Загрузка...

Інші завдання дивись тут...

ЗМІНА ЧАСТКИ ПРИ ЗМІНІ ДІЛЕНОГО, ДІЛЬНИКА

Завдання 117. Склади істинні рівності із чисел у стовпчиках таблиць. По­рівняй їх. Поясни, як змінюється частка від зміни діленого, дільника. Чи правильно міркує Мудрик?

Ділене

9

90

900

Дільник

3

3

3

Частка

3

30

300

9 : 3 = 3

90 : 3 = (9 • 10) : 3 = 9 : 3 • 10 = 3 • 10 = 30

900 : 3 = (9 • 100) : 3 = 9 : 3 • 100 = 3 • 100 = 300

Ділене

810

810

810

Дільник

3

9

81

Частка

 270

 90

 10

810 : 3 = (600 + 210) : 3 = 600 : 3 + 210 : 3 = 200 + 70 = 270

810 : 9 = (81 • 10) : 9 = 81 : 9 • 10 = 9 • 10 = 90

810 : 81 = (81 • 10) : 81 = 81 : 81 • 10 = 1 • 10 = 10

 

Завдання 118. Не виконуючи ділення, знайди другу частку.

Якщо ділене збільшити (або зменшити) в кіль­ка разів, а дільник не змінювати, то частка теж збільшиться (або зменшиться) у стільки ж разів.

Якщо ділити деяку величину на щоразу більше число рівних частин, то кожна частинка (частка) щоразу буде меншою.

Якщо 28 : 7 = 4, то 280 : 7 = (10 • 28) : 7 = 10 • 4 = 40

Якщо 36 : 9 = 4 , то 720 : 9 = (20 • 36) : 9 = 20 • 4 = 80

Якщо 32 : 4 = 8 , то 64 : 4 = 2 • 32 : 4 = 2 • 8 = 16

Якщо 45 : 5 = 9 , то 900 : 5 = (20 • 45) : 5 = 20 • 9 = 180

 

Завдання 119.

Раціональний спосіб ділення на 5: поділити на 10 і помножити на 2.

340 : 5 = 340 : 10 • 2 = 34 • 2 = (20 + 10 + 4) • 2 = 40 + 20 + 8 = 68

700 : 5 = 700 : 10 • 2 = 70 • 2 = 140

180 : 5 = 180 : 10 • 2 = 18 • 2 = (10 + 8) • 2 = 20 + 16 = 36

120 : 5 = 120 : 10 • 2 = 12 • 2 = (10 + 2) • 2 = 20 + 4 = 24

 

Завдання 120. Щоб пошити шкільну форму для З0 учнів одного класу, по­трібно 120 м тканини. Скільки метрів тканини потрібно, щоб пошити шкільну форму для учнів трьох таких класів?

Розв’язання.

1 спосіб

1) 120 • 3 = 360 (м) – метрів тканини потрібно на форму для учнів трьох таких класів.

2 спосіб

1) 120 : 30 = 4 (м) – метрів тканини витрачають на одну форму.

2) 30 • 3 = 90 (уч.) – учнів у трьох таких класах.

3) 4 • 90 = 360 (м.) – метрів тканини потрібно на форму для учнів трьох таких класів.

Відповідь: 360 метрів тканини потрібно на форму для учнів трьох таких класів.

 

Завдання 121. До форми хлопчиків пришито по 5 ґудзи­ків, до форми дівчаток по 6 ґудзиків. Скільки всього ґудзиків пішло на форму учнів одного та трьох класів, якщо хлоп­чиків і дівчаток у класах порівну? (У класі 30 учнів).

Розв’язання.

1 спосіб

1) 30 : 2 = 15 (уч.) – дівчаток (хлопчиків) у класі.

2) 5 • 15 = 5 • (10 + 5) = 50 + 25 = 75 (ґ.) – ґудзиків пішло на форми хлопчиків одного класу.

3) 6 • 15 = 6 • (10 + 5) = 60 + 30 = 90 (ґ.) – ґудзиків пішло на форми дівчаток одного класу.

4) 75 + 90 = 165 (ґ.) – ґудзиків пішло на форми учнів одного класу.

5) 165 • 3 = (100 + 60 + 5) • 3 = 300 + 180 + 15 = 495 (ґ.) – ґудзиків пішло на форми учнів трьох класів.

2 спосіб

1) 30 : 2 = 15 (уч.) – дівчаток (хлопчиків) у класі.    

2) 5 + 6 = 11 (ґ.) – ґудзиків пішло на форми дівчинки і хлопчика разом.

3) 11 • 15 = (10 + 1) • 15 = 150 + 15 = 165 (ґ.) – ґудзиків пішло на форми учнів одного класу.

4) 165 • 3 = (100 + 60 + 5) • 3 = 300 + 180 + 15 = 495 (ґ.) – ґудзиків пішло на форми учнів трьох класів.

