Завдання 691
1) Промені: DC, OK; Прямі: MN, c; Відрізок: AB
2) Промінь ОК і промінь DC не мають спільних точок. Промінь DC і пряма MN мають спільну точку.
3) Відрізок АВ і промінь ОK не перетинаються.
Відрізок АВ і пряма MN перетинаються.
Відрізок АВ і пряма с не перетинаються.
Завдання 692
Відрізки: AB; Прямі: MN; Промені: BM,AN.
Завдання 693
Відрізки: OL; Прямі: KN; Промені: OK, OM, LN, ON.
Завдання 694 Позначте деякі три точки, які:
1) лежать на одній прямій;
2) не лежать на одній прямій.
Завдання 695 Позначте точки С і D та проведіть через них пряму. Скільки утворилося променів із початками в точках С і D?
2 • 2 = 4 (промені)
Відповідь: 4 промені.
Завдання 696
Позначте точку O і проведіть дві прямі, що проходять через цю точку. Скільки утворилося променів із початком у точці О?
2 • 2 = 4 (промені)
Відповідь: 4 промені.
Завдання 697
Накресліть промінь із початком у точці В. На промені позначте такі точки С і D, щоб ВС = 2 см 5 мм, ВD = 6 см. Знайдіть довжину відрізка CD.
CD = ВD – ВС = 6 см – 2 см 5 мм = 40 мм – 5 мм = 35 мм = 3 см 5 мм
Завдання 698. На промені OM позначено точки N і K так, що ON = 14 см, OK = 12 см. У скільки разів довжина відрізка OK більша за довжину відрізка KN?
KN = ON – OK = 14 см – 12 см = 2 см
OK : KN = 12 см : 2 см = 6
Відповідь: у 6 разів.
Завдання 699
Чи може спільною частиною двох променів бути точка? Може (два промені зі спільної точки в направлені у протилежні напрямки).
Відрізок? Може (два промені з різних точок направлені назустріч).
Промінь? Може (один промінь знаходиться на іншому).
Пряма? Ні.
Завдання 700 Перерисуйте в зошит пряму b і точки, зображені на рисунку 72. Проведіть усі промені з початками в даних точках, кожний з яких проходив би через іншу задану точку й не перетинав пряму b.
Завдання 701. Перерисуйте в зошит пряму а й точки, зображені на рисунку 73. Проведіть усі ті відрізки з кінцями в даних точках, які перетинають пряму а. Скільки отримали відрізків?
Відповідь: 6 відрізків.
Завдання 702 На прямій позначили 5 точок. Скільки утворилося променів з початками в цих точках?
2 • 5 = 10 (променів)
Відповідь: 10 променів.
Завдання 703
Будинки Антона, Бориса, Валентини та Галини розташовані вздовж прямолінійного шляху в указаній послідовності (рис. 74). Відомо, що відстань від будинку Антона до будинку Галини дорівнює 140 м, від будинку Бориса до будинку Валентини — 50 м. До того ж, Валентині до будинку Галини потрібно пройти удвічі більшу відстань, ніж Борису до будинку Антона. Знайдіть відстань між будинками Антона та Валентини.
Розв'язання
1) 140 – 50 = 90 (м) – відстань між АБ і ВГ
2) 90 : 3 = 30 (м) – відстань між АБ
3) 30 + 50 = 80 (м) – відстань між АВ
Відповідь: 80 метрів.
Завдання 704
Відстань між двома автомобілями, які рухаються трасою в одному напрямку, дорівнює 5 км. Якою буде відстань між автомобілями, якщо один з них проїде 8 км, а другий — 10 км? Знайдіть два варіанти відповіді.
1 спосіб
1) 5 + 8 = 13 (км) – відстань першого.
2) 13 – 10 = 3 (км) – відстань між ними.
2 спосіб
1) 10 + 5 = 15 (км) – відстань другого.
2) 15 – 8 = 7 (км) – відстань між ними.
Завдання 705
Десять точок лежать на одній прямій. Скільки існує відрізків з кінцями в цих точках? 45 відрізків.
Вправи для повторення
Завдання 706 Порівняйте числа
|
1) 500 382 < 509 143
|
2) 3 212 140 > 3 212 014
|
Завдання 707
Щоб обклеїти стіни кімнат гуртожитку, потрібно 485 м шпалер. Яку найменшу кількість рулонів шпалер потрібно для цього купити, якщо довжина одного рулону дорівнює 10 м?
Розв'язання
485 : 10 = 48 (ост. 5) – потрібно купити.
Відповідь: 49 рулонів.
Завдання 708
Із міста виїхав велосипедист, а через 2 год вслід за ним — автомобіль. Швидкість автомобіля дорівнює 75 км/год, а велосипедиста — 25 км/год. Чи встигне автомобіль за годину руху наздогнати велосипедиста?
Розв'язання
1) 25 • 2 = 50 (м) – проїхав велосипедист.
2) 75 – 25 = 50 (м/год) – швидкість зближення.
3) 50 : 50 = 1 (год) – через стільки часу автомобіль наздожене велосипедиста.
Відповідь: встигне.
Завдання 709 Знайдіть усі можливі значення а, для яких число 49 при діленні на а дає в остачі 4.
Розв'язання
49 : а = х (ост. 4)
х • а + 4 = 49
х • а = 49 – 4
х • а = 45
1 • 45 = 45
3 • 15 = 45
9 • 5 = 45
5 • 9 = 45
Відповдіь: а = 45, 15, 5, 9.