Самостійна робота 5. Числові і буквені вирази. Формули. Рівняння.
Варіант 1.
Завдання 1. У Сергія 12 моделей літаків, а у Івана в m разів менше. Скільки моделей літаків у Івана?
А. 12 + m
Б. 12m
В. 12 : m
Г. 12 - m
Завдання 2. Використовуючи формулу відстані s = vt, знайди час, за який автомобіль зі швидкістю 72 км/год подолає відстань у 216 км.
t = s : v = 216 км : 72 км/год = 3 год
Відповідь: 3 год
Завдання 3. Розв'яжи рівняння
5х – 2х + 7 = 25.
3х = 25 – 7
3х = 18
х = 18 : 3
х = 6
Відповідь: 6
Завдання 4. В одному ящику 12 кг винограду, у другому на х кг менше, ніж у першому, а у третьому утричі більше, ніж у другому. Скільки кг винограду у трьох ящиках разом? Склади буквений вираз і знайди його значення, якщо х = 2.
Розв’язання.
1) 12 – х (кг) – винограду в другому ящику.
2) (12 – х) • 3 (кг) – винограду в другому ящику.
3) 12 + (12 – х) + (12 – х) • 3 (кг) – всього винограду у трьох ящиках.
Спростимо вираз:
12 + (12 – х) + (12 – х) • 3 = 12 + 12 – х + 36 – 3х = 60 – 4х (кг) – всього винограду у трьох ящиках.
Якщо х = 2, тоді 60 – 4х = 60 – 4 • 2 = 60 – 8 = 52 (кг)
Відповідь: 52 кг
Варіант 2.
Завдання 1. У Наталі 12 DVD -дисків, а у Оленки в m разів більше. Скільки DVD- дисків у Оленки?
А. 12 + m
Б. 12m
В. 12 : m
Г. 12 - m
Завдання 2. Використовуючи формулу відстані s = vt, знайди швидкість мотоцикліста, який за 4 год подолав відстань у 268 км.
V = s : t = 268 км : 4 год = 67 км/год.
Відповідь: 67 км/год
Завдання 3. Розв'яжи рівняння
4х + 2х – 5 = 37
6х = 37 + 5
6х = 42
х = 42 : 6
х = 7
Відповідь: 7
Завдання 4. У перший день було продано 15 кг апельсинів, у другий - на у кг більше, ніж у перший, а у третій - удвічі більше, ніж у другий. Скільки кг апельсинів було продано за ці три дні? Склади буквений вираз і знайди його значення, якщо у = З.
Розв’язання.
1) 15 + у (кг) – апельсинів продано другого дня.
2) (15 + у) • 2 (кг) – апельсинів продано третього дня.
3) 15 + 15 + у + (15 + у) • 2 (кг) – всього апельсинів продано за три дні.
Спростимо вираз:
15 + 15 + у + (15 + у) • 2 = 30 + у + 30 + 2у = 60 + 3у (кг) – всього апельсинів продано за три дні.
Якщо у = 3, тоді 60 + 3у = 60 + 3 • 3 = 60 + 9 = 69 (кг)
Відповідь: 69 кг.
Варіант 3.
Завдання 1. Сергій виготовив 12 моделей літаків, а Іван - у m разів менше. Скільки моделей літаків виготовив Іван?
А. 12 : m
Б. 12 + m
В. 12 - m
Г. 12m
Завдання 2. Використовуючи формулу відстані s = vt, знайди швидкість автомобіля, який за 3 год подолав відстань у 246 км.
v = s : t = 246 км : 3 год = 82 км/год
Відповідь: 82 км/год
Завдання 3. Розв'яжи рівняння
Зх + 5х – 2 = 22
8х = 22 + 2
8х = 24
х = 24 : 8
х = 3
Відповідь: 3
Завдання 4. У перший день бригада шляховиків відремонтувала 10 км дороги, у другий - на а км менше, ніж у перший, а у третій - удвічі більше, ніж у другий. Скільки км дороги було відремонтовано за три дні разом? Склади буквений вираз і знайди його значення при а = 3.
Розв’язання.
1) 10 – а (км) – дороги відремонтувала бригада другого дня.
2) (10 – а) • 2 (км) – дороги відремонтувала третього дня.
3) 10 + (10 – а) + (10 – а) • 2 (км) – всього дороги відремонтовано за три дні.
Спростимо вираз:
10 + (10 – а) + (10 – а) • 2 = 10 + 10 – а + 20 – 2а = 40 – 3а (км) – всього дороги відремонтовано за три дні.
Якщо а = 3, тоді 40 – 3а = 40 – 3 • 3 = 40 – 9 = 31 (км).
Відповідь: 31 км.
Варіант 4.
Завдання 1. Для конкурсу Наталя підготувала 12 малюнків, а Олена - у m разів більше. Скільки малюнків підготувала Олена?
А. 12 : m
Б. 12 + m
В. 12 – m
Г. 12m
Завдання 2. Використовуючи формулу відстані s = vt, знайди час, за який мотоцикл зі швидкістю 68 км/год подолає відстань у 272 км.
t = s : v = 272 км : 68 км/год = 4 год
Відповідь: 4 год
Завдання 3. Розв'яжи рівняння
7х – 2х + 11 = 31
5х = 31 – 11
5х = 20
х = 20 : 5
х = 4
Відповідь: 4
Завдання 4. У перший день майстер уклав 8 м2 керамічної плитки, у другий - на b м2 більше, ніж у перший, а у третій - втричі більше, ніж у другий. Скільки м2 керамічної плитки було укладено майстром за ці три дні разом? Склади буквений вираз і знайди його значення при b = 2.
Розв’язання.
1) 8 + b (м2) – плитки укладено другого дня.
2) (8 + b) • 3 (м2) – плитки укладено третього дня.
3) 8 + 8 + b + (8 + b) • 3 (м2) – всього плитки укладено зи три дні.
Спростимо вираз:
8 + 8 + b + (8 + b) • 3 = 16 + b + 24 + 3b = 40 + 4b (м2) – всього плитки укладено за три дні.
Якщо b = 2, тоді 40 + 4b = 40 + 4 • 2 = 48 (м2)
Відповідь: 48 м2