Завдання 1119, 1120, 1121, 1122
|
Для в'язання взяли два клубки ниток. Довжина ниток в одному клубку становить 20 м, а в іншому — 15 м. Знайди середню довжину ниток в одному клубку. Розв'язання (20 + 15) : 2 = 17,5 (м) Відповідь: 17,5 м. |
Для в'язання взяли 3 клубки ниток, по 23 м у кожному, та 5 клубків по 15 м. Знайди середню довжину ниток в одному клубку. Розв'язання (23 • 3 + 15 • 5) : 8 = 18 (м) Відповідь: 18 м. |
|
Для в'язання взяли 3 клубки ниток масою 23 г кожний і 5 клубків масою 15 г кожний. Знайди середню масу ниток в одному клубку. Розв'язання (23 • 3 + 15 • 5) : 8 = 18 (г) Відповідь: 18 г. |
Для в'язання взяли 4 клубки ниток масою 120 г і 6 клубків масою 150 г. Знайди середню масу ниток в одному клубку. Розв'язання (120 • 4 +150 • 6) : 10 = 138 (г) Відповідь: 138 г. |
Завдання 1123
Погоджуюся з Тетянкою.
Завдання 1124
Десятеро дітей вимірювали свій зріст. Виявилося, що зріст п'ятьох із цих дітей становить 1 м 25 см, одного — 1 м 35 см, а чотирьох — 1 м 30 см. Визнач середній зріст учня.
Розв'язання
(1,25 • 5 + 1,35 + 1,30 • 4)/(5 + 1 + 4) = (6,25 + 1,35 + 5,2)/10 = 12,8:10 = 1,28 (м)
Відповідь: 1,28 м.
Завдання 1125
У кожний із 30 великих вагонів навантажували по 40 т ' вугілля, а в кожний із 20 маленьких вагонів — по 25 т. Знайди середню масу вугілля в одному вагоні.
Розв'язання
(40 • 30 + 25 • 20)/(30 + 20) = (1200 + 500)/50 = 1700/50 = 34 (т)
Відповідь: 34 т.
Завдання 1126
Вугілля вантажили у великі й маленькі вагони. У кожний із 30 великих вагонів навантажували 40 т вугілля. Скільки тонн вугілля навантажували у кожний із 20 маленьких вагонів, якщо середня маса вугілля в одному вагоні — 34 т?
Розв'язання
1 спосіб
1) 30 • 40 = 1200 (т) – маса 30 великих вагонів з вугіллям.
2) 30 + 20 = 50 (в.) – загальна кількість вагонів.
3) 34 • 50 = 1700 (т) – загальна маса вугілля.
4) 1700 – 1200 = 500 (т) – загальна маса вугілля в 20 маленьких вагонах.
5) 500 : 20 = 25 (т) – маса маленького вагона з вугіллям.
2 спосіб
Нехай в маленькі вагони завантажували х т. Складаємо рівняння.
(40 • 30 + х • 20) : 50 = 34
(1200 + х • 20) : 50 = 34
1200 + х • 20 = 34 • 50
1200 + х • 20 = 1700
х • 20 = 1700 – 1200
х • 20 = 500
х = 500 : 20
х = 25 (т)
Відповідь: у кожний маленький вагон навантажували 25 т вугілля.
Завдання 1127
На скільки середнє арифметичне всіх парних чисел від 1 до 1000 більше за середнє арифметичне всіх непарних чисел від 1 до 1000?
(х + 500) : 500 – х : 500 = (х + 500 – х ) : 500 = 500 : 500 = 1
Відповідь: різниця між середнім арифметичним парних і середнім арифметичним непарних чисел дорівнює 1.
Завдання 1128
Як знайти величину одиниці виміру (масу одного предмета, довжину одного відрізу, ціна, продуктивність праці, швидкість руху) за двома іншими відомими величинами?
