ПЕРИМЕТР – сума усіх сторін геометричної фігури.
Позначається периметр латинською буквою Р.
Одиниці вимірювання периметру: міліметри (мм), сантиметри (см), дециметри (дм), метри (м), кілометри (км).
Периметр трикутника
|
Периметр трикутника зі сторонами а, b, с обчислюють так: Р = а + b + с |
|
Периметр рівностороннього трикутника зі стороною а обчислюють так: Р = а • 3
Щоб знайти сторону рівностороннього трикутника, треба периметр поділити на 3 а = Р : 3 |
|
Периметр рівнобедреного трикутника з основою а та бічними сторонами b обчислюють так: Р = а + b • 2 |
Приклад. Трикутник має сторони 2 см, 5 см, 6 см. Знайти периметр трикутника.
Розв'язання
1 спосіб.
1) 2 + 5 + 6 = 13 (см) – периметр трикутника.
2 спосіб.
2) Р = 2 см + 5 см + 6 см = 13 см – периметр трикутника.
Відповідь: периметр трикутника дорівнює 13 см.
Приклад. Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 21 см. Чому дорівнює довжина кожної сторони.
Розв'язання.
1) 21 : 3 = 7 (см) – довжина кожної сторони рівностороннього трикутника.
Відповідь: довжина сторони рівностороннього трикутника дорівнює 7 см.
Периметр квадрата
Квадрат – прямокутник, у якого всі сторони рівні.
|
Периметр квадрата зі стороною а обчислюють так: Р = а • 4 2 спосіб Р = а + а + а + а
Щоб знайти сторону квадрата, треба периметр поділити на 4 а = Р : 4 |
Приклад. Знайдіть периметр квадрата зі стороною 5 см.
Розв'язання
1 спосіб.
1) 5 • 4 = 20 (см) – периметр квадрата.
2 спосіб.
2) Р = 5 см • 4 = 20 см – периметр квадрата.
Відповідь: периметр квадрата дорівнює 20 см.
Приклад. Периметр квадрата дорівнює 20 см. Чому дорівнює довжина сторони квадрата.
Розв'язання.
1) 20 : 4 = 5 (см) – довжина сторони квадрата.
Відповідь: довжина сторони квадрата дорівнює 5 см.
Периметр прямокутника
|
Периметр прямокутника довжиною а і шириною b обчислюють так: Р = (а + b) • 2 2 спосіб Р = а • 2 + b • 2 3 спосіб Р = а + b + а + b
Щоб знайти довжину прямокутника, треба від півпериметра відняти ширину прямокутника а = Р : 2 – b Щоб знайти ширину прямокутника, треба від півпериметра відняти довжину прямокутника b = Р : 2 – а |
Приклад. Знайдіть периметр прямокутника довжиною 5 см і шириною 3 см.
Розв'язання.
1 спосіб.
1) (5 + 3) • 2 = 16 (см) – периметр прямокутника.
2 спосіб.
2) Р = (5 см + 3 см) • 2 = 16 см – периметр прямокутника.
Відповідь: периметр прямокутника дорівнює 16 см.
Приклад. Периметр прямокутника дорівнює 16 см. Знайти довжину прямокутника, якщо його ширина дорівнює 3 см.
Розв'язання.
1 спосіб.
1) 16 : 2 = 8 (см) – півпериметр прямокутника.
2) 8 – 3 = 5 (см) – довжина прямокутника.
2 спосіб.
1) 16 : 2 – 3 = 5 (см) – довжина прямокутника.
Відповідь: довжина прямокутника дорівнює 5 см.
Приклад. Периметр прямокутника дорівнює 16 см. Знайти ширину прямокутника, якщо його довжина дорівнює 5 см.
Розв'язання.
1 спосіб.
1) 16 : 2 = 8 (см) – півпериметр прямокутника.
2) 8 – 5 = 3 (см) – ширина прямокутника.
2 спосіб.
1) 16 : 2 – 5 = 3 (см) – ширина прямокутника.
Відповідь: ширина прямокутника дорівнює 3 см.
Периметр рівностороннього многокутника
Рівносторонній многокутник – многокутник, у якого всі сторони рівні.
Многокутник у своїй назві містить кількість сторін: п’ятикутник, шестикутник, семикутник, восьмикутник тощо.
|
Периметр рівностороннього многокутника зі стороною а обчислюють так: Р = а • n, де n – кількість сторін рівностороннього многокутника.
Щоб знайти сторону рівностороннього многокутника, треба периметр поділити на кількість його сторін а = Р : n, де n – кількість сторін рівностороннього многокутника |
Приклад. Знайдіть периметр рівностороннього шестикутника зі стороною 5 см.
Розв'язання
1) 5 • 6 = 30 (см) – периметр рівностороннього шестикутника.
Відповідь: периметр рівностороннього шестикутника дорівнює 30 см.
Приклад. Знайдіть периметр рівностороннього семикутника зі стороною 3 см.
Розв'язання
1) 3 • 7 = 21 (см) – периметр рівностороннього семикутника.
Відповідь: периметр рівностороннього семикутника дорівнює 21 см.
Приклад. Периметр рівностороннього семикутника дорівнює 21 см. Чому дорівнює довжина сторони фігури.
Розв'язання.
1) 21 : 7 = 3 (см) – довжина сторони семикутника.
Відповідь: довжина сторони фігури дорівнює 3 см.