Завдання 239
Чи правильно, що спільним кратним чисел 6 і 9 є число:
|
1) 45; Ні
|
2) 36; Так
|
3) 54; Так
|
4) 27? Ні
|
Завдання 240
Чи правильно, що число 48 є спільним кратним чисел:
|
1) 3 і 4; Так
|
2) 3 і 12; Так
|
3) 16 і 4; Так
|
4) 16 і 18? Ні
|
Завдання 241
Три числа 40, 60, 80 є спільними кратними чисел 4 і 10.
Завдання 242
Чи правильно, що найменшим спільним кратним чисел 5 і 3 є число:
|
1) 1; Ні
|
2) 8; Ні
|
3) 15; Так
|
4) 30? Ніі
|
Завдання 243
Чи правильно, що найменшим спільним кратним двох взаємно простих чисел є число, що дорівнює їхній:
|
1) сумі; Ні
|
2) різниці; Ні
|
3) добутку; Так
|
4) частці? Ніі
|
Завдання 244
Чи правильно, що спільним кратним чисел 10 і 4 є число:
|
1) 20; Так
|
2) 40; Так
|
3) 30; Ні
|
4) 50? Ніі
|
Завдання 245
Чи правильно, що спільним кратним чисел 8 і 7 є число:
|
1) 16; Ні
|
2) 14; Ні
|
3) 28; Ні
|
4) 56? Такі
|
Завдання 246
Із чисел від десяти до тридцяти п'яти є спільними кратними чисел:
1) 2 і 5; 10, 20, 30
2) 4 і 8; 16, 24, 32
3) 4 і 12. 12, 24
Завдання 247
Із чисел від дванадцяти до сорока випишіть є спільними кратними чисел:
1) 3 і 5; 15, 30
2) 3 і 6; 12, 18, 24, 30, 36
3) 3 і 12. 12
Завдання 248
На координатному промені позначте дві точки з координатами, які є спільними кратними чисел 2 і 3.
Завдання 249
На координатному промені позначте три точки з координатами, які є спільними кратними чисел 3 і 4.
Завдання 250
1) а = 2 • 3 • 7, b = 3 • 5 • 7; НСК(a;b) = 2 • 3 • 7 • 5 = 210
2 ) а = 2 • 2 • 3 • 5, b = 2 • 3 • 3 • 5; НСК(a;b) = 2 • 2 • 3 • 5 • 3 = 180
3 ) а = 2 • 3 • 3 • 7, b = 3 • 3 • 5 • 7. НСК(a;b) = 2 • 3 • 3 • 7 • 5 = 630
4 ) а = 2 • 3 • 5 • 7, b = 3 • 3 • 5 • 7. НСК(a;b) = 2 • 3 • 5 • 7 • 3 = 630
Завдання 251
|
1) 12 = 2 • 2 • 3
18 = 2 • 3 • 3
НСК(12;18) = 2 • 2 • 3 • 3 = 36
2) 15 = 3 • 5
18 = 2 • 3 • 3
НСК(15;18) = 3 • 5 • 2 • 3 = 90
3) 14 = 2 • 7
21 = 3 • 7
НСК(14;21) = 2 • 7 • 3 = 42
|
4) 8 = 2 • 2 • 2
18 = 2 • 3 • 3
HCК(8;18) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 72
5) 10 = 2 • 5
18 = 2 • 3 • 3
HCК(10;18) = 2 • 5 • 3 • 3 = 90
6) 10 = 2 • 5
15 = 3 • 5
HCК(10;15) = 2 • 5 • 3 = 30
|
Завдання 252
|
1) 24 = 2 • 2 • 2 • 3
28 = 2 • 2 • 7
НСК(24;28) = 168
|
2) 24 = 2 • 2 • 2 • 3
32 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2
НСК(24;32) = 96
|
3) 24 = 2 • 2 • 2 • 3
36 = 2 • 2 • 3 • 3
НСК(24;36) = 72
|
Завдання 253, 254
|
1) НСК(15;25) = 75
2) НСК(9;25) = 225
3) НСК(96;144) = 288
4) НСК(32;54) = 864
5) НСК(20;25) = 100
6) НСК(15;40) = 120
|
1) НСК(12;64) = 192
2) НСК(9;33) = 99
3) НСК(15;21) = 105
4) НСК(6;20) = 60
5) НСК(8;112) = 112
6) НСК(45;75) = 225
|
Завдання 255
|
1) НСК(45;105) = 315
|
2) НСК(20;75) = 300
|
3) НСК(112;84) = 336
|
Завдання 256
Якщо НСК(х;у) = ху, тоді х і у є взаємно простими числами.
