5/8 від 24 = 24/1 • 5/8 = 3•5/1•1 = 15
7/12 від 84 = 84/1 • 7/12 = 7•7/1•1 = 49
3/4 від 6 = 6/1 • 3/4 = 3•3/1•2 = 9/2 = 4 1/2
1 3/11 від 55 = 55/1 • 1 3/11 = 55/1 • 14/11 = 5•14/1•1 = 70
2 4/5 від 120 = 120/1 • 2 4/5 = 120/1 • 14/5 = 24•14/1•1 = 336
3 1/2 від 17 = 17/1 • 3 1/2 = 17/1 • 7/2 = 119/2 = 59 1/2
Завдання 118 Число за його дробом
5/7 дорівнює 15 — це 15 : 5/7 = 15/1 • 7/5 = 3•7/1•1 = 21
8/15 дорівнює 72 — це 72 : 8/15 = 72/1 • 15/8 = 9•15/1•1 = 135
1 2/3 дорівнює 45 — це 45 : 1 2/3 = 45/1 : 5/3 = 45/1 • 3/5 = 9•3/1•1 = 27
2 2/5 дорівнює 240 — це 240 : 2 2/5 = 240/1 : 12/5 = 240/1 • 5/12 = 20•5/1•1 = 100
4/15 дорівнює 24 — це 24 : 4/15 = 24/1 • 15/4 = 6•5/1•1 = 30
9/11 дорівнює 63 — це 63 : 9/11 = 63/11 • 11/9 = 63/9 = 7
2 3/4 дорівнює 88 — це 88 : 2 3/4 = 88/1 : 11/4 = 88/1 • 4/11 = 8•4/1•1 = 32
Завдання 119
У книгарні виставили на продаж 480 книжок, причому 9/16 із них стояли на стелажах (паперові), а решту можна було придбати в електронному форматі. Скільки паперових книжок можна було придбати, а скільки електронних?
Розв’язання
1) 480 • 9/16 = 30 • 9 = 270 (кн.) – паперових книжок;
2) 480 – 270 = 210 (кн.) – електронних книжок.
Відповідь: 270 паперових і 210 електронних книжок.
Завдання 120
На складі було 3600 кг борошна. Першого дня продали 5/12 всього борошна, другого дня – 3/7 решти, а третього дня – все інше борошно, що було на складі. Скільки кілограмів борошна продали третього дня?
Розв’язання
1) 3600 • 5/12 = 300 • 5 = 1500 (кг) – продали першого дня;
2) 3600 – 1500 = 2100 (кг) – решта;
3) 2100 • 3/7 = 300 • 3 = 900 (кг) – продали другого дня;
4) 2100 – 900 = 1200 (кг) – продали третього дня.
Відповідь: 1200 кг.
Завдання 121
Поле мало площу 120 арів. Першого дня зорали 5/24 всього поля, другого дня – 2/5 решти, а все інше поле зорали третього дня. Скільки арів поля зорали кожного дня окремо?
Розв’язання
1) 120 • 5/24 = 5 • 5 = 25 (а) – зорали першого дня;
2) 120 – 25 = 95 (а) – решта;
3) 95 • 2/5 = 19 • 2 = 38 (а) – зорали другого дня;
4) 95 – 38 = 57 (а) – зорали третього дня.
Відповідь: 25 а, 38 а, 57 а.
Завдання 122
Відомо, що Микола зібрав 5/11 від усіх полуниць, зібраних ними разом. Скільки кілограмів полуниці зібрали діти разом, якщо відомо, що Микола зібрав 35 кг полуниці? Скільки полуниці зібрала Світлана?
Розв’язання
1) 35 : 5/11 = 35/1 • 11/5 = 7 • 11 = 77 (кг) – зібрали разом;
2) 77 – 35 = 42 (кг) – зібрала Світлана.
Відповідь: разом зібрали 77 кг полуниць; Світлана зібрала 42 кг полуниць.
