Завдання 775
П'ятикутник АВСDE має 5 сторін, 5 вершин.
Чому дорівнює периметр многокутника, якщо довжина кожної його сторони дорівнює 2 см?
2 • 5 = 10 (см) – периметр цього многокутника (п'ятикутника).
Завдання 776
Трикутники: ABC, ABD, KBD, KBC, ABK, CBD
Гострокутні: ABC, ABK
Прямокутні: ABD, KBD, CBD
Тупокутні: KBC
Завдання 777 Знайдіть периметр трикутника:
1) рівностороннього;
Р∆MCD = 4 • 3 = 12 (см) – периметр рівностороннього трикутника MCD.
2) рівнобедреного;
Р∆АВС = 3 • 2 + 5 = 11 (см) – периметр рівнобедреного трикутника ABC.
3) різностороннього.
Р ∆АСМ = 5 + 4 + 3 = 12 (см) – периметр різностороннього трикутника ACM.
Завдання 778
Трикутник АВС — рівнобедрений, АВ = АС = 25 мм, ВС = 20 мм.
Р∆АВС = 25 • 2 + 20 = 70 (мм) = 7 (см) – периметр рівнобедреного трикутника ABC.
Трикутник MNK - рівносторонній, MN=NK=KM=25 мм
Р∆MNK = 25 • 3 = 75 (мм) – периметр рівностороннього трикутника MCD.
Трикутник OPR - різносторонній? OP = 20 мм, PR = 24 мм, RO = 30 мм.
Р∆OPR = 20 + 24 + 30 = 74 (мм) – периметр різностороннього трикутника OPR.
Завдання 779
Накресліть довільний чотирикутник. Виконайте необхідні вимірювання та знайдіть його периметр.
(3 + 1) • 2 = 8 (см) – периметр накресленого чотирикутника.
Завдання 780
Накресліть довільний трикутник, виміряйте його сторони та знайдіть периметр.
25 + 35 + 55 = 115 (мм) = 11 см 5 мм – периметр накресленого трикутника.
Завдання 781
Знайдіть периметр п’ятикутника, сторони якого дорівнюють 3 см, 5 см, 4 см, 6 см і 4 см.
3 + 5 + 4 + 6 + 4 = 22 (см) – периметр п'ятикутника.
Завдання 782
Знайдіть периметр чотирикутника, одна сторона якого дорівнює 5 см, а інші — по 3 см.
5 + 3 + 3 + 3 = 14 (см) – периметр чотирикутника.
Завдання 783
Земельну ділянку чотирикутної форми потрібно обгородити дротом, який має йти трьома рядами. Скільки для цього потрібно метрів дроту, якщо сторони ділянки дорівнюють 15 м, 8 м, 16 м і 9 м?
Розв’язання
1) 15 + 8 + 16 + 9 = 48 (м) – потрібно дроту для одного ряду.
2) 48 • 3 = 144 (м) – потрібно друту для трьох рядів.
Відповідь: 144 м.
Завдання 784
Перерисуйте в зошит чотирикутник ABCD (рис. 133) та накресліть рівний йому чотирикутник KLMN.
Завдання 785
Перерисуйте в зошит п’ятикутник ABCDE (рис. 134) та накресліть рівний йому п’ятикутник KLMNP.
Завдання 786
Перша сторона трикутника дорівнює 4 см, друга — на 2 см довша за першу і на 3 см довша за третю. Знайдіть периметр трикутника.
Короткий запис
I — 4 см
II — ?, на 2 см більша від I і на 3 см більша від III
III — ?
Р — ?
Розв’язання
1) 4 + 2 = 6 (cм) – довжина II сторони трикутника.
2) 6 – 3 = 3 (см) – довжина III сторони трикутника.
3) 4 + 6 + 3 = 13 (cм) – периметр трикутника.
Відповідь: 13 см.
Завдання 787
Перша сторона трикутника дорівнює 8 см, друга удвічі довша за першу, а третя на 4 см коротша від другої. Знайдіть периметр трикутника.
Короткий запис
I — 8 см
II — ?, у 2 рази більша від I
III — ?, на 4 см менша від II
Р — ?
Розв’язання
1) 8 • 2 = 16 (cм) – довжина II сторони трикутника.
2) 16 – 4 = 12 (см) – довжина III сторони трикутника.
3) 8 + 16 + 12 = 36 (cм) – периметр трикутника.
Відповідь: 36 м.
Завдання 788
Периметр трикутника дорівнює 96 мм, одна його сторона — 24 мм, а дві інші рівні між собою. Знайдіть довжини невідомих сторін трикутника.
Короткий запис
Периметр — 96 мм
I — 24 мм
II i III — ?, решта, порівно
Розв’язання
1) 96 – 24 = 72 (мм) – решта сторін порівно.