Завдання 257
Відомо, що в ящику менше, ніж 80 яблук і що їх кількість ділиться на 3, на 4, на 5 і на 6. Скільки яблук у ящику?
Розв’язання
Оскільки НСК(3;4;5;6) = 60, а 60 < 80, тому у ящику 60 яблук.
Відповідь: 60 яблук.
Завдання 258
Мама спекла до свята деяку кількість пиріжків, яка менша, ніж 50. Відомо, що це число ділиться на 4, на б і на 9. Скільки пиріжків спекла мама?
Розв’язання
Оскільки НСК(4;6;9) = 36, а 36 < 50, тому мама спекла 36 пиріжків.
Відповідь: 36 пиріжків.
Завдання 259
Дідусеві Юрка ще немає 90 років, але його вік є числом, що ділиться на 6, 8, 9 і 12. Скільки років дідусеві?
Розв’язання
Оскільки НСК(6;8;9;12) = 72, а 72 < 90, тому дідусеві 72 роки.
Відповідь: 72 роки.
Завдання 260
|
1) НСК(64;54) = 1728
2) НСК(95;114) = 570
3) НСК(100;125) = 500
4) НСК(121;88) = 968
|
5) НСК(168;140) = 840
6) НСК(144;324) = 1296
7) НСК(125;225) = 1125
8) НСК(185;111) = 555
|
Завдання 261
|
1) НСК(162;243) = 486
2) НСК(192;256) = 768
|
3) НСК(252;189) = 756
4) НСК(264;300) = 6600
|
Завдання 262
|
1) НСК(8;12;18) = 72
2) НСК(16;32;48) = 96
3) НСК(33;44;121) = 1452
4) НСК(35;84;105) = 420
|
5) НСК(18;24;32) = 288
6) НСК(25;45;60) = 900
7) НСК(21;28;42) = 84
8) НСК(11;13;23) = 3289
|
Завдання 263
|
1) НСК(22;33;55) = 330
2) НСК(16;20;36) = 720
|
3) НСК(10;25;35) = 350
4) НСК(11;17;19) = 3553
|
Завдання 264 Рівняння
|
1) 4,12х + 11,68 = 160
4,12х = 160 - 11,68
4,12х = 148,32
х = 148,32 : 4,12
х = 36
|
3,34у - 20,64 = 300
3,34у = 300 + 20,64
3,34у = 320,64
у = 320,64 : 3,34
у = 96
|
|
36 = 2 • 2 • 3 • 3
96 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3
НСК(36;96) = 2 • 2 • 3 • 3 • 2 • 2 • 2 = 288
|
|
|
2) 2,36х - 7,2 = 99
2,3х = 99 + 7,2
2,3х = 106,2
х = 106,2 : 2,3
х = 45
|
1,55у + 7,25 = 170
1,55у = 170 - 7,25
1,55у = 162,75
у = 162,75 : 1,55
у = 105
|
|
45 = 3 • 3 • 5
105 = 3 • 5 • 7
НСК(45;105) = 3 • 3 • 5 • 7 = 315
|
|
Завдання 265
Дано числа від десяти до п'ятнадцяти. Випишіть усі можливі пари взаємно простих чисел та знайдіть їх НСК.
