Серія "Вчимось разом" до підручника "Математика 3 клас Заїка А., Тарнавська С.", частина 1
Завдання 98
88 – 12 = 76 42 + 32 = 74
91 – 17 = 71 + (20 – 17) = 71 + 3 = 74
100 – 28 = 70 + (30 – 28) = 70 + 3 = 73
24 + 75 – 23 = 99 – 23 = 76
38 + 38 = 38 + 2 + 36 = 40 + 36 = 76
Вирази, числове значення яких дорівнює 76: 88 – 12, 24 + 75 – 23, 38 + 38
Завдання 99 Суму всіх однакових доданків замінили добутком
84 – 12 – 12 13 + 13 + 13 = 13 • 3
73 + 11 – 73 49 – 49 + 49
21 + 21 + 21 + 21 = 21 • 4 21 + 21 – 21 – 21
Завдання 100
Множник • Множник = Добуток: 4 • 5 = 20 7 • 3 = 21 5 • 6 = 30
Ділене : Дільник = Частка: 16 : 2 = 8 25 : 2 = 5 32 : 4 = 8
Завдання 101
а) Добуток чисел 5 і 7; 15 і 2: 5 • 7 = 35 15 • 2 = 15 + 15
б) Частка чисел 24 і 3; 25 і 5: 24 : 3 = 8 25 : 5 = 5
Завдання 102 Взаємозв'язок множення і ділення (до кожної рівності на множення можна скласти рівність на ділення): 6 • 4 = 24 24 : 4 = 6 24 : 6 = 4
Завдання 103 Складена задача на знаходження суми добутків
Для приготування однієї банки вишневого варення потрібно 3 кг вишень і 1 кг цукру. Допоможи татові обчислити кількість продуктів для приготування 8 таких банок варення
Спочатку треба обчислити окремо вишні та цукор, потім знайти загальну масу, тоді
|
Вишні |
Цукор |
Всього |
|
8 банок по 3 кг |
8 банок по 1 кг |
? |
Короткий запис
Вишні — ? кг, 8 банок по 3 кг
Цукор — ? кг, 8 банок по 1 кг
Всього — ?
Схема
Вираз 3 • 8 + 1 • 8
|
Короткий запис №1 Вишні — ? кг, 8 банок по 3 кг |
Короткий запис №2 Цукор — ? кг, 8 банок по 1 кг |
Короткий запис №3 Вишні — 24 кг Цукор — 8 кг Всього — ? |
План розв’язування
1) Скільки кілограмів вишень треба для приготування варення?
2) Скільки кілограмів цукру треба для приготування варення?
3) Скільки всього кілограмів продуктів треба?
Розв’язання
1) 3 • 8 = 24 (кг) – кілограмів вишень треба для приготування варення
2) 1 • 8 = 8 (кг) – кілограмів цукру треба для приготування варення
3) 24 + 8 = 24 + 6 + 2 = 32 (кг) – всього кілограмів продуктів треба
2 спосіб
Спочатку можна обчислити масу продуктів для одної банки, потім – для восьми таких банок, тоді
Короткий запис
Продукти — ? кг, 8 банок по ? (3 кг і 1 кг)
Схема
Вираз (3 + 1) • 8
|
Короткий запис №1 Вишні — 3 кг Цукор — 1 кг Всього — ? |
Короткий запис №2 Продукти — ? кг, 8 банок по 4 кг |
План розв’язування
1) Скільки всього кілограмів продуктів треба для приготування однієї банки варення?
2) Скільки кілограмів продуктів треба?
Розв’язання
1) 3 + 1 = 4 (кг) – кілограмів продуктів треба для приготування однієї банки варення
2) 4 • 8 = 32 (кг) – кілограмів продуктів треба
Відповідь: треба 32 кілограми продуктів
Завдання 104 Складена задача з непов’язаними запитаннями
Для виготовлення трьох однакових гірлянд використано 24 м дроту і 90 світлодіодних лампочок. Якою завдовжки виявилася одна гірлянда? Скільки на ній лампочок?
24 м — це 3 гірлянди по ? м
90 лампочок — це 3 гірлянди по ? лампочок
Короткий запис
Довжина — ? м, 24 м розділити на 3 порівну
Лампочки — ? л., 90 лампочок розділити на 3 порівну
Розв’язання
1) 24 : 3 = 8 (м) – завдовжки одна гірлянда
2) 90 : 3 = 30 (л.) – лампочок на кожній гірлянді
Завдання 105 Назви зображені на рисунку площинні геометричні фігури. Довжина якої фігури дорівнює її ширині? Обчисли периметр кожного прямокутника.