Завдання 123
6/13 всього паркану пофарбувала Оленка, а решту – Андрійко. Скільки метрів паркану пофарбували діти разом, якщо Андрійко пофарбував 35 метрів паркану? А скільки метрів паркану пофарбувала Оленка?
Розв’язання
1) 1 – 6/13 = 13/13 – 6/13 = 7/13 (ч.) – пофарбував Андрійко;
2) 35 : 7/13 = 35 • 13/7 = 5 • 13 = 65 (м) – пофарбували разом;
3) 65 – 35 = 30 (м) – пофарбувала Оленка.
Відповідь: разом 65 метрів; Оленка пофарбувала 30 метрів.
Завдання 124
Рокові пісні складають 2/9 від усіх пісень плейлиста, а пісні в стилі pen – 1/2 плейлиста, пісень у стилі техно 15. Скільки всього пісень у плейлисті Івана?
Короткий запис
Розв’язання
1) 2/9 + 1/2 = 4/18 + 9/18 = 13/18 (ч.) – припадає на пісні в стилі рок і реn;
2) 1 – 13/18 = 18/18 – 13/18 = 5/18 (ч.) – припадає на пісні в стилі техно;
3) 15 : 5/18 = 15 • 18/5 = 3 • 18 = 54 (п.) – всього пісень.
Відповідь: 54 пісні.
Завдання 125
3/11 усіх екземплярів колекції мають рожевий колір, 1/3 – білий колір, а решта – червоний. Скільки всього чохлів у колекції Маринки, якщо чохлів червоного кольору в неї 39?
Розв’язання
1) 3/11 + 1/3 = 9/33 + 11/33 = 20/33 (ч.) – припадає на рожеві і білі чохли;
2) 1 – 20/33 = 33/33 – 20/33 = 13/33 (ч.) – припадає на червоні чохли;
3) 39 : 13/33 = 39/1 • 33/13 = 3 • 33 = 99 (ч.) – всього чохлів.
Відповідь: 99 чохлів.
Завдання 126
Норма перевезення ручної поклажі в економкласі літака без додаткового збору становить до 7 кг. Діана вирішила дістатися до подруги літаком. Загальна вага її багажу – 36 кг, у ручну поклажу вона зібрала 1/4 усіх речей. Чи потрібно дівчині сплачувати додаткові збір?
Розв’язання
36 • 1/4 = 9 (кг) – маса ручного вантажу.
9 > 7
Відповідь: потрібно сплачувати додатковий збір.
Завдання 127
Площу найменшої області (Чернівецьку) та найбільшої області (Одеську) округлили до сотень та знайшли, яку частину площі України (603 000 км2) вони займають.
Розв’язання
8 097 ≈ 8 100 (км²)
33 310 ≈ 33 300 (км²)
8100/603000 = 81/6030 = 9/670
33300/603000 = 333/6030 = 37/67
Завдання 128
У квітковій крамниці було 120 горщиків із квітами. Упродовж літа продали 5/6 всіх горщиків. Скільки горщиків із квітами залишилось у крамниці?
Розв’язання
1) 120 • 5/6 = 20 • 5 = 100 (г.) – продали;
2) 120 – 100 = 20 (г.) – залишилось.
Відповідь: 20 горщиків.
Завдання 129
У Євгена було 3/4 кг борошна. Він використав 2/3 борошна, щоб спекти пиріг. Скільки борошна залишилось?
Розв’язання
3/4 – 2/3 = 9/12 – 8/12 = 1/12 (кг) – борошна залишилось.
Відповідь: залишилось 1/12 кг.
Завдання 130
У грі Юркові вдалось заробити $24 000. Він вирішив витратити 3/5 зароблених грошей на придбання гірськолижного курорту та 1/4 всіх грошей на магазин здорового харчування. Скільки грошей у нього залишилось?
Розв’язання
1) 3/5 + 1/4 = 12/20 + 5/20 = 17/20 (ч.) – становить витрата;
2) 1 – 17/20 = 20/20 – 17/20 = 3/20 (ч.) – решта;
3) 12400 + 6000 = 20400 ($) – всього витратив;
4) 24000 • 3/20 = 1200 • 3 = 3600 ($) – грошей залишилось.
