§ 32. МАСШТАБ.
Перевірка знань
1. Для чого потрібен масштаб?
Масштаб потрібен, щоб перевести великі відстані на місцевості в малі на карті.
2. Якою буде відстань 45 м у масштабі в 1 сантиметрі 10 метрів?
Розв'язання.
1) Запишемо іменований масштаб 1 см : 10 м.
2) Складемо пропорцію:
На карті На місцевості
1 см - 10 м
х см 45 м
х = (1 см • 45 м) : 10 м = 4,5 (см) – відстань у масштабі.
Відповідь: відстань у масштабі дорівнює 4,5 см.
3. Як можна виміряти на карті довжину звивистої річки?
Нитку прикладають вздовж звивистих ліній, потім лінійкою вимірюють довжину випрямленої нитки.
4. Визначте, у скільки разів зменшено відстані на картах з таким масштабом. У якому випадку зменшення об'єктів на карті буде найбільшим?
• 1 : 50 000 (у п'ятдесят тисяч разів);
• 1 : 100 000 (у сто тисяч разів);
• 1 : 1 000 000 (у мільйон разів, тобто зменшення об'єктів на карті буде найбільшим).
5. Зобразіть у зошиті відстань 300 м у масштабі: в 1 сантиметрі 100 метрів і в 1 сантиметрі З0 метрів.
Завдання 1.
1) Запишемо іменований масштаб 1 см : 100 м.
2) Складемо пропорцію
На карті На місцевості
1 см - 100 м
х см 300 м
х = (1 см • 300 м) : 100 м = 3 (см) – відстань у масштабі 1 см – 100 м.
Відповідь: накреслимо відрізок довжиною 3 см.
Завдання 2.
1) Запишемо іменований масштаб 1 см : 30 м.
2) Складемо пропорцію
На карті На місцевості
1 см - 30 м
х см 300 м
х = (1 см • 300 м) : 30 м = 10 (см) – відстань у масштабі 1 см – 30 м.
Відповідь: накреслимо відрізок довжиною 10 см.
Який масштаб передбачає менше зменшення? У скільки разів?
Масштаб 1 см : 30 м передбачає менше зменшення.
Завдання 3.
Щоб взнати у скільки разів зменшення, іменований масштаб треба перевести в числовий ( він має однакові одиниці вимірювання).
1) Переведемо всі одиниці вимірювання до одиниць масштабу (см). 30 м = 30 • 1 м = 30 • 100 см = 3 000 см.
2) Запишемо масштаб 1 см : 3000 см.
Відповідь: зменшення в три тисячі разів.
6. За допомогою нитки виміряйте довжину річки Тетерів на фізичній карті України. Користуючись масштабом карти, обчисліть її довжину на місцевості.
1) Масштаб карти 1 : 3 500 000.
2) Довжина річки на карті 10 см 4 мм = 10,4 см.
Складемо пропорцію.
Карта місцевість
1 см - 3 500 000 см
10,4 см - х см
х = (3 500 000 см • 10, 4 см) / 1 см = 36 400 000 см = 364 000 м = 364 км – довжина річки Тетерів.