Вправа 1 

6 • (а + 0,5) – 4 • (а – 2,8) = 6а + 3 – 4а + 11,2 = 2а + 14,2, тому Б. 2а + 14,2

 

Вправа 2 Рівняння 

2,5х + 12 = 2х – 13

2,5х – 2х = –13 – 12

0,5х = –25 

х = –50, тому Г. –50 

 

Вправа 3

Сума двох чисел дорівнює 30. Одне із чисел у 1,5 рази більше за інше. Знайдіть ці числа. 

х + 1,5х = 30 

2,5х = 30 

х = 12 – І число; 

12 • 1,5 = 18 – ІІ число. 

Відповідь: Б. 18 і 12. 

 

Вправа 4

2 • (у – 3,5) = 7 + 3,6 • (2у – 1) 

2у – 7 = 7 + 7,2у – 3,6 

2у – 7,2у = 7 + 7 – 3,6 

–5,2у = 10,4

у = 10,4 : (–5,2)

у = –2 

Відповідь: Б. –2. 

 

Вправа 5 

На двох полицях стоїть 18 книжок. Якщо з першої полиці переставити на другу 2 книжки, то на першій полиці їх стане у 2 рази більше, ніж на другій. Скільки книжок стоїть на кожній полиці? 

Розв'язання 

Нехай на першій полиці було х книжок. Тоді на другій полиці було (18 – х) книжок. Складаємо рівняння: 

х – 2 = 2(18 – х + 2) 

х – 2 = 40 – 2х 

Зх = 42

х = 42 : 3 

х= 14 

Отже, на першій полиці було 14 книжок, а на другій — 18 – 14 = 4 (книжки). 

Відповідь: Б. 14 і 4. 

ВАРІАНТ №2 

Вправа 1 

На малюнку 114 перпендикулярною до прямої AB є пряма СВ, тому В. СВ 

 

Вправа 2

∠AOC є розгорнутим, отже, дорівнює 180°, тому Г. 180° 

 

Вправа 3

Протилежні сторони квадрата паралельні, отже, лежать на паралельних прямих, тому 

В. Протилежні сторони квадрата. 

 

Вправа 4 

Три вершини квадрата ABCD мають координати: А (–2; 4), В(5; 4) і С(5; –3). Зайдіть координати вершини D. 

Відповідь: Г. (–2; –3) 

 

Вправа 5 

Відрізок AB точкою C поділено у відношенні 5 : 1, починаючи від точки А. Знайдіть координати точки С, якщо А(1; –6) і В (–5; –6). 

5х + х = 1 + |–5| 

6х = 6

х = 6 : 6 

х = 1 (од.) – довжина відрізка СВ; 

5x = 5 • 1 = 5 од. – довжина відрізка АС. 

1 – 5 = –4 – абсциса точки С. 

–6 – ордината С. 

Відповідь: А. (–4; –6).

Інші завдання дивись тут...