Інші завдання дивись тут...

У молодших класах з темою рівнянь тісно пов’язані різні завдання, хоч сам термін не озвучується

Приклад 1   Встав такі цифри, щоб утворилися істинні рівності 6* + 24 = *7

Міркуємо так

Рівність можна представити у вигляді

6 дес. □ од. + 2 дес. 4 од. = □ дес. 7 од.

Розглянемо десятки:  6 + 2 = □ , знайдемо суму 6 + 2 = 8 

Розглянемо одиниці:  □ + 4 = 7

Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок 7 – 4 = 3

Отримали 6 дес. 3 од. + 2 дес. 4 од. = 8 дес. 7 од.

Перепишемо у вигляді 63 + 24 = 8

 

Приклад 2  Встав такі цифри, щоб утворилися істинні рівності *5 – 23 = 4*

Міркуємо так

Рівність можна представити у вигляді

□ дес. 5 од. – 2 дес. 3 од. = 4 дес. □ од.

Розглянемо десятки: □ – 2 = 4

Щоб знайти зменшуване, треба до різниці додати від’ємник 4 + 2 = 6 

Розглянемо одиниці: 5 – 3 = □, знайдемо різницю 5 – 3 = 2

Отримали  6 дес. 5 од. – 2 дес. 3 од. = 4 дес. 2 од.

Перепишемо у вигляді 65 – 23 = 42   

 

Приклад 3 Встав такі цифри, щоб утворилися істинні рівності *4 + 1* = 76

Міркуємо так

Рівність можна представити у вигляді

□ дес. 4 од. + 1 дес. □ од. = 7 дес. 6 од.

Розглянемо десятки □ + 1 = 7 

Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок 7 – 1 = 6

Розглянемо одиниці 4 + □ = 6

Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок 6 – 4 = 2

Отримали  6 дес. 4 од. + 1 дес. 2 од. = 7 дес. 6 од.

Перепишемо у вигляді  64 + 12 = 76  

 

Скорочене пояснення для цих рівностей:

63 + 24 = 87   (6 дес. + 2 дес. = 8 дес., 7 – 4 = 3)

65 – 23 = 42    (4 дес. + 2 дес. = 6 дес., 5 – 3 = 2)

64 + 12 = 76  (7 дес. – 1 дес. = 6 дес., 6 – 4 = 2)

 

РІВНЯННЯ – це рівність зі змінною, яка позначена буквою.

Корінь рівняння – це таке значення змінної х, при якому рівність істинна.

Щоб знайти корінь, треба розв’язати рівняння.

 

Приклади розв’язування найпростіших рівнянь.

Приклад 1 (сума)

24 + х = 93

Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок

х = 93 – 24

х = 69

24 + 69 = 93

 

х + 24 = 93

Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок

х = 93 – 24

х = 69

69 + 24 = 93

 

Приклад 2 (різниця)

93 – х = 24

Щоб знайти від’ємник, треба від зменшуваного відняти різницю

х = 93 – 24

х = 69

93 – 69 = 24

 

х – 69 = 24

1 спосіб.

х – 69 = 24

Щоб знайти зменшуване, треба до різниці додати від’ємник

х = 24 + 69

х = 93

93 – 69 = 24

2 спосіб.

х – 69 = 24

Щоб знайти зменшуване, треба до від’ємника додати різницю

х = 69 + 24

х = 93

93 – 69 = 24

 

Приклад 3 (добуток)

х • 5 = 40

Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник

х = 40 : 5

х = 8

8 • 5 = 40

 

5 • х = 40

Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник

х = 40 : 5

х = 8

5 • 8 = 40

 

Приклад 4 (частка)

80 : х = 4

Щоб знайти дільник, треба ділене поділити на частку

х = 80 : 4

х = 20

80 : 20 = 4

 

х : 20 = 4

1 спосіб.

х : 20 = 4

Щоб знайти ділене, треба частку помножити на дільник

х = 4 • 20

х = 80

80 : 20 = 4

2 спосіб.

х : 20 = 4

Щоб знайти ділене, треба дільник помножити на частку

х = 20 • 4

х = 80

80 : 20 = 4

 

Щоб розв’язати складніше рівняння, спочатку числовими обчисленнями зводять до найпростішого рівняння, яке легко розв’язати.

Приклад 5.

80 : х = 20 : 5

80 : х = 4

х = 80 : 4

х = 20 

80 : 20 = 4

20 : 5 = 4

4 = 4

 

Приклад 6.

24 • 12 – х = 340 – 152

288 – х = 188

х = 288 – 188

х = 100 

24 • 12 – 100 = 288 – 100 = 188

340 – 152 = 188

188 = 188

  

Щоб перевірити, чи деяке число буде коренем рівняння, треба підставити це число замість змінної в рівність. Якщо рівність буде істинною, то це означає, що дане число є коренем рівняння.

Приклад 7. Перевірити чи є число 80 коренем рівняння х : 20 = 4.

Розв’язання.

Підставимо число 80 замість змінної х. Маємо істинну числову рівність 80 : 20 = 4.

Відповідь: число 80 – корінь даного рівняння.

Інші завдання дивись тут...