Інші завдання дивись тут...


Серія "Вчимось разом" до підручника "Математика 3 клас Скворцова С.О., Онопрієнко О.В."

СТОРІНКА 118

Завдання 1

1) Проста задача на ділення на вміщення

Бензиновий генератор щогодини ви­трачає 2 л бензину. На скільки годин роботи генератора вистачить 20 л бензину?

Назва

Кількість за одиницю часу (л)

Час роботи (год)

Загальна кількість (л)

Бензиновий генератор

2

?

20

20 л — це ? годин по 2 л

Короткий запис

Час роботи — ? год, 20 л уміщає по 2 л

Схема

Розв’язання

20 : 2 = 10 (год) – час роботи генератора
2 спосіб (метод пропорції для старших класів)

Короткий запис

1 год  — 2 л

? год  — 20 л

Короткий запис

2 л  — 1 год

20 л  — ? год

1 • 20 : 2 = 10 (год) – час роботи генератора

Відповідь: бензину вистачить на 10 годин роботи генератора

 

2) Задача про виготовлення нового продукту на знаходження величини вихідного продукту на одиницю нового продукту (проста задача на зменшення у декілька разів)

Із 16 л сирої нафти отримали 8 л бензину. Скільки літрів нафти йде на виготовлення 1 л бензину?

Вихідний продукт (нафта) —> новий продукт (бензин)

Величина вихідного продукту на одиницю нового продукту

Величина нового продукту

Загальна величина вихідного продукту

Об’єм нафти на 1 л бензину (л)

Об’єм бензину (л)

Об’єм нафти (л)

?

8

16

Якщо 8 л бензину отримали зі 16 л нафти, тоді на виготовлення 1 л бензину іде у 8 разів менше нафти, тому

Короткий запис

8 л бензину — 16 л нафти

1 л бензину — ?, у 8 разів менше нафти

Схема

Розв’язання

16 : 8 = 2 (л) – літрів нафти йде на виготовлення 1 л бензину
2 спосіб (метод пропорції для старших класів)

Короткий запис

16 л нафти  — 8 л бензину

? л нафти — 1 л бензину

Короткий запис

8 л бензину  — 16 л нафти

1 л бензину — ? л нафти

16 • 1 : 8 = 2 (л) – літрів нафти йде на виготовлення 1 л бензину

Відповідь: бензину вистачить на 10 годин роботи генератора

 

Завдання 2

1)  Задача про виготовлення нового продукту на знаходження величини вихідного продукту на одиницю нового продукту (проста задача на зменшення у декілька разів)

Із 9 кг цукрового буряку отримали 3 кг цукру. Скільки потрібно цукрового буряку, щоб отримати 1 кг цукру?

Вихідний продукт (буряк) —> новий продукт (цукор)

Величина вихідного продукту на одиницю нового продукту

Величина нового продукту

Загальна величина вихідного продукту

Маса буряку на 1 кг цукру (кг)

Маса цукру (кг)

Маса буряку (кг)

?

3

9

Якщо 3 кг цукру отримали 9 кг цукрового буряку, тоді на виготовлення 1 кг цукру іде у 3 рази менше цукрового буряку, тому

Короткий запис

3 кг цукру — 9 кг буряку

1 кг цукру — ?, у 3 рази менше буряку

Схема

Розв’язання

9 : 3 = 3 (кг) – потрібно цукрового буряку
2 спосіб (метод пропорції для старших класів)

Короткий запис

3 кг цукру — 9 кг буряку

1 кг цукру — ? кг буряку

Короткий запис

9 кг буряку — 3 кг цукру

? кг буряку — 1 кг цукру

9 • 1 : 3 = 3 (кг) – потрібно цукрового буряку

Відповідь: потрібно 3 кілограми цукрового буряку

 

2) Задача про виготовлення нового продукту на знаходження загальної величини вихідного продукту (проста задача на збільшення у декілька разів)

Щоб отримати 1 л соку, беруть 2 кг помідорів. Скільки кілограмів помідорів слід узяти, щоб отримати 6 л соку?

Вихідний продукт (помідори) —> новий продукт (сік)

Величина вихідного продукту на одиницю нового продукту

Величина нового продукту

Загальна величина вихідного продукту

Маса помідорів на 1 л соку (кг)

Місткість соку (л)

Маса помідорів (кг)

2

6

?

Якщо для 1 л соку беруть 2 кг помідорів, то для 6 л соку потрібно у 6 разів більше помідорів, тому

Короткий запис

1 л соку — 2 кг помідорів

6 л соку — ?, у 6 разів більше помідорів

Схема

Розв’язання

2 • 6 = 12 (кг) – кілограмів помідорів слід узяти
2 спосіб (метод пропорції для старших класів)

Короткий запис

1 л соку — 2 кг помідорів

6 л соку — ? кг помідорів

Короткий запис

2 кг помідорів — 1 л соку

? кг помідорів — 6 л соку

2 • 6 : 1 = 12 (кг) – кілограмів помідорів слід узяти

Відповідь: слід узяти 12 кілограмів помідорів

 

3) Задача про виготовлення нового продукту на знаходження маси нового продукту  (проста задача на ділення на вміщення)

Із 3 кг насіння соняшнику отримують 1 кг олії. Скільки кілограмів олії отримають із 27 кг насіння?

