Самостійна робота № 7. Комбінаторні задачі. Вправи на всі дії з натуральними числами.
Варіант 1.
Завдання 1. Обчисли 80 – 32 : 8.
80 – 32 : 8 = 80 – 4 = 76
А. 6
Б. 46
В. 56
Г. 76
Завдання 2. Скількома способами можна вишикувати у шеренгу п'ятьох учнів?
5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 120
Відповідь: 120
Завдання 3. Знайди значення виразу (а : 43 + а : 27) • 85, якщо а = 2322.
Якщо а = 2322, тоді (а : 43 + а : 27) • 85 = (2322 : 43 + 2322 : 27) • 85 = (54 + 86) • 85 = 140 • 85 = 11900
Відповідь: 11900
Завдання 4. Під час зустрічі 10 чоловіків потисли один одному руки. Скільки рукостискань було здійснено?
1ч - перший чоловік, 2ч - другий чоловік і т.д.
1ч2ч, 1ч3ч, 1ч4ч, 1ч5ч, 1ч6ч, 1ч7ч, 1ч8ч, 1ч9ч, 1ч10ч
2ч3ч, 2ч4ч, 2ч5ч, 2ч6ч, 2ч7ч, 2ч8ч, 2ч9ч, 2ч10ч
3ч4ч, 3ч5ч, 3ч6ч, 3ч7ч, 3ч8ч, 3ч9ч, 3ч10ч
4ч5ч, 4ч6ч, 4ч7ч, 4ч8ч, 4ч9ч, 4ч10ч
5ч6ч, 5ч7ч, 5ч8ч, 5ч9ч, 5ч10ч
6ч7ч, 6ч8ч, 6ч9ч, 6ч10ч
7ч8ч, 7ч9ч, 7ч10ч
8ч9ч, 8ч10ч
9ч10ч
9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45
Відповідь: 45.
Варіант 2.
Завдання 1. Обчисли 50 – 20 : 5.
50 – 20 : 5 = 50 – 4 = 46
А. 6
Б. 46
В. 56
Г. 76
Завдання 2. Скількома способами можна викласти в ряд чотири різних книжки?
4 • 3 • 2 • 1 = 24
Відповідь: 24
Завдання 3. Знайди значення виразу (b : 33 + b : 27) • 95, якщо b = 1782
Якщо b = 1782, тоді (b : 33 + b : 27) • 95 = (1782 : 33 + 1782 : 27) • 95 = (54 + 66) • 95 = 120 • 95 = 11400
Відповідь: 11400
Завдання 4. У чемпіонаті міста з баскетболу взяли участь 8 команд, причому кожна з іншими зіграла по одному матчу. Скільки матчів було зіграно?
Розв’язання.
1к - перша команда, 2к - друга команда і т.д..
1к2к, 1к3к, 1к4к, 1к5к, 1к6к, 1к7к, 1к8к
2к3к, 2к4к, 2к5к, 2к6к, 2к7к, 2к8к
3к4к, 3к5к, 3к6к, 3к7к, 3к8к
4к5к, 4к6к, 4к7к, 4к8к
5к6к, 5к7к, 5к8к
6к7к, 6к8к
7к8к
7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28
Відповідь: 28
Варіант 3.
Завдання 1. Обчисли 40 + 16 : 4.
40 + 16 : 4 = 40 + 4 = 44
А. 64
Б. 54
В. 44
Завдання 2. Скількома способами можна розставити на полиці в один ряд підручники із чотирьох різних предметів?
4 • 3 • 2 • 1 = 24
Відповідь: 24
Завдання 3. Знайди значення виразу 65 • (с : 43 + с : 37), якщо с = 3182.
Якщо с = 3182, тоді 65 • (с : 43 + с : 37) = 65 • (3182 : 43 + 3182 : 37) = 65 • (74 + 86) = 65 • 160 = 10400
Відповідь: 10400
Завдання 4. У чемпіонаті школи з футболу взяли участь 7 команд, причому кожна зіграла з іншими по одному матчу. Скільки матчів було зіграно?
1к - перша команда, 2к - друга команда і т.д
1к2к, 1к3к, 1к4к, 1к5к, 1к6к, 1к7к
2к3к, 2к4к, 2к5к, 2к6к, 2к7к
3к4к, 3к5к, 3к6к, 3к7к
4к5к, 4к6к, 4к7к
5к6к, 5к7к
6к7к
6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21
Відповідь: 21
Варіант 4.
Завдання 1. Обчисли 60 + 24 : 6.
60 + 24 : 6 = 60 + 4 = 64
А. 64
Б. 54
В. 44
Г. 14
Завдання 2. Скількома способами можна визначити порядок перегляду трьох різних мультфільмів?
3 • 2 • 1 = 6
Відповідь: 6
Завдання 3. Знайди значення виразу (а : 33 + а : 47) • 75, якщо а = 3102.
Якщо а = 3102, тоді (а : 33 + а : 47) • 75 = (3102 : 33 + 3102 : 47) • 75 = (94 + 66) • 75 = 160 • 75 = 12000
Відповідь: 12000
Завдання 4. У шаховому турнірі взяли участь 9 шахістів, кожен з яких зіграв по одній партії з кожним із суперників. Скільки партій було зіграно?
1п - перша партія, 2п - друга партія і т.д.
1п2п, 1п3п, 1п4п, 1п5п, 1п6п, 1п7п, 1п8п, 1п9п
2п3п, 2п4п, 2п5п, 2п6п, 2п7п, 2п8п, 2п9п
3п4п, 3п5п, 3п6п, 3п7п, 3п8п, 3п9п
4п5п, 4п6п, 4п7п, 4п8п, 4п9п
5п6п, 5п7п, 5п8п, 5п9п
6п7п, 6п8п, 6п9п
7п8п, 7п9п
8п9п
8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36
Відповідь: 36.