Завдання 891
Знайдіть об’єми фігур, зображених на рисунках 174–176, якщо ребро кожного кубика дорівнює 1 см.
|
1) 1 см3 • 5 = 5 см3
|
2) 1 см3 • 6 = 6 см3
|
3) 1 см3 • 10 = 10 см3
|
Завдання 892
Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 2 см, 3 см і 5 см.
Розв’язання
V = 2 • 3 • 5 = 30 (см3)
Відповідь: 30 см3.
Завдання 893
Знайдіть об’єм куба, ребро якого дорівнює 3 см.
Розв’язання
V = 3 • 3 • 3 = 27 (см3)
Відповідь: 27 см3.
Завдання 894
Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють:
1) 2 см, 3 см і 12 см; 2) 8 мм, 10 мм, 7 мм.
|
1) V = 2 • 3 • 12 = 72 (см3)
Відповідь: 72 см3.
|
2) V = 8 • 10 • 7 = 560 (мм3)
Відповідь: 560 мм3.
|
Завдання 895
Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють:
1) 10 см, 6 см і 4 см; 2) 4 дм, 5 дм, 8 дм.
|
1) V = 10 • 6 • 4 = 240 (см3)
Відповідь: 240 см3.
|
2) V = 4 • 5 • 8 = 160 (дм3)
Відповідь: 160 дм3.
|
Завдання 896
Знайдіть об’єм куба, ребро якого дорівнює: 1) 5 дм; 2) 8 см.
|
1) V = 5 • 5 • 5 = 125 (дм3)
Відповідь: 125 дм3.
|
2) V = 8 • 8 • 8 = 512 (дм3)
Відповідь: 512 дм3.
|
Завдання 897
Знайдіть об’єм куба, ребро якого дорівнює: 1) 7 см; 2) 6 м.
|
1) V = 7 • 7 • 7 = 343 (см3)
Відповідь: 343 см3.
|
2) V = 6 • 6 • 6 = 216 (м3)
Відповідь: 216 м3.
|
Завдання 898
Знайдіть об’єм фігури, зображеної на рисунку 176, якщо ребро кожного кубика дорівнює 9 см.
Розв’язання
1) 9 • 9 • 9 = 729 (см3) – об'єм одного кубика.
2) 729 • 10 = 7290 (см3) – об'єм фігури.
Відповідь: 7290 м3.
Завдання 899
Знайдіть об’єм фігури, зображеної на рисунку 175, якщо ребро кожного кубика дорівнює 5 см.
Розв’язання
1) 5 • 5 • 5 = 125 (см3) – об'єм одного кубика.
2) 125 • 6 = 750 (см3) – об'єм фігури.
Відповідь: 750 м3.
Завдання 900
Довжина пластмасової планки дорівнює 80 см, ширина — 3 см, а висота — 1 см. Знайдіть масу планки, якщо 1 см3 пластмаси має масу 2 г.
Розв’язання
1) 80 • 3 • 1 = 240 (см3) – об’єм планки.
2) 240 • 2 = 480 (г) – маса планки.
Відповідь: 480 грам.
Завдання 901
Брусок, виготовлений із цинку, має виміри 10 см, 5 см і 2 см. Знайдіть масу бруска, якщо 1 см3 цинку має масу 7 г.
Розв’язання
1) 10 • 5 • 2 = 10 • 10 = 100 (см3) – об’єм бруска.
2) 7 • 100 = 700 (г) – маса бруска.
Відповідь: 700 грам.
Завдання 902 Одиниці вимірювання
1) 3000 мм3; 15 дм3; 2 м3 у кубічних сантиметрах;
3 см3; 15 000 дм3; 2 000 000 000 м3
2) 28 000 см3; 12 л; 3 м3 у кубічних дециметрах;
28 дм3, 12 дм3, 3000 дм3
3) 5000 см3; 120 дм3; 5 м3 у літрах.
5 л, 120 л, 5000 л
Завдання 903
1) 12 дм3; 4 м3; 2000 мм3 у кубічних сантиметрах;
12000 см3, 4000000 см3, 2 см3
2) 56 дм3; 2 м3; 4000 см3 у літрах.
56 л, 2000 л, 4 л
Завдання 904
Екскаватор вирив траншею завдовжки 200 м, завширшки 1 м і завглибшки 12 дм. Скільки кубометрів землі вирив екскаватор?
Розв’язання
V = 2000 • 10 • 12 = 240000 (дм3) = 240 (м3)
Відповідь: 240 м3.
Завдання 905
У баку, що має форму прямокутного паралелепіпеда, є вода (рис. 177). Використовуючи дані на рисунку, установіть, скільки літрів води є в баку.
Розв’язання
V = 10 • 9 • 8 = 720 (л)
Відповідь: 720 літрів.
Завдання 906
Знайдіть масу кленового бруска, зображеного на рисунку 178, якщо маса 10 см3 деревини клену дорівнює 7 г.
Розв’язання
1) 30 • 5 • 5 = 750 (см3) – об’єм бруска.
2) 750 : 10 • 7 = 525 (г) – маса бруска.
Відповідь: 525 грам.
Завдання 907
Офісне приміщення має довжину 10 м, ширину 5 м і висоту 2 м 8 дм. Скільки осіб працює в цьому приміщенні, якщо на одну людину припадає 7 м3 повітря?