АВСD – квадрат зі стороною 2 см (довжина дорівнює ширині)
Р = 2 см • 4 = 8 см – периметр квадрата зі стороною 2 см
2 спосіб
Р = 2 см + 2 см + 2 см + 2 см = 8 см – периметр квадрата зі стороною 8 см
OKRT – прямокутник довжиною 4 см і шириною 2 см
Р = (4 см + 2 см) • 2 = 6 см • 2 = 12 см – периметр прямокутника
2 спосіб
Р = 4 см • 2 + 2 см • 2 = 8 см + 4 см = 12 см – периметр прямокутника
3 спосіб
Р = 4 см + 2 см + 4 см + 2 см = 12 см – периметр прямокутника
Завдання 106 Продовж ряди
Правило: кожне наступне число на 4 більше, ніж попереднє, тому
3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35
Правило: у непарній позиції наступне число на 4 більше, ніж попереднє, у парних позиціях число 4, тому 4, 4, 8, 4, 12, 4, 16, 4, 20, 4, 24
Завдання 107 Таблиця множення 5
У значеннях добутків з таблиці множення числа 5 підкресли число одиниць:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50
Кожен наступний результат множення на 5 більший від попереднього.
Завдання 108 Проста задача на множення
Зібрану на грядці цибулю господар розфасував у сітки, по 10 цибулин у кожну. Таких сіток вийшло 9. Скільки цибулин розфасовано? (Скільки цибулин зібрав господар з грядки?)
Короткий запис
Цибулини — ? ц., 9 сіток по 10 цибулин
Схема
Розв’язання
10 • 9 = 90 (ц.) – цибулин розфасовано (цибулин зібрав господар з грядки)
Відповідь: 90 цибулин
Завдання 109
а • b = c (добуток с більший, ніж множники а, b)
m : n = k (ділене m, більше, ніж дільник n або частка k)
х + y = z (сума z більша, ніж доданки х або у)
Чи є серед цих чисел 0? Ні.
Якщо один із множників дорівнює 0, тоді добуток дорівнює 0
Якщо ділене дорівнює 0, тоді частка дорівнює 0
Якщо один із доданків дорівнює 0, тоді сума дорівнює іншому доданкові.
А це суперечить умові, де всі числа різні.
Чи є серед цих чисел 1? Так.
Якщо один із множників дорівнює 1, тоді добуток дорівнює іншому множнику
Якщо дільник дорівнює 1, тоді частка дорівнює діленому
Якщо ділене дорівнює 1, тоді дільник і частка також дорівнюють 1
А це суперечить умові, де всі числа різні
Доданок може дорівнювати 1, тоді сума на 1 більша за інший доданок, тобто усі числа різні
Завдання 110
5 кг • 3 = 15 кг 4 ц • 7 = 28 ц 15 кг : 5 = 3 кг
Завдання 111 Яка маса яблук? 13 кг. Яка маса груш? 40 кг
Що важче? 40 кг > 13 кг груші важчі, ніж яблука
На скільки кілограмів? 40 – 13 = 27 (кг)
Завдання 112
1 ц = 100 кг 100 кг = 1 ц
2 кг + 98 кг = 100 кг = 1 ц
Завдання 113 Порозрядне додавання з переходом через десяток
28 + 46 = (20 + 8) + (40 + 6) = (20 + 40) + (8 + 6) = 60 + 14 = 74
перевірка 74 – 28 = 74 – 24 – 4 = 46 74 – 46 = 74 – 44 – 2 = 28
37 + 45 = 70 + 12 = 82 54 + 26 = 70 + 10 = 80
39 + 23 = 50 + 12 = 62 75 + 17 = 80 + 12 = 92
24 + 38 = 50 + 12 = 62 65 + 15 = 70 + 10 = 80
Завдання 114 Відро — 10 л, каністра — 5 л, велика банка — 3 л, мала банка — 1 л
Завдання 115 Складена задача на зменшення у декілька разів та знаходження суми
У бідоні 18 л води, у відрі – у 2 рази менше. Скільки літрів води у відрі й бідоні разом?
|
Бідон |
Відро |
Всього |
|
18 л |
у 2 рази менше |
? |
Короткий запис
Бідон — 18 л
Відро — ?, у 2 рази менше
Всього — ?
