|
1) 12а — коефіцієнт 12 2) –4b — коефіцієнт –4 |
3) 5,6ху — коефіцієнт 5,6 4) –с — коефіцієнт –1 |
|
1) 11а + 10а; Так 2) 14c – 12; Ні |
3) 6n + 15n; Так 4) 12m + m; Так |
5) 25p – 10p + 15p; Так 6) 8k + 10k – п; Ні |
|
1) –4а • 6b = –24ab 2) 1,5c • (–4d) = –6cd |
3) –3n • 5m • (–2) = 30mn 4) x • (–y) • (–z) = xyz |
5) –1/3a • 1/2 • 12b = –2ab 6) –1/2x • (–4y) • (–z) = –2xyz |
|
1) 5a • (–6b) = –30ab |
2) –4c • 5d • (–4) = 80cd |
3) –0,2n • 10m = –2nm |
|
1) 4а – За + 6а – 2а = 5а 2) 4b – 5b + 4b + 5b = 8b 3) –7с + 5c – Зс + 2 = –5с + 2 |
4) 10 – 4d – 2d + 4d = 10 – 2d 5) 5а – 12 – 7а + 5 = –2а – 7 6) 14 – 12m – 4 – 3m = 10 – 15m |
|
1) 6а – 5а + 8а – 7а = 2а 2) 9b + 12 – 8 – 4b = 5b + 4 |
3) 5с + 4 – 2с – Зс = 4 4) 7n + 8n – 13n – 3n = –n |
|
1) 4a – 6a + 3c – 2c = –2a + c 2) –4b + 5b – 5p + 4p = b – p 3) –7c + 5d + 3c – 2d = –4c + 3d |
4) 10a – 4d – 12a + 4d = –2a 5) 5a – b + 5b – 7a = –2a + 4b 6) 14m + n – 3n – 4m = 10m – 2n |
|
1) 6a – 5a + 8b – 7b = a + b 2) 9b + 12c – 8b – 4c = b + 8c |
3) 5c + 4d – 2c – 3c = 4d 4) –7n + n + 9n – 3m = 3n – 3m |
|
1) 2a + 2b = 2(a + b) 2) 15c + 25d = 5(3c + 5d) 3) –3n – 18m = –3(n + 6m) |
4) 1,2n – 1,8m = 0,6(2n – 3m) 5) –5p + 2,5k – 0,5t = –0,5(10р – 5k + t) 6) –8р – 10k – 6t = –2(4р + 5k + Зt) |
|
1) 6а – 6b = 6(a – b) 2) –2c + 14d = –2(c – 7d) |
3) –1,8n – 3,6m = –1,8(n + 2m) 4) 3p – 0,9k + 2,7t = 0,3(10р – Зk + 9t) |
1) 5 + (4а – 4) = 5 + 4а – 4 = 4а + 1
2) 17х – (4х – 5) = 17х – 4х + 5 = 13х + 5
3) (7b – 4) – (4b + 2) = 7b – 4 – 4b – 2 = 3b – 6
4) –(5с – d) + (4d + 5с) = –5с + d + 4d + 5с = 5d
5) (n – m) – (–2m – 3n) = n – m + 2m + Зn = 4n + m
6) (5х + у) – (–2у + 4х) + (7х – Зу) = 5х + у + 2у – 4х + 7х – Зу = 8х
Завдання 1408
1) 10а + (4 – 4а) = 10а + 4 – 4а = 6а + 4
2) –(4b – 10) + (4 – 5b) = –4b + 10 + 4 – 5b = –9b + 14
3) (с – 5d) – (–d + 5с) = с – 5d + d – 5с = –4с – 4d
4) –(5n + m) + (n + 8m) – (7m – 5n) = –5n – m + n + 8m – 7m + 5n = n
Завдання 1409
1) 15 + (–12 + 4) = 15 – 12 + 4 = 7
2) 23 – (5,3 – 4,7) = 23 – 5,3 + 4,7 = 22,4
3) (14,2 – 5) – (12,2 – 5) = 14,2 – 5 – 12,2 + 5 = 2
4) (–2,8 + 13) – (–5,6 + 2,8) + (2,8 – 13) = –2,8 + 13 + 5,6 – 2,8 + 2,8 – 13 = 2,8
Завдання 1410
1) (14 – 15,8) – (5,8 + 4) = 14 – 15,8 – 5,8 – 4 = –11,6
2) –(18 + 22,2) + (–12 + 22,2) – (5 – 12) = –18 – 22,2 – 12 + 22,2 – 5 + 12 = –23
Завдання 1411
1) 0,5 • ( а + 4) = 0,5а + 2
2) –с • (2,7 – 1,2d) = –2,7с + 1,2cd
3) 1,6 • (2n + m) = 3,2n + 1,6m
4) (n – m) • (–2,4р) = –2,4nр + 2,4mр
5) 3 • (–1,5р + k – 0,2t) = –4,5р + 3k – 0,6t
6) (4,2р – 3,5k – 6t) • (–2а) = –8,4ар + 7аk + 12аt
1) 2,2 • (x – 4) = 2,2x – 8,8
2) –2 • (1,2n – m) = –2,4n + 2m
3) (4с – d) • (–0,5у) = –2су + 0,5dу
Завдання 1413
|
1) 1,5а • 4b = 6аb 2) 0,5с • (–2d) = –cd |
3) –3n • 0,8m • 2 = –4,8mn 4) 2х • (–у) • (–0,5) = xy |
