Тематична контрольна робота № 3. Числові і буквені вирази. Формули. Рівняння. Текстові задачі.
Варіант 1.
Завдання 1. Бабуся подарувала Марійці на день народження 100 грн. Скільки грошей від цієї суми залишилось у Марійки після того, як вона витратила b грн.?
А. 100b
Б. 100 – b
В. 100 + b
Г. 100 : b
Завдання 2. Коренем якого з рівнянь є число 5?
|
А. З0 : х = 6 Б. 12 + х = 20 В. 7 • х = 49 Г. 13 – х = 7 |
Розв’язання. 30 : 5 = 6
|
Завдання 3. Лазерний принтер надрукував 48 сторінок за 6 хв. Скільки сторінок за хвилину друкує цей принтер?
|
А. 6 Б. 7 В. 8 Г. 9 |
Розв’язання. 48 : 6 = 8 (ст.) – сторінок роздрукує за 1 хв.
|
Завдання 4. Обчисли значення у за формулою у = 5х - 2, якщо х = 3.
|
А. 17 Б. З В. 6 Г. 13 |
Розв’язання. Якщо х = 3, тоді 5х – 2 = 5 • 3 – 2 = 15 – 2 = 13
|
Завдання 5. При якому значенні у буде правильною рівність 7у + 2у = 360?
7у + 2у = 360
9у = 360
у = 360 : 9
у = 40.
Завдання 6. Автомобіль, що рухається зі швидкістю 80 км/год, долає деяку відстань за 7 год. За скільки годин він подолає таку саму відстань, якщо зменшить швидкість на 10 км/год?
Розв’язання.
1) 80 • 7 = 560 (км) – відстань.
2) 80 – 10 = 70 (км/год) – нова швидкість автомобіля.
3) 560 : 70 = 8 (год) – треба часу.
Відповідь: подолає відстань за 8 год.
Завдання 7. Знайди корінь рівняння
(329 + х) – 519 = 832
(329 + х) = 832 + 519
329 + х = 1351
х = 1351 – 329
х = 1022
Відповідь: 1022
Завдання 8. Різниця двох чисел дорівнює 420. Знайди ці числа, якщо одне з них утричі більше за інше.
Розв’язання.
Нехай х – перше число, тоді 3х – друге число. Складемо рівняння
3х – х = 420
2х = 420
х = 420 : 2
х = 210 – перше число.
3х = 3 • 210 = 630 – друге число.
Відповідь: перше число дорівнює 210, друге число дорівнює 630.
Завдання 9. Учень придбав 7 зошитів по b грн. за кожен, після чого в нього залишилося 37 грн. Склади формулу для обчислення кількості грошей х, які були в учня перед купівлею зошитів, та знайди значення х, якщо b = 3.
Розв’язання.
1) 7b (грн.) – заплатив за зошити.
2) 7b + 37 (грн.) – було грошей спочатку.
х = 7b + 37 (грн.) – було грошей спочатку.
Якщо b = 3, тоді х = 7b + 37 = 7 • 3 + 37 = 21 + 37 = 58 (грн.) – було грошей спочатку.
Відповідь: 58 грн.
Варіант 2.
Завдання 1. У суботу садівник продав 100 кущів малини, а в неділю - на b кущів більше. Скільки кущів малини продав садівник у неділю?
А. 100b
Б. 100 – b
В. 100 + b
Г. 100 : b
Завдання 2. Коренем якого з рівнянь є число 6?
|
А. З0 : х = 6 Б. 12 + х = 20 В. 7 • х = 49 Г. 13 – х = 7 |
Розв’язання. 30 : 6 = 5, 5 ≠ 6 12 + 6 = 18, 18 ≠ 20 7 • 6 = 42, 42 ≠ 49 |
Завдання 3. Майстриня за 7 год розмалювала 42 глечики. Скільки глечиків за годину розмальовує майстриня?
|
А. 6 Б. 7 В. 8 Г. 9 |
Розв’язання. 42 : 7 = 6 (гл.) – глечиків розмалювала за 1 год.
|
Завдання 4. Обчисли значення у за формулою у = 4х – 5, якщо х = 2.
|
А. 17 Б. З В. 6 Г. 13 |
Розв’язання. Якщо х = 2, тоді у = 4х – 5 = 4 • 2 – 5 = 3
|
Завдання 5. При якому значенні у буде правильною рівність 5у + Зу = 240?