Схема
Вираз 18 + 18 : 2
|
Короткий запис №1 Бідон — 18 л Відро — ?, у 2 рази менше |
Короткий запис №2 Бідон — 18 л Відро — 9 л Всього — ? |
План розв’язування
1) Скільки літрів води у відрі?
2) Скільки літрів води у відрі й бідоні разом?
Розв’язання
1) 18 : 2 = 9 (л) – літрів води у бідоні
2) 18 + 9 = 18 + 2 + 7 = 27 (л) – літрів води у відрі й бідоні разом
Відповідь: у відрі і бідоні разом 27 літрів води
Завдання 116 Складена задача на різницеве порівняння суми і числа
До свята «Осінні барви» першокласники виготовили 8 букетів, а третьокласники — у 3 рази більше. На скільки букетів більше виготовили третьокласники, ніж першокласники?
Короткий запис
Першокласники — 8 букетів
Третьокласники — ?, у 3 рази більше; на ? років більше
Схема
Вираз 8 • 3 – 8
|
Короткий запис №1 Першокласники — 8 букетів Третьокласники — ?, у 3 рази більше |
Короткий запис №2 Першокласники — 8 букетів Третьокласники — 24 букети, на ? букетів більше |
План розв’язування
1) Скільки букетів виготовили третьокласники?
2) На скільки букетів більше виготовили третьокласники, ніж першокласники?
Розв’язання
1) 8 • 3 = 24 (б.) – букетів виготовили третьокласники
2) 24 – 8 = 16 (б.) – на стільки букетів більше виготовили третьокласники, ніж першокласники
2 спосіб
Якщо першокласники виготовили 8 букетів, а третьокласники – у 3 рази більше, це означає, що на букети першокласників припадає 1 частина, а на третьокласників – 3 таких частини, тоді різниця у кількості букетів — це 2 рази по 8 букетів
Розв’язання
8 • 2 = 16 (б.) – на стільки букетів більше виготовили третьокласники, ніж першокласники
Відповідь: третьокласники виготовили на 16 букетів більше, ніж першокласники
Завдання 117
28 + 40 = 68 56 – 14 = 42
36 + 15 – 20 = 36 – 20 + 15 = 16 + 15 = 20 + 11 = 31
48 + 12 = 50 + 10 = 60 56 – 18 = 56 – 16 – 2 = 40 – 2 = 38
43 – 24 + 13 = 43 + 13 – 24 = 56 – 24 = 42
2 • 8 = 16 3 • 6 = 18 7 • 4 = 28
34 + 29 = 50 + 13 = 63 72 – 53 = 72 – 52 – 1 = 19
84 – 12 – 44 = 84 – 44 – 12 = 40 – 12 = 20 + (20 – 12) = 28
На скільки найбільший результат обчислення більший від найменшого?
68 > 16 на 52 (бо 68 – 16 = 52)
Завдання 118
75 – 17 + 25 = 75 + 25 – 17 = 100 – 17 = 80 + (20 – 17) = 80 + 3 = 83
(75 – 17) + 25 = (75 – 15 – 2) + 25 = 58 + 25 = 58 + 2 + 23 = 60 + 23 = 83
75 – (17 + 25) = 75 – (17 + 3 + 22) = 75 – 44 = 31
2 • 7 + 2 = 14 + 2 = 16 4 • 6 + 4 = 24 + 4 = 28 5 • 6 + 4 = 30 + 4 = 34
Завдання 119 Довжина городу прямокутної форми 40 м, а ширина — у 4 рази менша. Яка довжина огорожі всього городу?
1) 40 : 4 = 10 (м) – ширина городу
2) Р = (40 м + 10 м) • 2 = 50 м • 2 = 100 м – довжина огорожі всього городу
2 спосіб
1) 40 : 4 = 10 (м) – ширина городу
2) Р = 40 м • 2 + 10 м • 2 = 80 м + 20 м = 100 м – довжина огорожі всього городу
3 спосіб
1) 40 : 4 = 10 (м) – ширина городу
2) Р = 40 м + 10 м + 40 м + 10 м = 100 м – довжина огорожі всього городу
Завдання 120
Скільки квадратів на рисунку? Два квадрати
Зі скількох однакових паличок вони складені? Менший квадрат має 4 палички, більший квадрат має 8 паличок
Склади з десяти паличок три однакові квадрати
Яке найменше число однакових паличок потрібно, щоб скласти три окремі квадрати?
3 квадрати по 4 сторони (палички) 4 • 3 = 12 (п.)