Тематична контрольна робота № 10. Підсумкова контрольна робота за 5 клас
Варіант 1.
Завдання 1. Який із дробів більший за дріб 15/19?
Серед дробів з однаковими знаменниками (число під дробовою рискою) більшим (меншим) є дріб, у якого більший (менший) чисельник (число над дробовою рискою).
А. 12/19 Б 7/19 В 16/19 Г 13/19
Завдання 2. Знайди периметр прямокутника, сторони якого дорівнюють 5 см і 4,2 см.
|
Розв’язання. Р = (5 см + 4,2 см) • 2 = 9,2 см • 2 = 18,4 см А 21 см Б 20,8 см В 9,2 см Г 18,4 см |
+ 5,0 4,2 9,2 |
х 9,2 2 18,4 |
Завдання 3. Запиши у вигляді десяткового дробу число 7 [9/100]
7 [9/100] = 7 + 9/100 = 7 + 0,09 = 7,09
А 7,09 Б 7,9 В 9,07 Г 9,7
Завдання 4. Знайди корінь рівняння.
|
20,93 : х = 2,6. х = 20,93 : 2,6 х = 209,3 : 26 х = 8,05
|
_209,3 | 26 208 8,05 13 0 130 130 0 |
А 7,05 Б 8,05 В 7,3 Г 8,5
Завдання 5. Побудуй кут, градусна міра якого 140°, і проведи його бісектрису.
Бісектриса кута ділить його на два рівні кути 140° : 2 = 70°.
Завдання 6. Колоду довжиною 360 см розпиляли на дві частини, одна з яких складає 3/10 довжини колоди. Знайди довжину цієї частини колоди.
Розв’язання.
І спосіб
1) 360 : 10 • 3 = 108 (см) – довжина частини.
2 спосіб
1) 360 • 0,3 = 108 (см) – довжина частини.
Відповідь: довжина цієї частини 108 см.
Завдання 7. Обчисли значення виразу
18 : (2[3/8] + 1[5/8]) + 2,6 • 1,5 = 18 : (19/8 + 13/8) + 2,6 • 1,5 =
= 18 : 32/8 + 2,6 • 1,5 = 18 : 4 + 2,6 • 1,5 = 4,5 + 3,9 = 8,4
|
_18 | 4 16 4,5 20 20 0 |
х 2,6 1,5 130 26 3,90 |
+ 4,5 3,9 8,4
|
Відповідь: 8,4
Завдання 8. Довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 25 дм. Ширина становить 60% (0,60) довжини, а висота – З0% (0,30) ширини. Знайди його об'єм.
Розв’язання.
1 спосіб
1) 25 : 100 = 0,25 (дм) – припадає на 1% довжини.
2) 0,25 • 60 = 15 (дм) – ширина прямокутного паралелепіпеда.
3) 15 : 100 = 0,15 (дм) – припадає на 1% ширини.
4) 0,15 • 30 = 4,5 (дм) – висота прямокутного паралелепіпеда.
5) V = 25 дм • 15 дм • 4,5 дм = 1687,5 дм3 – об’єм прямокутного паралелепіпеда.
2 спосіб
1) 25 • 0,60 = 15 (дм) – ширина прямокутного паралелепіпеда.
2) 15 • 0,30 = 4,5 (дм) – висота прямокутного паралелепіпеда.
3) V = 25 дм • 15 дм • 4,5 дм = 1687,5 дм3 – об’єм прямокутного паралелепіпеда.
|
х 25 0,6 15,0
|
х 15 0,3 4,5
|
х 25 15 125 25 375 |
х 375 4,5 1875 1500 1687,5
|
Відповідь: об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 1687,5 дм3.
Завдання 9. Відстань між двома містами 380 км. З них одночасно назустріч один одному виїхали два автомобілі, один зі швидкістю 72,8 км/год, а другий – 74,5 км/год. Якою буде відстань між автомобілями через 3 години?
