Діагностична робота № 10
Середнє арифметичне. Вправи на всі дії з натуральними числами і десятковими дробами
Варіант 1
Завдання 1 За 8 днів фермер здав на молокозавод 964 л молока. Скільки літрів молока в середньому здавав фермер щодня?
|
А 125 л Б 120,05 л В 120 л Г 120,5 л
|
Розв'язання 964 : 8 = 120,5 (л) – молока в середньому здавав фермер щодня. Відповідь: 120,5 л.
|
_964 | 8 8 120,5 _16 16 _4 0 _40 40 0 |
Завдання 2 Знайди різницю 32 – 4,12
_32,00
4,12
27,88
|
А 27,88 |
Б 27,98 |
В 28,88 |
Г 28,98 |
Завдання 3 Обчисли
60 : 0,2 = 600 : 2 = 300
|
А 300 |
Б 30 |
В 3 |
Г 3000 |
Завдання 4 Середнє арифметичне чисел
(15,6 + 17,8 + 19,1 + 12,3) : 4 = 64,8 : 4 = 16,2
|
А 16 |
Б 16,1 |
В 16,8 |
Г 16,2 |
Завдання 5
Дроби в порядку зростання: 1,98; 2,02; 2,122; 2,202; 2,212
Завдання 6 Значення виразу
|
15,2 – (2,19 + 3,17) • 2,5 = = 15,2 – 5,36 • 2,5 = 15,2 – 13,4 = 1,8
|
_ 2,19 3,17 5,36
|
х 5,36 2,5 2680 1072 13,40 |
_ 15,2 13,4 1,8
|
Завдання 7 Автівка їхала 2 год зі швидкістю 66,8 км/год і 3 год зі швидкістю 73,2 км/год. Знайди її середню швидкість на всьому шляху.
Розв'язання
1) 66,8 • 2 = 133,6 (км) – відстань проїхала за 2 год;
2) 73,2 • 3 = 219,6 (км) – відстань проїхала за 3 год;
3) 133,6 + 219,6 = 353,2 (км) – уся відстань;
4) 2 + 3 = 5 (год) – весь час;
5) 353,2 : 5 = 70,64 (км/год) – середня швидкість на всьому шляху.
Відповідь: 70,64 км/год.
Завдання 8 Рівняння
8,5х – 4,6х = 14,04
3,9х = 14,04
х = 14,04 : 3,9
х = 3,6
Завдання 9 Середнє арифметичне двох чисел, одне з яких у 4 рази більше за друге, дорівнюють 40. Знайди ці числа.
Розв'язання
Нехай перше число дорівнює х, тоді друге число – 4х, а їхня сума дорівнює 40 • 2 = 80. Складаємо рівняння.
х + 4х = 80
5х = 80
х = 80 : 5
х = 16 – перше число;
16 • 4 = 64 – друге число.
Відповідь: 16 і 64.
Варіант 2
Завдання 1 За 5 днів у сільськогосподарському підприємстві зібрали 652 кг полуниці. Скільки полуниці в середньому збирали щодня?
|
А 130 кг Б 134 кг В 130,4 кг Г 130,04 кг
|
Розв'язання 652 : 5 = 130,4 (кг) – полуниці в середньому збирали щодня. Відповідь: 130,4 кг.
|
_652 | 5 5 130,4 _15 15 _2 0 _20 20 0 |
Завдання 2 Знайди різницю 35 – 7,12
_35,00
7,12
27,88
|
А 27,88 |
Б 27,98 |
В 28,88 |
Г 28,98 |
Завдання 3 Обчисли
800 : 0,4 = 800 : 4 = 200
|
А 2000 |
Б 20 |
В 2 |
Г 200 |
Завдання 4 Середнє арифметичне чисел
(15,3 + 18,9 + 17,7 + 12,5) : 4 = 64,8 : 4 = 16,2
|
А 16 |
Б 16,1 |
В 16,8 |
Г 16,2 |
Завдання 5
Дроби в порядку зростання: 2,92; 3,03; 3,233; 3,303; 3,313
Завдання 6 Значення виразу
|
16,1 – 2,5 • (3,19 + 2,13) = = 16,1 – 2,5 • 5,32 = 16,1 – 13,3 = 2,8
|
_ 3,19 2,13 5,32
|
х 5,32 2,5
2660 1064 13,30 |
_ 16,1 13,3 2,8
|
Завдання 7 Автівка їхала 3 год зі швидкістю 74,1 км/год і 2 год зі швидкістю 67,8 км/год. Знайди її середню швидкість на всьому шляху.
Розв'язання
1) 74,1 • 3 = 222,3 (км) – відстань проїхала за 3 год;
2) 67,8 • 2 = 135,6 (км) – відстань проїхала за 2 год;
3) 222,3 + 135,6 = 357,9 (км) – уся відстань;
4) 2 + 3 = 5 (год) – весь час;
5) 357,9 : 5 = 71,58 (км/год) – середня швидкість на всьому шляху.
Відповідь: 71,58 км/год.
Завдання 8 Рівняння
9,5х – 4,9х = 17,48
4,6х = 17,48
х = 17,48 : 4,6
х = 3,8
Завдання 9 Середнє арифметичне двох чисел, одне з яких у 6 разів більше за друге, дорівнюють 28. Знайди ці числа.
Розв'язання
Нехай перше число дорівнює х, тоді друге число – 6х, а їхня сума дорівнює 28 • 2 = 56. Складаємо рівняння.
х + 6х = 56
7х = 56
х = 56 : 7
х = 8 – перше число;
8 • 6 = 48 – друге число.