5) 1/3a • 2/3b • (–9) = –2ab 6) –1/8x • (–5y) • 2,4z = 1,5xyz |
1) 4,5a • (–2b) = –9ab
2) –2c • (–0,1d) • 5 = cd
3) –0,5n • 6 • (–5m) • 1 1/3 = 0,5n • 30m • 4/3 = 5nm • 4 = 20mn
4) –3x • (–5,2y) • (–1/2) • 1/13z = 3xy • 5,2 • –1/26z = –3xyz • 0,2 = –0,6xyz
Завдання 1415
1) 1/3a + 2/3b – 5/6a – 1 1/3b = 2/6a – 5/6a + 2/3b – 4/3b = –1/2a – 2/3b
2) –2,5m + 4n – 1/2m – 1,4n = –2,5m – 0,5m + 4n – 1,4n = –3m + 2,6n
3) 4/5x –1,8 + 5x – 2,8x = 0,8x – 1,8 + 5x – 2,8 = 3x – 1,8
4) 5,6y + 10,4 – 2 3/5y + 6,3 – 3y + 4,1 = 5,6y + 10,4 – 2,6y + 6,3 = = 3y + 4,1 = 20,8
Завдання 1416
1) 0,5a + 2/5b – 2 1/2a – 1,4b = 0,5a + 0,4b – 2,5a – 1,4b = –2a – b
2) 0,24c – 0,25d + 1,16c – 2 1/4d = 1,4c – 0,25d – 2,25d = 1,4c – 2,5d
3) –4,5m + 4m – 2 1/2m – 1,4n = –4,5m + 4m – 2,5m – 1,4n = –3m – 1,4n
4) –3 4/5p + 1/5 – 5 2/15 – 3,2p = –3,8p – 3,2p + 3/15 – 4 17/15 = –7p – 4 14/15
Завдання 1417
1) 2,8 • (0,5а + 4) – 2,5 • (2а – 6) = 1,4а + 11,2 – 5а + 15 = –3,6а + 26,2
2) –12 • (8 – 2,5у) + 4,5 • (–6у – 3,2) = –96 + 30у – 27у – 14,4 = 3у – 110,4
3) (2,7с + 1,8d) • 1/9 + (2,8с – 4,9d) • (–1/7) = 0,3c + 0,2d – 0,4c + 0,7d = –0,1c + 0,9d
4) (–12,8m + 24,8n) • (–0,5) – (3,5n– 4,05m) • 2 = 6,4m – 12,4n – 7n + 8,1m = 14,5m – 19,4n
Завдання 1418
1) 0,4 • (2,2 + а) – 1,5 • (а – 6) = 0,88 + 0,4а – 1,5а + 9 = –1,1а + 9,88
2) 15 • (2/3x – 1/6y) – 6 • (0,5y – 1/3x) = 10x – 2,5у – 3y + 2х = 12х – 5,5у
Завдання 1419
1) 4 • (0,2а – 3) – (5,8а – 16) = 0,8а – 12 – 5,8а + 16 = –5а + 4
Якщо а = –5, тоді –5а + 4 = –5 • (–5) + 4 = 25 + 4 = 29
2) 2 • (7 – 5b) + 15b — 3 • (2b + 5) = 14 – 10b + + 15b – 6b – 15 = –b – 1
Якщо b = –0,8, тоді –b – 1 = 0,8 – 1 = –0,2
3) –3 • (2/3c – 1 1/6d) + 8 • (2,5d – 5 1/4c) = –3 • (2/3c – 7/6d) + 8 • (2,5d – 21/4c) =
= –2c + 3,5d + 20d – 42c = –44c + 23,5d
Якщо с = 0,5, d = –2, тоді –44c + 23,5d = –44 • 0,5 + 23,5 • (–2) = –22 – 47 = –69
4) 1,6 • (1/8m + 2,5n) – (4,5n – 1 1/2m) • (–2) – (–12m + 14n) =
= 0,2m + 4n + 9n – 3m + 12m – 14n = 9,2m – n
Якщо m = 0,25, n = 5,7 тоді 9,2m – n = 9,2 • 0,25 – 5,7 = 2,3 – 5,7 = –3,4
Завдання 1420
1) –4 • (x – 2) + 2 • (6x – 1) = –4x + 8 + 12x – 2 = 8x + 6
Якщо x = –0,25, тоді 8x + 6 = 8 • (–0,25) + 6 = –2 + 6 = 4
2) 15 • (2/5a – 1/3b) – 18 • (–2/9b – 1/18a) = 6a – 5b + 4b + a = 7a – b
Якщо a = –12 , b = 0,5, тоді 7a – b = 7 • (–12) – 0,5 = –84 – 0,5 = –84,5
Завдання 1421
1) 5 • (a – 2,4) – 7 • (–a + 1,2) = 5a – 12 + 7a – 8,4 = 12a – 20,4
2) –4 • (2,3a – b) + 4,2 • (–b – 3,5a) = –9,2a + 4b – 4,2b – 14,7a = –23,9a – 0,2b
Завдання 1422
|
1) а – (b – а) + b = 2а |
2) а – (2b – 2а + b) = За – 3b |
Доведіть, що для будь яких чисел а і b, якщо а > b, виконується рівність. Чи буде правильною дана рівність, якщо:
а) a < b; (а + b) + (a – b) = а + b + а – b = 2а
Ця рівність не залежить від того, яке а і b.
