ДІЛЕННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ З ОСТАЧЕЮ
У множині натуральних чисел дія ділення не завжди виконується.
Щоб поділити 9 на 4, треба знайти таке число х, для якого 4 • х = 9. Такого натурального числа не існує, бо 4 • 2 = 8, а 4 • 3 = 12. У множині натуральних чисел завжди можливе ділення з остачею.
Ділення одного натурального числа на інше без остачі не завжди можливе, а ділення з остачею можливе завжди.
Ділене : Дільник = Неповна частка (Остача)
9 : 4 = 2 (ост. 1)
У числі 9 міститься 2 рази по 4 та ще 1.
Щоб виконати ділення з остачею, потрібно:
1) дібрати найбільше число, яке менше від діленого і ділиться на дільник без остачі;
2) виконати ділення й обчислити неповну частку;
3) обчислити остачу, віднявши від діленого те число, яке ділили на дільник без остачі.
|
9 : 4 = 2 (ост. 1) 8 |
95 : 4 = 23 (ост. 3) 92 |
9 : 2 = 4 (ост. 1) 8 |
ПЕРЕВІРКА
|
1 спосіб Треба неповну частку помножити на дільник, до отриманого добутку додати остачу, тоді повинні отримати ділене : Ділене = Неповна частка • Дільник + Остача 9 = 2 • 4 + 1 |
2 спосіб Треба дільник помножити на неповну частку, до отриманого добутку додати остачу, тоді повинні отримати ділене : Ділене = Дільник • Неповна частка + Остача 9 = 4 • 2 + 1 |
Остача завжди менша за дільник.
Способи запису виразів на ділення з остачею:
|
1 спосіб 95 : 4 = 23 (ост. 3)
|
2 спосіб _95 | 4 8 23 (ост. 3) _15 12 3 |
3 спосіб _95 | 4 8 23 _15 12 3 (ост.) |
Перевірка: 95 = 4 • 23 + 3
Ділення з остачею на 10.
_652 | 10
60 65
52
50
2 (ост.)
|
Міркуємо так. Треба поділити 652 на 10. У числі 652 міститься 65 десятків і 2 одиниці, отже, при діленні числа 652 на 10 отримаємо 65 і 2 в остачі. 652 : 10 = 65 (ост. 2) |
Ділення з остачею на 100.
_652 | 100
600 6
52
52 (ост.)
|
Міркуємо так. Треба поділити 652 на 100. У числі 652 міститься 6 сотень і 52 десятки, отже, при діленні числа 652 на 100 отримаємо 6 і 52 в остачі. 652 : 100 = 6 (ост. 52) |
Якщо ділене менше від дільника, то їх частка дорівнює нулю, а остачею є ділене.
2 : 5 = 0 (ост. 2)
Буквений вираз для ділення з остачею