Практична робота 1.
Розв'язування задач з використанням різних видів масштабу. Визначення масштабів планів та карт за даними про відстані на місцевості та відрізками на карті, що відповідають цим відстаням
Завдання.
1. Закінчіть речення.
Числовий масштаб – це відношення довжини лінії на карті до дійсного розміру на земній поверхні, виражене числами.
Іменований масштаб – це відповідність довжини лінії на карті до дійсного розміру на земній поверхні, виражене числами та словесно.
2. Запишіть назву масштабів.
в 1 см - 100 км іменований 1 : 10 000 000 числовий
3. Обведіть правильну відповідь. У яких одиницях вимірювання виражений числовий масштаб?
А. кілометрах; 4 Б. метрах; В. міліметрах; Г. сантиметрах.
4. Запишіть скільки нулів треба «відкинути» від числа 10 000 000 см, щоб «отримати» ...
- метри 2 нулі - кілометри 5 нулів
5. Встановіть відповідність між масштабами та їх ознаками. Для цього лінією з'єднайте вид масштабу з відповідною ознакою.
|
Вид масштабу |
|
|
Числовий |
виражений у однакових одиницях вимірювання біля чисел не підписані одиниці вимірювання |
|
іменований |
виражений у різних одиницях вимірювання числа мають «імена» |
6. Перелічені числові масштаби запишіть іменованими:
Варіант І Варіант II
1 : 75 000 1см – 750 м 1:10 000 000 1см – 100 км
1 : 100 000 1см – 1 км 1 :750 000 1см – 7500 м
1 : 9 000 000 1см – 90 км 1 : 50 000 1см – 500 м
Нагадаємо, що 1 м = 100 см ; 1 км = 1000 м = 100 000 см
75 000 см = 750 м
100 000 см = 1 км
9 000 000 см = 90 км
10 000 000 см = 100 км
750 000 см = 7500 м
50 см = 500 м
7. Виконайте вправи.
Вправа 1.
Довжина стола 1 м, а на плані його довжина 1 см. Який масштаб плану?
в 1 см : 1 м.
Вправа 2.
Приклад розв'язування вправи.
Наприклад, якщо відстань на плані 5 см, а на місцевості 250 м. Визначте масштаб (іменований) плану?
В 5 см на плані зображено 250 м на місцевості. Поділивши обидва числа на 5, отримуємо іменований масштаб в 1 см — 50 м.
Вправа 3.
Відстань на плані 8 см, а на місцевості 400 м. Визначте масштаб (іменований) плану?
Розв 'язування.
В 8 см на плані зображено 400 м на місцевості. Поділивши обидва числа на 8, отримуємо іменований масштаб в 1 см — 50 м.
8. Розв'яжіть задачу. Яка відстань на місцевості, якщо відомий масштаб і довжина відрізка на плані чи карті?
1-й варіант
|
|
|
Відстань |
|
|
№ |
Масштаб |
на плані чи карті, у см |
на місцевості, у м |
|
1 |
в 1см 600м |
4 |
600 • 4 = 2400 |
|
2 |
в 1см 1000м |
4 |
1000 • 4 = 4000 |
2-й варіант
|
|
|
Відстань |
|
|
№ |
Масштаб |
на плані чи карті, у см |
на місцевості, у м |
|
1 |
в 1см 800м |
3 |
800 • 3 = 2400 |
|
2 |
в 1см 3000м |
3 |
3000 • 3 = 9000 |
9. Скільком сантиметрам на карті відповідає відстань 5 км на місцевості у масштабах:
1 : 500 000 1 см
У числовому масштабі однакові одиниці вимірювання см, тому вони опускаються. Нагадаємо, що 1км = 1000 м = 1000 • м = 1000 • 100 см = 100 000 см.
1 спосіб.
Маємо в 1 см : 5 км.
2 спосіб.
1 см – 500 000 см
Х см – 5км
Х = (5 км • 1 см) : 500 000 см = (500 000 см • 1см) : 500 000 см = 1 см
1 : 1 000 000 0,5 см
У числовому масштабі однакові одиниці вимірювання см, тому вони опускаються. Нагадаємо, що 1км = 1000 м = 1000 • м = 1000 • 100 см = 100 000 см.
1 спосіб.
Маємо в 1 см : 10 км, тоді 5 : 10 = 0,5 (см).
2 спосіб.
1 см – 1 000 000 см
Х см – 5 км
Х = (5 км • 1 см) : 1 000 000 см = (500 000 см • 1 см) : 1 000 000 см = 0,5 см
10. Розв'яжіть задачу. Який масштаб плану чи карти, якщо відома відстань на місцевості та відрізки на плані та карті.
|
№ з/п |
Відстань на плані і карті (у см) |
Відстань на місцевості (у м) |
Масштаб |
|
1 |
2 |
400 |
Поділимо обидва числа на 2, маємо масштаб 1 см – 200 м |
|
2 |
5 |
1000 |
Поділимо обидва числа на 5, маємо масштаб 1 см – 200 м |
2-й варіант
|
№ з/п |
Відстань на плані і карті (у см) |
Відстань на місцевості (у м) |
Масштаб |
|
1 |
3 |
600 |
Поділимо обидва числа на 3, маємо масштаб 1 см – 200 м |
|
2 |
4 |
2000 |
Поділимо обидва числа на 4, маємо масштаб 1 см – 500 м |
Додаткове завдання
11. На знайденій карті немає масштабу. На ній зображені міста. Відстань між двома містами України відома - 500 км. Як визначити масштаб карти?
Виміряємо довжину лінії на карті між містами. Нехай вона дорівнює а см, тоді маємо а см на карті відповідає 500 км на місцевості. Масштаб можна записати в 1 см – (500 : а) км