2) 72 : 2 = 36 (мм) – довжини інших сторін трикутника.
Відповідь: 36 мм.
Завдання 789
Зробіть необхідні вимірювання і встановіть, чи рівні трикутники, зображені на рисунку 135. Знайдіть периметр кожного трикутника. Зробіть висновок.
Трикутники рівні між собою, тому їхні периметри теж рівні.
25 + 35 + 30 = 90 (мм) = 9 (см) – периметр кожного трикутника.
Завдання 790
Накресліть тупокутний трикутник. Виміряйте довжини його сторін.
25 + 35 + 55 = 115 (мм) = 11 см 5 мм – периметр накресленого трикутника.
Правильно, що проти тупого кута лежить найбільша сторона.
Завдання 791
Накресліть прямокутний, гострокутний і тупокутний трикутники та виміряйте їхні кути. Знайдіть суму кутів кожного трикутника.
Завдання 792
Накресліть кут, величина якого дорівнює 60°. На кожній стороні кута відкладіть від його вершини відрізок завдовжки 4 см. Кінці відрізків сполучіть.
Отримали рівносторонній трикутник. Довжина третьої сторони 4 см.
Завдання 793
На одній стороні прямого кута відкладіть від його вершини відрізок завдовжки 3 см, а на другій — відрізок завдовжки 4 см. Кінці відрізків сполучіть. Отримали єгипетський трикутник, невідомі кути якого дорівнюють 60° і 30°, а третя сторона — 5 см.
60° + 30° = 90° – сума гострих кутів цього трикутника.
Завдання 794
Друга сторона трикутника на 9 см довша за першу, а третя удвічі довша за першу. Знайдіть довжини сторін трикутника, якщо його периметр дорівнює 69 см.
Розв’язання
Нехай перша сторона х см, тоді друга — х + 9 см, а третя — 2х см.
х + х + 9 + 2х = 69
4х = 69 – 9
4х = 60
х = 60 : 4
х = 15 (см) – довжина першої сторони трикутника.
15 + 9 = 24 (см) – довжина другої сторони трикутника.
15 • 2 = 30 (см) – довжина третьої сторони трикутника.
Відповідь: 15 см, 24 см, 30 см.
Завдання 795
Дві сторони трикутника рівні, і кожна з них удвічі довша за третю сторону. Знайдіть довжини сторін трикутника, якщо його периметр дорівнює 75 см.
Нехай третя сторона х см, тоді друга — 2х см, а перша — 2х см.
х + 2х + 2х = 75
5х = 75
х = 75 : 5
х = 15 (см) – довжина тертьої сторони трикутника.
15 • 2 = 30 (см) – довжина першої або другої сторін трикутника.
Відповідь: 30 см, 30 см, 15 см.
Завдання 796
За допомогою лінійки і транспортира побудуйте трикутник, дві сторони якого рівні відрізкам, зображеним на рисунку 136, а кут між цими сторонами — 60°.
Завдання 797
За допомогою лінійки і транспортира побудуйте трикутник АВС, у якому АС = 4 см, ∠BAC = 40°, ∠BCA = 50°.
Завдання 798
За допомогою лінійки і транспортира побудуйте прямокутний трикутник АВС, у якому АС = 3 см, ∠BAC = 50°, ∠BCA = 90°.
Завдання 799
Скільки трикутників містить фігура, зображена на рисунку 137? 9 трикутників.
Вправи для повторення
Вправа 800
Якщо а = 205, тоді 10 000 – 9430 : а = 10 000 – 9430 : 205 = 10 000 – 46 = 9954
Вправа 801
Накресліть координатний промінь і позначте на ньому точки A(3), B(4), C(6).
Вправа 802
На присадибній ділянці зібрали 8 кг помідорів, що становить третину всіх зібраних овочів. Скільки кілограмів овочів зібрали на ділянці?
Розв’язання
8 • 3 = 24 (кг) – овочів зібрали на ділянці.
Відповідь: 24 кг.
Вправа 803
Володя живе на відстані 400 м від школи, а Марійка — на відстані 150 м. Дорога від будинку Володі до школи проходить повз будинок Марійки. Одного ранку вони одночасно вийшли до школи, Володя йшов зі швидкістю 80 м/хв, а Марійка — 60 м/хв. Знайдіть відстань між ними через 1 хв руху; через 3 хв.
Розв’язання
1) 400 – 150 = 250 (м) – відстань між ними.
2) 80 – 60 = 20 (м/хв) – швидкість зближення.
3) 250 – 20 = 230 (м) – відстань між ними за 1 хв.
4) 20 • 3 = 60 (м) – на стільки наблизяться через 3 хв.
5) 250 – 60 = 190 (м) – відстань між ними через 3 хв.
Відповідь: 230 м, 190 м.