3авдання 1336
1) частка даних чисел з різними знаками є числом додатним; Ні
2) частка даних чисел з різними знаками є числом від’ємним. Так
Завдання 1337
|
1) Так 2) Ні, –7 : 1/3 = –7 • 3 |
3) Так 4) Ні, 1/5 : 1/2 = 1/5 • 2 |
1) частка двох від’ємних чисел є числом додатним; Так
2) частка двох від’ємних чисел є числом від’ємним. Ні
Завдання 1339
1) Модуль числа –40: а) 40
2) Чому дорівнює модуль числа –5: а) 5
3) Частка модулів |–40|:|–5| = 40 : 5 = 8: а) 8
4) Яким буде знак частки: а) «+»
5) Назвіть число, що є часткою даних чисел. 5) 8.
Завдання 1340
|
1) 5 : 5 = 0; Ні |
2) 0 : (–3) = –3; Ні |
3) 0 : 4 = 0. Так |
1) якщо частка a : b дорівнює нулю, то або a, або b дорівнює нулю; Ні
2) якщо частка a : b дорівнює нулю, то одночасно a і b дорівнюють нулю; Ні
3) якщо частка a : b дорівнює нулю, то тільки a дорівнює нулю. Так
Завдання 1342
|
1) 0,3 : 20 < 0; Ні 2) 42 : (–5,4) > 0; Ні |
3) 2 : (–8) < 0; Так 4) –2,3 : 7 < 0. Так |
|
1) 63 : (–9) = –7 2) –44 : 4 = –11 3) –3 : 12 = –0,25 4) –10 : 25 = –0,4 |
5) 544 : (–16) = –34 6) 56 : (–8) = –7 7) –96 : 4 = –24 8) 45 : (–15) = –3 |
9) 0,1 : (–2,5) = –0,04 10) 0,84 : (–1,2) = –0,7 11) 0,82 : (–2) = –0,41 12) –16,9 : 13 = –1,3 |
|
1) 196 : (–4) = –49 2) –42 : 6 = –7 |
3) –0,6 : 2 = –0,3 4) –12 : 6 = –2 |
5) 22,5 : (–0,25) = –90 6) –14,4 : 0,32 = –45 |
1) –8 : 2 < 8 : 2, бо –8 : 2 = –4; 8 : 2 = 4
2) 30 : (–1/2) < –15 : 30 = –0,5, бо 30 : (–1/2) = –60 ; –15 : 30 = –0,5
3) –15 : (–6) > –15 : 6, бо –15 : (–6) = 2,5; –15 : 6 = –2,5
4) 128 : (–2) < 8 : 1/8, бо 128 : (–2) = –64; 8 : 1/8 = 64
Завдання 1346
1) –100 : 2 < 100 : 2, бо –100 : 2 = –50; 100 : 2 = 50
2) 6 : (–3) = –6 : 3, бо 6 : (–3) = –2; –6 : 3 = –2
Завдання 1347
|
1) 8 : х = –56 х = 8 : (–56) х = –8/56 х = –1/7 |
2) –1,2 : х = 4 х = –1,2 : 4 х = –0,3 |
3) –0,3 • х = 0,06 х = 0,06 : (–0,3) х = –0,2 |
|
1) х • (–5) = 135 х = 135 : (–5) х = –27 |
2) 9 : х = –7,2 х = 9 : (–7,2) х = –1,25 |
3) –0,24 : х = 0,01 х = –0,24 : 0,01 х = –24 |
|
1) –48 : (–12) = 4 2) –42 : (–6) = 7 3) –65 : (–5) = 13 |
4) –8 : (–56) = 8/56 = 1/7 5) –459 : (–9) = 51 6) –1,25 : (–0,5) = 2,5 |
7) –8,1 : (–0,9) = 9 8) –4,41 : (–2,1) = 2,1 9) –0,404 : (–0,04) = 10,1 |
|
1) –124 : (–4) = 31 |
2) –80 : (–160) = 0,5 |
3) –84,25 : (–2,5) = 33,7 |
|
1) –7 : (–5) = 7 : 5 –7 : (–5) = 1,4 7 : 5 = 1,4 1,4 = 1,4 |
3) –15 : (–6) > –15 : 6 –15 : (–6) = 2,5 –15 : 6 = –2,5 2,5 > –2,5 |
|
2) –15 : 30 < –15 : (–30) –15 : 30 = –0,5 –15 : (–30) = 0,5 –0,5 < 0,5 |
