Завдання 278
|
а) А
|
б) В
|
в) О, В, С
|
г) D
|
ґ) А
|
Завдання 283
Накресли промені AB і AC. Чи мають вони спільну точку? Мають — це точка А.
Завдання 284
Накресли кут KPT. Зафарбуй частину площини, яку обмежують його сторони. Вкажи вершину і сторони цього кута.
Р — вершина кута, КР і ТР — сторони кута.
Завдання 285
Користуючись лінійкою і лініями в зошиті, побудуй прямий кут та його бісектрису.
Завдання 287
Користуючись транспортиром і лінійкою, побудуй кут, міра якого дорівнює: а) 30°; б) 45°; в) 60°; г) 140°.
Завдання 288
Побудуй кут ABC, міра якого 120°. Проведи бісектрису BP. Бісектриса ділить кут навпіл.
Завдання 289
Виміряйте кути і побудуйте в зошиті даний малюнок. Проведіть бісектрису OM кута AOC і бісектрису OH кута BOC. Знайдіть різними способами міру кута MOH.
∠АОС = 130°, ∠СOВ = 50°, ∠МОН — ?
Розв'язання
1 спосіб
∠МОН = ∠АОС : 2 + ∠СОВ : 2 = 130° : 2 + 50° : 2 = 65° + 25° = 90°
2 спосіб
∠МОН = 180° – (∠АОС : 2 + ∠СОВ : 2) = 180° – (130° : 2 + 50° : 2) = 180° – (65° + 25°) = 90°
Відповідь: 90°.
Завдання 290
а) міру кута AOC, якщо ∠COB = 50°;
Розв'язання
∠АОС = ∠AOВ – ∠СOВ = 180° – 50° = 130°
Відповідь: 130°.
б) міри ∠AOC і ∠COB, якщо перший удвічі більший за другий;
Розв'язання
Нехай кут ∠AOC = 2х, тоді кут ∠COB=х. Складаємо рівняння.
2х + х = 180
3х = 180
х = 180 : 3
х = 60 (°) – градусна міра ∠COB.
2 • 60 = 120 (°) – градусна міра ∠AOC.
Відповідь: 120° і 60°.
в) міри кутів AOC і COB, якщо перший на 40° більший за другий.
Розв'язання
Нехай кут ∠AOC = х, тоді кут ∠COB = х + 40. Складаємо рівняння.
х + х + 40 = 180
2х + 40 = 180
2х = 180 – 40
2х = 140
х = 140 : 2
х = 70 (°) – градусна міра ∠АОС.
70 – 40 = 110 (°) – градусна міра ∠СОВ.
Відповідь: 70° і 110°.
Завдання 291
Кут AOB має 60°. Знайди міру кута AOM, якщо:
а) OM — бісектриса кута AOB; ∠АОМ = ∠АОВ : 2 = 60° : 2 = 30°
б) OB — бісектриса кута AOM. ∠АОМ = 2 • ∠АОВ = 2 • 60° = 120°
Завдання 292
Побудуй прямий кут KPT і проведи в ньому промінь PM так, щоб ∠KPM = 30°. Знайди міру кута MPT.
∠МРТ = ∠КРТ – ∠КРМ = 90° – 30° = 60°
Завдання 293
Побудуй прямий кут KPT і проведи поза ним промінь PB так, щоб ∠BPT = 30°. Знайди міру кута KPB.
∠КРВ = ∠ВРТ + ∠КРТ = 30° + 90° = 120°
Завдання 294
Прямі AB і CD перетинаються в точці O. Виміряйте кути, що утворилися. Чи завжди правильні рівності? Чому?
а) ∠ AOC = ∠BOD, ∠BOC = ∠AOD; Правильно.
б) ∠ AOC + ∠BOC = 180°, ∠ AOC + ∠ AOD = 180°. Правильно.
Завдання 295
Який кут утворюють годинна і хвилинна стрілки годинника, що показують:
|
а) 9 год — прямий кут 90°
|
б) 10 год — гострий кут 60°
|
в) 13 год — гострий кут 30°
|
Завдання 296
Годинник показує 9 год. Який час він показуватиме, якщо хвилинна стрілка повернеться:
|
а) на 60° — 9 год 10 хв
|
б) на 180° — 9 год 30 хв
|
Завдання 297
Годинник показує 12 год 50 хв. Чи правильно, що кут між годинною і хвилинною стрілками дорівнює 60°? Правильно.
Завдання 298
Користуючись транспортиром і лінійкою, поділи кут KOP на три рівні частини, якщо KOP — розгорнутий кут.
Розв'язання
180° : 3 = 60° – градусна міра однієї частини.
Відповідь: 60°.
Завдання 299
Побудуй прямий кут KOT. Проведи в ньому бісектрису OM і промінь ON такий, що ∠TON = 60°. Знайди міру:
а) ∠TOM; ∠ТОМ = ∠КОТ : 2 = 90° : 2 = 45°
б) ∠KON; ∠КОN = ∠КОТ – ∠ТОN = 90° – 60° = 30°
в) ∠MON. ∠МОN = ∠ТОN – ∠ТОМ = 60° – 45° = 15°
Завдання 300
Кут AOB — розгорнутий, ∠AOC = 137°, ∠BOD = 103°. Знайди міру:
а) ∠ AOD; ∠AOD = ∠AOB – ∠BOD = 180° – 103° = 77°
б) ∠ BOC; ∠BOC = ∠AOB – ∠AOC = 180° – 137° = 43°
в) ∠ COD. ∠COD = ∠BOD – ∠BOC = 103° – 43° = 60°
Завдання 303
∠AOB = 70°, ∠BOC = 50°. Знайди кут АОС.
∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 70° + 50° = 120°
Завдання 304 Розгадай ребуси.
|
а) кутя
|
б) спокута
|
в) беркут
|
Завдання 305
Точка X лежить на відрізку AB. Знайди AB, якщо AX = 3 см 8 мм, а BX на 2 см 4 мм довший, ніж AX.
А___3 см 8 мм____Х__на 2 см 4 мм більше — ?___В
Розв'язання
1) 3 см 8 мм + 2 см 4 мм = 6 см 2 мм – довжина ВХ;
2) 3 см 8 мм + 6 см 2 мм = 10 см – довжина АВ.
Відповідь: 10 см.
Завдання 306 Елементи комбінаторики
Скільки різних трицифрових чисел можна утворити із цифр:
а) 3, 4 і 2; Шість чисел (234, 243, 324, 342, 423, 432)
б) 3, 3 і 2; Три числа (233, 323, 332)
в) 5, 0, 9? Чотири числа (509, 590, 905, 950)
Завдання 307
На вівцефермі настригли 583 кг вовни. Із 75 білих настригли по 5 кг вовни з кожної. Решту вовни настригли з 52 чорних, порівну з кожної. Яка з овець дала більше вовни і на скільки?
Розв'язання
1) 75 • 5 = 375 (кг) – настригли з білих овець;
2) 583 – 375 = 208 (кг) – решта вовни;
3) 208 : 52 = 4 (кг) – дала вовни чорна вівця.
4) 5 – 4 = 1 (кг) – на стільки більше дала вовни біла вівця, ніж чорна.
Відповідь: на 1 кг з білої вівці.