Завдання 1886
Знайди значення x, y і z, які відповідають діаграмам.
|
a + a + (a – 2) = 25
a + a + a – 2 = 25
3a = 25 + 2
3a = 27
a = 27 : 3
a = 9
х = a – 2 = 9 – 2 = 7
у = a = 9
z = a = 9
Відповідь: 7, 9, 9.
|
a + a + 2 + (a + 2 + 3) = 22
3a + 7 = 22
3a = 22 – 7
3a = 15
a = 15 : 3
a = 5
х = a = 5
у = a + 2 = 5 + 2 = 7
z = a + 5 = 5 + 5 = 10
Відповідь: 5, 7, 10.
|
Завдання 1887 Діаграми
У кулінарному гуртку провели опитування про кількість дітей у їх родинах і дані представили у вигляді діаграми.
Яка кількість дітей у сім’ї найбільшої кількості гуртківців? 2 дітей
Скільки гуртківців мають 3 дитини у сім'ї? 3 гуртківці
Скільки було опитано гуртківців? 13 гуртківців (2 + 6 + 3 + 2 = 13)
Завдання 1888
Оцініть, яка температура була щодня протягом тижня.
|
Пн.
|
Вт.
|
Ср.
|
Чт.
|
Пт.
|
Сб.
|
Нд.
|
|
12,5°С
|
14°С
|
20°С
|
24°С | 14,5°С | 15°С | 15°С |
Завдання 1889
Діаграма ілюструє присутність учнів у школі.
Який кут між вертикальним та горизонтальним променями? Прямий.
Якими є ці промені? Перпендикулярними.
Скільки учнів були присутні у середу? 25 учнів.
У які дні були присутні більше 20 учнів? Понеділок, вівторок, середа.
Менше 25 учнів? Вівторок, четвер, п'ятниця.
Завдання 1890
Виробник м’яких іграшок провів опитування серед групи дітей про улюблену іграшку відповідної торгової марки. Чи відповідає діаграма таблиці? Ні, не відповідає. На діаграмі жираф шість, а не дев'ять, як у таблиці.
Завдання 1891
Діаграма ілюструє улюблений колір співробітників підприємства.
Який колір найулюбленіший? Зелений.
Скільком співробітникам подобається червоний або жовтий колір?
75 особам або 90 особам.
На скільки більше співробітників люблять синій, ніж червоний?
На 30 осіб (105 – 75 = 30)
Скільки співробітників брали участь в опитуванні? 150 осіб.
Завдання 1892
Діаграма ілюструє кількість списаних учнями сторінок за рік.
Хто списав найменшу кількість сторінок і скільки?
Марк списав найменшу кількість 125 сторінок.
Яка різниця у кількості сторінок, списаних Володею та Марком?
125 сторінок (250 – 125 = 125)
Скільки всього сторінок списали Оля і Лесь разом?
325 сторінок (150 + 175 = 325)
Скільки сторінок списали всі діти?
1400 сторінок (400 + 300 + 250 + 175 + 125 + 150 = 1400)
Завдання 1893
За алгоритмом побудуйте лінійну діаграму до таблиці мас 1 м3 речовин.
1. Проводимо два перпендикулярні промені зі спільним початком.
2. Нехай масі 100 кг відповідає лінія, висота якої дорівнює 1 клітинці зошита (5 мм), тому маємо на вертикальному промені шкалу 0, 100, 200, ... 1300.
3. Розмістимо на горизонтальному промені через рівні відрізки п'ять точок і підписуємо під ними назви речовин.
4. Висота лінії меду становитиме 13 клітинок, води — 10, олії — 9, спирту — 8, бензину — 7.
|
Речовина
|
Маса, кг
|
Діаграма
|
|
Мед
вода
олія
спирт
бензин
|
1300
1000
900
800
700
|
 |
Завдання 1894
Проаналізуй схему і відомості про допустимий розмір вилову риби та подай дані у вигляді лінійної діаграми.
