Завдання 192 Розклад на прості множники
|
1) 10 = 2 • 5; Так
|
2) 10 = 10; Ні
|
3) 10 = 2,5 • 4. Ні
|
Завдання 193
|
1) 7 = 2 • 3,5; Ні
|
2) 7 = 7; Такі
|
3) 7 = 0,7 • 10. Ні
|
Завдання 194 Прості дільники
1) число 6 має два простих дільників: 2, 3
2) число 11 є простим, тому має один простий дільник: 11
3) число 14 має два прості дільники: 2, 7
4) число 17 є простим, тому має один простий дільник: 17
Завдання 195
Чи правильно, що спільним дільником чисел 12 і 8 є число:
|
1) 8; Ні
|
2) 4; Так
|
3) 12; Ні
|
4) 2? Так
|
Завдання 196
Чи правильно, що найбільшим спільним дільником чисел 12 і 8 є число:
|
1) 8; Ні
|
2) 4; Так
|
3) 12; Ні
|
4)2? Ні
|
Завдання 197
Чи правильно, що число 7 є взаємно простим із числом:
|
1) 3; Так
|
2) 14; Ні
|
3) 16; Так
|
4) 42? Ні
|
Завдання 198
1) Число 15 не ділиться на прості числа 2 і 5
2) Число 32 не ділиться на прості числа 2 і 3
3) Число 36 ділиться на прості числа 2 і 3
4) Число 44 ділиться на прості числа 2 і 11
Завдання 199
1) У розкладі числа 17 є один простий множник 17
2) У розкладі числа 21 є два простих множники 3 і 7
3) У розкладі числа 22 є два простих множники 2 і 11
4) У розкладі числа 56 є два прості множники 2 і 7
Завдання 200
|
1) 28 = 2 • 2 • 7
2) 48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3
3) 64 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2
4) 72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3
|
28|2 14|2 7|7 1| |
48|2 24|2 12|2 6|2 3|3 1| |
64|2 32|2 16|2 8|2 4|2 2|2 1| |
72|2 36|2 18|2 9|3 3|3 1| |
Завдання 201
|
1) 42 = 2 • 3 • 7
2) 54 = 2 • 3 • 3 • 3
3) 84 = 2 • 2 • 3 • 7
4) 96 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3
|
42|2 21|3 7|7 1| |
54|2 27|3 9|3 3|3 1| |
84|2 42|2 21|3 7|7 1| |
96|2 48|2 24|2 12|2 6|2 3|3 1| |
Завдання 202
Усі дільники числа а = 3 • 5 • 7 = 105:
3, 5, 7, 15, 21, 35, 105
Завдання 203
Чи правильно, що число 4 є спільним дільником чисел:
|
1) 16 і 22; Ні
|
2) 24 і 30; Ні
|
3) 36 і 64; Так
|
4) 44 і 96? Так
|
Завдання 204
Чи правильно, що число 3 є спільним дільником чисел:
|
1) 12 і 8; Ні
|
2) 12 і 9; Так
|
3)15 і 21; Так
|
4) 15 і 20? Ні
|
Завдання 205
З натуральних чисел від десяти до шістдесяти діляться:
1) на 6; 12, 18, 24,30, 36, 42, 48, 54, 60
2) на 9; 18, 27, 36, 45, 54
3) на 12. 12, 24, 36, 48, 60
Завдання 206
З натуральних чисел від двадцяти одного до сімдесяти семи діляться:
1) на 5; 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75
2) на 8; 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72
3) на 11. 22, 33, 44, 55, 66, 77
Завдання 207
На координатному промені позначте точки з координатами, які є дільниками числа 16.
Завдання 208
На координатному промені позначте точки з координатами, які є дільниками числа 12.