|
10 і 11; НСК(10;11) = 10 • 11 = 110
10 і 13; НСК(10;13) = 10 • 13 = 130
11 і 12; НСК(11;12) = 11 • 12 = 132
11 і 13; НСК(11;13) = 11 • 13 = 143
11 і 14; НСК(11;14) = 11 • 14 = 154
|
11 і 15; НСК(11;15) = 11 • 15 = 165
12 і 13; НСК(12;13) = 12 • 13 = 156
13 і 14; НСК(13;14) = 13 • 14 = 182
13 і 15; НСК(13;15) = 13 • 15 = 195
14 і 15; НСК(14;15) = 14 • 15 = 210
|
Завдання 266
Дано числа від шістнадцяти до двадцяти. Випишіть усі можливі пари взаємно простих чисел та знайдіть їх НСК.
|
16 і 17; НСК(16;17) = 16 • 17 = 272
16 і 19; НСК(16;19) = 16 • 19 = 304
17 і 18; НСК(17;18) = 17 • 18 = 306
17 і 19; НСК(17;19) = 17 • 19 = 323
|
17 і 20; НСК(17;20) = 17 • 20 = 340
18 і 19; НСК(18;19) = 18 • 19 = 342
19 і 20; НСК(19;20) = 19 • 20 = 380
|
Завдання 267
Знайдіть найменше чотирицифрове число, яке ділиться і на 31, і на 3.
НСК(31;3) = 31 • 3 = 93
Найменшим шуканим чотирицифровим числом, кратним 93, є число 1023, бо 1023 = 93 • 11
Завдання 268
Знайдіть найбільше трицифрове число, яке ділиться і на 28, і на 5.
НСК(28;5) = 28 • 5 = 140
Найбільшим шуканим трицифровим числом, кратним 140, є число 980, бо 980 = 140 • 7
Завдання 269
Відомо, що два двоцифрові числа записані тими самими цифрами і кожне з них ділиться на 9. Знайдіть усі можливі пари таких чисел та їх НСК.
|
18 і 81; НСК(18;81) = 18 • 81 = 162
27 і 72; НСК(27;72) = 27 • 72 = 216
|
36 і 63; НСК(36;63) = 36 • 63 = 252
45 і 54; НСК(45;54) = 45 • 54 = 270
|
Завдання 270
Уздовж прямолінійної ділянки дороги стояли стовпи на відстані 30 м один від одного. Ці стовпи вирішили замінити новими і розташувати їх на відстані 45 м один від одного. Перший старий стовп не міняли, а перший новий стовп поставили замість другого старого стовпа. Знайдіть відстань від першого старого стовпа до третього нового стовпа.
Розв’язання
\___30___/______45______/______45______/, де позначено старий стовп символом \, а нові стовпи /.
30 + 45 + 45 = 120 (м) – відстань від першого старого стовпа до третього нового стовпа.
Відповідь: 120 м.
Завдання 271
У шкільних спортивних змаганнях брали участь команди п'ятих та шостих класів. У першій команді було 12 учасників, а в другій — 15 учасників. Кожна команда набрала певну кількість балів. Сума цих балів є числом, що ділиться на кількість учасників кожної з команд і є меншим від 100. Скільки всього балів набрали обидві команди разом?
Розв’язання
Оскільки НСК(12;15) = 60, а 60 < 100, тому команди набрали всього 60 балів.
Відповідь: 60 балів.
Завдання 272
Міські автобуси маршрутів №6 та №4 починають свою роботу о 6 год ранку з однієї кінцевої зупинки. Інтервал руху автобусів маршруту №6 становить 10 хв, а маршруту №4 — 6 хв. Через який найменший час автобуси обох маршрутів знову одночасно відправлятимуться з цієї ж кінцевої зупинки?
Розв’язання
НСК(10;6) = 30 (хв) - час, коли автобуси знову відправлятимуться одначасно.
Відповідь: через 30 хвилин.