Проводимо два перпендикулярні промені зі спільним початком. Нехай довжині риби 10 см відповідає лінія, висота якої дорівнює двом клітинкам зошита (1 см), тому маємо на вертикальному промені шкалу 0, 10, 20, 30, ... 80. Розмістимо на горизонтальному промені через рівні відрізки п'ять точок і підписуємо під ними назви риб. Висота стовпчика короп становитиме 3 клітинки, щука — 7, білий амур — 8, вугор — 10, а сом — 14.
|
Риба
|
Розмір
|
Діаграма
|
|
Короп
Щука
Білий амур
Вугор
Сом
|
25 см
35 см
40 см
50 см
70 см
|
 |
Завдання 1895
Накресли стопчасту діаграму про те, як Левко відвідує кулінарні курси і щодня практикується у випіканні печива. Проводимо два перпендикулярні промені зі спільним початком. Нехай одному печиву відповідає прямокутник, висота якого дорівнює 1 клітинці зошита (5 мм). Наносимо на вертикальному промені шкалу 0, 1, 2, 3, ... 14. Розмістимо на вертикальній прямій рівні основи п'ятьох прямокутників і підписуємо під ними назви днів тижня. Висота стовпчика понеділок становитиме 10 клітинок, вівторок — 8, середа — 14, четвер — 12, п'ятниця — 11.
|
Дні тижня
|
Кількість печива
|
Діаграма
|
|
Понеділок
вівторок
середа
четвер
п'ятниця
|
10
8
14
12
11
|
 |
Знайди середню кількість печива, які випікав Левко щодня.
Розв'язання
(10 + 8 + 15 + 12 + 11) : 5 = 55 : 5 = 11 (п.) – щоденна середня кількість печива.
Відповідь: 11 печива.
Завдання 1896
Побудуй стовпчасту діаграму за таблицею, що описує розмір взуття дітей у класі. Проводимо два перпендикулярні промені зі спільним початком. Нехай одній дитині відповідає прямокутник, висота якого дорівнює 1 клітинці зошита (5 мм). Наносимо на вертикальному промені шкалу 0, 1, 2, 3, ..., 18. Розмістимо на горизонтальній прямій рівні основи п'ятьох прямокутників і підписуємо під ними назви розмірів взуття. Висота стовпчика розмір 37 становитиме 5 клітинок, розмір 38 — 8, розмір 39 — 11, розмір 40 — 18, розмір 41 — 15.
|
Розмір взуття
|
Кількість дітей
|
Діаграма
|
|
37
38
39
40
41
|
5
8
11
18
15
|
 |
Знайди середній розмір взуття дітей у класі?
Розв'язання
(37 + 38 + 39 + 40 + 41) : 5 = 195 : 5 = 39 (р.) – середній розмір взуття дітей у класі.
Відповідь: 39 розмір.
Завдання 1897
Побудуй стовпчасту діаграму за таблицею, що описує кількість кожної фігури на малюнку. Проводимо два перпендикулярні промені зі спільним початком. Нехай одній фігурі відповідає прямокутник, висота якого дорівнює 2 клітинки зошита (1 см). Наносимо на вертикальному промені шкалу 0, 1, 2, ..., 5. Розмістимо на горизонтальній прямій рівні основи шести прямокутників і підписуємо під ними назву кожної фігури. Висота стовпчика конус становитиме 4 клітинки, трикутна піраміда і куб — по 6, паралелепіпед і куля — по 8, циліндр — 10.
|
Фігури
|
штук
|
Діаграма
|
|
Конус
піраміда
куб
паралелепіпед
куля
циліндр
|
2
3
3
4
4
5
|
 |
Завдання 1898
На діаграмі подано кількість гривень, що були зекономлені Марічкою за кожен з місяців. 20% кожної із зекономлених сум вона віддавала своєму молодшому брату. Побудуй стовпчасту діаграму грошей, які Марічка віддавала брату. Проводимо два перпендикулярні промені зі спільним початком. Нехай 10 грн відповідає прямокутник, висота якого дорівнює 1 клітинці зошита (5 мм). Наносимо на вертикальному промені шкалу 0, 10, 20, ..., 80. Розмістимо на горизонтальній прямій рівні основи чотирьох прямокутників і підписуємо під ними назви днів. Висота стовпчика місяця вересень становитиме 64 мм, жовтень — 54, листопад — 90, грудень — 76.
|
Місяці
|
Гривні
|
20% грн
|
Діаграма
|
|||
|
Вересень
Жовтень
Листопад
Грудень
|
320
270
450
380
|
320 • 0,2 = 64
270 • 0,2 = 54
450 • 0,2 = 90
380 • 0,2 = 76
|
 |
|||
Завдання 1899
Зобрази стовпчасту діаграму, що відображає відсоток зафарбованих квадратиків на кожному малюнку. Проводимо два перпендикулярні промені зі спільним початком. Нехай десяти відсоткам відповідає прямокутник, висота якого дорівнює 1 клітинка зошита (5 мм). Наносимо на вертикальному промені шкалу 0, 10, 20, ..., 80. Розмістимо на горизонтальній прямій рівні основи чотирьох прямокутників і підписуємо під ними колір квадратів. Висота стовпчика сині квадрати становитиме 50 клітинок, жовті — 30, червоні — 70, зелені — 80.
