СТОРІНКА 79
Завдання 6 Ділення з остачею і перевірка
45 : 8 = 5 (ост. 5) 5 • 8 + 5 = 45 |
36 : 7 = 5 (ост. 1) 5 • 7 + 1 = 36 |
18 : 4 = 4 (ост. 2) 4 • 4 + 2 = 18 |
56 : 9 = 6 (ост. 2) 6 • 9 + 2 = 56 |
30 : 8 = 3 (ост. 6) 3 • 8 + 6 = 30 |
43 : 5 = 8 (ост. 3) 8 • 5 + 3 = 43 |
30 : 7 = 4 (ост. 2) 4 • 7 + 2 = 30 |
11 : 2 = 5 (ост. 1) 5 • 2 + 1 = 11 |
Завдання 7
Селянин приніс на базар кошик яєць. Його запитали: «Чи багато яєць у твоєму кошику?» Селянин відповів так: «Я не пам'ятаю, скільки в кошику яєць. Тільки пам'ятаю, що, коли я складав у кошик яйця по 2, у мене залишилося одне яйце зайве. Тоді я став класти в кошик по 3 яйця, і знову одне яйце залишилось. Коли я клав по 4 яйця, знову одне яйце залишилося зайвим. А от коли я клав у кошик по 5 яєць, жодного яйця не залишилося». Скільки було яєць у кошику селянина?
Розв'язання
1 спосіб
Розв'яжемо методом добору.
Нехай клав 2 рази по 5, тоді 5 • 2 = 10, але 4 • 2 + 1 ≠ 10
Нехай клав 3 рази по 5, тоді 5 • 3 = 15, але 4 • 3 + 1 ≠ 15
Нехай клав 4 рази по 5, тоді 5 • 4 = 20, але 4 • 4 + 1 ≠ 20
Нехай клав 5 разів по 5, тоді 5 • 5 = 25, тоді
4 • 6 + 1 = 25, 3 • 8 + 1 = 25, 2 • 12 + 1 = 25
2 спосіб
При діленні на 2, 3, 4 селянин отримував число 1. Спочатку знайдемо число, яке ділиться на 2, 3, 4 без остачі. Таким числом буде їхній добуток 2 • 3 • 4 = 24. Залишається до отриманого числа додати 1, тоді 24 + 1 = 25. А число 25 без остачі ділиться на 5.
Відповідь: щонайменше у селянина було 25 яєць
СТОРІНКА 80
Завдання 1 Таблиця ділення на число 6
Числа, що діляться на 6 націло: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66
Числа, які при діленні на 6 дають в остачі 3: 9, 15, 21, 27, 33, 39, 45, 51, 57, 63, 69
Завдання 2 Таблиця ділення на число 5
Числа, що діляться на 5 націло: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50
Числа, які при діленні на 5 дають в остачі 2: 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42, 47, 52
Завдання 3 Оля виконала ділення 38 : 7 і одержала в неповній частці 5, а в остачі 3
38 : 7 = 5 (ост. 3) перевірка 5 • 7 + 3 = 35 + 3 = 38
Завдання 4 До кожного діленого дібрали найближче менше число, яке ділиться націло на дільник:
45 : 8 = 5 (ост.5) 40 |
36 : 5 = 7 (ост.1) 35 |
51 : 9 = 5 (ост.6) 45 |
40 : 7 = 5 (ост.5) 35 |
Завдання 5
26 : 8 = 3 (ост. 2) 24 2 |
70 : 9 = 7 (ост. 7) 63 7 |
13 : 2 = 6 (ост. 1) 12 1 |
18 : 5 = 3 (ост. 3) 15 3 |
32 : 3 = 10 (ост. 2) 30 2 |
16 : 7 = 2 (ост. 2) 14 2 |
СТОРІНКА 81
Завдання 6 До кожного діленого дібрали найближче менше число, яке ділиться націло на дільник:
43 : 6 = 7 (ост. 1) 42 1 |
38 : 5 = 7 (ост. 3) 35 3 |
68 : 9 = 7 (ост. 5) 63 5 |
430 : 60 = 7 (ост. 10) 420 10 |
380 : 50 = 7 (ост. 30) 350 30 |
680 : 90 = 7 (ост. 50) 630 50 |
Завдання 7, 8
15 : 6 = 2 (ост. 3) |
41 : 8 = 5 (ост. 1) |
62 : 7 = 8 (ост. 6) |
150 : 60 = 2 (ост. 30) |
410 : 80 = 5 (ост. 10) |
620 : 70 = 8 (ост. 60) |
Завдання 9
33 : 6 = 5 (ост. 3), бо перевірка 5 • 6 + 3 = 30 + 3 = 33
Завдання 10
У 3-Б класі діти вивчають англійську та французьку мови. Із них 17 дітей вивчають англійську мову, 15 — французьку, а 8 дітей вивчають обидві мови. Скільки дітей у 3-Б класі?
Розв'язання
1) 17 - 8 = 9 (уч.) - вивчають тільки англійську мову.
2) 15 - 8 = 7 (уч.) - вивчають тільки французьку мову.
3) 9 + 7 + 8 = 24 (уч.)
Відповідь: у класі 24 учня.
СТОРІНКА 82
Завдання 1 Юрко стверджує, що при діленні 29 на 3 в неповній частці отримаємо 8 і в остачі 5. Чи правильно міркував Юрко?
Неправильно, бо в Юрка остача більша від дільника (5>3)
Завдання 2 Парні числа
Усі можливі остачі при діленні на 2: 0, 1
Таблиця парних чисел:
а |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
а • 2 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
Завдання 3
Продовжили ряд чисел: 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45…
Завдання 4, 5
Ділення |
31 : 4 = 7 (ост. 3) |
0 : 9 = 0 |
39 : 8 = 4 (ост. 7) |
3 : 5 = 0 (ост. 3) |
Перевірка |
7 • 4 + 3 = 31 |
0 • 9 = 0 |
4 • 8 + 7 = 39 |
0 • 5 + 3 = 3 |
СТОРІНКА 83
Завдання 5
3 : 7 = 0 (ост. 3) 8 : 18 = 0 (ост. 8) |
12 : 25 = 0 (ост. 12) 32 : 76 = 0 (ост. 32) |
Завдання 6
160 : 80 = 16 дес. : 8 дес. = 2 320 : 40 = 32 дес. : 4 дес. = 8 |
560 : 70 = 56 дес. : 7 дес. = 8 400 : 50 = 40 дес. : 5 дес. = 8 |
Завдання 7
27:5=5 (ост. 2) 270:50=5 (ост. 20) |
17:3=5 (ост. 2) 170:30=5 (ост. 20) |
38:6=6 (ост. 2) 380:60=6 (ост. 20) |
24:9=2 (ост. 6) 240:90=2 (ост. 60) |
Завдання 8
160 : 80 = 160 : (10 • 8) = 160 : 10 : 8 = 2
320 : 40 = 320 : (10 • 4) = 320 : 10 : 4 = 8
560 : 70 = 560 : (10 • 7) = 560 : 10 : 7 = 8
400 : 50 = 400 : (10 • 5) = 400 : 10 : 5 = 8
Завдання 9
370 : 60 = 6 (ост. 10) 360 10 |
520 : 80 = 6 (ост. 40) 480 40 |
430 : 90 = 4 (ост. 70) 360 70 |
260 : 80 = 3 (ост. 20) 240 20 |
170 : 30 = 5 (ост. 20) 150 30 |
640 : 70 = 9 (ост. 10) 630 10 |