Діагностична робота № 3
Множення і ділення натуральних чисел, степінь натурального числа, ділення з остачею
Варіант 1
Завдання 1 Обчисли 231 • 36.
|
А. 7316 Б. 8316 В. 8216 Г. 7216 |
х 231 36 1386 693 8316 |
Завдання 2 Запиши у вигляді степеня добуток 9 • 9 • 9.
А. 93
Б. З9
В. 92
Г. 29
Завдання 3 Яку остачу отримаємо при діленні 20 на 6?
|
А. 1 Б. 2 В. З Г. 4 |
_20 | 6 18 3 (ост.2) 2
|
Завдання 4 Виконай дію 47 150 : 23.
|
А. 205 Б. 250 В. 2050 Г. 25
|
_47150 | 23 46 2050 11 0 115 115 0 |
Завдання 5 Спрости вираз:
1) За + 5а = 8а
2) 7х + х – 2х = 8х – 2 х = 6х
Завдання 6 Знайди значення виразу найзручнішим способом:
1) 2 • 27 • 50 = (2 • 50) • 27 = 100 • 27 = 2700
2) 37 • 42 + 37 • 58 = 37 • (42 + 58) = 37 • 100 = 3700
Завдання 7 Спрости вираз 4х • 25 і знайди його значення, якщо х = 115.
Якщо х = 115, тоді 4х • 25 = 4 • 25 • х = 100 • х = 100 • 115 = 11500
Завдання 8 Пасажирський потяг долає відстань у 480 км за 8 год. За скільки годин подолає ту саму відстань експрес, швидкість якого на 20 км/год більша за швидкість потяга?
Розв’язання.
1) 480 : 8 = 60 (км/год) – швидкість пасажирського потяга.
2) 60 + 20 = 80 (км/год) – швидкість експресу.
3) 480 : 80 = 6 (год) – треба часу.
Відповідь: експрес подолає відстань за 6 год.
Завдання 9 Як зміниться добуток, якщо один з його множників збільшити в 9 разів, а другий зменшити втричі?
Нехай х – добуток двох чисел. Якщо множник збільшити в 9 разів, то добуток збільшиться в 9 разів, маємо 9х. Якщо тепер множник зменшити втричі, то добуток зменшиться втричі, маємо 9х : 3 = 3х.
Добуток збільшиться в 3 рази.
Варіант 2
Завдання 1 Обчисли 308 • 27.
|
А. 7316 Б. 8316 В. 8216 Г. 7216
|
х 308 27 2156 616 8316 |
Завдання 2 Запиши у вигляді степеня добуток 9 • 9.
А. 93
Б. З9
В. 92
Г. 29
Завдання 3 Яку остачу отримаємо при діленні 25 на 7?
25 : 7 = 3 (ост. 4) 3 • 7 + 4 = 21 + 4 = 25
А. 1
Б. 2
В. З
Г. 4
Завдання 4 Виконай дію 55 350 : 27.
|
А. 205 Б. 250 В. 2050 Г. 25
|
_55350 | 27 54 2050 13 0 135 135 0 |
Завдання 5 Спрости вираз:
1) 4b + 5b = 9b
2) у + 6у – 3у = 7у – 3у = 4у
Завдання 6 Знайди значення виразу найзручнішим способом:
1) 25 • 49 • 4 = 25 • 4 • 49 = 100 • 49 = 4900
2) 39 • 41 + 39 • 59 = 39 • (41 + 59) = 39 • 100 = 3900
Завдання 7 Спрости вираз 5у • 20 і знайди його значення, якщо у = 121.
Якщо у = 121, тоді 5у • 20 = 5 • 20 • у = 100 • у = 100 • 121 = 12100
Завдання 8 Автомобіль долає відстань у 560 км за 7 год. За скільки годин він подолає цю саму відстань, якщо зменшить швидкість на 10 км/год?
Розв’язання.
1) 560 : 7 = 80 (км/год) – швидкість автомобіля.
2) 80 – 10 = 70 (км/год) – нова швидкість автомобіля.
3) 560 : 70 = 8 (год) – потрібен час.
Відповідь: автомобіль подолає відстань за 8 годин.
Завдання 9 Як зміниться добуток, якщо один з його множників зменшити вдвічі, а другий збільшити у 6 разів?
Нехай х – добуток двох чисел. Якщо множник зменшити вдвічі, то добуток зменшиться вдвічі, маємо х:2. Якщо тепер множник збільшити в 6 разів, то добуток збільшиться в 6 разів, маємо (х:2) • 6 = 6х : 2 = 3х.
