –3 | в) у = 2,5 |
|
|
|
|
Завдання 762, 763 Графік функції
|
а) у = x – 4
|
б) у = 3 – 2x
|
||||||||||||
|
а) якщо х = –2, тоді у = –6; якщо х = 0, тоді у = –4; якщо х = 3, тоді у = –1; якщо х = 6, тоді у = 2; б) у = –3, якщо х = 1; у = –5, якщо х = –1; у = 0, якщо х = 4; у = 2, якщо х = 6. |
а) якщо х = –1, тоді у = 5; якщо х = 0, тоді у = 3; якщо х = 2, тоді у = –1; якщо х = 5, тоді у = –7; б) у = –5, якщо х = 4; у = –3, якщо х = –3; у = 1, якщо х = 1; у = 2, якщо х = 0,5. |
Завдання 764, 765
|
а) у = –2x + 4
|
б) у = 3x – 6
|
||||||||||||
|
Координати точок перетину графіка з осями координат (0;4) і (2;0). |
Координати точок перетину графіка з осями координат (0;–6) і (2;0). |
Завдання 766
В одній системі координат побудуй графіки функцій і вкажи координати точки їх перетину.
|
а) у = x/2 + 1 і у = –x + 4 |
в) у = 2х і у = –4 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
Координати точки перетину (2;2) |
Координати точки перетину (–2;4) |
||||||||||||||||||||||||||
|
б) у = x – 5 у = 3 – x; |
г) у = x + 3 у = 2x + 6 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
Координати точки перетину (4;–1) |
Координати точки перетину (–3;0) |
||||||||||||||||||||||||||
Завдання 767
|
а) у = 3x – 1 і у = –x – 1 |
в) у = –1,5х і у = 6 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
Координати точки перетину (0;–1) |
Координати точки перетину (–4;6) |
||||||||||||||||||||
Завдання 768
Чи проходить графік функції у = 2x – 1 через точку:
а) A(3;5); Графік проходить через точку, бо 2 • 3 – 1 = 5
б) B(–10;–5); Графік не проходить через точку, бо 2 • (–10) – 1 = –21
в) C(100;199)? Графік проходить через точку, бо 2 • 100 – 1 = 199
Завдання 769
Чи проходить графік функції у = 5 – 3x через точку:
а) A(–1;2); Графік не проходить через точкуі, бо 5 – 3 • (–1) = 8
б) B(2;–1); Графік проходить через точку, бо 5 – 3 • 2 = –1
в) C(10;–25)? Графік проходить через точку, бо 5 – 3 • 10 = –25
Завдання 770
Для функції у = 7х – 12, не виконуючи побудови, знайди значення:
|
а) функції, якщо аргумент х дорівнює: |
б) аргумента, якщо функція у дорівнює: |
|
х = 2, то у = 7 • 2 – 12 = 2 х = 6, то у = 7 • 6 – 12 = 30 х = 0, то у = 7 • 0 – 12 = –12 х =–1, то у = 7 • (–1) – 12 = –19 х =–4, то у = 7 • (–4) – 12 = –40 |
у = 2, то 2 = 7x – 12; 7х = 14; x = 2 у = 30, то 30 = 7x – 12; 7х = 42; x = 6 у =–5, то –5 = 7x – 12; 7х = 7; x = 1 у =–26, то –26 = 7x – 12; 7х =–14; x =–2 |
Завдання 771
Для функції у = 8 – 5х, не виконуючи побудови, знайди значення:
|
а) функції, якщо аргумент х дорівнює: |
б) аргумента, якщо функція у дорівнює: |
|
х = –2, то у = 8 – 5 • (–2) = 18 х = –4, то у = 8 – 5 • (–4) = 28 х = 0, то у = 8 – 5 • 0 = 8 х = 1, то у = 8 – 5 • 1 = 3 х = 6, то у = 8 – 5 • 6 = –22 |
у = 3, то 3 = 8 – 5x; 5х = 5; x = 1 у = 18, то 18 = 8 – 5x; 5х = –10; x = –2 у = –12, то –12 = 8 – 5x; 5х = 20; x = 4 у = 38, то 38 = 8 – 5x; 5х = –30; x = –6
|
Завдання 772
|
а) у = 2(x + 1) = 2х + 2
|
б) у = 1/2x – 5 = 0,5х – 5
|
||||||||||||
|
|
 |
||||||||||||
|
в) у = 3 – 1/3x
|
г) y = (3 – 2x)/3 = 1 – 2/3 x
|
||||||||||||
|
|
 |
Завдання 773
|
а) у = 3(2 – x)
|
б) у = 1/2(7x – 4)
|
в) у = (4x – 6)/6
|
||||||||||||||||||
|
|
 |
 |
Завдання 774
Ціна кілограму яблук становить 20 грн. Задай формулою залежність вартості покупки яблук від маси куплених яблук. Побудуй графік для випадку наявності у покупця 100 грн. у = 20х, де х – кількість кілограм.
