Загрузка...

Інші завдання дивись тут ...

Тематична контрольна робота № 4. Комбінаторні задачі. Задачі на всі дії з натуральними числами. Координатний промінь.

Варіант 1.

Завдання 1. Знайди значення виразу 15 + 40 : 5 = 15 + 8 = 23. 

А. 7

Б. 11

В. 21

Г. 23

Завдання 2. Серед променів, зображених на малюнку, знайди пару доповняльних (доповняльні промені разом утворюють кут 180°).

A. AM і AN 

В. АК і AN 

В. AL і AM 

Г. АХ і AM 

Завдання 3. Якому числу відповідає точка С на малюнку?

А. 5 

Б. 4

В. З

Г. 2

Відповідь: С(4)

Завдання 4. У крамниці є 4 види ручок і 3 види зошитів. Скількома способами можна скласти комплект, що містить одну ручку і один зошит?

А. 7

Б. 10

В. 12

Г. 14

Розв’язання.

р1 - перша ручка, р2 - друга ручка, р3 - третя ручка,

р4 -четверта ручка

з1 - перший зошит, з2 - другий зошит, з3 - третій зошит

р1з1, р1з2, р1з3

р2з1, р2з2, р2з3

р3з1, р3з2, з3з3

р4з1, р4з2, р4з3

4 • 3 = 12

Відповідь: 12 комплектів з ручкою та зошитом.

Завдання 5. На відрізку ВС, довжина якого 50 см, позначено точки А і D так, що АВ = 18 см, DC = 12 см. Знайди довжину відрізка AD.

Розв’язання.

АD = ВС – АВ – DС = 50 – 18 – 12 = 20 (см)

Відповідь: АD = 20 см.

Завдання 6. Накресли координатний промінь і познач на ньому точки А(4), В(2), С(7), D(9)

Завдання 7. Знайди ціну поділки шкали, якщо між числами 40 і 80 міститься 4 поділки.

(80 – 40) : 4 = 10 – ціна поділки. 

Відповідь: 10

Завдання 8. Знайди значення виразу (1 203 400 – 875 992) : 76 + 614 • 309.

_1203400

   875992

   327408

 

 

 

 

 

 

 

_327408 | 76

 304        4308

   234

   228

      60

        0

      608

      608

         0

 

х     614

      309

    5526

 1842     

 189726

 

 

 

 

 

+189726

     4308

  194034

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь: 194034

Завдання 9. Скільки різних трицифрових чисел можна скласти із цифр 2, 3, 4, 5 так, щоб у кожному числі не було однакових цифр?

1 спосіб.

             2   

        /    ǀ    \ 

     3      4      5 

   / \      \     \

  4  5    3  5   4  3

З першою цифрою маємо 6 комбінацій (234, 235, 243, 245, 254, 253)

З чотирма різними цифрами маємо загальну кількість комбінацій 6 • 4 = 24

2 спосіб.

Щоб скласти трицифрове  число з 4 цифр (цифри не повинні повторюватися) маємо формулу

4 • (4 – 1) • (4 – 2) = 4 • 3 • 2 = 24

Відповідь: 24. 

 

Варіант 2.

Завдання 1. Знайди значення виразу 16 + 40 : 8 = 16 + 5 = 21.

А. 7

Б. 11

В. 21

Г. 23

Завдання 2. Серед променів, зображених на малюнку, знайди пару доповняльних (доповняльні промені разом утворюють кут 180°).

A. AM і AN 

В. АК і AN 

В. AL і AM 

Г. АХ і AM 

Завдання 3. Якому числу відповідає точка С на малюнку?

А. 5

Б. 4

В. З

Г. 2

Відповідь: С(3)

Завдання 4. Костюм складається з піджака і брюк. Скільки різних костюмів можна скласти з 5 фасонів піджаків і 2 фасонів брюк?

А. 7

Б. 10

В. 12

Г. 14

 

 

 

Розв’язання.

Брюки: б1 - першого фасону, б2 - другого фасону

Піджаки: п1 - першого фасону, п2 - другого фасону,  

п3 - третього фасону, п4 - четвертого фасону,

п5 - п'ятого фасону.

б1п1, б1п2, б1п3, б1п4, б1п5

б2п1, б2п2, б2п3, б2п4, б2п5

2 • 5 = 10

Відповідь: 10 комплектів костюмів.