Розв’язання
1) 100 • 50 • 28 = 140 000 (дм3) = 140 (м3) – об’єм приміщення.
2) 140 : 7 = 20 (ос.) – працює в цьому приміщення.
Відповідь: 20 осіб.
Завдання 908
Ящик, що має форму прямокутного паралелепіпеда, заклали кубиками з ребром 5 см. Виміри ящика дорівнюють 4 дм, 3 дм і 2 дм.
1) Знайдіть об’єми ящика та одного кубика.
Розв’язання
1) 4 • 3 • 2 = 24 (дм3) – об’єм ящика.
2) 5 • 5 • 5 = 125 (см3) – об’єм кубика.
Відповідь: 24 дм3, 125 см3.
2) Скільки кубиків помістилося в ящик?
Розв’язання
24 000 : 125 = 192 (к.) – кубиків помістилося в ящик.
Відповідь: 192 кубики.
Завдання 909
Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 100 см3, ширина — 4 см, висота — 5 см. Знайдіть довжину паралелепіпеда.
Розв’язання
100 : (4 • 5) = 100 : 20 = 5 (см) – довжина паралелепіпеда.
Відповідь: 5 см.
Завдання 910
Об’єм кімнати дорівнює 60 м3, а її висота — 3 м. Знайдіть площу підлоги.
Розв’язання
60 : 3 = 20 (м2) – площа підлоги.
Відповідь: 20 м2.
Завдання 911
Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 240 см3, довжина — 8 см, ширина — 6 см. Знайдіть площу основи та висоту паралелепіпеда.
Розв’язання
1) 8 • 6 = 48 (см2) – площа основи.
2) 240 : 48 = 5 (см) – висота паралелепіпеда.
Відповідь: 48 см2, 5 см.
Завдання 912
Куб і прямокутний паралелепіпед мають рівні об’єми. Знайдіть висоту прямокутного паралелепіпеда, якщо його довжина дорівнює 8 см, ширина — 3 см, а ребро куба — 6 см.
Розв’язання
1) 6 • 6 • 6 = 216 (см3) – об'єм куба або паралелепіпеда.
2) 216 : (8 • 3) = 216 : 24 = 9 (см) – висота паралелепіпеда.
Відповідь: 9 см.
Завдання 913
Фігуру, зображену на рисунку 179, можна розбити на два прямокутні паралелепіпеди. Знайдіть об’єм фігури, якщо розміри дано в сантиметрах.
(2 • 3 • 6) + (10 • 6 • 5) = 36 + 300 = 336 (см3)
Завдання 914
Знайдіть об’єм фігури, зображеної на рисунку 180, якщо розміри дано в сантиметрах.
(8 • 6 • 5) – (5 • 2 • 3) = 240 – 30 = 210 (см3)
Завдання 915
Об’єм металевого бруска дорівнює 6 дм3. На прокатному стані з нього виготовили лист завдовжки 2 м і завширшки 1 м 50 см. Знайдіть товщину листа.
Розв’язання
1) 2000 • 1500 = 3 000 000 (мм2) – площа листа.
2) 6 000 000 : 3 000 000 = 2 (мм) – товщина листа.
Відповідь: 2 мм.
Завдання 916
В акваріумі, що має форму прямокутного паралелепіпеда завширшки 30 см і завдовжки 40 см, є вода (рис. 181). Після того як у нього опустили кулю, рівень води піднявся на 2 см. Знайдіть об’єм кулі.
Розв’язання
40 • 30 • 2 = 2400 (см3)
Відповідь: об'єм кулі 2400 см3.
Завдання 917
У порожній акваріум, що має форму прямокутного паралелепіпеда завдовжки 50 см і завширшки 30 см, Оля вилила 9 бутлів води по 5 л у кожному. Вимірюючи глибину води, вона опустила вертикально до дна акваріума паличку завдовжки 28 см, тримаючи її за вершечок. Чи намочила Оля руку?
Розв’язання
1) 5 • 9 = 45 (л) – об'єм води.
2) 50 • 30 • 28 = 42 000 (см3) = 42 (л) – об'єм акваріума висотою 28 см.
42 л < 45 л
Відповідь: так, намочила.
Завдання 918
Який із кубів, зображених на рисунку 182, має вказану розгортку? Куб 3)
Вправи для повторення
Вправа 919
1) Знайдіть ділене, якщо дільник дорівнює 12, а частка — 8.
х : 12 = 8
х = 8 • 12
х = 96
Відповідь: 96
2) Знайдіть дільник, якщо ділене дорівнює 250, а частка — 50.
250 : х = 50
х = 250 : 50
х = 5
Відповідь: 5
Вправа 920
|
1) 1/4 м = 25 см
|
2) 1/5 т = 200 кг
|
3) 1/6 год = 10 хв
|
Вправа 921
У саду ростуть 28 дерев, з них 3/7 — яблуні. Скільки яблунь росте в саду?
Розв’язання
28 : 7 • 3 = 4 • 3 = 12 (д.)
Відповідь: в саду росте 12 яблунь.
Вправа 922
Остап купив зошити, за які заплатив 30 грн — 3/5 усіх грошей, що він мав. Скільки гривень було в Остапа перед покупкою?
Розв’язання
30 : 3 • 5 = 10 • 5 = 50 (грн)
Відповідь: в Остапа перед покупкою було 50 гривень.