б) a = b? (а + b) – (а – b) = а + b – а + b = 2b.
Ця рівність не залежить від того, яке а і b.
Завдання 1424
Доведіть, що для будь–якого натурального числа a середнє арифметичне його попереднього й наступного за ним чисел дорівнює числу а.
Нехай a — натуральне число, тоді попереднє до нього число (а – 1), а наступне — число (а + 1), середнє арифметичне обчислюється за формулою:
((a – 1) + (a + 1))/2 = 2a/2 = a
Отже, середнє арифметичне попереднього і наступного за числом a завжди дорівнює самому числу a. Таким чином, для будь–якого натурального числа a середнє арифметичне його попереднього та наступного за ним чисел дорівнює числу a.
Завдання 1425
Для приготування фруктового десерту для трьох осіб потрібно: 2 яблука, 1 апельсин, 2 банани й 1 ківі. Складіть буквений вираз для розрахунку кількості фруктів для приготування такого десерту для n гостей? Допоможіть Маринці підрахувати, скільки фруктів потрібно придбати, якщо до неї в гості завітають: 1) 5 друзів; 2) 8 друзів?
Розв'язання
Для розрахунку кількості фруктів для однієї особи потрібно:
2/3 яблук; 1/3 апельсинів; 2/3 бананів; 1/3 ківі, вираз: 2/3 + 1/3 + 2/3 + 1/3
Для розрахунку кількості фруктів для n осіб потрібно:
2/3 n яблук; 1/3 n апельсинів; 2/3 n бананів; 1/3 n ківі, вираз: 2/3 n + 1/3 n + 2/3 n + 1/3 n
1) Якщо n = 5,тоді 2/3 • 5 = 10/3 = 3 1/3 яблук; 1/3 • 5 = 5/3 = 1 2/3 апельсинів;
2/3 • 5 = 10/3 = 3 1/3 бананів; 1/3 • 5 = 5/3 = 1 2/3 ківі.
2) Якщо n = 8,тоді 2/3 • 8 = 16/3 = 5 1/3 яблук; 1/3 • 8 = 8/3 = 2 2/3 апельсинів;
2/3 • 8 = 16/3 = 5 1/3 бананів; 1/3 • 8 = 8/3 = 2 2/3 ківі.
Завдання 1426
Складіть буквений вираз для розрахунку часу, витраченого на виконання домашнього завдання з математики, якщо: 1) на розв’язування задач витрачено a хв; 2) на спрощення виразів — у 2 рази більше, ніж на розв’язування задач. Скільки хвилин виконував домашнє завдання Василько, якщо на розв’язування задач він витратив 5 хв?
Розв'язання
Буквений вираз: t = а + 2а = За, де t — час, необхідний для виконання домашнього завдання з математики, а — час на розв’язування задач.
Якщо на розв’язування задач Василько витратив 5 хв, то а = 5, тоді
t = За = 3 • 5 = 15 (хв) – витратив Василько на виконання завдання з математики.
Відповідь: 15 хв.
Завдання 1427
Обід у шкільній їдальні складається із салату, борщу, голубців і компоту. Вартість салату становить 20 %, борщу — 30 %, голубців — 45 %, компоту — 5 % загальної вартості всього обіду. Складіть вираз для знаходження вартості обіду в шкільній їдальні для класу, в якому навчається n учнів, якщо обід для одного учня коштує а грн, а борщ не взяли 5 учнів.
Розв'язання
Нехай вартість обіду коштує а грн, тоді вартість салату 0,2а грн, борщу 0,3а грн, голубців 0,45а грн, компоту 0,05а грн.
Вираз: 0,2а + 0,3а + 0,45а + 0,05а – вартість обіду для одного учня;
0,2an + 0,3a(n – 5) + 0,45аn + 0,05аn – вартість обіду для класу.