4) 128 : (–2) < –8 : (–2) 128 : (–2) = –64 –8 : (–2) = 4 –64 < 4 |
|
1) –12 : (–3) = 12 : 3 –12 : (–3) = 4 12 : 3 = 4 4 = 4 |
2) –45 : (–6) > 45 : (–6); –45 : (–6) = 7,5 45 : (–6) = –7,5 7,5 > –7,5 |
|
1) –6 : х = –36 х = –6 : (–36) х = 6/36 х = 1/6 |
2) –2,2 : х = –0,2 х = –2,2 : (–0,2) х = 11 |
3) –3,9 • х = –1/3 х = –1/3 : (–39/10) х = –1/3 • (–10/39) х = 10/117 |
|
1) х • (–0,2) = –24 х = –24 : (–0,2) х = 120 |
2) –121 : х = –1,1 х = –121 : (–1,1) х = 110 |
3) –7/9 : х = –1/3 х = –7/9 : (–1/3) х = 7/9 • 3/1 х = 2 1/3 |
|
1) –5,05 : (–5) = 1,01 2) 5,05 : 5 = 1,01 |
3) –5,05 : 5 = –1,01 4) 5,05 : (–5) = –1,01 |
|
1) –84 : (–2) = 42 |
2) 84 : 2 = 42 |
3) 84 : (–2) = –42 |
4) –84 : 2 = –42 |
|
|
|
|
1) –3 : (–32) • 65 > 0 3) –36 : (–6) > 0 |
2) 42 : (–4,4) • (–2,9) : (–7,08) < 0 4) 64 : (–0,8) • (–9) : (–3,3) < 0 |
1) –5,6 : (–2,8) = 2 < 4 1/2 Порівняли неправильно
2) 0,5 • (–1/2) = –0,25; (–6,6) : 5/7 = (–6 3/5) : 5/7 = (–33/5) • 7/5 = –231/25 = –9 6/25;
–0,25 > –9 6/25 Порівняли неправильно.
Завдання 1361, 1362
|
1) –6 : 1 = –6 2) –3,67 : 1 = –3,67 3) 0 : 6 = 0 4) 0 : (–5,98) = 0 5) 51 : (–1) = –51 6) 15 : (–15) = –1 7) –0,9 : 0,9 = –1 8) –0,35 : (–0,35) = 1 |
1) –13 : 1 = –13 2) –56 : (–1) = 56 3) 187 : (–1) = –187 4) 0 : 6 = 0 5) 1 : (–1) = –1 6) 1/8 : (–1/8) = –1 7) 8,92 : (–0,2) : (–1) = 44,6 8) 12 : (–1) • (–2,5) = 30 |
|
1) х : 2 = 0 х = 0 |
2) х : (–34) = 0 х = 0 |
3) х : 0,09 = –1 x = –1 • 0,09 х = –0,09 |
4) х : (–34) = 1 х = 1 • (–34) x = –34 |
|
1) х : (–0,4) = 0 х = 0 |
2) х : (–4) = 1 х = 1 • (–4) х = –4 |
|
a |
–8 |
–1 |
1 |
5 |
|
1 : a |
–1/8 |
–1 |
1 |
1/5 |
|
a : 1 |
–8 |
–1 |
1 |
5 |
|
a : (–1) |
8 | 1 | –1 | –5 |
|
–1 : a |
1/8 | 1 | –1 | –1/5 |
|
0 : a |
0 | 0 | 0 | 0 |
|
a : (–a) |
–1 | –1 | –1 | –1 |
1) –0,6 : (–2) – 2 • (–3) : (–2,4) + (–2,3) = 0,3 – 2,5 – 2,3 = –4,5
2) 6,4 – 2 • (–16) : (–0,1) : 400 = 6,4 – 0,8 = 5,6
3) –7,7 : 11 + (–5,8) : (26 : (–13)) = –0,7 + 5,8 : 2 = –0,7 + 2,9 = 2,2
4) 56 : (–0,08) : (–7/9) : 3 = 56 • (–25/2) • (–9/7) • 1/3 = 4 • (–25) • (–3) = 300
Завдання 1367
1) –1,2 : 1/3 • (–2) : 4,5 = –1,2 • 3 • (–2) : 4,5 = 1,6
2) 0,1 : (–10) + 81 : (–0,9) : (–3) • (–0,01) = –0,01 – 30 • 0,01 = –0,01 – 0,3 = –0,31
3) 4,4 – 2,4 : (–0,24) + (–1212) : (–12) = 4,4 + 10 + 101 = 115,4
Завдання 1368
|
1) 1/2 : (–6) = –1/12 3) –2 1/5 : 1/5 = –11/5 • 5 = –11 5) 8 : (–1/8) = 8 • (–8) = –64 |
2) 3/4 : (–8/13) = 3/4 • (–13/8) = –1 7/32 4) 12/77 : (–15/33) = 12/77 • (–33/15) = –12/35 6) –2/3 : 0,4 = –2/3 • 5/2 = –1 2/3 |
