ГДЗ Біос Математика 6 клас Завдання 105 – 122 ВІДПОВІДІ

Інші завдання дивись тут...

Завдання 105

а. ∠Х = 180° – (85° + 25°) = 180° – 110° = 70°

б. ∠S = 180° – (101° + 15°) = 180° – 116° = 64°

в. ∠N = 180° – (40° + 120°) = 180° – 160° = 20°

г. ∠B = 180° – (90° + 45°) = 180° – 135°) = 45°

д. ∠C = 55°, ∠F = 180° – (55° + 55°) = 180° – 110° = 70°

е. ∠P = ∠Q = ∠R = 60°

ж. ∠O = ∠S = (180° – 56°) : 2 = 124° : 2 = 62°

з. ∠L = ∠P = (180° – 40°) : 2 = 140° : 2 = 70°

Завдання 106

а. ∠C = 180° – 125° = 55°; ∠X = 180° – 55° = 125°

б. ∠B = ∠D = 100°, ∠C = ∠A = 180° – 100° = 80°

в. ∠O = ∠Q = 120°, ∠R = ∠P = 180° – 120° = 60°

г. ∠R = ∠S = 45°, ∠T = ∠Q = 180° – 45° = 135°

д. ∠C = ∠X = (360° – 156°) : 2 = 204° : 2 = 102°

e. ∠L = ∠N = 70°, ∠M = ∠K = (360° – 140°) : 2 = 220° : 2 = 110°

Завдання 107

Знайдіть усі кути паралелограма, якщо сума двох його кутів дорівнює 90°.

Розв'язання

1) (360° – 90°) : 2 = 270° : 2 = 135°

2) 180° – 135° = 45°

Відповідь: 45°, 45°, 135°, 135°.

Завдання 108

У рівнобедреному прямокутному трикутнику PRS (R = 90°) на стороні PS взято точку V. Через неї проведено паралельні прямі до двох інших сторін. Утворений чотирикутник RDVK є квадратом зі стороною 4 см. Знайдіть довжину однакових сторін трикутника PRS.

Розв'язання

Якщо прямокутний трикутник рівнобедрений, тоді ∠P = ∠S = (180° – 90°) : 2 = 45°. Оскільки прямі паралельні, тоді ∠PNV = 90°, тому ∠PVN = 180° – 90° – 45° = 45°. Маємо прямокутний рівнобедрений трикутник PNV, одна сторона якого дорівнює стороні утвореного квадарата, тоді PN = NV = 4 см. Отже, PR = PN + NR = 4 см + 4 см = 8 см.

Завдання 109

У прямокутнику ABCD на середині сторони ВС взято точку К. Відомо, що АКВ = 45°, АВ = 10 см. Знайдіть периметр прямокутника.

Розв'язання

1) 180° – (90° + 45°) = 45° – третій кут, отже, трикутник рівнобедрений;

2) 10 + 10 = 20 (см) – довжина ВС;

3) (10 + 20) • 2 = 60 (см) – периметр прямокутника.

Відповідь: 60 см.

Завдання 110

Побудуйте паралелограм WXYK, у якому WX = 6 см, KW = 10 см і KWX = 45°.

Завдання 111

Побудуйте паралелограм STUV, у якому ST = 4 см, TU = 3 см і STU = 30°.

Завдання 112

Побудуйте довільний трикутник. Через кожну його вершину проведіть пряму, паралельну відповідній протилежній стороні. Які чотирикутники утворилися на рисунку? Трапеції, паралелограми.

Завдання 113

На середині сторони рівностороннього трикутника взято точку, через яку проведено дві прямі, паралельні двом іншим сторонам. Периметр трикутника дорівнює 18 см. Визначте вид утвореного чотирикутника та довжини його сторін. Побудуйте цей чотирикутник.

Розв'язання

1) 18 : 3 = 6 (см) – довжина сторони рівностороннього трикутника;

2) 6 : 2 = 3 (см) – довжина сторони утвореного ромба.

Відповідь: 3 см.

Вид утвореного чотирикутника: ромб.

Завдання 114

Побудуйте ромб, сторона якого дорівнює 6 см, а гострий кут – 60°.

Завдання 115

Побудуйте ромб, сторона якого дорівнює 5 см, а тупий кут – 100°.

Завдання 116

а. Р = (9 + 6) • 2 + (5 + 4) • 2 = 30 + 18 = 48 (см)

S = 9 • (6 + 4) + 5 • 4 = 90 + 20 = 110 (см²)

б. Р = (15 + 5) • 2 + 6 + 6 = 40 + 12 = 52 (см)

S = 15 • 5 + 6 • 10 = 75 + 60 = 135 (см²)

в. Р = (2 + 5) • 2 + 2 • 6 = 14 + 12 = 26 (см)

S = (2 • 2) • 3 + 2 • 5 = 12 + 10 = 22 (см²)

г. Р = 3 • 6 + 2 • 10 = 18 + 20 = 38 (см)

S = 2 • 2 + 6 • 3 + 12 • 2 = 4 + 18 + 24 = 46 (см²)

д. Р = 1 • 2 + 2 • 4 + 3 • 4 + 4 • 2 + 8 • 2 = 2 + 8 + 12 + 8 + 16 = 46 (см)

S = 8 • 2 + 4 • 3 • 2 + 4 • 2 + 4 • 1 + 2 • 1 = 16 + 24 + 8 + 4 + 2 = 54 (см²)

е. Р = 2 • 10 + 10 • 2 = 20 + 20 = 40 (см)

S = (2 + 2 + 2) • 10 – (2 • 2) • 2 = 60 - 8 = 52 (см²)

ж. P = 12 + 4 • 3 + 8 + (12 – 4) + 2 + 6 • 2 + (8 – 2) = 12 + 12 + 8 + 8 + 2 + 12 + 6 =

= 60 (см)

S = 12 • 4 + 8 • (12 – 10) + 2 • 6 = 48 + 16 + 12 = 76 (см²)

Завдання 117

Відомо, що одне фото прямокутної форми з білими полями має розмір 10 см на 12 см. Крім того, відомо, що зображення має форму квадрата зі стороною 9 см. Знайдіть загальну площу білих полів чотирьох фото.

Розв'язання

1) 10 • 12 = 120 (см²) – фото з білими полями;

2) 9 • 9 = 81 (см²) – площа зображення;

3) 120 – 81 = 39 (см²) – площа білого поля на фото;

4) 39 • 4 = 156 (см²) – площа білого поля на чотирьох фото.

Відповідь: 156 см².

Завдання 119

а. куля і г. циліндр

Завдання 120

Приклади об'єктів навколишнього світу, побуту, що мають форму:

а. куба: кубик Рубика, кубики льоду

б. прямокутного паралелепіпеда: висотний будинок, шафа, коробка сірників