Завдання 5. На відрізку ТК, довжина якого 60 см, позначено точки А і В так, що ТА =15 см, KB = 25 см. Знайди довжину відрізка АВ.

АВ = ТК – ТА – КВ = 60 см – 15 см – 25 см = 20 см

Відповідь: АВ = 20 см

Завдання 6. Накресли координатний промінь і познач на ньому точки М(5), N(3), К(6), Р(10).

Завдання 7. Знайди ціну поділки шкали, якщо між числами З0 і 70 міститься 8 поділок.

(70 – 30) : 8 = 5 – ціна поділки. 

Відповідь: 5.

Завдання 8. Знайди значення виразу (1 105 400 – 803 336) : 58 + 418 • 507.

_1105400 

   803336

   302064

 

 

 

 

 

 

_302064 | 58   

 290        5208

  120

  116

     46

      0

     464

     464

         0

х   418

     507

   2926

2090   

211926

 

 

 

 

+211926

     5208

  217134

 

 

 

 

 

 

Відповідь: 217134

Завдання 9. Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти із цифр 5, 6, 7, 8, 9 так, щоб у кожному числі не було однакових цифр?

1 спосіб.

                                    5

              /             /            \              \

         6                7               8               9 

      /  ǀ  \           /  ǀ   \          /  ǀ   \        /   ǀ   \

  7     8    9      6    8    9     6    7    9     6    7   8

 / \    \   \     \   \  \    \  \   \    \   \  \

8 9   7 9  7 8   9 8  6 9 6 8 7 9 6 9  6 7  7 8  6 8  6 7

З першою цифрою маємо 24 комбінації (5678, 5679, 5687, 5689, 5697, 5698 і т.д.)

З п’ятьма різними цифрами маємо загальну кількість комбінацій 5 • 24 = 120

2 спосіб.

Щоб скласти чотирицифрове  число з 5 цифр (цифри не повинні повторюватися) маємо формулу

5 • (5 – 1) • (5 – 2) • (5 – 3) = 5 • 4 • 3 • 2 = 120

Відповідь: 120. 

 

Варіант 3.

Завдання 1. Знайди значення виразу 18 + 42 : б = 18 + 7 = 25

А. 25

Б. 22

В. 11

Г. 10

Завдання 2. Серед променів, зображених на малюнку, знайди пару доповняльних (доповняльні промені разом утворюють кут 180°).

А. ВМ і BN 

Б. ВК і ВМ 

В. ВК і BL

Г. BL і BN 

Завдання 3. Якому числу відповідає точка D на малюнку?

А. З

Б. 4

В. 5

Г. 6

Завдання 4. Асортимент кондитерської включає б видів тортів і 3 види пирогів. Скількома способами можна скласти солодкий набір, що складається з одного торта й одного пирога?

А. 20

Б. 18

В. 12

Г. 9

 

 

 

Розв’язання.

пироги: п1 - першого виду, п2 - другого виду, п3 - третього виду

торти: т1 - першого виду, т2 - другого виду, т3 - третього виду,

        т4 - четвертого виду, т5 - п'ятого виду, т6 - шостого виду

п1т1, п1т2, п1т3, п1т4, п1т5, п1т6

п2т1, п2т2, п2т3, п2т4, п2т5, п2т6

п3т1, п3т2, п3т3, п3т4, п3т5, п3т6

3 • 6 = 18

Завдання 5. На відрізку РЕ, довжина якого 40 см, позначено точки А і К так, що РА =17 см, КЕ =13 см. Знайди довжину відрізка АК.

РЕ – РА – КЕ = 40 см – 17 см – 13 см = 10 см.

Відповідь: АК = 10 см

Завдання 6. Накресли координатний промінь і познач на ньому точки К(7), L(5), N(2), М(9). 

Завдання 7. Знайди ціну поділки шкали, якщо між числами 10 і 70 міститься 12 поділок.

(70 – 10) : 12 = 5 

Відповідь: 5

Завдання 8. Знайди значення виразу (1 206 200 – 808 952) : 64 + 518 • 407. 