Завдання 1129
|
1) Першу годину автомобіль їхав зі швидкістю 50 км/год, а другу — 80 км/год. Яка середня швидкість руху автомобіля? Розв'язання (50 + 80) : 2 = 65 (км/год) Відповідь: 65 км/год. |
2) Автомобіль 2 год їхав асфальтованою дорогою, рухаючись зі швидкістю 80 км/год, і 4 год — ґрунтовою дорогою, рухаючись зі швидкістю 50 км/год. Яка середня швидкість автомобіля? Розв'язання (80 • 2 + 50 • 4) : (2 + 4) = 360 : 6 = 60 (км/год) Відповідь: 60 км/год. |
Завдання 1130
Автомобіль 4 год рухався зі швидкістю 90 км/год, 3 год — зі швидкістю 120 км/год і 1 год — зі швидкістю 80 км/год. Знайди середню швидкість руху автомобіля.
Розв'язання
(90 • 4 + 120 • 3 + 80 • 1)/(4 + 3 + 1) = (360 + 360 + 80)/8 = 800/8 = 100 (км/год)
Відповідь: середня швидкість руху автомобіля 100 км/год.
Завдання 1131
У господарки є 5 білих кролів, по 2 кг 100 г кожен, і 5 чорних кролів, по 1 кг 900 г кожен. Знайди середню масу одного кроля.
Розв'язання
(2100 • 5 + 1900 • 5)/(5 + 5) = (10500 + 9500)/10 = 20000/10 = 2000 (г) = 2 (кг)
Відповідь: середня маса одного кроля 2 кг.
Завдання 1132
У господарки є 5 чорних кролів, по 1 кг 900 г кожен, і 5 білих кролів однакової маси. Середня маса кроля становить 2 кг. Знайди масу одного білого кроля.
Розв'язання
1 спосіб
1) 1900 • 5 = 9500 (г) – маса 5 чорних кролів.
2) 5 + 5 = 10 (кр.) – загальна кількість кролів.
3) 2000 • 10 = 20000 (г) – загальна маса кролів.
4) 20000 – 9500 = 10500 (г) – маса 5 білих кролів.
5) 10500 : 5 = 2100 (г) – маса білого кроля.
2 спосіб
Нехай маса білого кроля х г. Складаємо рівняння.
(1900 • 5 + 5х) : 10 = 2000
9500 + 5х = 20000
5х = 20000 – 9500
5х = 10500
х = 10500 : 5
х = 2100 (г)
Відповідь: маса білого кроля 2 кг 100 г.
Завдання 1133
Середнє арифметичне чотирьох чисел дорівнює 2,1, а середнє арифметичне трьох інших чисел — 2,8. Знайди середнє арифметичне цих семи чисел.
Розв'язання
(2,1 • 4 + 2,8 • 3)/(4 + 3) = (8,4 + 8,4)/7 = 16,8/7 = 2,4 – середнє арифметичне цих семи чисел.
Відповідь: 2,4.
Завдання 1134
Автомобіль їхав 6 год зі швидкістю 50 км/год, а потім ще 4 год з іншою швидкістю. З якою швидкістю рухався автомобіль потім, якщо середня швидкість руху автомобіля 60 км/год?
|
|
Швидкість руху (км/год) |
Час руху (год) |
Подоланий шлях (км) |
|
I |
50 |
6 |
? |
|
II |
? |
4 |
? |
|
Середня швидкість |
60 км/год |
Розв'язання
1 спосіб
1) 50 • 6 = 300 (км) – відстань проїхав за 6 год.
2) 6 + 4 = 10 (год) – загальний час руху.
3) 60 • 10 = 600 (км) – загальна відстань.
4) 600 – 300 = 300 (км) – відстань пройшов за 4 год..
5) 300 : 4 = 75 (км/год) – швидкість автомобіля.
2 спосіб
Нехай потім автомобіль рухався зі швидкістю х км/год. Складаємо рівняння.
(50 • 6 + 4х) : (4 + 6) = 60
(300 + 4х) : 10 = 60
300 + 4х = 600
4х = 600 – 300
4х = 300
х = 300 : 4
х = 75
Відповідь: швидкість автомобіля 75 км/год.
Завдання 1135
В одному мішку було 54,8 кг цукру, а в іншому — 48,6. Скільки в середньому кілограмів цукру було в мішку?