1) –67928 : 1213 – 625 : (–25) = –56 + 25 = –31
2) –512 : 256 + (–201) : 67 – 968 : (–22) = –2 – 3 + 44 = 39
Завдання 1370
|
1) –8 • 0,4 + 0,6 : (−1/2) < 4,2 : (–2,1) + 1 –8 • 0,4 + 0,6 : (–1/2) = –3,2 – 1,2 = –4,4 4,2 : (–2,1) + 1 = –2 + 1 = –1 |
2) 1 – 0,3 : (–1,2) > 1 1/2 : (–2,5) 1 – 0,3 : (–1,2) = 1 + 0,25 = 1,25 1 1/2 : (–2,5) = –0,6 |
1) –2/9 : (–18) = 2/9 • 1/18 = 1/81
2) –3/11 : (–11/15) = 3/11 • 15/11 = 45/121
3) 1/24 : (–7/12) = 1/24 • (–12/7) = –1/14
4) –18/25 : (–0,36) = 18/25 • 25/9 = 2
5) –1/12 : (–2/15) = 1/12 • 15/2 = 5/8
6) –7 : (–1/14) = 7 • 14 = 98
Завдання 1372
1) 15 • (–6) : (–120) – (–80) : (–1600) = 90 : 120 – 0,05 = 0,75 – 0,05 = 0,7
2) –175 : (–35) – 0 : 348 – 78309 : (–78309) = 5 – 0 + 1 = 6
Завдання 1373
1) –8679 : (–789) + (–2025) : (–45) = 11 + 45 = 56
2) –3564 : (–9) : (–11 • 2 – 0 : (–34)) = 396 : (–22) = –18
3) –16 • (14 + (–240) : 120) – 960 : (–24) = –16 • (14 – 2) + 40 = –16 – 12 + 40 = –192 + 40 =
= –152
4) –2450 : 35 – (–49) – 50702 : (–101) = –70 + 49 + 502 = 481
Завдання 1374
1) 1,2 : (–2,8) : 2 1/3 = 6/5 • (–5/14) • 3/7 = –9/49 — не є цілим числом
2) –1/3 : 4/3 : 4 = –1/3 • 3/4 • 1/4 = –1/16 — не є цілим числом
3) –1/2 : 3,2 : 24 = –1/2 • 5/16 • 1/24 = –5/768 — не є цілим цислом
Завдання 1375
1) –0,05 : (–0,002) = 25 — не є цілим від’ємним числом;
2) –5/7 : (–7/5) : (–8) = –5/7 • 5/7 • 1/8 = –25/392 — не є цілим від’ємним числом.
Завдання 1376
1) –8,5 : (–2/5) + (–2 3/4) : (–11/20) = –8,5 : (–0,4) + (–2,75) : (–0,55) =21,25 + 5 = 26,25
–5,2 : (–1/5) • 0,02 = 26/5 • 5 • 0,02 = 0,52
26,25 > 0,52
2) 0 : (–9 4/7) = 0
–6 1/4 : (–2,5) + (–5,5) : (–1,1) = –6,25 : (–2,5) + (–5,5) : (–1,1) = 2,5 + 5 = 7,5
0 < 7,5
Завдання 1377
1) –5 • 5,805 : (–5/8) + 11,83 : (–7) = 5 • 5,805 : 0,625 – 1,69 = 46,44 – 1,69 = 44,75
2) –6,4 : (–2 2/15) – (–5,2) : (–3 7/15) + (–5,4) : (–3/5) =
= 32/5 • 15/32 – 26/5 • 15/52 + 27/5 • 5/3 = 3 – 1,5 + 9 = 10,5
3) –18,2 : (–8 2/3) + (–8 1/2) : (–1,7) + 3 5/9 : (–0,16) • 4,14 : 23 =
= 91/5 • 3/26 + 17/2 • 10/17 – 32/9 • 25/4 • 207/50 • 1/23 = 273/130 + 5 – 8 • 23/2 • 1/23 =
= 2,1 + 5 – 4 = 3,1
Завдання 1378
1) (–7,7 – 7,3) • (–7/25 : (–6,3) + (–2,6) : 1 4/5) = –15 • (7/25 • 10/63 – 13/5 • 5/9) =
= –15 • (2/45 – 13/9) = –15
3) –3,2 : (–0,8) + (–1,4) : 1/2 : (1 – 3/10 : (–1,8)) = 4 – 7/5 • 2 : (1 + 3/10 • 5/9) =
= 4 – 7/5 • 2 : (1 + 1/6) = 4 – 7/5 • 2 • 6/7 = 4 – 12/5 = 8/5 = 1 3/5
Завдання 1379
|