Вихідний продукт (насіння) —> новий продукт (олія)

Величина вихідного продукту на одиницю нового продукту

Величина нового продукту

Загальна величина вихідного продукту

Маса насіння на 1 л олії (кг)

Маса олії (кг)

Маса насіння (кг)

3

?

27

27 кг насіння — ? кг олії по 3 кг насіння

Короткий запис

Олія — ? кг, 27 кг уміщає по 3 кг

Схема

Розв’язання

27 : 3 = 9 (кг) – кілограмів олії отримають
2 спосіб (метод пропорції для старших класів)

Короткий запис

3 кг насіння — 1 кг олії

27 кг насіння — ? кг олії

Короткий запис

1 кг олії — 3 кг насіння

? кг олії — 27 кг насіння

27 • 1 : 3 = 9 (кг) – кілограмів олії отримають

3 спосіб (логічний)

Якщо з 3 кг насіння отримують 1 кг олії, то із 27 кг насіння отримають у (27 : 3) рази більше олії, тому

Короткий запис

3 кг насіння — 1 кг олії

27 кг насіння — ?, у (27 : 3) разів більше олії

Розв’язання

1 • (27 : 3) = 9 (кг) – кілограмів помідорів слід узяти

Відповідь: слід узяти 9 кілограмів помідорів

 

СТОРІНКА 119

Завдання 1 

1) Проста задача на множення

Семи чорним норкам дали по 3 дрібні рибини. Скільки всього рибин дали чорним норкам?

Рибин у норки (р.)

Кількість норок (н.)

Усього рибин (р.)

3

7

?

Короткий запис

Рибин — ? р., 7 норок по 3 рибини

Схема

Розв’язання

3 • 7 = 21 (р.) – всього рибин дали чорним норкам

2 спосіб (метод пропорції для старших класів)

Короткий запис

1 норка — 3 рибини

7 норок — ? рибин

Короткий запис

3 рибини — 1 норка

? рибин — 7 норок

3 • 7 : 1 = 21 (р.) – всього рибин дали чорним норкам

Відповідь: чорним норкам дали 21 рибину

 

2) Проста задача на множення

П'яти білим норкам дали по 2 великі рибини. Скільки всього рибин дали білим норкам?

Рибин у норки (р.)

Кількість норок (н.)

Усього рибин (р.)

2

5

?

Короткий запис

Рибин — ? р., 5 норок по 2 рибини

Схема

Розв’язання

2 • 5 = 10 (р.) – всього рибин дали білим норкам

2 спосіб (метод пропорції для старших класів)

Короткий запис

1 норка — 2 рибини

5 норок — ? рибин

Короткий запис

2 рибини — 1 норка

? рибин — 5 норок

2 • 5 : 1 = 10 (р.) – всього рибин дали білим норкам

Відповідь: білим норкам дали 10 рибин

 

3) Складена задача на знаходження суми добутків

 

Рибин у норки (р.)

Кількість норок (н.)

Усього рибин (р.)

Чорні норки

3

7

?

?

Білі норки

2

5

?

Семи чорним норкам дали по 3 дрібні рибини, а п'яти білим — по 2 великі рибини. Скільки всього рибин дали норкам?

Рибин у чорних норок

Рибин у білих норок

Всього

7 норок по 3 рибини

5 норок по 2 рибини

?

Короткий запис

У чорних норок — ? р., 7 норок по 3 рибини

У білих норок — ? р., 5 норок по 2 рибини     

Всього — ?

Схема

Вираз   3 • 7 + 2 • 5

Короткий запис №1

У чорних норок — ? р., 7 норок по 3 рибини

Короткий запис №2

У білих норок — ? р., 5 норок по 2 рибини

Короткий запис №3

У чорних норок — 21 рибина

У білих норок — 10 рибин

Всього — ?

План розв’язування

1) Скільки рибин дали чорним норкам?

2) Скільки рибин дали білим норкам?

3) Скільки всього рибин дали норкам?

Розв’язання

1) 3 • 7 = 21 (р.) – рибин дали чорним норкам

2) 2 • 5 = 10 (р.) – рибин дали білим норкам

3) 21 + 10 = 31 (р.) – всього рибин дали норкам

Відповідь: норкам дали 31 рибину

 

4) Складена задача на знаходження суми добутків

 

Ціна (грн)

Кількість (шт.)

Вартість (грн)

Олівці

3

7

?

?

Гумка

2

5

?

Купили 3 олівці за ціною 3 грн за штуку і 2 гумки за ціною 5 грн. Яка вартість покупки?

Олівці

Гумки

Всього

7 олівців по 3 гривні

5 гумок по 2 гривні

?

Короткий запис

Олівці — ? грн, 7 олівців по 3 грн

Гумки — ? грн, 5 гумок по 2 грн                     

Всього — ?

Схема

Вираз   3 • 7 + 2 • 5

Короткий запис №1

Олівці — ? грн, 7 олівців по 3 грн

Короткий запис №2

Гумки — ? грн, 5 гумок по 2 грн

Короткий запис №3

Олівці — 21 грн

Гумки — 10 грн

Всього — ?

План розв’язування

1) Яка вартість олівців?

2) Яка вартість гумок?

3) Яка вартість покупки?

Розв’язання

1) 3 • 7 = 21 (грн) – вартість олівців

2) 2 • 5 = 10 (грн) – вартість гумок

3) 21 + 10 = 31 (грн) – вартість покупки

Відповідь: вартість покупки 31 гривня

Інші завдання дивись тут...