_1206200

   808952

   397248

 

 

 

 

 

 

_397248 | 64 

 384        6207

  132

  128

    44

     0

    448

    448

       0

х   518

    407

   3626

2072   

210826

 

 

 

 

+210826

     6207

  217033

 

 

 

 

 

 

Відповідь:  217033

Завдання 9. Скільки різних трицифрових чисел можна скласти із цифр 1, 2, 3, 4, 5 так, щоб у кожному числі не було однакових цифр? 

1 спосіб.

                                     1 

         /                   /              \                   \

      2                    3                 4                   5   

   /  ǀ  \               /  ǀ  \            /  ǀ  \              /  ǀ  \

  3  4  5             2  4  5          2   3  5            2  3   4 

З першою цифрою маємо 12 комбінації (123, 124, 125, 132, 134, 135 і т.д.)

З п’ятьма різними цифрами маємо загальну кількість комбінацій 5 • 12 = 60

2 спосіб.

Щоб скласти трицифрове  число з 5 цифр (цифри не повинні повторюватися) маємо формулу

5 • (5 – 1) • (5 – 2) = 5 • 4 • 3 = 60

Відповідь: 60. 

 

Варіант 4.

Завдання 1. Знайди значення виразу 15 + 35 : 5 = 15 + 7 = 22

А. 25

Б. 22

В. 11

Г. 10

Завдання 2. Серед променів, зображених на малюнку, знайди пару доповняльних (доповняльні промені разом утворюють кут 180°).

А. ВМ і BN 

Б. ВК і ВМ 

В. ВК і BL

Г. BL і BN 

Завдання 3. Якому числу відповідає точка D на малюнку? D

А. З

Б. 4

В. 5

Г. 6

Завдання 4. У деякому класі танцями займаються 5 дівчат і 4 хлопці. Скількома способами з них можна утворити пару для участі в танцювальному конкурсі школи?

А. 20

Б. 18

В. 12

Г. 9

 

 

 

Розв’язання.

хлопці: х1- перший, х2 - другий, х3 - третій, х4 - четвертий 

Дівчата: д1 - перша, д2 - друга, д3 - третя, д4 - четверта,

д5 - п'ята

х1д1, х1д2, х1д3, х1д4, х1д5

х2д1, х2д2, х2д3, х2д4, х2д5

х3д1, х3д2, х3д3, х3д4, х3д5

х4д1, х4д2, х4д3, х4д4, х4д5

4 • 5 = 20

Завдання 5. На відрізку AM, довжина якого 30 см, позначено точки В і С так, що АВ = 7 см, МС = 13 см. Знайди довжину відрізка ВС.

ВС = АМ – АВ – МС = 30 см – 7 см – 13 см = 10 см

Відповідь: 10 см

Завдання 6. Накресли координатний промінь і познач на ньому точки С(3), D(10), L(5), N(8).

Завдання 7. Знайди ціну поділки шкали, якщо між числами 20 і 80 міститься 6 поділок.

(80 – 20) : 6 = 10 

Відповідь: 10

Завдання 8. Знайди значення виразу (1 108 400 – 755 376) : 56 + 417 • 508.

_1108400

   755376

   353024

 

 

 

 

 

 

_353024 | 56   

 336        6304

  170

  168

     22

       0

     224

     224

        0

х     508

      417

     3556

     508

  2032  

  211836

 

 

 

+211836

     6304

  218140

 

 

 

 

 

 

Відповідь: 218140

Завдання 9. Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти із цифр 

1, 2, 3, 4, 5, 6 так, щоб у кожному числі не було однакових цифр?

                                                              1           

              2                   3                 4                      5                    6    

        3  4  5  6        2  4  5 6        2  3 5 6             2 3 4 6            2 3 4 5

     4 5 6              4 5 6            3 5 6                3 4 6                3 4 5       

        3 5 6               2 5 6            2 5 6               2 4 6                2 4 5 

             4 3 6             2 4 6            2 3 6                2 3 6                2 3 5 

                3 4 5             2 4 5            2 3 5                2 3 4                2 3 4

З першою цифрою маємо 60 комбінації. 

З шістьма різними цифрами маємо загальну кількість комбінацій 6 • 60 = 360

2 спосіб.

Щоб скласти чотирицифрове  число з 6 цифр (цифри не повинні повторюватися) маємо формулу

6 • (6 – 1) • (6 – 2) • (6 – 3) = 6 • 5 • 4 • 3 = 360

Відповідь: 360. 

Інші завдання дивись тут ...

Загрузка...