|
х |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
у |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
Завдання 775
|
а) у = –0,5x + 2
|
б) у = 2x – 4
|
||||||||||||
|
Координати точок перетину графіка з осями координат (0;2) і (4;0). Функція додатна при х < 4, функція від’ємна при х > 4. Функція спадна, оскільки коефіцієнт при змінній х від'ємний (k = –0,5). |
Координати точок перетину графіка з осями координат (0;–4) і (2;0). Функція додатна при х > 2, функція від'ємна при х < 2. Функція зростаюча, оскільки коефіцієнт при змінній х додатний (k = 2). |
Завдання 777, 778
Побудуй за допомогою сервісу Desmos Calculator в одній системі координат графіки функцій. Як розташовані побудовані графіки?
|
у = 2x + b, якщо b = –3; 0; 4 Графіки паралельні. |
у = kx + 3, якщо k = –1; 0,5; 2 Графіки перетинаються в одній точці. |
 |
 |
Завдання 779
Дано функцію у = 2/3x – 1, де –3 < x < 6. Чи належать графіку точки?
Точка A(0;–1) належить графіку, бо у = 2/3 • 0 – 1 = 0 – 1 = –1.
Точка В(3;1) належить графіку, бо у = 2/3 • 3 – 1 = 2 – 1 = 1.
Точка С(9;5) не належить графіку, бо х = 9, а проміжок –3 < x < 6.
Завдання 780
Не виконуючи побудови, знайди координати точок перетину графіка з осями координат.
а) у = 4x + 28;
Графік перетинає вісь Оу (х = 0) y = 4 • 0 + 28 = 28; точка (0;28).
Графік перетинає вісь Ох (у = 0) 0 = 4x + 28; x = –7; точка (–7;0).
б) у = –9x + 27;
Графік перетинає вісь Оу (х = 0) y = –9 • 0 + 27 = 27; точка (0;27).
Графік перетинає вісь Ох (у = 0) 0 = –9x + 27; x = 3; точка (3;0).
в) у = 0,5 – 2x.
Графік перетинає вісь Оу (х = 0) y = 0,5 – 2 • 0 = 0,5; точка (0;0,5).
Графік перетинає вісь Ох (у = 0) 0 = 0,5 – 2x; x = 0,25; точка (0,25;0).
Завдання 781
а) у = 35x – 70;
Графік перетинає вісь ОУ (х = 0) y = 35 • 0 – 70 = –70; точка (0; –70).
Графік перетинає вісь ОХ (у = 0) 0 = 35x – 70; x = 2; точка (2; 0).
б) у = 1,7x – 3,4;
Графік перетинає вісь ОУ (х = 0) y = 1,7 • 0 – 3,4 =–3,4; точка (0;–3,4).
Графік перетинає вісь ОХ (у = 0) 0 = 1,7x – 3,4; x = 2; точка і (2;0).
в) у = 2,5x + 5.
Графік перетинає вісь ОУ (х = 0) y = 2,5 • 0 + 5 = 5; точка (0;5).
Графік перетинає вісь ОХ (у = 0) 0 = 2,5x + 5; x = –2; точка (–2;0).
Завдання 782
Не виконуючи побудови, знайди координати точок перетину графіків функцій
|
а) у = 4x + 5 і у = –2x + 17 4x + 5 = –2x + 17 6x = 12 x = 2
y = 8 + 5 = 13 (2;13) |
б) у = –1,2x + 3 і у = 3,4x – 6,2 –1,2x + 3 = 3,4x – 6,2 4,6x = –9,2 x = –2 y = 2,4 + 3 = 5,4 (–2;5,4) |
Завдання 783
|
а) у = –3x + 8 і у = 4x – 13 –3x + 8 = 4x – 13 7x = 21 x = 3 y = –9 + 8 = –1 (3;–1) |
б) у = 2,3x + 4,2 і у = 4,5x – 6,8 2,3x + 4,2 = 4,5x – 6,8 2,2x = 11 x = 5 y = 11,5 + 4,2 = 15,7 (5;15,7) |
Завдання 784
Функцію задано формулою у = kx – 2. При якому значенні k графік функції проходить через точку M(–3;4)?
Точка M(–3;4) належить графіку, тому 4 = –3k – 2; –3k = 6; k = –2
Завдання 785
Функцію задано формулою у = 5x – b. При якому значенні b графік функції проходить через точку Р(2;–3)?
Точка Р(2;–3) належить графіку, тому –3 = 2 • 5 – b; b = 2 • 5 + 3; b = 13