1) (х – 4) : 7 = 0 х – 4 = 0 х = 4 |
3) (–1,8+х) : |–0,24| = 0 –1,8 + х = 0 х = 1,8 |
5) |х – 5| : 0,3 = 0 |х – 5| = 0 х – 5 = 0 х = 5 |
|
2) (–1,1 + х) : 8,8 = 0 –1,1 + х = 0 х = 1,1 |
4) |х| : (–5) = 0 |х| = 0 х = 0 |
6) ||х| – 111| : (–111) = 0 ||х| – 111| = 0 |х| – 111 = 0 |х| = 111 х = 111 або х = –111 |
|
1) (х – 36) : 54 = 0 х – 36 = 0 х = 36 |
2) (0,2 + х) : (–14) = 0 0,2 + х = 0 х = –0,2 |
3) |х| : |–10| = 0 |х| = 0 х = 0 |
|
1) –5 : а < 0 – додатним |
2) 1/12 : а < 0 – від’ємним |
3) –0,3 : (–а) > 0 – додатним |
1) поділіть добуток найбільшого і найменшого з даних чисел на число –2;
1/10 • (–3,7) : (–2) = 0,37 • 1/2 = 0,185
2) добуток додатного числа і найбільшого з даних від’ємних чисел поділіть на число, протилежне до числа –4.
1/10 • (–2/5) : 4 = –1/10 • 2/5 • 1/4 = –1/100
Завдання 1383
Число 4,6 поділили на –3/4 , потім додали половину початкового числа й отримали x/3 . Знайдіть значення x.
4,6 : (–3/4) + 4,6 : 2 = х/3
–23/5 • 4/3 + 23/5 • 1/2 = х/3
23/5 • (–4/3 + 1/2) = х/3
23/5 • (–8/6 + 3/6) = х/3
23/5 • (–5/6) = х/3
–23/6 = х/3
х = –11,5
Завдання 1384
Число –3 поділили на –1/16 , потім додали четверту частину числа 98 й отримали x/5 . Знайдіть значення x.
–3 : (–1/16) + 98 • 1/4 = х/5
48 + 49/2 = х/5
х = 72,5 • 5
х = 362,5
Завдання 1385
Частка двох чисел дорівнює –25. Знайдіть дільник, якщо ділене є найбільшим від’ємним цілим двоцифровим числом.
–10 : х = –25
х = –10 : (–25)
х = 0,4
Завдання 1386
Число 4 3/5 два рази ділили на –2,5, а потім ще на модуль числа, протилежного до різниці чисел 2,04 і –1,16. Яке число отримали?
4 3/5 : (–2,5) : (–2,5) : |–(2,04 – (–1,16)| = 4,6 : (–2,5) : (–2,5) : |–3,2| = 0,736 : 3,2 = 0,23
Завдання 1387
Число –4,5 три рази ділили на –3, а потім квадрат отриманого числа помножили на добуток чисел 10,8 і –2 1/3. Яке число отримали?
(–4,5 : (–3) : (–3) : (–3))² • 10,8 • (–2 1/3) = (9/2 • 1/27)² • 54/5 • (–7/3) = (1/6)² • (–126/5) =
= 1/36 • (–126/5) = –14/20 = –7/10 = –0,7
Завдання 1388
Знайдіть суму всіх цілих чисел, менших від числа 84,78 і більших за число –96 і які діляться на 5.
5 + (–5) + 10 + (–10) + … + 80 + (–80) + (–85) + (–90) + (–95) = 0 + 0 + … + 0 + (–270) =
= –270
Завдання 1389
Оленка задумала ціле число. Якщо до його половини додати його четверту частину, то отримаємо –18. Яке число задумала Оленка?
Розв'язання
Нехай Оленка задумала число х. Складаємо рівняння:
х/2 + х/4 = –18
3/4 • х = –18
х = –18 : 3/4
х = –18 • 4/3
х = –24
Відповідь: Оленка задумала число –24.