5у + 3у = 240
8у = 240
у = 240 : 8
у = 30
Завдання 6. Потяг, що рухається зі швидкістю 60 км/год, долає деяку відстань за 7 год. За скільки годин він подолає таку саму відстань, якщо збільшить швидкість на 10 км/год?
Розв’язання.
1) 60 • 7 = 420 (км) – відстань.
2) 60 + 10 = 70 (км/год) – нова швидкість потяга.
3) 420 : 70 = 6 (год) – треба часу.
Відповідь: потяг подолає відстань за 6 год.
Завдання 7. Знайди корінь рівняння
(х + 138) – 738 = 423
х + 138 = 423 + 738
х + 138 = 1161
х = 1161 – 138
х = 1023
Відповідь: 1023
Завдання 8. Різниця двох чисел дорівнює 520. Знайди ці числа, якщо одне з них у 5 разів більше за інше.
Розв’язання.
Нехай х – перше число, тоді 5х – друге число. Складемо рівняння
5х – х = 520
4х = 520
х = 520 : 4
х = 130 – перше число.
5х = 5 • 130 = 650 – друге число.
Відповідь: перше число дорівнює 130, друге число дорівнює 650.
Завдання 9. Учневі на придбання а зошитів по 4 грн. за кожен не вистачило 8 грн. Склади формулу для обчислення кількості грошей у, що були в учня під час купівлі зошитів, та знайди значення у, якщо а = 9.
Розв’язання.
1) 4а (грн.) – вартість зошитів.
2) 4а – 8 (грн.) – було грошей спочатку.
у = 4а – 8 (грн.) – було грошей спочатку.
Якщо а = 9, тоді у = 4а – 8 = 4 • 9 – 8 = 36 – 8 = 28 (грн.) – було грошей спочатку.
Відповідь: 28 грн.
Варіант 3.
Завдання 1. Першого дня учень розв'язав 12 рівнянь, а другого дня - на а рівнянь більше. Скільки рівнянь розв'язав учень другого дня?
А. 12 : а
Б. 12 + а
В. 12 – а
Г. 12а
Завдання 2. Коренем якого з рівнянь є число 4?
|
А. 15 - х = 8 Б. х + 7 = 12 В. 9 • х = 54 Г. 20 : х = 5 |
Розв’язання. 15 – 4 = 11, 11 ≠ 8 4 + 7 = 11, 11 ≠ 12 9 • 4 = 36, 36 ≠ 54 20 : 4 = 5 |
Завдання 3. На 24 грн. учень придбав 6 однакових зошитів. Скільки коштує один зошит?
|
А. 4 грн. Б. 6 грн. В. 8 грн. Г. 12 грн. |
Розв’язання. 24 : 6 = 4 (грн.) – ціна зошита.
|
Завдання 4. Обчисли значення х за формулою х = 5m – 2, якщо m = 4.
|
А. 22 Б. 10 В. 18 Г. 26 |
Розв’язання. Якщо m = 4, тоді х = 5m – 2 = 5 • 4 – 2 = 18
|
Завдання 5. При якому значенні у буде правильною рівність 6у + Зу = 990?
6у + 3у = 990
9у = 990
у = 990 : 9
у = 110
Завдання 6. Потяг, що рухається зі швидкістю 60 км/год, долає деяку відстань за 5 год. За скільки годин він подолає таку саму відстань, якщо зменшить швидкість на 10 км/год?
Розв’язання.
1) 60 • 5 = 300 (км) – відстань.
2) 60 – 10 = 50 (км/год) – нова швидкість потяга.
3) 300 : 50 = 6 (год) – треба часу.
Відповідь: потяг подолає відстань за 6 год.