Відповідь: 165 ґудзиків пішло на форму учнів одного класу, 495 ґудзиків пішло на форму учнів трьох класів.

 

Завдання 122

624 : 6 = (600 + 24) : 6 = 100 + 4 = 104

963 : 3 = (900 + 60 + 3) : 3 = 300 + 20 + 1 = 321

135 : 3 = (120 + 15) : 3 = 40 + 5 = 45

825 : 5 = (500 + 300 + 25) : 5 = 100 + 60 + 5 = 165

239 • 3 = (200 + 30 + 9) • 3 = 600 + 90 + 18 = 678

184 • 4 = (100 + 80 + 4) • 4 = 400 + 320 + 16 = 736

205 • 4 = (200 + 5) • 4 = 800 + 20 = 820

175 • 4 = (100 + 70 + 5) • 4 = 400 + 280 + 20 = 700

 

Завдання 123. Дізнайся про кількість учнів у 1, 2, 3 і 4 класах твоєї школи. Застосовуючи ці дані, склади задачі.

У школі 3 перших і других класи, 2 третіх і четвертих класи. У перших класах по 22 учні, у других і третіх класах по 30 учнів, у четвертих класах по 25 учнів. Скільки всього учнів у початковій школі?

Розв’язання.

1 спосіб

По 22 учні у 3 класах  (1 клас)

По 30 учнів у 3 класах  (2 клас)

По 30 учнів у 2 класах   (3 клас)

По 25 учнів у 2 класах   (4 клас)

Всього – ? учнів

1) 22 • 3 = 66 (уч.) – учнів у всіх перших класах.

2) 30 • 3 = 90 (уч.) – учнів у всіх других класах.

3) 30 • 2 = 60 (уч.) – учнів у всіх третіх класах.

4) 25 • 2 = 50 (уч.) – учнів у всіх четвертих класах.

5) 66 + 90 + 60 + 50 = 266 (уч.) – всього учнів у початковій школі.

2 спосіб

По 22 + 30 учнів у 3 класах

По 30 + 25 учнів у 2 класах

Всього – ? учнів

1) 22 + 30 = 52 (уч.) – учнів у одному першому і другому класі разом.

2) 52 • 3 = (50 + 2) • 3 = 150 + 6 = 156 (уч.) – учнів у перших і других класах.

3) 30 + 25 = 55 (уч.) – учнів у одному третьому і четвертому класі разом.

4) 55 • 2 = (50 + 5) • 2 = 100 + 10 = 110 (уч.) – учнів у третіх і четвертих класах.

5) 156 + 110 = 266 (уч.) – всього учнів у початковій школі.

Відповідь: 266 учнів у початковій школі.

 

Завдання 124. У школі 300 учнів початкових класів, а учнів 5-9 класів на 20 менше. Учнів 10-11 класів у 4 рази менше, ніж учнів 1-9 класів. Скільки учнів старших класів у школі?

Розв’язання.

1) 300 – 20 = 280 (уч.) – учнів 5-9 класів.

2) 300 + 280 = 580 (уч.) – учнів 1-9 класів.

3) 580 : 4 = (400 + 160 + 20) : 4 = 100 + 40 + 5 = 145 (уч.) – учнів старших класів у школі.

Відповідь: 145 учнів старших класів у школі.

 

Завдання 125

848 : 8 = (800 + 48) : 8 = 100 + 6 = 106

256 : 4 = (200 + 40 + 16) : 4 = 50 + 10 + 4 = 64

324 • 3 = (300 + 20 + 4) • 3 = 900 + 60 + 12 = 972

306 • 3 = (300 + 6) • 3 = 900 + 18 = 918

 

(9 • 5 + 72 : 8 – 700 : 70) : (28 : 7) = (45 + 9 – 10) : 4 = 44 : 4 = 11

1) 9 • 5 = 45

2) 72 : 8 = 9

3) 700 : 70 = 10

4) 28 : 7 = 4

5) 45 +  9 – 10 = 45 – 10 + 9 = 35 + 9 = 44

6) 44 : 4 = 11

 

(450 : 50 + 45 : 5) : 2 = (9 + 9) : 2 = 9

1) 450 : 50 = 9

2) 45 : 5 = 9

3) 9 + 9 = 18

4) 18 : 2 = 9

 

850 – (374 – 374 • 0) + 486 : 3 = 850 - 374 +162 = 638

1) 374 – 374 • 0 = 374 – 0 = 374

2) 486 : 3 = (300 + 180 + 6) : 3 = 100 + 60 + 2 = 162

3) 850 – 374 = 850 – 350 – 24 = 500 – 24 = 476

4) 476 + 162 = 638

 

(64 : 8 – 32 : 8) • 10 = (8 – 4) • 10 = 4 • 10 = 40

1) 64 : 8 – 32 : 8 = (64 – 32) : 8 = 32 : 8 = 4

2) 4 • 10 = 40

Інші завдання дивись тут...

Загрузка...