Розв'язання
(54,8 + 48,6) : 2 = 103,4 : 2 = 51,7 (кг)
Відповідь: в мішку в середньому було 51,7 кг цукру.
Завдання 1136
За першу годину велосипедист подолав 13,2 км, за другу — 14,4 км, а за третю — 9 км. Знайди середню швидкість руху велосипедиста.
Розв'язання
(13,2 + 14,4 + 9) : 3 = 36,6 : 3 = 12,2 (км/год)
Відповідь: середня швидкість велосипедиста 12,2 км/год.
Завдання 1137
Кравчиня купила тканини за різною ціною: 30 м тканини по 120 грн за метр, 50 м тканини по 240 грн і 20 м тканини по 360 грн. Яка середня ціна метра тканини?
Розв'язання
(120 • 30 + 240 • 50 + 360 • 20) : (30 + 50 + 20) = (3600 + 12000 + 7200)/100 =
= 22800/100 = 228 (грн)
Відповідь: середня ціна метра тканини 228 грн.
Завдання 1138
Автомобіль їхав 7 год зі швидкістю 85 км/год, 3 год зі швидкістю 100 км/год і 1 год — зі швидкістю 117 км/год. Знайди середню швидкість руху автомобіля.
Розв'язання
(85 • 7 + 100 • 3 + 117 • 1) : (7 + 3 + 1) = (595 + 300 + 117)/11 = 1012 : 11 =
= 92 (км/год)
Відповідь: середня швидкість автомобіля 92 км/год.
Завдання 1139
До задачі в передостанньому завданні розв'яжи таку обернену задачу, щоб шуканим у ній було число 360. Кравчиня купила тканини за різною ціною: 30 м тканини по 120 грн за метр, 50 м тканини по 240 грн і 20 м тканини за деякою ціною. Яка ціна тканини в куску 20 м, якщо середня ціна метра тканини 228 грн?
Розв'язання
1 спосіб
1) 120 • 30 = 3600 (грн) – вартість 30 м тканини.
2) 240 • 50 = 12000 (грн) – вартість 50 м тканини.
3) 30 + 50 + 20 = 100 (м) – загальний метраж тканини.
4) 228 • 100 = 22800 (грн) – загальна вартість тканини.
5) 22800 – (3600 + 12000) = 7200 (грн) – вартість 20 м тканини.
6) 7200 : 20 = 360 (грн) – ціна тканини в куску 20 м.
2 спосіб
Нехай в куску 20 м ціна тканини х грн. Складаємо рівняння.
(120 • 30 + 240 • 50 + 20х) : (30 + 50 + 20) = 228
(3600 + 12000 + 20х) : 100 = 228
15600 + 20х = 228 • 100
15600 + 20х = 22800
20х = 22800 – 15600
20х = 7200
х = 7200 : 20
х = 360
Відповідь: 360 грн ціна тканини в куску 20 м.
Завдання 1140
До задачі в передостанньому завданні розв'яжи таку обернену задачу, щоб шуканим у ній було число 85. Автомобіль їхав 7 год з деякою швидкістю, 3 год зі швидкістю 100 км/год і 1 год — зі швидкістю 117 км/год. Знайди швидкість автомобіля з якою їхав 7 го., якщо середня швидкість руху автомобіля 92 км/год.
Розв'язання
1 спосіб
1) 100 • 3 = 300 (км) – проїхав за 3 год.
2) 300 + 117 = 417 (км) – проїхав за 4 год.
3) 7 + 3 + 1 = 11 (год) – загальний час руху.
4) 92 • 11 = 1012 (км) – загальна відстань.
5) 1012 – 417 = 595 (км) – відстань проїхав за 7 год.
6) 595 : 7 = 85 (км/год) – швидкість руху протягом 7 год.
2 спосіб
Нехай 7 год автомобіль їхав зі швидкістю х км/год. Складаємо рівняння.
(7х + 100 • 3 + 117 • 1) : (7 + 3 + 1) = 92
х • 7 + 417 = 92 • 11
х • 7 + 417 = 1012
х • 7 = 1012 – 417
х • 7 = 595
х = 595 : 7
х = 85
Відповідь: автомобіль їхав 7 год зі швидкістю 85 км/год.