Розв’язання.
|
72,8 км/год -------------------------------> 74,5 км/год <---------------------------------------------- |---------------- 380 км -----------------------------| |
|||
|
1 спосіб 1) 72,8 + 74,5 = 147,3 (км/год) – швидкість зближення. 2) 147,3 • 3 = 441,9 (км) – відстань проїхали автомобілі. 3) 441,9 – 380 = 61,9 (км) – відстань між автомобілями за 3 год. |
|||
|
+ 72,8 74,5 147,3 |
х 147,3 3 441,9 |
_ 441,9 380,0 61,9 |
|
|
2 спосіб 1) 72,8 • 3 = 218,4 (км) – відстань першого автомобіля. 2) 380 – 218,4 = 161,6 (км) – відстань від першого автомобіля до другого міста. 3) 74,5 • 3 = 223,5 (км) – відстань другого автомобіля. 4) 223,5 – 161,6 = 61,9 (км) – відстань між автомобілями за 3 год. |
|||
|
х 72,8 3 218,4 |
_ 380,0 218,4 161,6 |
х 74,5 3 223,5 |
_ 223,5 161,6 61,9 |
|
3 спосіб 1) 74,5 • 3 = 223,5 (км) – відстань другого автомобіля. 2) 380 – 223,5 = 156,5 (км) – відстань від другого автомобіля до першого міста. 3) 72,8 • 3 = 218,4 (км) – відстань першого автомобіля. 4) 218,4 – 156,5 = 61,9 (км) – відстань між автомобілями за 3 год. |
|||
|
х 74,5 3 223,5 |
_ 380,0 223,5 156,5 |
х 72,8 3 218,4 |
_ 218,4 156,5 61,9 |
Відповідь: через три години відстань між автомобілями буде 91,6 км.
Варіант 2.
Завдання 1. Який із дробів менший від дробу 11/19?
Серед дробів з однаковими знаменниками (число під дробовою рискою) більшим (меншим) є дріб, у якого більший (менший) чисельник (число над дробовою рискою).
А 12/19 Б 7/19 В 16/19 Г 13/19
Завдання 2. Знайди периметр прямокутника, сторони якого дорівнюють 5,2 см і 4 см.
|
Розв’язання. Р = (5,2 см + 4 см) • 2 = 9,2 см • 2 = 18,4 см А 21 см Б 20,8 см В 9,2 см Г 18,4 см |
+ 5,2 4,0 9,2 |
х 9,2 2 18,4 |
Завдання 3. Запиши у вигляді десяткового дробу число 9 [7/100]
9 [7/100] = 9 + 7/100 = 9 + 0,07 = 9,07
А 7,09 Б 7,9 В 9,07 Г 9,7
Завдання 4. Знайди корінь рівняння
|
16,92 : х = 2,4. х = 16,92 : 2,4 х = 169,2 : 24 х = 7,05
|
_169,2 | 24 168 7,05 12 0 120 120 0 |
А 7,05 Б 8,05 В 7,3 Г 8,5
Завдання 5. Побудуй кут, градусна міра якого 120°, і проведи його бісектрису.
Бісектриса кута ділить його на два рівні кути 120° : 2 = 60°
Завдання 6. У саду росте 280 дерев. З них 7/10 яблуні. Скільки яблунь у цьому саду?
Розв’язання.
1 спосіб
1) 280 : 10 • 7 = 196 (д.) – серед дерев - яблуні.
2 спосіб
1) 280 • 0,7 = 196 (д.) – серед дерев - яблуні.
Відповідь: у саду 196 яблунь.
Завдання 7. Обчисли значення виразу
26 : (1 [3/7] + 2 [4/7]) + 1,8 • 3,5 = 26 : (10/7 + 18/7) + 1,8 • 3,5 =
= 26 : 28/7 + 1,8 • 3,5 = 26 : 4 + 1,8 • 3,5 = 6,5 + 6,3 = 12,8
|
_26 | 4 24 6,5 20 20 0 |
х 3,5 1,8 280 35 6,30 |
+ 6,5 6,3 12,8 |
Відповідь: 12,8
Завдання 8. Довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 35 см. Ширина становить 40% довжини, а висота – 60% ширини. Знайди його об'єм.
Розв’язання.
1 спосіб
1) 35 : 100 = 0,35 (см) – припадає на 1% довжини.
2) 0,35 • 40 = 14 (см) – ширина прямокутного паралелепіпеда.
3) 14 : 100 = 0,14 (см) – припадає на 1% ширини.
4) 0,14 • 60 = 8,4 (см) – висота прямокутного паралелепіпеда.
5) V = 35 см • 14 см • 8,4 см = 4116 см3 – об’єм прямокутного паралелепіпеда.
2 спосіб
1) 35 • 0,40 = 14 (см) – ширина прямокутного паралелепіпеда.
2) 14 • 0,60 = 8,4 (см) – висота прямокутного паралелепіпеда.