Добуток збільшиться в 3 рази.
Варіант 3
Завдання 1 Обчисли добуток 165 • 36.
|
А. 5840 Б. 4840 В. 4940 Г. 5940
|
х165 36 990 495 5940 |
Завдання 2 Запиши у вигляді степеня добуток 8 • 8.
А. 83
Б. 38
В. 82
Г. 28
Завдання 3 Яку остачу отримаємо при діленні 23 на 7?
|
А. 2 Б. З В. 4 Г. 5 |
23 : 7 = 3 (ост.2) 3 • 7 + 2 = 21 + 2 = 23
|
Завдання 4 Виконай дію 72 960 : 24
|
А. 34 Б. 304 В. 3040 Г. 340
|
_72960 | 24 72 3040 9 0 96 96 0 |
Завдання 5 Спрости вираз:
1) х + 7х = 8х
2) 5b + 2b – 3b = 7b – 3b = 4b
Завдання 6 Знайди значення виразу найзручнішим способом:
1) 4 • 49 • 25 = 4 • 25 • 49 = 100 • 49 = 4900
2) 27 • 48 + 27 • 52 = 27 • (48 + 52) = 27 • 100 = 2700
Завдання 7 Спрости вираз 40а • 25 і знайди його значення, якщо а = 12.
Якщо а = 12, тоді 40а • 25 = 4 • 25 • 10 • а = 1000 • а = 1000 • 12 = 12000
Завдання 8 Автомобіль долає відстань у 630 км за 7 год. За скільки годин він подолає цю відстань, якщо зменшить швидкість на 20 км/год?
Розв’язання.
1) 630 : 7 = 90 (км/год) – швидкість автомобіля.
2) 90 – 20 = 70 (км/год) – менша швидкість автомобіля.
3) 630 : 70 = 9 (год) – треба часу.
Відповідь: автомобіль подолає відстань за 9 год.
Завдання 9 Як зміниться добуток, якщо один з його множників збільшити у 8 разів, а другий зменшити вдвічі?
Нехай х – добуток двох чисел. Якщо множник збільшити в 8 разів, то добуток збільшиться у 8 разів, маємо 8х. Якщо тепер множник зменшити вдвічі, то добуток зменшиться вдвічі, маємо 8х : 2 = 4х.
Добуток збільшиться в 4 рази.
Варіант 4
Завдання 1 Обчисли добуток 132 • 45
|
А. 5840 Б. 4840 В. 4940 Г. 5940
|
х 132 45 660 528 5940 |
Завдання 2 Запиши у вигляді степеня добуток 8 • 8 • 8.
А. 83
Б. 38
В. 82
Г. 28
Завдання 3 Яку остачу отримаємо при діленні 27 на 6?
|
А. 2 Б. З В. 4 Г. 5 |
_27 | 6 24 4 (ост.3) 3
|
Завдання 4 Виконай дію 79 040 : 26
|
А. 34 Б. 304 В. 3040 Г. 340
|
_79040 | 26 78 3040 104 104 0 |
Завдання 5 Спрости вираз:
1) 6m + m = 7m
2) За + 8а – 2а = 11а - 2а = 9а
Завдання 6 Знайди значення виразу найзручнішим способом:
1) 50 • 37 • 2 = 50 • 2 • 37 = 100 • 37 = 3700
2) 23 • 43 + 23 • 57 = 23 • (43 + 57) = 23 • 100 = 2300
Завдання 7 Спрости вираз 50b • 20 і знайди його значення, якщо b = 17.
Якщо b = 17, тоді 50b • 20 = 50 • 20 • b = 1000 • b = 1000 • 17 = 17000
Завдання 8 Потяг долає відстань у 420 км за 7 год. За скільки годин він подолає цю відстань, якщо збільшить швидкість на 10 км/год?
Розв’язання
1) 420 : 7 = 60 (км/год) – швидкість потяга.
2) 60 + 10 = 70 (км/год) – нова швидкість потяга.
3) 420 : 70 = 6 (год) – треба часу.
Відповідь: потяг подолає цю відстань за 6 годин.
Завдання 9 Як зміниться добуток, якщо один з його множників зменшити втричі, а другий збільшити у 6 разів?
Нехай х – добуток двох чисел. Якщо множник зменшити втричі, то добуток зменшиться втричі, маємо х : 3. Якщо тепер множник збільшити у 6 разів, то добуток збільшиться у 6 разів, маємо (х : 3) • 6 = 6х : 3 = 2х.
Добуток збільшиться в 2 рази.