Інші завдання дивись тут ...

Самостійна робота № 7. Комбінаторні задачі. Вправи на всі дії з натуральними числами.

Варіант 1.

Завдання 1. Обчисли 80 – 32 : 8.

80 – 32 : 8 = 80 – 4 = 76

А. 6

Б. 46

В. 56

Г. 76

Завдання 2. Скількома способами можна вишикувати у шеренгу п'ятьох учнів? 

5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 120

Відповідь: 120

Завдання 3. Знайди значення виразу (а : 43 + а : 27) • 85, якщо а = 2322. 

Якщо а = 2322, тоді (а : 43 + а : 27) • 85 = (2322 : 43 + 2322 : 27) • 85 = (54 + 86) • 85 = 140 • 85 = 11900

Відповідь: 11900

Завдання 4. Під час зустрічі 10 чоловіків потисли один одному руки. Скільки рукостискань було здійснено? 

1ч - перший чоловік, 2ч - другий чоловік і т.д.

1ч2ч, 1ч3ч, 1ч4ч, 1ч5ч, 1ч6ч, 1ч7ч, 1ч8ч, 1ч9ч, 1ч10ч

2ч3ч, 2ч4ч, 2ч5ч, 2ч6ч, 2ч7ч, 2ч8ч, 2ч9ч, 2ч10ч

3ч4ч, 3ч5ч, 3ч6ч, 3ч7ч, 3ч8ч, 3ч9ч, 3ч10ч

4ч5ч, 4ч6ч, 4ч7ч, 4ч8ч, 4ч9ч, 4ч10ч

5ч6ч, 5ч7ч, 5ч8ч, 5ч9ч, 5ч10ч

6ч7ч, 6ч8ч, 6ч9ч, 6ч10ч

7ч8ч, 7ч9ч, 7ч10ч

8ч9ч, 8ч10ч

9ч10ч

9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 

Відповідь: 45. 

 

Варіант 2.

Завдання 1. Обчисли 50 – 20 : 5.

50 – 20 : 5 = 50 – 4 = 46 

А. 6

Б. 46

В. 56

Г. 76

Завдання 2. Скількома способами можна викласти в ряд чотири різних книжки?

4 • 3 • 2 • 1 = 24

Відповідь: 24 

Завдання 3. Знайди значення виразу (b : 33 + b : 27) • 95, якщо b = 1782

Якщо b = 1782, тоді (b : 33 + b : 27) • 95 = (1782 : 33 + 1782 : 27) • 95 = (54 + 66) • 95 = 120 • 95 = 11400

Відповідь: 11400

Завдання 4. У чемпіонаті міста з баскетболу взяли участь 8 команд, причому кожна з іншими зіграла по одному матчу. Скільки матчів було зіграно?

Розв’язання.

1к - перша команда, 2к - друга команда і т.д..

1к2к, 1к3к, 1к4к, 1к5к, 1к6к, 1к7к, 1к8к

2к3к, 2к4к, 2к5к, 2к6к, 2к7к, 2к8к

3к4к, 3к5к, 3к6к, 3к7к, 3к8к

4к5к, 4к6к, 4к7к, 4к8к

5к6к, 5к7к, 5к8к

6к7к, 6к8к

7к8к

7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28 

Відповідь: 28 

 

Варіант 3.

Завдання 1. Обчисли 40 + 16 : 4.

40 + 16 : 4 = 40 + 4 = 44

А. 64

Б. 54

В. 44

Завдання 2. Скількома способами можна розставити на полиці в один ряд підручники із чотирьох різних предметів?

4 • 3 • 2 • 1 = 24

Відповідь: 24

Завдання 3. Знайди значення виразу 65 • (с : 43 + с : 37), якщо с = 3182. 

Якщо с = 3182, тоді 65 • (с : 43 + с : 37) = 65 • (3182 : 43 + 3182 : 37) = 65 • (74 + 86) = 65 • 160 = 10400

Відповідь: 10400

Завдання 4. У чемпіонаті школи з футболу взяли участь 7 команд, причому кожна зіграла з іншими по одному матчу. Скільки матчів було зіграно?

1к - перша команда, 2к - друга команда і т.д

1к2к, 1к3к, 1к4к, 1к5к, 1к6к, 1к7к 

2к3к, 2к4к, 2к5к, 2к6к, 2к7к

3к4к, 3к5к, 3к6к, 3к7к

4к5к, 4к6к, 4к7к

5к6к, 5к7к

6к7к 

6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 

Відповідь: 21

 

Варіант 4.

Завдання 1. Обчисли 60 + 24 : 6.

60 + 24 : 6 = 60 + 4 = 64

А. 64

Б. 54

В. 44

Г. 14

Завдання 2. Скількома способами можна визначити порядок перегляду трьох різних мультфільмів?

3 • 2 • 1 = 6 

Відповідь: 6

Завдання 3. Знайди значення виразу (а : 33 + а : 47) • 75, якщо а = 3102.

Якщо а = 3102, тоді (а : 33 + а : 47) • 75 = (3102 : 33 + 3102 : 47) • 75 = (94 + 66) • 75 = 160 • 75 = 12000

Відповідь: 12000

Завдання 4. У шаховому турнірі взяли участь 9 шахістів, кожен з яких зіграв по одній партії з кожним із суперників. Скільки партій було зіграно?

1п - перша партія, 2п - друга партія і т.д.

1п2п, 1п3п, 1п4п, 1п5п, 1п6п, 1п7п, 1п8п, 1п9п

2п3п, 2п4п, 2п5п, 2п6п, 2п7п, 2п8п, 2п9п

3п4п, 3п5п, 3п6п, 3п7п, 3п8п, 3п9п

4п5п, 4п6п, 4п7п, 4п8п, 4п9п

5п6п, 5п7п, 5п8п, 5п9п

6п7п, 6п8п, 6п9п

7п8п, 7п9п

8п9п

8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36 

Відповідь: 36. 

Інші завдання дивись тут ...