3) V = 35 см • 14 см • 8,4 см = 4116 см3 – об’єм прямокутного паралелепіпеда.
|
х35 0,4 14,0 |
х14 0,6 8,4 |
х 35 14 140 35 490 |
х 490 8,4 196 392 4116,0 |
Відповідь: об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 4116 см3.
Завдання 9. Відстань між двома залізничними станціями 440 км. Із цих станцій одночасно назустріч один одному виїхали два потяги, один зі швидкістю 63,7 км/год, а другий – 58,5 км/год. Якою буде відстань між потягами через 4 години?
Розв’язання.
|
63,7 км/год -------------------------------------------> 58,5 км/год <------------------------------------ |---------------- 440 км -----------------------------| |
|||
|
1 спосіб 1) 63,7 + 58,5 = 122,2 (км/год) – швидкість зближення. 2) 122,2 • 4 = 488,8 (км) – відстань проїхали автомобілі. 3) 488,8 – 440 = 48,8 (км) – відстань між автомобілями за 4 год. |
|||
|
+ 63,7 58,5 122,2 |
х 122,2 4 488,8 |
_ 488,8 440,0 48,8 |
|
|
2 спосіб 1) 63,7 • 4 = 254,8 (км) – відстань першого автомобіля. 2) 440 – 254,8 = 185,2 (км) – відстань від першого автомобіля до другого міста. 3) 58,5 • 4 = 234 (км) – відстань другого автомобіля. 4) 234 – 185,2 = 48,8 (км) – відстань між автомобілями за 4 год. |
|||
|
х 63,7 4 254,8 |
_ 440,0 254,8 185,2 |
х 58,5 4 234,0 |
_ 234,0 185,2 48,8 |
|
3 спосіб 1) 58,5 • 4 = 234 (км) – відстань другого автомобіля. 2) 440 – 234 = 206 (км) – відстань від другого автомобіля до першого міста. 3) 63,7 • 4 = 254,8 (км) – відстань першого автомобіля. 4) 254,8 – 206 = 48,8 (км) – відстань між автомобілями за 4 год. |
|||
|
х 58,5 4 234,0 |
_ 440 234 206 |
х 63,7 4 254,8 |
_ 254,8 206,0 48,8 |
Відповідь: через 4 год відстань між автомобілями буде 48,8 км.
Варіант 3
Завдання 1. Який із дробів менший від дробу 11/21?
Серед дробів з однаковими знаменниками (число під дробовою рискою) більшим (меншим) є дріб, у якого більший (менший) чисельник (число над дробовою рискою).
А 15/21 Б 10/21 В 17/21 Г 19/21
Завдання 2. Знайди периметр прямокутника, сторони якого дорівнюють 5 см і 6,2 см.
Розв’язання.
Р = (5 см + 6,2 см) • 2 = 11,2 см • 2 = 22,4 см
|
+ 5,0 6,2 11,2 |
х 11,2 2 22,4 |
А 22,4 см Б 31 см В 31,2 см Г 11,2 см
Завдання 3. Запиши у вигляді десяткового дробу число 7 [3/100]
7 [3/100] = 7 + 3/100 = 7 + 0,03 = 7,03
А 3,7 Б 3,07 В 7,03 Г 7,3
Завдання 4. Розв'яжи рівняння
|
19,36 : х = 3,2 х = 19,36 : 3,2 х = 193,6 : 32 х = 6,05
|
_193,6 | 32 192 6,05 16 0 160 160 0 |
А 6,5 Б 7,5 В 7,05 Г 6,05
Завдання 5. Побудуй кут градусної міри 110° та проведи в ньому бісектрису.
Бісектриса кута ділить його на два рівні кути 110° : 2 = 55°.
Завдання 6. Площа поля 480 га. 3/10 поля засіяли гречкою. Скільки гектарів займає гречка?
Розв’язання.
1 спосіб
1) 480 : 10 • 3 = 144 (га) – площу займає гречка.
2 спосіб
1) 480 • 0,3 = 144 (га) – площу займає гречка.
Відповідь: гречка займає 144 га.
Завдання 7. Знайди значення виразу
24 : (3 [2/7] + 1 [5/7]) + 1,8 • 2,5 = 24 : (23/7 + 12/7) + 1,8 • 2,5 =
= 24 : 35/7 + + 1,8 • 2,5 = 24 : 5 + 1,8 • 2,5 = 4,8 + 4,5 = 9,3
|
_24 | 5 20 4,8 40 40 0 |
х 1,8 2,5 90 36 4,50 |
+ 4,8 4,5 9,3
|
Відповідь: 9,3
Завдання 8. Довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 35 дм. Ширина становить 20% довжини, а висота - 60% ширини. Знайди його об'єм.
