Серія "Вчимось разом" до підручника "Математика 3 клас Скворцова С.О., Онопрієнко О.В."
СТОРІНКА 118
Завдання 1
1) Проста задача на ділення на вміщення
Бензиновий генератор щогодини витрачає 2 л бензину. На скільки годин роботи генератора вистачить 20 л бензину?
|
Назва |
Кількість за одиницю часу (л) |
Час роботи (год) |
Загальна кількість (л) |
|
Бензиновий генератор |
2 |
? |
20 |
20 л — це ? годин по 2 л
Короткий запис
Час роботи — ? год, 20 л уміщає по 2 л
Схема
Розв’язання
20 : 2 = 10 (год) – час роботи генератора
2 спосіб (метод пропорції для старших класів)
|
Короткий запис 1 год — 2 л ? год — 20 л |
Короткий запис 2 л — 1 год 20 л — ? год |
1 • 20 : 2 = 10 (год) – час роботи генератора
Відповідь: бензину вистачить на 10 годин роботи генератора
2) Задача про виготовлення нового продукту на знаходження величини вихідного продукту на одиницю нового продукту (проста задача на зменшення у декілька разів)
Із 16 л сирої нафти отримали 8 л бензину. Скільки літрів нафти йде на виготовлення 1 л бензину?
|
Вихідний продукт (нафта) —> новий продукт (бензин) |
||
|
Величина вихідного продукту на одиницю нового продукту |
Величина нового продукту |
Загальна величина вихідного продукту |
|
Об’єм нафти на 1 л бензину (л) |
Об’єм бензину (л) |
Об’єм нафти (л) |
|
? |
8 |
16 |
Якщо 8 л бензину отримали зі 16 л нафти, тоді на виготовлення 1 л бензину іде у 8 разів менше нафти, тому
Короткий запис
8 л бензину — 16 л нафти
1 л бензину — ?, у 8 разів менше нафти
Схема
Розв’язання
16 : 8 = 2 (л) – літрів нафти йде на виготовлення 1 л бензину
2 спосіб (метод пропорції для старших класів)
|
Короткий запис 16 л нафти — 8 л бензину ? л нафти — 1 л бензину |
Короткий запис 8 л бензину — 16 л нафти 1 л бензину — ? л нафти |
16 • 1 : 8 = 2 (л) – літрів нафти йде на виготовлення 1 л бензину
Відповідь: бензину вистачить на 10 годин роботи генератора
Завдання 2
1) Задача про виготовлення нового продукту на знаходження величини вихідного продукту на одиницю нового продукту (проста задача на зменшення у декілька разів)
Із 9 кг цукрового буряку отримали 3 кг цукру. Скільки потрібно цукрового буряку, щоб отримати 1 кг цукру?
|
Вихідний продукт (буряк) —> новий продукт (цукор) |
||
|
Величина вихідного продукту на одиницю нового продукту |
Величина нового продукту |
Загальна величина вихідного продукту |
|
Маса буряку на 1 кг цукру (кг) |
Маса цукру (кг) |
Маса буряку (кг) |
|
? |
3 |
9 |
Якщо 3 кг цукру отримали 9 кг цукрового буряку, тоді на виготовлення 1 кг цукру іде у 3 рази менше цукрового буряку, тому
Короткий запис
3 кг цукру — 9 кг буряку
1 кг цукру — ?, у 3 рази менше буряку
Схема
Розв’язання
9 : 3 = 3 (кг) – потрібно цукрового буряку
2 спосіб (метод пропорції для старших класів)
|
Короткий запис 3 кг цукру — 9 кг буряку 1 кг цукру — ? кг буряку |
Короткий запис 9 кг буряку — 3 кг цукру ? кг буряку — 1 кг цукру |
9 • 1 : 3 = 3 (кг) – потрібно цукрового буряку
Відповідь: потрібно 3 кілограми цукрового буряку
2) Задача про виготовлення нового продукту на знаходження загальної величини вихідного продукту (проста задача на збільшення у декілька разів)
Щоб отримати 1 л соку, беруть 2 кг помідорів. Скільки кілограмів помідорів слід узяти, щоб отримати 6 л соку?
|
Вихідний продукт (помідори) —> новий продукт (сік) |
||
|
Величина вихідного продукту на одиницю нового продукту |
Величина нового продукту |
Загальна величина вихідного продукту |
|
Маса помідорів на 1 л соку (кг) |
Місткість соку (л) |
Маса помідорів (кг) |
|
2 |
6 |
? |
Якщо для 1 л соку беруть 2 кг помідорів, то для 6 л соку потрібно у 6 разів більше помідорів, тому
Короткий запис
1 л соку — 2 кг помідорів
6 л соку — ?, у 6 разів більше помідорів
Схема
Розв’язання
2 • 6 = 12 (кг) – кілограмів помідорів слід узяти
2 спосіб (метод пропорції для старших класів)
|
Короткий запис 1 л соку — 2 кг помідорів 6 л соку — ? кг помідорів |
Короткий запис 2 кг помідорів — 1 л соку ? кг помідорів — 6 л соку |
2 • 6 : 1 = 12 (кг) – кілограмів помідорів слід узяти
Відповідь: слід узяти 12 кілограмів помідорів
3) Задача про виготовлення нового продукту на знаходження маси нового продукту (проста задача на ділення на вміщення)
Із 3 кг насіння соняшнику отримують 1 кг олії. Скільки кілограмів олії отримають із 27 кг насіння?