Завдання 209
Чи правильно, що найбільшим спільним дільником чисел 24 і 18 є число:
|
1) 72; Ні
|
2) 4; Ні
|
3) 6; Так
|
4) 8? Ні
|
Завдання 210
Чи правильно, що найбільшим спільним дільником чисел 36 і 45 є число:
|
1) 3; Ні
|
2) 105; Ні
|
3) 6; Ні
|
4) 9? Так
|
Завдання 211, 212 Найбільший спільний дільник
|
1) НДС(28;42) = 2 • 7 = 7
2) НДС(34;51) = 17
3) НДС(64;48) = 2 • 2 • 2 • 2 = 16
4) НДС(75;125) = 5 • 5 = 25
|
1) НДС(24,36) = 2 • 2 • 3 = 12
2) НДС(26,65) = 13
3) НДС(70,105) = 5 • 7 = 35
4) НДС(96,144) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 48
|
Завдання 213, 214
|
1) НДС(45,75) = 3 • 5 = 15
2) НДС(72,156) = 2 • 2 • 3 = 12
3) НДС(52,156) = 2 • 2 • 13 = 52
4) НДС(44,132) = 2 • 2 • 11 = 44
|
1) НДС(35,55) = 5
2) НДС(48,112) = 2• 17 = 34
4) НДС(42,154) = 2 • 4 = 14
|
Завдання 215
Знайдіть найменше число, найбільшим спільним дільником якого і числа 24 є число:
|
1) 6; 18
|
2) 8; 16
|
3) 12. 12
|
Завдання 216, 217
Чи правильно, що взаємно простими є числа:
|
1) 6 і 21; Ні, бо мають спільний дільник 3
2) 27 і 51; Ні, бо мають спільний дільник 3
3) 16 і 17; Так, бо мають спільний дільник тільки 1
4) 44 і 55 ? Ні, бо мають спільний дільник 11
|
|
1) 7 і 21; Ні, бо мають спільний дільник 7
3) 15 і 17; Так, бо мають спільний дільник тільки 1
2) 23 і 49 ; Так, бо мають спільний дільник тільки 1
4) 15 і 27? Ні, бо мають спільний дільник 3
|
Завдання 218
Усі можливі пари взаємно простих чисел із чисел 5, 12, 18, 25, 26, 33, 37:
5 і 12; 5 і 18; 5 і 26; 5 і 33; 5 і 37; 12 і 25; 12 і 37; 18 і 25; 18 і 37; 25 і 26; 25 і 33; 25 і 37; 26 і 37
Завдання 219
Усі двоцифрові числа, менші від двадцяти, які є взаємно простими з числом 20:
13 і 20; 17 і 20; 19 і 20; 11 і 20
Завдання 220
Усі двоцифрові числа, більші за двадцять, але менші від тридцяти, які є взаємно простими з числом 25: 21, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29
Завдання 221
Усі числа, які розкладаються на два прості одноцифрові множники:
|
2 • 3 = 6
|
2 • 5 = 10
|
2 • 7 = 14
|
3 • 5 = 15
|
3 • 7 = 21
|
5 • 7 = 35
|
Завдання 222, 223
|
1) НСД(204;420) = 2 • 2 • 3 = 12
2) НСД(144;324) = 2 • 2 • 3 • 3 = 36
3) НСД(625;875) = 5 • 5 • 5 = 125
4) НСД(126;378) = 2 • 3 • 3 • 7 = 126
|
1) НСД(162;270) = 2 • 3 • 3 • 3 = 54
2) НСД(154;396) = 2 • 11 = 22
3) НСД(279;496) = 31
4) НСД(270;495) = 3 • 3 • 5 = 45
|
Завдання 224
Яку найбільшу кількість однакових наборів можна скласти із 150 ручок і 315 олівців?
НСД(150;315) = 3 • 5 = 15 (н.) – можна скласти наборів.
Відповідь: 15 наборів.
Завдання 225
Яку найбільшу кількість однакових наборів можна скласти із 320 засобів гігієни і 280 пляшок води?
НСД(320;280) = 2 • 2 • 2 • 5 = 40 (н.) – можна скласти наборів.
Відповідь: 40 наборів.
Завдання 226
Яку найбільшу кількість однакових букетів можна скласти із 540 тюльпанів і 405 нарцисів?
НСД(540;405) = 3 • 3 • 3 • 5 = 135 (б.) – можна скласти букетів
Відповідь: 135 букетів.