Завдання 7. Знайди корінь рівняння
(357 + х) – 534 = 857
357 + х = 857 + 534
357 + х = 1391
х = 1391 – 357
х = 1034
Відповідь: 1034
Завдання 8. Різниця двох чисел дорівнює 540. Знайди ці числа, якщо одне з них утричі більше за інше.
Розв’язання.
Нехай х – перше число, тоді 3х – друге число. Складемо рівняння
3х – х = 540
2х = 540
х = 540 : 2
х = 270 – перше число.
3х = 3 • 270 = 810 – друге число.
Відповідь: перше число дорівнює 270, друге число дорівнює 810.
Завдання 9. Учень придбав 3 ручки по m грн. за кожну, і ще 26 грн. у нього залишилося. Склади формулу для обчислення кількості грошей х, які були в учня перед придбанням ручок, та знайди значення х, якщо m = 4.
Розв’язання.
1) 3m (грн.) – заплатив за ручки.
2) 3m + 26 (грн.) – було грошей спочатку.
х = 3m + 26 (грн.) – було грошей спочатку.
Якщо m = 4, тоді х = 3m + 26 = 3 • 4 + 26 = 12 + 26 = 38 (грн.) – було грошей спочатку.
Відповідь: 38 грн.
Варіант 4.
Завдання 1. Принтер мав роздрукувати 12 сторінок реферату. За першу хвилину він роздрукував а сторінок. Скільки сторінок йому залишилося роздрукувати?
А. 12 : а
Б. 12 + а
В. 12 – а
Г. 12а
Завдання 2. Коренем якого з рівнянь є число 5?
|
А. 15 – х = 8 Б. х + 7 = 12 В. 9 • х = 54 Г. 20 : х = 5 |
Розв’язання. 15 – 5 = 10, 10 ≠ 8 5 + 7 = 12
|
Завдання 3. На 48 грн. учень придбав 6 однакових шоколадок. Скільки коштує одна шоколадка?
|
А. 4 грн. Б. 6 грн. В. 8 грн. Г. 12 грн. |
Розв’язання. 48 : 6 = 8 (грн.) – ціна шоколадки.
|
Завдання 4. Обчисли значення х за формулою х = 4m + 2, якщо m = 6.
Якщо m = 6 , тоді х = 4m + 2 = 4 • 6 + 2 = 26
А. 22
Б. 10
В. 18
Г. 26
Завдання 5. При якому значенні у буде правильною рівність 4у + Зу = 707?
4у + 3у = 707
7у = 707
у = 707 : 7
у = 101
Завдання 6. Скутер, що рухається зі швидкістю 40 км/год, долає деяку відстань за 5 год. За скільки годин він подолає таку саму відстань, якщо збільшить швидкість на 10 км/год?
Розв’язання.
1) 40 • 5 = 200 (км) – відстань.
2) 40 + 10 = 50 (км/год) – нова швидкість скутера.
3) 200 : 50 = 4 (год) – треба часу.
Відповідь: скутер подолає відстань за 4 год.
Завдання 7. Знайди корінь рівняння
(х + 546) – 935 = 646.
х + 546 = 646 + 935
х + 546 = 1581
х = 1581 – 546
х = 1035
Відповідь: 1035
Завдання 8. Різниця двох чисел дорівнює 560. Знайди ці числа, якщо одне з них у 8 разів більше за інше.
Розв’язання.
Нехай х – перше число, тоді 8х – друге число. Складемо рівняння
8х – х = 560
7х = 560
х = 560 : 7
х = 80 – перше число.
8х = 8 • 80 = 640 – друге число.
Відповідь: перше число дорівнює 80, друге число дорівнює 640.
Завдання 9. Учень запланував придбати n ручок по 3 грн. за кожну, але йому не вистачило 2 грн. Склади формулу для обчислення кількості грошей х, які були в учня, та знайди значення х, якщо n = 8.
Розв’язання.
1) 3n (грн.) – вартість ручок.
2) 3n – 2 (грн.) – було грошей спочатку.
х = 3n – 2 (грн.) – було грошей спочатку.
Якщо n = 8, тоді х = 3n – 2 = 3 • 8 – 2 = 24 – 2 = 22 (грн.) – було грошей спочатку.
Відповідь: 22 грн.