|
Квадрати
|
Відсоток зафарбованих
|
Діаграма
|
|
Сині
Жовті
Червоні
Зелені
|
50/100 • 100% = 50%
30/100 • 100% = 30%
70/100 • 100% = 70%
80/100 • 100% = 80%
|
 |
Завдання 1900
Виробництво сирів в Україні базується на рецептурі європейських сирів. Сири мають різну жирність. Дізнайся, до яких видів належить кожен із цих сирів, та побудуй діаграму жирності сирів у зошиті і в Power Point за алгоритмом.
|
Сир
|
Жирність
|
Діаграма
|
|
«Адегейський»
«Чечіль»
«Рікотта»
«Маасдам»
«Пармезан»
«Гауда»
|
15%
10%
20%
45%
30%
50%
|
 |
Завдання 1901
У парку розваг є 5 відерець. При попаданні в кожне відерце з відстані гравець заробляє бали. Діана зробила чотири кидки і заробила 600 балів. У які відерця вона могла влучити?
1) 125 + 125 + 200 + 150 = 600
2) 125 + 200 + 75 + 200 = 600
3) 200 + 75 + 150 + 175 = 600
Завдання 1902
Маса 3 пакунків рису і 1 пакунка гречки така сама, як і 10 пакунків макаронів, а 4 пакунки макаронів і 2 пакунки рису мають таку ж масу, як два пакунки гречки. Скільки потрібно пакунків макаронів, щоб зрівноважити 1 пакунок гречки?
Розв'язання
Позначимо масу пакунка рису через x, масу пакунку гречки через у, масу пакунка макаронів через z. Маємо два рівняння:
3х + y = 10z (1)
4z + 2x = 2y (2) або, поділивши його на 2, маємо таке рівняння 2z + x = y (2).
Виразимо з рівняння (2) пакунки рису через пакунки макаронів і гречки: х = y – 2z
і підставимо у рівняння (1):
3(y – 2z) + y = 10z
3y – 6z + у = 10z
4у = 10z + 6z
4у = 16z
або
y = 4z
Відповідь: потрібно 4 пакунки макаронів, щоб зрівноважити 1 пакунок гречки.
Завдання 1903
У торбинці лежать 3 червоних браслети, 2 синіх і 4 жовтих. Скільки браслетів потрібно витягнути навмання, щоб серед них було:
а) 2 червоних браслети; 8 браслетів (4 + 2 + 2 = 8)
б) по одному браслету кожного кольору; 7 браслетів (4 + 2 + 1 = 7)
в) 1 червоний і 2 жовтих браслети. 7 браслетів (3 + 2 + 2 = 7)
Вправи для повторення
Завдання 1904 Порядок дій
а) 12,7 – 4,07 – 3,528 = 8,63 – 3,528 = 5,102
б) (6,25 + 3,402) – 3,15 = 9,625 – 3,15 = 6,502
Завдання 1905
Маса 1 дм3 заліза становить 7,9 кг. Знайди масу залізної деталі, об’єм якої дорівнює 0,8 дм3.
Короткий запис
1 дм3 — 7,9 кг
0,8 дм3 — ?
Розв'язання
1 cпосіб
1) 7,9 : 1 = 7,9 (кг) – маса деталі об'ємом 1 дм3;
2) 7,9 • 0,8 = 6,32 (кг) – маса деталі об'ємом 0,8 дм3.
2 cпосіб
1) 1 : 0,8 = 1,25 (р.) – у стільки разів менший об'єм;
2) 7,9 : 1,25 = 6,32 (кг) – маса деталі об'ємом 0,8 дм3.
Відповідь: 6,32 кг.
Завдання 1906
Зроби необхідні вимірювання на кресленні і знайди об’єм реального бака. Масштаб: 1 : 100. Ребро куба на кресленні 3 см.
Розв'язання
1) 3 • 100 = 300 (см) = 3 (м) – ребро реального бака;
2) 3 • 3 • 3 = 27 (м3) – об'єм реального бака.
Відповідь: 27 м3.