Завдання 1390
1) 6 13/22 + 5 5/11 : (–4) – 5/132 : (–1/6) + (–5/6)² : 1 7/18 =
= 6 13/22 – 60/11 • 1/4 + 5/132 • 6 + 25/36 • 18/25 = 6 13/22 – 15/11 + 5/22 + 1/2 =
6 13/22 – 30/22 + 5/22 + 1/2 = 120/22 + 1/2 = 131/22 = 5 21/22
2) (–4 10/11 • 2 1/5) • (2 17/25 : (–1 19/48)) : (–6 : 25/8) : (–7 + 5 4/29) : (4/15 + 9/75) =
= 54/11 • 11/5 • 67/25 • 48/67 : (–6 • 8/21) : (–1 25/29) : (20/75 + 9/75) =
= 54/5 • 48/25 • 21/48 • 29/54 : 29/75 = 54/5 • 48/25 • 21/48 • 29/54 • 75/29 = 63/5 = 12 3/5
3) (40 : (–2 2/15) – 25 5/7 : (–1 1/35)) : (–21 7/9 : 4 2/3 + 1) • (–3 2/3) =
= (40 • (–15/32) + 180/7 • 35/36) : (–196/9 • 3/14 + 1) • (–11/3) =
= (–75/4 + 25) : (–14/3 + 1) • (–11/3) = 25/4 • 3/11 • 11/3 = 25/4 = 6 1/4
4) (11/(–9 + 2 1/3) – 1/6 • 12,5 + 1 13/30) : (–0,23) – 0,005 • 1050 =
= (11/(–20/3)– 1/6 • 25/2 + 43/30) : (–23/100) – 0,005 • 1050 =
= (–33/20 – 25/12 + 43/30) : (–23/100) – 5,25 = 138/60 • 100/23 – 5,25 = 10 – 5,25 = 4,75
Завдання 1391
1) (1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 – 7 • 8 • 9)/(7 • 8 • 9 – 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6) =
= (1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 – 7 • 8 • 9)/(–1 • (1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 – 7 • 8 • 9)) = –1
2) (51 • 52 • 53 • 54 – 50 • 51 • 52 • 53)/(52 • 53 • 54 • 55 – 51 • 52 • 53 • 54) =
= (51 • 52 • 53 • (54 – 50))/(52 • 53 • 54 • (55 – 51)) = (51 • 52 • 53 • 4)/(52 • 53 • 54 • 4) =
= 51/54 = 17/18
Завдання 1392
|
1) х : (х – 2,6) = 0 х = 0 |
3) (х – 3)(4 – х) : (х – 5) = 0 х – 3 = 0 або 4 – х = 0 х = 3 х = 4 |
|
2) |х – 23| • (х + 12,7) : х = 0 х – 23 = 0; х + 12,7 = 0 х = 23 х = –12,7 |
4) (х + 0,4) • х : (0,1 – х) = 0 х + 0,4 = 0 або х = 0 х = –0,4 х = 0 |
Знайдіть частку, якщо ділене є добутком усіх цілих чисел від –12 до 45, а дільник — добутком усіх парних двоцифрових чисел.
(–12 • (–11) • … • 0 • 1 • … • 45) : (10 • 12 • … • 98) = 0
Ділене дорівнює нулю, оскільки один із множників — 0. А отже, вся частка дорівнює 0.
Завдання 1394
Знайдіть частку, якщо ділене є добутком усіх цілих чисел від 5 до 55, а дільник — добутком чисел, протилежних до них.
Цілих чисел у проміжку від 5 до 55 є 51.
Частку (5 • 6 • 7 • … • 54 • 55)/((–5) • (–6) • (–7) • … • (–54) • (–55)) можна подати у вигляді (–1)55. Отже, шукана частка дорівнює (–1)55 = –1.
Відповідь: –1.
Завдання 1395
Автомобіль, рухаючись зі швидкістю 80 км/год, проїжджає весь шлях за 4,5 год. З якою швидкістю треба рухатися автомобілю, щоб подолати цей шлях за 4 год?
Розв'язання
80 км/год — 4,5 год
х км/год — 4 год
80/х = 4/4,5; х = 80 • 4,5 : 4; х = 90 (км/год) – швидкість руху.
Відповідь: 90 км/год.
Завдання 1396
2 кг полуниці містять 1200 мг вітаміну С. Добова норма вітаміну C для дитини 9—13 років становить 50 мг. Скільки грамів полуниць треба з’їсти дитині, щоб забезпечити добову норму вітаміну С?
Розв'язання
2 кг — 1200 мг
х кг — 50 мг
2/х = 1200/50; х = 2 • 50 :1200; х = 1/12 (кг) – полуниць треба з’їсти дитині.
Відповідь: 1/12 кг.