Розв’язання.
1 спосіб
1) 35 : 100 = 0,35 (дм) – припадає на 1% довжини.
2) 0,35 • 20 = 7 (дм) – ширина прямокутного паралелепіпеда.
3) 7 : 100 = 0,07 (дм) – припадає на 1% ширини.
4) 0,07 • 60 = 4,2 (дм) – висота прямокутного паралелепіпеда.
5) V = 35 дм • 7 дм • 4,2 дм = 1029 дм3 – об’єм прямокутного паралелепіпеда.
2 спосіб
1) 35 • 0,20 = 7 (дм) – ширина прямокутного паралелепіпеда.
2) 7 • 0,60 = 4,2 (дм) – висота прямокутного паралелепіпеда.
3) V = 35 дм • 7 дм • 4,2 дм = 1029 дм3 – об’єм прямокутного паралелепіпеда.
|
х 35 0,2 7,0
|
х 7 0,6 4,2
|
х 35 7 245
|
х 245 4,2 490 980 1029,0 |
Відповідь: об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 1029 дм3.
Завдання 9. Відстань між двома містами 520 км. Із цих міст одночасно назустріч один одному виїхали два автомобілі, один зі швидкістю 69,7 км/год, а другий – 67,4 км/год. Якою буде відстань між автомобілями через 4 години?
Розв’язання.
|
69,7 км/год -------------------------------------------> 67,4 км/год <---------------------------------- |---------------- 520 км -----------------------------| |
|||
|
1 спосіб 1) 69,7 + 67,4 = 137,1 (км/год) – швидкість зближення. 2) 137,1 • 4 = 548,4 (км) – відстань проїхали автомобілі. 3) 548,4 – 520 = 28,4 (км) – відстань між автомобілями за 4 год. |
|||
|
+ 69,7 67,4 137,1 |
х 137,1 4 548,4 |
_ 548,4 520,0 28,4 |
|
|
2 спосіб 1) 69,7 • 4 = 278,8 (км) – відстань першого автомобіля. 2) 520 – 278,8 = 241,2 (км) – відстань від першого автомобіля до другого міста. 3) 67,4 • 4 = 269,6 (км) – відстань другого автомобіля. 4) 269,6 – 241,2 = 28,4 (км) – відстань між автомобілями за 4 год. |
|||
|
х 69,7 4 278,8 |
_ 520,0 278,8 241,2 |
х 67,4 4 269,6 |
_ 269,6 241,2 28,4 |
|
3 спосіб 1) 67,4 • 4 = 269,6 (км) – відстань другого автомобіля. 2) 520 – 269,6 = 250,4 (км) – відстань від другого автомобіля до першого міста. 3) 69,7 • 4 = 278,8 (км) – відстань першого автомобіля. 4) 278,8 – 250,4 = 28,4 (км) – відстань між автомобілями за 4 год. |
|||
|
х 67,4 4 269,6 |
_ 520,0 269,6 250,4 |
х 69,7 4 278,8 |
_ 278,8 250,4 28,4 |
Відповідь: через 4 год відстань між автомобілями буде 28,4 км.
Варіант 4.
Завдання 1. Який із дробів більший за дріб 17/21?
Серед дробів з однаковими знаменниками (число під дробовою рискою) більшим (меншим) є дріб, у якого більший (менший) чисельник (число над дробовою рискою).
А 15/21 Б 10/21 В 17/21 Г 19/21
Завдання 2. Знайди периметр прямокутника, сторони якого дорівнюють 5,2 см і 6 см.
|
Розв’язання. Р = (5,2 см + 6 см) • 2 = 11,2 см • 2 = 22,4 см А 22,4 см Б 31 см В 31,2 см Г 11,2 см |
+ 5,2 6,0 11,2 |
х 11,2 2 22,4 |
Завдання 3. Запиши у вигляді десяткового дробу число З [7/100]
3 [7/100] = 3 + 7/100 = 3 + 0,07 = 3,07
А 3,7 Б 3,07 В 7,03 Г 7,3
Завдання 4. Розв'яжи рівняння
|
19,74 : х = 2,8 х = 19,74 : 2,8 х = 197,4 : 28 х = 7,05
|
_197,4 | 28 196 7,05 14 0 140 140 0 |
А 6,5 Б 7,5 В 7,05 Г 6,05
Завдання 5. Побудуй кут градусної міри 160° та проведи в ньому бісектрису.