Завдання 227
Усі можливі пари взаємно простих чисел від сорока до сорока шести:
|
(40;41)
(40;43)
|
(41;42)
(41;43)
|
(41;44)
(41;45)
|
(41;46)
(42;43)
|
(43;44)
(43;45)
|
(43;46)
(44;45)
|
(45;46)
|
Завдання 228
Усі можливі пари взаємно простих чисел від двадцяти одного до двадцяти семи:
|
(21;23)
(22;25)
|
(22;27)
(23;24)
|
(23;25)
(23;26)
|
(23;27)
(25;26)
|
(25;27)
(26;27)
|
Завдання 229, 230
|
1) 15 = 3 • 5
45 = 3 • 3 • 5
80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5
НСД(15;45;80)=5
|
2) 16 = 2 • 2 • 2 • 2
28 = 2 • 2 • 7
36 = 2 • 2 • 3 • 3
НСД(16;28;36)=4
|
3) 34 = 2 • 17
36 = 2 • 2 • 3 • 3
90 = 2 • 3 • 3 • 5
НСД(34;36;90)=2
|
4) 42 = 2 • 3 • 7
70 = 2 • 5 • 7
98 = 2 • 7 • 7
НСД(42;70;98)=14
|
|
1) 8 = 2 • 2 • 2
12 = 2 • 2 • 3
20 = 2 • 2 • 5
НСД(8;12;20)=4
|
2) 25 = 5 • 5
40 = 2 • 2 • 2 • 5
100 = 2 • 2 • 5 • 5
НСД(25;40;100)=5
|
3) 32 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2
36 = 2 • 2 • 3 • 3
60 = 2 • 2 • 3 • 5
НСД(32;36;60)=4
|
4) 44 = 2 • 2 • 11
66 = 2 • 3 • 11
132 = 2 • 2 • 3 • 11
НСД(44;66;132)=22
|
Завдання 231
Яку найбільшу кількість однакових новорічних подарунків можна скласти зі 135 мандаринів, 189 яблук і 243 цукерок?
НСД(135;189;243) = 3 • 3 • 3 = 27 (н.) – можна скласти 27 новорічних подарунків.
Відповідь: 27 подарунків.
Завдання 232
Яку найбільшу кількість однакових букетів можна скласти з 336 білих троянд, 528 червоних троянд і 720 жовтих троянд?
НСД(336;528;720) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 48 (б.) – можна скласти букетів.
Відповідь: 48 букетів.
Завдання 233
У яку найбільшу кількість дитячих садочків можна передати однакові набори солодощів, якщо є 300 шоколадних батончиків, 250 пакувань печива, 170 пакувань зефіру?
НСД(300;250;170) = 2 • 5 = 10 (с.) – можна передати у дитячі садочки.
Відповідь: 10 садочків.
Завдання 234
Запишіть найменше трицифрове число, найбільшим спільним дільником якого і числа 312 є число 39.
Розв’язання
Розв’язання
НСД(х;312) = 39
312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13 = 23 • 3 • 13
39 = 3 • 13
х = 13 • 32 = 13 • 9 = 117
Відповідь: 117
Завдання 235
Запишіть найбільше трицифрове число, найбільшим спільним дільником якого і числа 252 є число 42.
Розв’язання
НСД(х;252) = 42
252 = 2 • 2 • 3 • 3 • 7 = 23 • 32 • 7
42 = 2 • 3 • 7
х = 42 • 23 = 966, бо 42 • 24 = 1008
Відповідь: 966
Завдання 236
|
1) 54 = 2 • 3 • 3 • 3
108 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3
162 = 2 • 3 • 3 • 3 • 3
378 = 2 • 3 • 3 • 3 • 7
НСД(54;108;162,378) = 54
|
2) 405 = 3 • 3 • 3 • 3 • 5
630 = 2 • 3 • 3 • 5 • 7
945 = 3 • 3 • 3 • 5 • 7
1350 = 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 5
НСД(405;630;945;1350) = 45
|
Завдання 237
Прямокутний металевий лист розміром 52 см х 78 см потрібно розрізати на найменшу кількість однакових квадратів. Скільки таких квадратів можна отримати та які розміри має кожний з них?
Розв’язання
НДС(52;78) = 2 • 13 = 26
1) 52 : 26 = 2 (кв.) – квадратів по ширині листа;
2) 78 : 26 = 3 (кв.) – квадратів по довжині листа;
3) 2 • 3 = 6 (кв.) – всього квадратів.
Відповідь: 6 квадратів зі стороною 26 см.
Завдання 238
Тато вирішив облицювати три стіни ванної кімнати плиткою квадратної форми так, щоб її не розрізати. Усі стіни кімнати мають форму прямокутника і розміри: 240 см і 140 см; 240 см і 220 см; 240 см і 140 см. Який найбільший можливий розмір однієї плитки? Скільки таких плиток потрібно для облицювання ванної кімнати?
Розв’язання
НДС(240;220;140) = 2 • 2 •5 = 20
1) 240 : 20 = 12 (пл.) – квадратних плиток по висоті стін;
2) 220 : 20 = 11 (пл.) – квадратних плиток по ширині меншої стіни;
3) 140 : 20 = 7 (пл.) – квадратних плиток по ширині більшої стіни;
4) 7 • 12 + 11 • 12 + 7 • 12 = 300 (пл.) – потрібно всього плиток.
Відповідь: потрібно 300 плиток розміром 20х20.