|
Вихідний продукт (насіння) —> новий продукт (олія) |
||
|
Величина вихідного продукту на одиницю нового продукту |
Величина нового продукту |
Загальна величина вихідного продукту |
|
Маса насіння на 1 л олії (кг) |
Маса олії (кг) |
Маса насіння (кг) |
|
3 |
? |
27 |
27 кг насіння — ? кг олії по 3 кг насіння
Короткий запис
Олія — ? кг, 27 кг уміщає по 3 кг
Схема
Розв’язання
27 : 3 = 9 (кг) – кілограмів олії отримають
2 спосіб (метод пропорції для старших класів)
|
Короткий запис 3 кг насіння — 1 кг олії 27 кг насіння — ? кг олії |
Короткий запис 1 кг олії — 3 кг насіння ? кг олії — 27 кг насіння |
27 • 1 : 3 = 9 (кг) – кілограмів олії отримають
3 спосіб (логічний)
Якщо з 3 кг насіння отримують 1 кг олії, то із 27 кг насіння отримають у (27 : 3) рази більше олії, тому
Короткий запис
3 кг насіння — 1 кг олії
27 кг насіння — ?, у (27 : 3) разів більше олії
Розв’язання
1 • (27 : 3) = 9 (кг) – кілограмів помідорів слід узяти
Відповідь: слід узяти 9 кілограмів помідорів
СТОРІНКА 119
Завдання 1
1) Проста задача на множення
Семи чорним норкам дали по 3 дрібні рибини. Скільки всього рибин дали чорним норкам?
|
Рибин у норки (р.) |
Кількість норок (н.) |
Усього рибин (р.) |
|
3 |
7 |
? |
Короткий запис
Рибин — ? р., 7 норок по 3 рибини
Схема
Розв’язання
3 • 7 = 21 (р.) – всього рибин дали чорним норкам
2 спосіб (метод пропорції для старших класів)
|
Короткий запис 1 норка — 3 рибини 7 норок — ? рибин |
Короткий запис 3 рибини — 1 норка ? рибин — 7 норок |
3 • 7 : 1 = 21 (р.) – всього рибин дали чорним норкам
Відповідь: чорним норкам дали 21 рибину
2) Проста задача на множення
П'яти білим норкам дали по 2 великі рибини. Скільки всього рибин дали білим норкам?
|
Рибин у норки (р.) |
Кількість норок (н.) |
Усього рибин (р.) |
|
2 |
5 |
? |
Короткий запис
Рибин — ? р., 5 норок по 2 рибини
Схема
Розв’язання
2 • 5 = 10 (р.) – всього рибин дали білим норкам
2 спосіб (метод пропорції для старших класів)
|
Короткий запис 1 норка — 2 рибини 5 норок — ? рибин |
Короткий запис 2 рибини — 1 норка ? рибин — 5 норок |
2 • 5 : 1 = 10 (р.) – всього рибин дали білим норкам
Відповідь: білим норкам дали 10 рибин
3) Складена задача на знаходження суми добутків
|
|
Рибин у норки (р.) |
Кількість норок (н.) |
Усього рибин (р.) |
|
|
Чорні норки |
3 |
7 |
? |
? |
|
Білі норки |
2 |
5 |
? |
|
Семи чорним норкам дали по 3 дрібні рибини, а п'яти білим — по 2 великі рибини. Скільки всього рибин дали норкам?
|
Рибин у чорних норок |
Рибин у білих норок |
Всього |
|
7 норок по 3 рибини |
5 норок по 2 рибини |
? |
Короткий запис
У чорних норок — ? р., 7 норок по 3 рибини
У білих норок — ? р., 5 норок по 2 рибини
Всього — ?
Схема
Вираз 3 • 7 + 2 • 5
|
Короткий запис №1 У чорних норок — ? р., 7 норок по 3 рибини |
Короткий запис №2 У білих норок — ? р., 5 норок по 2 рибини |
Короткий запис №3 У чорних норок — 21 рибина У білих норок — 10 рибин Всього — ? |
План розв’язування
1) Скільки рибин дали чорним норкам?
2) Скільки рибин дали білим норкам?
3) Скільки всього рибин дали норкам?
Розв’язання
1) 3 • 7 = 21 (р.) – рибин дали чорним норкам
2) 2 • 5 = 10 (р.) – рибин дали білим норкам
3) 21 + 10 = 31 (р.) – всього рибин дали норкам
Відповідь: норкам дали 31 рибину
4) Складена задача на знаходження суми добутків
|
|
Ціна (грн) |
Кількість (шт.) |
Вартість (грн) |
|
|
Олівці |
3 |
7 |
? |
? |
|
Гумка |
2 |
5 |
? |
|
Купили 3 олівці за ціною 3 грн за штуку і 2 гумки за ціною 5 грн. Яка вартість покупки?
|
Олівці |
Гумки |
Всього |
|
7 олівців по 3 гривні |
5 гумок по 2 гривні |
? |
Короткий запис
Олівці — ? грн, 7 олівців по 3 грн
Гумки — ? грн, 5 гумок по 2 грн
Всього — ?
Схема
Вираз 3 • 7 + 2 • 5
|
Короткий запис №1 Олівці — ? грн, 7 олівців по 3 грн |
Короткий запис №2 Гумки — ? грн, 5 гумок по 2 грн |
Короткий запис №3 Олівці — 21 грн Гумки — 10 грн Всього — ? |
План розв’язування
1) Яка вартість олівців?
2) Яка вартість гумок?
3) Яка вартість покупки?
Розв’язання
1) 3 • 7 = 21 (грн) – вартість олівців
2) 2 • 5 = 10 (грн) – вартість гумок
3) 21 + 10 = 31 (грн) – вартість покупки
Відповідь: вартість покупки 31 гривня