Бісектриса кута ділить його на два рівні кути 160° : 2 = 80°.
Завдання 6. Довжина доріжки в парку – 210 м. 7/10 її заасфальтовано. Яка довжина заасфальтованої частини?
Розв’язання.
1 спосіб
1) 210 : 10 • 7 = 147 (м) – довжина заасфальтованої частини.
2 спосіб
1) 210 • 0,7 = 147 (м) – довжина заасфальтованої частини.
Відповідь: довжина заасфальтованої частини 147 м.
Завдання 7. Знайди значення виразу
22 : ( 1 [2/9] + 3[7/9]) + 2,8 • 1,5 = 22 : ( 11/9 + 34/9) + 2,8 • 1,5 =
= 22 : 45/9 + 2,8 • 1,5 = 22 : 5 + 2,8 • 1,5 = 4,4 + 4,2 = 8,6
|
_22 | 5 20 4,4 20 20 0 |
х 2,8 1,5 140 28 4,20 |
+ 4,4 4,2 8,6
|
Відповідь: 8,6
Завдання 8. Довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 45 дм. Ширина становить 40% (0,40) довжини, а висота – 20% ширини (0,20). Знайди його об'єм.
Розв’язання.
1 спосіб
1) 45 : 100 = 0,45 (дм) – припадає на 1% довжини.
2) 0,45 • 40 = 18 (дм) – ширина прямокутного паралелепіпеда.
3) 18 : 100 = 0,18 (дм) – припадає на 1% ширини.
4) 0,18 • 20 = 3,6 (дм) – висота прямокутного паралелепіпеда.
5) V = 45 дм • 18 дм • 3,6 дм = 2916 дм3 – об’єм прямокутного паралелепіпеда.
2 спосіб
1) 45 • 0,40 = 18 (дм) – ширина прямокутного паралелепіпеда.
2) 18 • 0,20 = 3,6 (дм) – висота прямокутного паралелепіпеда.
3) V = 45 дм • 18 дм • 3,6 дм = 2916 дм3 – об’єм прямокутного паралелепіпеда.
|
х 45 0,4 18,0
|
х 18 0,2 3,6
|
х 45 18 360 45 810 |
х 810 3,6 486 243 2916,0 |
Відповідь: об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 2916 дм3.
Завдання 9. Відстань між двома містами 320 км. Назустріч один одному із цих міст одночасно відправилися два потяги, один зі швидкістю 62,8 км/год, а другий – 59,4 км/год. Якою буде відстань між потягами через 3 години?
Розв’язання.
|
62,8 км/год ----------------------------------------> 59,4 км/год <-------------------------------- |---------------- 320 км -----------------------------| |
|||
|
1 спосіб 1) 62,8 + 59,4 = 122,2 (км/год) – швидкість зближення. 2) 122,2 • 3 = 366,6 (км) – відстань проїхали автомобілі. 3) 366,6 – 320 = 46,6 (км) – відстань між автомобілями за 3 год. |
|||
|
+ 62,8 59,4 122,2 |
х 122,2 3 366,6 |
_ 366,6 320,0 46,6 |
|
|
2 спосіб 1) 62,8 • 3 = 188,4 (км) – відстань першого автомобіля. 2) 320 – 188,4 = 131,6 (км) – відстань від першого автомобіля до другого міста. 3) 59,4 • 3 = 178,2 (км) – відстань другого автомобіля. 4) 178,2 – 131,6 = 46,6 (км) – відстань між автомобілями за 3 год. |
|||
|
х 62,8 3 188,4 |
_ 320,0 188,4 131,6 |
х 59,4 3 178,2 |
_ 178,2 131,6 46,6 |
|
3 спосіб 1) 59,4 • 3 = 178,2 (км) – відстань другого автомобіля. 2) 320 – 178,2 = 141,8 (км) – відстань від другого автомобіля до першого міста. 3) 62,8 • 3 = 188,4 (км) – відстань першого автомобіля. 4) 188,4 – 141,8 = 46,6 (км) – відстань між автомобілями за 3 год. |
|||
|
х 59,4 3 178,2 |
_ 320,0 178,2 141,8 |
х 62,8 3 188,4 |
_ 188,4 141,8 46,6 |
Відповідь: через 3 год відстань між автомобілями буде 46,6 км.