Відповідь: 3600 $.
Завдання 131
В опитуванні взяло участь 80 сімей. Відомо, що 7/10 збирають лише пластик, 1/5 – лише метал, а решта – лише макулатуру. Скільки сімей збирають лише макулатуру?
Розв’язання
1) 7/10 + 1/5 = 7/10 + 2/10 = 9/10 (ч.) – становить пластик і метал;
2) 1 – 9/10 = 10/10 – 9/10 = 1/10 (ч.) – решта;
3) 80 • 1/10 = 8 (с.) – збирають лише макулатуру.
Відповідь: 8 сімей.
Завдання 132
У магазин завезли 480 кг манго, яблук та апельсинів. 1/4 всіх фруктів становлять манго, 2/5 всіх фруктів – яблука, решта – апельсини. Скільки кілограмів апельсинів завезли в магазин?
Розв’язання
1) 1/4 + 2/5 = 5/20 + 8/20 = 13/20 (ч.) – становлять манго і яблука;
2) 1 – 13/20 = 20/20 – 13/20 = 7/20 (ч.) – решта;
3) 480 • 7/20 = 24 • 7 = 168 (кг) – привезли апельсинів.
Відповідь: 168 кг.
Завдання 133
В Україні було споруджено близько 5 000 замків та фортець. 1/5 з них розташовувалися на заході України, а 5/8 розміщувалися на півдні країни. Скільки замків і фортець були розташовані на сході, півночі та центрі України разом?
Розв’язання
1) 1/5 + 5/8 = 8/40 + 25/40 = 33/40 (ч.) – становлять замки і фортеці на заході та півдні;
2) 1 – 33/40 = 40/40 – 33/40 = 7/40 (ч.) – решта;
3) 5000 • 7/40 = 125 • 7 = 875 (шт.) – розташовані на сході, півночі та центрі України разом.
Відповідь: 875 замків і фортець.
Завдання 134
За замовлення Надія внесла передоплату – 3/7 вартості всього замовлення. Їй залишилося сплатити 240 грн під час отримання. Скільки коштує замовлення?
Розв’язання
1) 1 – 3/7 = 7/7 – 3/7 = 4/7 (ч.) – залишок;
2) 240 : 4/7 = 240/1 • 7/4 = 60 • 7 = 420 (грн) – коштує замовлення.
Відповідь: 420 гривень.
Завдання 135
Богдана купила яблучну та малинову пастилу. 4/9 від неї становила пастила з яблуком. Скільки всього шматочків пастили купила Богдана, якщо відомо, що з яблуком було куплено 16 шматочків?
Розв’язання
16 : 4/9 = 16/1 • 9/4 = 8 • 4 = 36 (шм.) – пастили купила.
Відповідь: 36 шматочків.
Завдання 136
Христина витратила 1/3 своїх грошей на покупку футболки та 1/4 всіх грошей на кросівки. У неї залишилось 720 грн. Скільки грошей було спочатку?
Короткий запис
Розв’язання
1) 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12 (ч.) – витрата на футболки і кросівки разом;
2) 1 – 7/12 = 12/12 – 7/12 = 5/12 (ч.) – залишок;
3) 720 : 5/12 = 720/1 • 12/5 = 144 • 12 = 1728 (грн) – грошей було спочатку.
Відповідь: 1728 гривень.
Завдання 137
Михайло купив 3/8 м дроту, а Остап – на 3/4 м більше, ніж Михайло. Згодом Остап 2/9 купленого дроту використав для виготовлення моделі куба. Скільки метрів дроту використав Остап для виготовлення куба?
Розв’язання
1) 3/8 + 3/4 = 3/8 + 6/8 = 9/8 (м) – купив Остап;
2) 3/8 + 9/8 = 12/8 (м) – дроту купили;
3) 12/8 – 2/9 = 108/72 – 16/72 = 92/72 = 1 5/18 (м) – використав дроту для виготовлення куба.
Відповідь: 1 5/18 метрів.