ГДЗ Математика 5 клас Кравчук завдання 740 – 774 20. КУТ І ЙОГО ВЕЛИЧИНА. ВИДИ КУТІВ

Інші завдання дивись тут...

Завдання 740

Кут MNK, вершина N, сторони NM, NK.

Завдання 741

Зображено 3 кути: ∠АОС, ∠АОВ, ∠ВОС.

Завдання 742

Кути на рисунку 107: ∠NOK (тупий), ∠NOM (гострий), ∠MOK (прямий)

Кути на рисунку 108: ∠DAC (розгорнутий), ∠DAB (прямий), ∠BAC (прямий)

Кути на рисунку 109: ∠MCN (розгорнутий), ∠MCK (гострий), ∠KCN (тупий)

Завдання 743

1) ∠А = 36° — гострий

2) ∠D = 96° — тупий

3) ∠С = 90° — прямий

4) ∠В = 160° — тупий

5) ∠M = 100° — тупий

6) ∠N = 9° — гострий

7) ∠K = 180° — розгорнутий

8) ∠P = 89° — гострий

Завдання 744

ОB є бісектрисою кута АОС

1) ∠AОB, якщо ∠АОС = 80°:

∠AОС = ∠AОB : 2 = 80° : 2 = 40°

2) ∠AОС, якщо ∠ВОС = 41°.

∠AОС = ∠ВОС + ∠ВОС = 41° + 41° = 82°

Завдання 745

Накресліть кут MON і проведіть промінь ОK між його сторонами.

Утворилися кути: MOK, KON, MON

Завдання 746, 747, 748

Накресліть за допомогою лінійки та косинця кути запропонованих градусних мір.

Завдання 749

50° — гострий, 120° — тупий, 70° — гострий, 100° — тупий

Завдання 750

∠А — тупий, ∠В — прямий, ∠С — гострий, ∠D — гострий.

Завдання 751

115° — тупий, 65° — гострий, 140° — тупий, 35° — гострий.

Завдання 752

Накресліть кут ABC і поділіть його променем BD на дві частини. Виміряйте величини кутів, що утворилися, та перевірте, чи виконується для них рівність ∠ABD + ∠DBC = ∠ABC.

Нехай кут ∠ABD = 30° і ∠DBC = 20°, тоді ∠ABD + ∠DBC = 30° + 20° = 50°

Завдання 753

Накресліть кут, градусна міра якого дорівнює:

1) 40° — гострий; 2) 80° — гострий; 3) 135° — тупий; 4) 28° — гострий; 5) 92° — тупий; 6) 164° — тупий.

Завдання 754

Накресліть кут, градусна міра якого дорівнює:

1) 30° — гострий; 2) 75° — гострий; 3) 48° — гострий; 4) 122° — тупий.

Завдання 755

Накресліть кут, градусна міра якого дорівнює 120°. Проведіть бісектрису цього кута.

Бісектриса поділить кут 120° на два рівні кути по 60°.

Завдання 756

Накресліть кут, градусна міра якого дорівнює 80°. Проведіть бісектрису цього кута.

Бісектриса поділить кут 80° на два рівні кути по 40°.

Завдання 757

Накресліть кут, рівний куту ∠KOL = 50°

Завдання 758

Накресліть кут, рівний куту ∠СOD = 40°.

Завдання 759

Кут MON — розгорнутий. Знайдіть:

1) ∠KON = ∠KOL + ∠LON = 80° + 35° = 115°

2) ∠LON, = ∠MON – ∠MOL = 180° – 140° = 40°

3) ∠KOL = ∠MON – (∠MOK + ∠LON) = 180° – (56° + 39°) = 180° – 95 = 85°

Завдання 760

Кут ABC — прямий, ∠ABD = 42°, ∠DВЕ = 20°. Знайдіть величини кутів АВЕ і DВС.

∠ABE = ∠ABD + ∠DBE = 42° + 20° = 62°

∠DBC = ∠ABC – ∠ABD = 90° – 42° = 48°

Завдання 761

Кут MON — розгорнутий, ∠MOL = 141°, ∠KON = 124°. Знайдіть величини кутів MOK, KOL і LON.

∠MOK = ∠MON – ∠KON = 180° – 124° = 56°

∠KOL = ∠MOL – ∠MOK = 141° – 56° = 85°

∠LON = ∠MON – ∠MOL = 180° – 141° = 39°

Завдання 762

На рисунку 117 промінь OВ — бісектриса кута АОС, а промінь ОС — бісектриса кута AOD. Знайдіть величину кута BOD, якщо ∠АОВ = 20°.

∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 20° + 20° = 40°

∠AOC = ∠DOC = 40°

∠BOD = ∠DOC + ∠BOC = 40° + 20° = 60°

Завдання 763

Кут KON — розгорнутий (рис. 118), промінь OL є бісектрисою кута KOM. Знайдіть ∠LON, якщо ∠MОN = 120°.

∠KOM = ∠KON – ∠MON = 180° – 120° = 60°

∠LOM = ∠KOM : 2 = 60° : 2 = 30°

∠LON = ∠LOM + ∠MON = 30° + 120° = 150°

Завдання 764

Який кут утворюють на циферблаті годинника хвилинна і годинна стрілки, коли годинник показує: 6 годину; 3 годину; 1 годину? 180°; 90°; 30°

Завдання 765

Годинник показує дев’яту годину. Котру годину показуватиме годинник, якщо хвилинна стрілка повернеться на 90°? На 180°? 9 год 15 хв, 9 год 50 хв

Завдання 766

Кут AОB — прямий. Знайдіть величину кута СОВ, якщо вона на 34° менша від величини кута АОC.

Розв'язання

1 спосіб

1) 90 – 34 = 56 (°) – порівно

2) 56 : 2 = 28 (°) – кут ∠СОВ

2 спосіб

Нехай ∠СОВ дорівнює х градусів, тоді ∠АОС дорівнює х + 34 градусів. Складаємо рівняння.

х + (х + 34) = 90

2х = 90 – 34

2х = 56

х = 56 : 2

х = 28

Відповідь: ∠СОВ = 28°

Завдання 767

Кут KОN — розгорнутий. Знайдіть величину кута KОM, якщо вона на 60° більша за величину кута MОN.

Розв'язання

1 спосіб

1) 180 – 60 = 120 (°) – порівно

2) 120 : 2 = 60 (°) – кут ∠MON

3) 180 – 60 = 120 (°) – кут ∠KOM

2 спосіб

Нехай ∠KOM дорівнює х градусів, тоді ∠MON дорівнює х - 60 градусів. Складаємо рівняння.

х + (х – 60) = 180

2х = 180 + 60

2х = 240

х = 240 : 2

х = 120

Відповідь: ∠КОМ = 120°

Завдання 768

На який кут повертається хвилинна стрілка годинника за 15 хв? 5 хв? 1 хв? 7 хв? 90°, 30°, 6°, 42°

Завдання 769

На який кут повернеться годинна стрілка годинника, якщо хвилинна зробить повний оберт? 30°

Завдання 770

У турнірі взяли участь 6 шахістів, кожний з яких зіграв зі всіма суперниками по одній партії. Скільки всього було зіграно партій?

Розв'язання

1ш — перший шахіст, 2ш — другий шахіст і т.д.

1ш2ш, 1ш3ш, 1ш4ш, 1ш5ш, 1ш6ш

2ш3ш, 2ш4ш, 2ш5ш, 2ш6ш

3ш4ш, 3ш5ш, 3ш6ш

4ш5ш, 4ш6ш

5ш6ш

5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15

Відповідь: 15 партій.

Вправи для повторення

Вправа 771

866 – 98 = 768	866 – 765 = 101	765 + 135 = 900	900 – 438 = 462
438 + 462 = 900 – 135 = 765 + 101 = 866 – 768 = 98

Завдання 772

Потяг пройшов 292 км за 4 год. За який час він пройде 365 км, рухаючись із тією самою швидкістю?

Розв'язання

1) 292 : 4 = 73 (км/год) – швидкість потяга

2) 365 : 73 = 5 (год) – час руху потяга

Відповідь: за 5 год.

Завдання 773

Автомобіль мав подолати шлях завдовжки 210 км за 3 год. Протягом першої години він рухався зі швидкістю 66 км/год. З якою швидкістю має рухатись автомобіль решту часу, щоб прибути до місця призначення вчасно?

Короткий запис

За три год — 210 км

За одну год — ?, 66 км/год

За дві год — ? км/год

Розв'язання

1) 210 – 66 = 144 (км) – відстань має подолати за 2 год

2) 144 : 2 = 72 (км/год) – швидкість руху 2 год

Відповідь: 72 км/год.

Завдання 774

Знайдіть суму всіх двоцифрових чисел, у кожному з яких число одиниць утричі менше від числа десятків.

Двоцифрові числа: 13, 26, 39

Сума цих чисел: 13 + 26 + 39 = 78