Відповідь: 8 і 48.
Варіант 3
Завдання 1 За 5 днів овочева база прийняла 853 т картоплі. Скільки тонн картоплі в середньому приймала база щодня?
|
А 176 т Б 170,6 т В 170 т Г 170,06 т
|
Розв’язання 853 : 5 = 170,6 (т) – картоплі в середньому приймала база щодня. Відповідь: 170,6 т.
|
_853 | 5 5 170,6 _35 35 _3 0 _30 30 0 |
Завдання 2 Знайди різницю 24 – 5,23
_24,00
5,23
18,77
|
А 19,77 |
Б 18,77 |
В 18,87 |
Г 19,87 |
Завдання 3 Обчисли
90 : 0,3 = 900 : 3 = 300
|
А 3000 |
Б 30 |
В 300 |
Г 3 |
Завдання 4 Середнє арифметичне чисел
(14,9 + 25,7 + 15,2) : 3 = 55,8 : 3 = 18,6
|
А 18,7 |
Б 18,5 |
В 18,6 |
Г 18,8 |
Завдання 5
Дроби в порядку зростання: 4,93; 5,05; 5,505; 5,155; 5,515
Завдання 6 Значення виразу
|
17,1 – (3,13 + 2,19) • 2,5 = = 17,1 – 5,32 • 2,5 = 17,1 – 13,3 = 3,8
|
+ 3,13 2,19 5,32
|
х 5,32 2,5 2660 1064 13,30 |
_ 17,1 13,3 3,8
|
Завдання 7 Автівка їхала 2 год зі швидкістю 69,6 км/год і 3 год зі швидкістю 74,2 км/год. Знайди її середню швидкість на всьому шляху.
Розв'язання
1) 69,6 • 2 = 139,2 (км) – відстань проїхала за 2 год;
2) 74,2 • 3 = 222,6 (км) – відстань проїхала за 3 год;
3) 139,2 + 222,6 = 361,8 (км) – уся відстань;
4) 2 + 3 = 5 (год) – весь час;
5) 361,8 : 5 = 72,36 (км/год) – середня швидкість на всьому шляху.
Відповідь: 72,36 км/год.
Завдання 8 Рівняння
7,5х – 2,9х = 12,88
4,6х = 12,88
х = 12,88 : 4,6
х = 2,8
Завдання 9 Середнє арифметичне двох чисел, одне з яких утричі більше за друге, дорівнюють 14. Знайди ці числа.
Розв'язання
Нехай перше число дорівнює х, тоді друге число – 3х, а їхня сума дорівнює 14 • 2 = 28. Складаємо рівняння.
х + 3х = 28
4х = 28
х = 28 : 4
х = 7 – перше число;
3 • 7 = 21 – друге число.
Відповідь: 7 і 21.
Варіант 4
Завдання 1 За 6 днів підприємець продав 723 кг яблук. Скільки кілограмів яблук у середньому він продавав щодня?
|
А 120 кг Б 120,5 кг В 125 кг Г 120,05 т
|
Розв’язання 723 : 6 = 120,5 (кг) – яблук в середньому продавав щодня. Відповідь: 120,5 кг.
|
_723 | 6 6 120,5 _12 12 _3 0 _30 30 0 |
Завдання 2 Знайди різницю 26 – 7,23
_26,00
7,23
18,77
|
А 19,77 |
Б 18,77 |
В 18,87 |
Г 19,87 |
Завдання 3 Обчисли
240 : 0,4 = 2400 : 4 = 600
|
А 6000 |
Б 6 |
В 60 |
Г 600 |
Завдання 4 Середнє арифметичне чисел
(27,4 + 13,9 + 14,8) : 3 = 56,1 : 3 = 18,7
|
А 18,7 |
Б 18,5 |
В 18,6 |
Г 18,8 |
Завдання 5
Дроби в порядку зростання: 3,95; 4,04; 4,404; 4,144; 4,414
Завдання 6 Значення виразу
|
18,6 – 2,5 • (4,17 + 2,15) = = 18,6 – 2,5 • 6,32 = 18,6 – 15,8 = 2,8
|
+ 4,17 2,15 6,32
|
х 6,32 2,5 3160 1264 15,80 |
_ 18,6 15,8 2,8
|
Завдання 7 Автівка їхала 3 год зі швидкістю 75,1 км/год і 2 год зі швидкістю 69,8 км/год. Знайди її середню швидкість на всьому шляху.
Розв'язання
1) 75,1 • 3 = 225,3 (км) – відстань проїхала за 3 год;
2) 69,8 • 2 = 139,6 (км) – відстань проїхала за 2 год;
3) 225,3 + 139,6 = 364,9 (км) – уся відстань;
4) 2 + 3 = 5 (год) – весь час;
5) 364,9 : 5 = 72,98 (км/год) – середня швидкість на всьому шляху.
Відповідь: 72,98 км/год.
Завдання 8 Рівняння
8,5х – 4,9х = 12,24
3,6х = 12,24
х = 12,24 : 3,6
х = 3,4
Завдання 9 Середнє арифметичне двох чисел, одне з яких у 5 разів більше за друге, дорівнюють 18. Знайди ці числа.
Розв'язання
Нехай перше число дорівнює х, тоді друге число – 5х, а їхня сума дорівнює 18 • 2 = 36. Складаємо рівняння.
х + 5х = 36
6х = 36
х = 36 : 6
х = 6 – перше число;
5 • 6 = 30 – друге число.
Відповідь: 6 і 30.